double exponential smoothing dalam peramalan pengambilan uang di mesin...

i

PERBANDINGAN METODE SINGLE MOVING AVERAGE DAN

DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING DALAM PERAMALAN

PENGAMBILAN UANG DI MESIN ATM

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Informatika

Diajukan Oleh :

Grasfika Apriani Sihite

155314122

PROGRAM STUDI INFORMATIKA

JURUSAN INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

COMPARISON OF SINGLE MOVING AVERAGE AND DOUBLE

EXPONENTIAL SMOOTHING METHODS IN FORECASTING MONEY

WITHDRAWALS IN ATM MACHINE

THESIS

Presented as Partial Fulfillment of Requirement to Obtain

the Sarjana Komputer Degree In Informatic Study Program

By :

Grasfika Apriani Sihite

155314122

INFORMATIC STUDY PROGRAM

DEPARTMENT OF INFORMATIC

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2020


iii


iv


v

HALAMAN MOTTO


vi


vii

ABSTRAK

Peramalan adalah proses untuk meperkirakan kebutuhan dimasa yang akan

datang dengan menggunakan data di masa lalu yang akan memberikan hasil

peramalan yang dipercaya ketetapannya menggunakan metode-metode peramalan

yang bertujuan untuk meminimalkan resiko kesalahan. Di Indonesia terdapat

banyak perusahaan bank yang menawarkan berbagai layanan yang diminati

masyarakat Indonesia. Menentukan jumlah uang yang akan diisi ke mesin ATM

dimasa mendatang adalah salah satu masalah yang dihadapi oleh bank.

Pada penelitian ini dibuat sistem peramalan untuk memprediksi jumlah

uang yang terambil dari mesin ATM dengan menggunakan metode Single Moving

Average dan Double Exponential Smoothing. Dari kedua metode tersebut maka

akan dibandingkan metode yang terbaik untuk sistem peramalan pengambilan

uang di mesin ATM. