8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

1/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

BAB 3

Gaya Pembangkit Pasang Surut & Pasang Surut Kesetimbangan

Gaya-Gaya Pasang Surut

Gaya Potensial Pasang Surut

Perbandingan Gaya Potensial Akibat Gaya Tarik Bulan dan Matahari

Gaya Kesetimbangan Pasang Surut

Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Rata-rata SuryaParameter  s, h, p, p’   Dan  N 

Bilangan Doodson

Penurunan Formula Pasang Surut

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

2/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

2

GayaGaya--Gaya Pasang SurutGaya Pasang Surut

Tiga gaya yang mempengaruhi terjadinya

peristiwa pasang surut yaitu:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Gaya tarik gravitasi (gravitational f orce )

Gaya sentrifugal (centrifugal force )

Gaya pembangkit pasang surut (tide-gener ating force )

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

3/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

3

GayaGaya--Gaya Pasang SurutGaya Pasang Surut

Gambar 3.1 merupakan penjelasan hubungan antara ke

tiga gaya tersebut.

KETERANGAN:

Daya tarik C

D

E   d

d1

e1d2

e2

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Daya sentrifugal

Daya jana

MA

B

F

G

H

I

J

K 

Mm   a

 b

c

f 

ga1

 b1

c

f1

g1a2

 b2

c2

f2

g2

k 

 j

i

h

k2

 j2

i2

h2

i1

h1

 j1

k1

Gambar 3.1:

Gaya Pembangkit

Pasang Surut

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

4/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

4

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Pada asasnya partikel yang mempunyai jisim

dipermukaan bumi selalu menerima dua jenis daya, iaitu:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Daya graviti badan cakerawala yang besarnya

berbeza.(matahari dan bulan)

Daya empar dari sistem bersama matahari dan bulan

yang besarnya sama.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

5/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

5

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Beza dari kedua daya tersebut menghasilkan daya jana

pasang surut seperti rajah 3.2:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Rajah 3.2:

Daya satu partikel

dipermukaan bumir 

a

O’O

Fx

FoR 

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

6/58

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

7/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

7

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Maka daya tarikan antara dua benda yang setiapnya

berjisim   m 1   dan   m 2   dan berjarak   r , adalah sebagai

berikut:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

2

21.

r 

mmG F  

di mana,

F    : Daya tarikan

G    : Pemalar daya tarikan

(nilai 6.67 x 10-11 N.m2.kg-2)

m 1 , m 2  : jisim 1 dan 2r    : jarak antara jisim 1 dan jisim 2

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

8/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

8

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Jika bumi memiliki jejari   a   dan jisim bumi meserta dianggap bahawa jisim berfokus pada pusatbumi seperti rajah 3.2, maka daya satu partikel(F t ) pada permukaan adalah:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

9/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

9

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Kerana daya tarikan bumi pada partikel satu satuan

 jisim dipermukaan bumi, sama dengan berat partikel

itu sendiri, dimana merupakan hasil pendaraban

 jisim dengan nilai graviti (g ), maka:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Sehingga,

Dan dapat diubah,

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

10/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

10

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Dengan memasukkan nilai parameter, maka

nilai G = 6.67 x 10-11  N.m2.kg-2

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

di mana:

G : daya graviti bumi

g : angkatap graviti bumia : jejari bumi

m : jisim bumi

 Nilai parameter:

g = 9.8 N/kga = 6378 km

m = 5.97 x 1024 kg

m g G  

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

11/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

11

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

PEMBUKTIAN

a 2 

 

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

m  

kg  x

m xkg  N G

24

26

1097.5

10378.6/8.9

2211 kg .m. N 10 x67 .6   

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

12/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

12

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Merujuk rajah 3.2, misalkan O dan O’ adalah pusatbumi dan bulan, dimana X adalah suatu titik dipermukaan bumi.

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

m 

bumi ke pusat bulan, maka daya tarikan bulan pada 1satuan jisim di pusat bumi adalah:

dan,

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

13/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

13

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Untuk memudahkan perhitungan dimisalkan

bahawa sistem bumi dan bulan memiliki pusat

graviti yang sama, di mana terletak pada garis

OO’ seba aimana dilihat ada ra ah 3.3

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

sehingga berlaku:

dan,

G adalah pusat graviti bersama bumi dan bulan.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

14/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

14

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

O

ω

Go    O’

Bulan

Bumi

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

.Pusat graviti

bersama antara

bumi dan bulan

r 

GO   GO’

Gm m .m e r 2 m e  .ω2 .GO    m m  .ω

2 

.GO’  

Paksi pusingan

bersama

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

15/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

15

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Kerana jarak antara pusat bumi dan bulan (r )

adalah sekitaran 60 kali jejari bumi (a), dan

 jisim bumi adalah sekitaran 82 kali jisim

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

u an, apat ra a awa ara a a a :

Go terletak daripada pusat

 bumi

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

16/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

16

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Ra ah 3.4:

Pusat graviti bersama

bumi dan bulan

(2)

Bulan

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Gerakan bumi dan

 bulan pada pusat

graviti bersama

GoG1

G2G3

Orbit bulan

Bulan(1)

(2)

(1)

Bumi

A

B

C

D

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

17/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

17

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Merujuk pada rajah 3.4, bumi berpindahdari (1) ke (2), ketika bulan juga berpindahdari (1) ke (2).

Demikian pula pusat bumi akan bergerak 

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

melalui busur AB dengan pusat lingkaran diGo dan jejari AG.

Pada gerakan yang sama, maka padakedudukan (2) garis AC akan berhimpit di

garis BD.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

18/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

18

Bahawa daya empar (centrifugal force ) pada setiap titik dipermukaan bumi, yang

disebabkan oleh usin an bumi

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Kesimpulan:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

dan bulan disekitaran titik Goadalah sama besar.

Daya empar (F c ) di setiappermukaan bumi sama nilainya

dengan daya tarikan bulan dipusat bumi (F o ), sehingga setiaptitik di bumi berlaku:

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

19/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

19

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Untuk menghuraikan daya-daya tersebut bekerja sehingga

menghasilkan daya jana pasang surut, dapat dijelaskan pada

rajah 3.5 berikut ini:

VertikalFV

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

FcHx

 

FH

U   r

Horizontal

U’

Fp’Fc’   Fu’   FuFcFp

FxV

R Fx

FxH

a

O’O  

Fc

FcV   Rajah 3.5:

Komponen vertikal

dan horizontal daya

 jana pasang surut

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

20/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

20

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Parameter Nilai Simbol

Bulan:

Jisim 7.35 x 1022 kg   m m 

Jejari purata 1738 km

Jarak purata dari bumi 384400 km (60.3 kali jejari bumi)

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Jadual 3.1:

Parameter bumi,

bulan dan matahari

Bumi:

Jisim 5.97 x 1024 kg (81.3 jisim bulan)   m e 

Bulatan jejari 6378 km   a 

Jarak purata dari

matahari

149600000 km (23460 jejari bumi)

Jarak purata pusat bumi-

pusat bulan

4671 km   r 

Matahari:

Jisim 1.99 x 1030 kg (332946 jisim bumi)   m s 

Jejari 696000 km

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

21/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

21

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Dengan menghuraikan komponen vertikal dan horisontal

akan diperolehi:

Komponen Vertikal

43

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Komponen Horisontal

      cos3cos52

1cos3    

 

 

 

r m

 g r m

 g  F e

m

e

mv

        sin1cos52

32sin

2

3   243

 

  

  

  

 r 

a

m

m g 

r 

a

m

m g  F 

e

m

e

m H 

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

22/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

22

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Komponen vertikal dengan persamaan   F v merupakan fungsi   cos  nilai maksimum

akan diperolehi pada saat  = 0º , iaitu

ketika bulan berada di zenit dimana,

 0   

  270&90 

minimum

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

, ,   , ,

0.000000056g

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

23/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

23

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Komponen horisontal nilai maksimum diperolehi ketika  θ 

sama dengan 45º, 135º, 225º dan 315º iaitu F H  sama dengan

0.000000084g.

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

-mempunyai nilai yang kecil, tetapi komponen horisontal

tidak ada yang menghilangkan sebagaimana terjadi pada

komponen vertikal.

Daya pada komponen horisontal tersebut adalah dayayang menghasilkan daya jana pasang surut.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

24/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

24

Daya Jana Pasang SurutDaya Jana Pasang Surut

Menurut Doodson dan Warburg (1941)

da a ana an dihasilkan oleh da a ada

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

komponen horisontal disebut dengan daya

tarikan (tractive force ).

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

25/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

25

Perbandingan Daya Jana Akibat Daya Tarik BulanPerbandingan Daya Jana Akibat Daya Tarik Bulan

dan Mataharidan Matahari

3

2

3

1

::r 

m

r 

m K  K    sm sm  

33   17.26.386

26578000

1:

  3   x K  K   sm

maka,

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

12   ..  sm sm3

1

2:  

  

 

r 

r  x

m

m K  K 

 s

m sm

265780001

 s

m

mm

Bila,

dan,   6.3861

2 r 

r 

di mana:

K m    : daya jana bulan

K s    : daya jana matahari

m m    : jisim bulan

m s 

  : jisim matahari

r 1    : jarak pusat bumi ke pusat bulan

r 2    : jarak pusat bumi ke pusat matahari

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

26/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

26

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Teori:

Menyatakan bahawa bumi digambarkan sebagai bentuk sfera

sempurna di mana, semua permukaannya dilapisi oleh air,

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

engan etumpatan yang sama, ma a pa anya er a u u umkeseimbangan bebas yang dihasilkan dari daya jana pasang

surut.

Pasang surut keseimbangan adalah pasang surut maya yang

terjadi pada permukaan laut ideal di mana, semua permukaan

bumi dilapisi air, dan memiliki daya graviti yang sama diseluruhpermukaan.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

27/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

27

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Teori tersebut tidak mungkin dipenuhi, disebabkan:

Permukaan bumi tidak seluruhnya ditutupi oleh air,

ada bahagian daratan yang mengurangi aliran

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

pasang surut.

Jisim air yang menutupi permukaan bumi memiliki

daya inertia yang mempengaruhi amplitud dan fasa

daripada tindak balas permukaan laut terhadap daya

pasang surut.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

28/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

28

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Teori tersebut tidak mungkin dipenuhi, disebabkan:

Adanya daya gesek antara jisim air laut ataupun jisim air

laut dengan dasar laut sangat berpengaruh terhadap

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

.

Kedalaman air laut yang tidak sekata, dan pada umumnya

kurang dari kedalaman ideal yang diperlukan untuk 

menghasilkan keadaan pasang surut seimbang, hal ini

kerana keadaan ideal mencapai pasang surut seimbang bila

seluruh permukaan sfera bumi dilapisi air bagi kedalaman

20 kilometer.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

29/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

29

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Menurut Newton tinggi permukaan air pada

permukaan seimbang dinyatakan seperti persamaan

berikut :

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

di mana:

ζ    : tinggi pasang surut seimbang

g    : nilai pemalar graviti

V    : potential pasang surut laut pada titik yangbersangkutan.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

30/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

30

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Dengan memasukkan nilai yang bergantung pada sudut jam bulan, garis lintang

tempat cerapan dan deklinasi bulan, maka dari faktor   V 2  akan diperolehi tiga jenis

pasang surut.

      2cos12cos11

3

2222  

  

  Gor V Pasang surut

di mana,

ζ    : tinggi pasang surut seimbang

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

m

      2sin2sin

3

2121

 g 

Go

r 

r 

 g 

V 

m 

  

 

      2cos312cos3112

1 32020  

  

  

 g 

Go

r 

c

 g 

V 

m

Pasang surut

harian

Pasang suruttempoh panjang

V    : potential pasang surut laut pada

titik yang bersangkutan

g    : nilai pemalar graviti

r    : perbandingan jarak purata pusat

bumi dengan jejari bumi (60.266)

r m    : jarak sebenar pusat bumi dengan

pusat bulan (r m    mempunyai nilai

yang tidak sama kerana orbit bulan

bukan lingkaran)

Go  : pekali pasang surut

φ   : latitud pencerap

δ   : deklinasi bulan

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

31/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

31

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Pada bulan Mac dan September, ketika bulan dan matahari

melalui titik equinoks, maka deklinasi bulan dan matahari

adalah sama dengan kosong dan amplitud bagi pasang

Pasang surut separuh harian

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

purnama dari komponen pasang surut separuh harian

adalah maksimum.

Jika nilai φ= π /2 iaitu pada kutub utara dan selatan amplitud

akan mencapai minimum.

Bagi semua tempat lain di permukaan bumi, pasang surut

separuh harian tidak akan bernilai kosong kerana deklinasi

bulan antara -57º 11’

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

32/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

32

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Bagi pasang surut harian, amplitud akan mencapai

=

Pasang surut harian

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

.

Amplitud bernilai minimum pada saat  φ=0 (di equator)

dan φ=± π /2 iaitu di kutub.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

33/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

33

Daya Kesimbangan Pasang SurutDaya Kesimbangan Pasang Surut

Pasang surut tempoh panjang yang dipengaruhi oleh bulan

bergantung pada nilai 2δ.

Pasang surut tempoh panjang

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

a a a a ge om ang pasang suru yang mempunya per osetengah bulan sehingga terjadi dua kali gelombang dalam 1

bulan.

Amplitud maksimum akan terjadi pada kedua kutub.

Kerana deklinasi bulan tidak memenuhi persamaan cos 2δ =1/3,

maka komponen bulan dari pasang surut tempoh panjang akanmenjadi wujud bagi setiap nilai δ  ketika nilai φ=± 35º.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

34/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

34

Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria MinPerbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria Min

Perhatikan rajah 3.6 berikut ini:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Rajah 3.6:

Perbandingan sudut

waktu bulan dengan

sudut waktu suria min

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

35/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

35

Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria MinPerbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria Min

  Disebabkan perbezaan waktu dipermukaan bumi, maka untuk 

menselaraskan dipakai waktu tersebut diharapkan selalu

merujuk pada waktu min Greenwich (Greenwich Mean Time ).

  Bila waktu bulan di Greenwich digunakan sebagai rujukan,

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

maka formula untuk menselaraskan waktu adalah sebagai

berikut:

di mana,

τ : waktu bulan di Greenwich

h    : longitud matahari khayalan

s    : longitud bulan khayalan

L : longitud tempat cerapan (diukur dari Greenwich)

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

36/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

36

Perbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria MinPerbandingan Waktu Sidereus Dan Waktu Suria Min

Kesimpulan:

Sudut waktu bulan merupakan penjumlahan

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

dari empat faktor meliputi: pusingan bumipada orbit, gerakan khayalan matahari dan

bulan, serta perbezaan waktu tempatan dengan

Greenwich.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

37/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

37

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

  Parameter   s, h, p, p’     Dan   N   adalah faktor-

faktor yang menentukan kedudukan bulan

dan matahari.

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

  Walaupun kecil secara keseluruhan faktor-

faktor tersebut haruslah diambil kira dalam

perhitungan pasang surut

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

38/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

38

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Erti simbol-simbol s, h, p, p’   dan N 

S    : Lon itud urata dari ada bulan

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

 H    : Longitud purata daripada matahari

 p   : Longitud purata daripada titik  perigee terhadap orbit bulan

 p’    : Longitud purata daripada titik  perigee terhadap orbit matahari

 N    : Longitud purata daripada nod menaik 

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

39/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

39

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Untuk dapat melakukan perhitungan perlu

didefinisikan suatu matahari dan bulan khayalan

(f ictiti ous sun and moon ).

Maka en ertian terhada arameter s, h, , ’      dan

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

N   yang dinyatakan dalam longitud purata, boleh

diertikan longitud purata bulan atau matahari

khayalan.

Sehingga nilai parameter   s, h, p, p’     dan   N   dapat

ditentukan sebagai halaju sudut yang tetap

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

40/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

40

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Bila dianggap longitud dari matahari sebenar,

perbandingan antara jarak sebenar dan jarak purata

daripada matahari dapat dinyatakan sebagai

persamaan:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

~

0

'sin j

 j s   ph j Ah 

dan,

    'cos12

 ph j Br 

r  j

 s

di mana,

 λ s   : longitud matahari sebenar 

r  s   : jarak purata daripada bumi ke

matahari

r 2   : Jarak sebenar daripada bumi

ke matahari

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

41/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

41

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Parameter s 

Bila nilai purata dari waktu bulan mengelilingi orbitnya

adalah 27.326 hari suria min, maka nilai parameter   s 

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

adalah:

  5490.024326.27

360

 x s   / jam suria min

  17644.13   / hari suria min

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

42/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

42

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Parameter h 

 bila matahari mengelilingi ekliptik memerlukan waktu

365.2422 hari suria min maka nilai  h  dapat ditentukan.

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

/ hari suria min

  98565.0

242.365

360h

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

43/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

43

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Parameter p 

Merujuk pada hasil banyak kali cerapan diketahui bahawa,

ternyata period anomalostik berbeda dengan period

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

longitud.

Ketika bulan telah menyelesaikan satu period sidereus

masih diperlukan lagi 0.2330 hari suria min untuk ianya

sampai pada perigee nod. nilai p.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

44/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

44

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Parameter p 

Disebabkan hal tersebut, longitud perigee terhadap orbit

 bulan memiliki halaju sudut.

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Bila,

Halaju sudut anomalistik    / hari suria min

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

45/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

45

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Parameter p 

Jika nilai   p   adalah selisih antara halaju sudut anomalistik 

dengan halaju sudut parameter  s.

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

maka,

/ jam suria min

/ hari suria min

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

46/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

46

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Parameter N 

Bila nod menaik akan senantiasa bergerak pada garis

ekliptik, period pergerakan ini akan kembali pada

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

kedudukan semula memerlukan waktu 18.61 tahun suriamin. Jadi besarnya halaju sudut N  adalah:

/ hari suria min

Tanda negatif menunjukkan bahawa, N  semakin kecil terhadap waktu

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

47/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

47

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Parameter p’  

Sedangkan waktu purata yang diperlukan oleh matahari

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

adalah 20.942 tahun, maka halaju sudut p’  adalah:

/ hari suria min   000047.0' p

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

48/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

48

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

 Nilai mutlak dari setiap parameter   s, h, p, p’   dan   N  pada

 jam kosong hari ke D dan tahun ke Y adalah:

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

2

2

2

2

2

.0005.0.72.122.281'

.0021.0.14.193416.259

.0103.0.04.406939.334

.0003.0.77.3600019.280

.0011.0.89.48126702.277

T T  p

T T  N 

T T  p

T T h

T T  s

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

49/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

49

ParameterParameter s, h, p, p’  s, h, p, p’    DanDan N N 

Nilai mutlak dari setiap parameter   s, h, p, p’     dan   N   pada

 jam kosong hari ke D dan tahun ke Y adalah:

di mana,

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

 s   : longitud purata daripada bulan

h   : longitud purata daripada matahari

 p   : longitud purata daripada titik  perigee terhadap orbit bulan

 N    : longitud purata daripada nod menaik 

 p’   : longitud purata daripada titik  perigee terhadap orbit matahari

Y    : tahun masehi pada waktu dilakukan cerapan.

 D   : bilangan hari dalam setahun pada pertengahan tempoh cerapan.

T    : waktu abad julian yang berawal dari 1 januari 1900

i   : nilai integer dari jumlah tahun kabisat dari tahun 1901 sehingga tahun ke Y

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

50/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

50

Bilangan DoodsonBilangan Doodson

Doodson telah menyederhanakan dalam bentuk 

Bilangan Doodson, di mana bilangan ini adalah

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

 , , , p’    dan   N    sesuai dengan jenis, kelompok dan

 penggolongan juzuk pasang surut.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

51/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

51

Bilangan DoodsonBilangan Doodson

Contoh Bilangan Doodson:

t s h p N p’    

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

 Namaº/jam º/jam º/jam º/jam º/jam º/jam Halaju Sudut

(ω)15 15 15 15 15 15

0.5490 0.5490 0.5490 0.5490 0.5490 0.5490

SA   0.04107 0.04107 0.04107 0.04107 0.04107 0.04107   0.0410686393º/jam

O1   0.00464 0.00464 0.00464 0.00464 0.00464 0.00464  13.943036698º/jam

M2   0.00221 0.00221 0.00221 0.00221 0.00221 0.00221  28.9841042373º/jam

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

52/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

52

Bilangan DoodsonBilangan Doodson

Bilangan Doodson terdiri dari 6 bilangan bulat k 1, k 2,

k 3, k 4, k 5 dan k 6. Setiap bilangan tersebut mewakili

faktor pengali untuk nilai  t , s, h, p, p’  dan N , sehingga

halaju sudut suatu juzuk dapat dihitung sebagai

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

 berikut:

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

53/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

53

Bilangan DoodsonBilangan Doodson

di mana,

ω   : halaju juzuk pasang surut

k    : bilan an bulat faktor en ali untuk  t 

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

k 2   : bilangan bulat faktor pengali untuk  s

k 3   : bilangan bulat faktor pengali untuk  h

k 4   : bilangan bulat faktor pengali untuk  p

k 5   : bilangan bulat faktor pengali untuk  N 

k 6    : bilangan bulat faktor pengali untuk  p’ 

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

54/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

54

Bilangan DoodsonBilangan Doodson

Nilai   k 1    dalam Bilangan Doodson, juga dapat

dimanfaatkan untuk mengetahui jenis pasang surut

dari juzuk tersebut.

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

  k 1    bernilai 0 juzuk tergolong pada juzuk period

panjang

  k 1  bernilai 1 berarti juzuk harian

  k 1    bernilai 2 berarti juzuk separuh harian dan

seterusnya.

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

55/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

55

Penurunan FormulaPenurunan Formula

Berasaskan pada daya-daya yang

mempengaruhi terjadinya pasang

surut serta formula yang telah

dihuraikan, maka untuk  

merangkumi proses perhitungan

berterusan tersebut, dijelaskan

Pasang Surut Laut

Daya Jana Pasang Surut

Faktor Elemen Astronomi

Matahari.Bumi.Bulan.

Faktor Elemen Bukan Astronomi

  Hubungan dinam ik dan karakter atmosfera dengan permukaan air laut.

  Topografi dasar laut dan komponen

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

pa a car a a r er u n

Pengembangan oleh:

DOODSON

Planet lain  .

  Dan lain-lain.

Sistem Bersama Bumi-Bulan dan Matahari

Tempoh bumi berputar pada paksinya (1 hari).Tempoh pergerakan bulan mengelilingi bumi

(1 bulan).

Tempoh matahari mengelilingi bumi (1 tahun).

Daya Graviti Newton

Daya Empar Pada Sistem

Bersama

Pengembangan oleh:

DARWIN

Rajah 3.7:

Carta alir penurunanformula pasang surut

dari faktor falak 

22.1

r 

mmG F  

2

 

 

 

 

r 

a g  Fc

e

m

m

m

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

56/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

56

Carta alir penurunan formula dari komponen yang mempengaruhi pasang surut

Potential graviti (V)

 R

 M G xV   

Daya empar sistem

 bersama bumi dan bula n

2

  

  

r 

a g o F c F 

e

m

m

m

Daya tarik bumi bulan pada

1 tahun jisim dipermukaan

 bumi.2

2  .  

 

  

  R

a

m

m g 

 R

mG Fx

e

mm

 Melalui anggaran binomial 

12cos52

2

3cos31

23

cos2

2

1  

 

 

 

   

  

   r 

a

r 

a

r 

a

r 

a2

1

cos2

2

1

  

  

   r 

a

r 

ar  R

2

12

cos21

 

  

 

 

  

     r 

a

r 

a

r 

 M GV  x

Polinomial Legendre

  

  

  

  

k 

n

n

n

 P r 

a

r 

a

r 

a

0

21

2

cos21     

r 

a

r 

a

r 

a

r 

 M G xV    cos33cos5

8

13

12cos34

12

cos1  

  

  

  

  

    

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Jika resultan 2 daya tersebut (Fc dan Fx)

dihuraikan dalam arah vertikal (radial)

dan horizontal (tangential), maka

diperolehi:Jika dhiuraikan dalam komponen:

Jika dihuraikan dalam komponen:

 gensial arahr 

aGm F 

radial arahr 

aGm F 

mhor 

mvert 

tan _ 12cos3

 _ 1cos3

32

2

32

 

 

22   V  F   

33   V  F   

1cos5sin2

3

cos3cos52

3

2

4

3

3

4

3

 

  

 

 

  

 

  

  

r 

a

m

m g  F 

r 

a

m

m g  F 

e

mhor 

e

mvert 

as

Daya empar sistem bersama

 bumi-bulan

2

11

000

  

  

r 

a g c F V  F 

V  F 

e

m

m

m

 

 

 

 

 

 

sin

cos21

sin

cos

cos21

cos

23

2

2

23

2

2

 

 

 

 

 

  

 

  

  

 

  

 

 

 

 

 

 

  

 

  

  

 

  

 

r 

a

r 

ar 

a

m

m g  F 

r 

a

r 

a

r 

a

r 

a

m

m g  Fv

e

mvert 

e

mert 

   

Surut  Pasang  Jana Daya Penyebab

V V V V  xV 

....

