82001MATEMATIK KEJURUTERAAN 2

(2 JAM)

PROGRAM = DEM?IDKM?/DPUZ/ DAD 2/KA2MM

TARIKH : 18 MEI 2O1O

MASA : 8.3O PG - 1O,3O PG

Arahan Kepada Calon :

1. Kertas soalan in i mengandungi ENAM soalan. Set iap soalan membawa 25markah.

2. Anda dikehendaki menJawab EMPAT soalan sahaja. J ika anda menjawablebih daripada EMPAT soalan, hanya EMPAT jawapan yang peftama sahajayang akan disemak.

3. Anda dikehendaki menul is di kedua-dua mukasurat buku jawapan.

4. SEGALA PERATURAN PEPERIKSAAN MESTI DIPATUHI.

Kertas in i mengandungi ( 9 ) halaman bercetakJangan Buka Kertas Soalan ini Sehingga Diberi tahu

SULIT B2OO1

SOALAI\ 1OAESTION 1

a) Permudatrkan ungkapan berikut :Simpffi thefollowing phrases :i . 4+3i

4-3i

ii. (-3 + 402

(4markah/marks)

(4 markah/marla)

b) Dapatkan nilai x bagi persamaan di bawah :Findihe value of xfor the eqaation below :

10+41 *2x2:0 (6mnkah/marks)

c) Lakarkan nombor kompleks z: -2 +r/8 i pada satu gambarajah Argand. Kemudian tukarnombor kompleks tersebut dalam bentuk polar dan bentuk eksponen.Sketch the Argand's diagram for the complu number z = -2 +{8 t .Then, converts thecomplex number into polarform and exponentialform.

(11 markah/marlc)

SOALAN 2 (

OAESTION 2

Bezakan setiap fungsi yang berikut terhadap x :

Differentiate the following functions with respect to x :

t - r \ ,a) y:(5x '+x, (4markah/martrs\

(4 markahlmarl<s)

(4 markah/marl<s)

SULIT

d) Y = e'* '

e) ! : x3 kos x

A 8. .r ) l=!2**

SOALAII 3OUESTION 3

a) Diberi lengkungan ! = 3x3 - 9x2. Tentukan : -

The curve is given as ! = 3x3 - gxz. Find:

i. Koordinat bagi titiktitik pegun.

The coordinates of the stationary points.

(7 markah/marks)

ii. Sifat titik-titik tersebut.,

The nature of the points.

. (5 markahlmarl<s)

b) Bagi lengkungan y: x3 - 6x2 + 2, tentukan:

For the curve of y:x3 - Ol + Z,f ind :

i. Koordinat titik-titik pegun

The coordinates of the turning points

(6 markah/marl<s)

ii. Titik maksimum dan titik minimum.

The maximum and minimum points

(4 markah/marlcs)

iii. Lakaran grafbagi lengkungan tersebut.

Sketch the graph of the cuwe.

(3 mnkahlmarks)

82001

(4 markah/marks)

(4 markahlmarlcs)

(5 markah/marks)

SULIT

SOALAN 4OUESTION 4

82001

a) Sebutir zarah P bergerak dalam satu garis lurus supaya jaraknya, s meter dari satu titik

tetap O diberi oleh s : 9 * 6tz - t3.

A particle moves along a straight line such that its distance, s meterfrom afrxed point

O after t seconds is given by s : 9 + 6t2 - t3.

i. Cari halaju zarah selapas 2 saat dan pecutannya selepas 4 saat.

Find the velocity of the particles after 2 seconds and the acceleration after 4

seconds.

(6markaVmarks)

ii. Carikan peJutan znahapabila halaju ialah 9mls.

Find the acceleration when the velocitv is 9m/s.

(7 markaWmarl<s)

b) Setelah dipanaskan, panjang sisi x cm bagr sebuatr kubus bertambah daripada nilai awal

' 8 cmpadakadar malar 0.005cms-1.

After being heated, the length x cm of a cube increases constantly for 0.005cms-t from

the startfutg value which is 8cm.

i. Nyatakan jumlah luas permukaan A cm2 bagi kubus itu dalam sebutan xdan

tuliskan ungkapan Aagi (.ax

State the totul area A cm2 for the cube in term of xana ff.

(3 markah/marlcs)

ii. Kirakan parrjang setiap sisi kubus itu selepas dipanaskan selama 30 saat.

Find the length of each side of the cube after being heatedfor 30 seconds.

(3 markah/marlrs)

iii. Apakah kadarpertambahan luas permukaan kubus pada ketika itu?

lVhat is the rate of incrementfor the area of the cube at that time?

(6 markaUmarks)

SULIT B2OO1

SOALAN 5OAESTION 5

a) Kamirkan:-

Integrate :-

i . Jsx' + x' -t dx (2 markah/marl<s)

ii. [(0" - l[5x + r) dx (3 markahlmarks)

I (3 markah/marks)r _r, dxl11.

le ' c lx

. r. 3x , (4 markffimarl$rv. lkos T

dx

b) Selesaikan masalah berikut menggunakan Kaedah Penggantian

Solve the problem using'Sabstitution Method'

Jr"'(s"' - rf dx (6 markah/marks)

c) Kamir dan selesaikan masalah berikut :

Integrate and solve the problem :

(7 markah/marks)

1/

) ( - '

)1.

SULIT B2OO1

SOALAN 6OUESTION 6

a) Dapatkan luas rantau berlorek bagi rajah dibawah.

Calculate the area of the shaded region in the diagram below.

Rajah S5(a)

(5 markah/marl<s)

Dapatkan luas rantau berlorek bagi rajah dibawah.

Find the area of the shaded region in the diagram below.

(13 markah/marks)

b)

Rajah S5(b)

SULIT 82001

Rajah di bawah menunjukkan rantau berlorek yang dibatasi oleh y--9-xz, !=k,

paksi-y dan paksi-x. Apabila rantau berlorek itu diputarkan melalui 360" pada paksi-y,

isipadu yang dijana ialah 22ln unit3 .Carikan nilai ft.2

The diagram below shows the shaded region which is bounded by the carve y =9 - x' ,

| = k, y-Lris and x-axis. When the shaded region is revolved throagh 360" aboat y-

axis, the volume generated X ZZln unit! . Find the value of k.2

Rajah S5(c)

(7 markah/marl<s)

c)

FORMULAB2OO1 - ENGINEERING MATHEMATHICS 2

COMPLEX NUMBER

f. i2: -1 or {-1 : i

2. PolarForm : R(cos 0+i s in0)

: RA0

3. Exponential Form : Reei

BASIC DIFFERENTIATION

sl \l. LI*" l= rrn-|

dxt /

) l \

2. Ll* ' l= o*n-rdx' t

BASIC INTEGRATION

. -n+l1. l*"d*- : - -+c {n*- l lr n+l

J.

2. !(**b)'dx=ffi*"[ !a*=hx+c

I "**=e* +c

b

l "bd*-" *"Jk

Jsinxctr = -cos,x+c

[cosxdx=sinx+c

It".' xdx = tanx + c

4.

5.

6.

7.

8.

3. *t*+b)n

= ar(o*+n)n-t

,dudvuvl- v-+u-

'dxdx

..du . .dv

h(ax+ b)=-!-ax+D

G.)=,,Q*)= o"*

(sin x) = cos n

(cos x) = - sin x

(tan ")

= sek2 *

4.

5.

10.

11.

t2.

1.

d

dx

d

dx

d

dx

d

dx

d

dx

d

dx

d

dx

d

dx

d

dx

QUADRATIC EQUATION

-uxl tz -4ac

7.

8.

9.

2a

IDENTITY OF TRIGONOMETRY

1. s inz 0 +cos2 d:1

2. sec' 0.: | + ta# 0

3. sin20 :2 sin? cos?

4. cos20 :2cos2 0 - I

5. tan2o - 2tano

r-tan2 0