....................3210  

 Daya Jana Pasang Surut 

Daya graviti dari (F =  V )

-Pengaruh vertikal

-Pengaruh horizontal

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

57/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

57Carta alir pengembangan formula perhitungan juzuk-juzuk pasang surut menurut

Doodson dan Darwin

Potential Penjana Pasang Surut (Vm) oleh bulan

  

 

cos33cos58

1

4

1

12cos34

1

3

3

2

2

  

  

 

  

 

r 

a

r 

mGV 

r 

a

r 

mGV 

m

m

Potential Penjana Pasang Surut (Vs) oleh matahari

 s s

 s s

 s s

 s

 s s

 s s

r 

a

r 

mGV 

r 

a

r 

mGV 

  

 

cos33cos58

1

4

1

12cos34

1

3

3

2

2

 

  

 

 

  

 

Gor m

Go

r 

amGGo

 s

m

3

3

2

.4

3

 

 

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

 s s sm

 s s

 s

 sm

 s s

r 

a

r 

r Go

r 

r 

m

mV 

r 

r Go

r 

r 

m

mV 

r 

a

r 

r GoV 

r 

r GoV 

  

 

  

 

cos33cos56

1

12cos33

1

cos33cos56

1

12cos33

1

4

2

3

3

3

2

3

2

4

1

3

3

1

2

 

  

  

  

 

 

  

  

  

 

 

  

 

 

  

 

r m  sm s

  

      ,,,,,,,,,, 3232   s s s s s   H  H r r G F V V V V   

A

Formula cosinus segitiga bola

cos   = sin   sin   + cos   cos    cos H 

Keterangan:

r    : jarak purata pusat bumi ke pusat bulan

 R s   : jarak purata pusat bumi ke pusat matahari

 R1   : jarak sebenar pusat bumi ke pusat bulan

 R2   : jarak sebenar pusat bumi ke pusat matahari

 H    : sudut jam bulan

 Hs   : sudut jam matahari

    : deklinasi bulan s   : deklinasi matahari

  : longitudGo   : pekali pasang surut (pengaruh bulan)

Go s   : pekali pasang surut (pengaruh matahari)

G   : pemalar daya tarikan graviti

8/18/2019 Bab 3 Gaya Pembangkit pasang surut.pdf

58/58

PASANG SURUTPASANG SURUT

58Carta alir kelanjutan pengembangan formula perhitungan juzuk-juzuk pasang surut

menurut Doodson dan Darwin

 

  

 

  s s s s

 s

 s

 s

r 

r 

r 

r  f  

V V 

V V 

V V 

V               ,,,,,,,,,,

,

2120

2121

2222

      

     

      

sin)sinsinsincos(cos

coscoscoscoscoscos

sincossincossinsin

 H 

)15cos(2

1sin

)15cos(2

1coscoscos

)sin(sinsin

2

2

k v shtx I 

k v shtx I  H 

k  s I 

 

  

 

 

  

          ,,,,,,,,,,,,,

21

 I k vh st r 

r 

r 

r GG f  V   x

 s s

1

),',,,(   N  p ph s f  r 

r 

 

  

 

A

DOODSON   DARWIN

GeodesiGeodesi--ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.ITN, Hery Purwanto, ST., MSc.

Keterangan:

 s: longitud purata dari bulan

h: longitud purata daari matahari

 p: longitud purata dari perigee bulan

 p’ : longitud puratadari perigee matahari

 N : longitud purata dari ascendingnodal

  Faktor amplitud yang dalamanalisis harmonik disimbolkan f n

  Argumen I 

r 

r 

r 

r 

 Fungsi

 s

 

  

 

 

  

 

21

,

 

k danV    .,, 

,

 N  p ph s f  

V 

V 

V 

V 

V 

V 

 s

 s

 s

 s

,,,,

,

,

,

20

21

22

20

21

22

tidak diperhitungkan

 

 

 

 

 

 

2

2

cos

"08'2723

,',,,

,',,,

,',,,

,',,,

,',,,

Go

 N  p ph s f  

 N  p ph s f  

 N  p ph s f  

 N  p ph s f  

 N  p ph s f  r 

r 

 s

 s

 s

  

  

Nilai n , f  n , V n , dan  n  dari setiap juzuk pasang surut

Variasi Nodal 

Nilai (H n  dan  g n ) dari setiap juzuk pasang surut

Data tinggi muka air laut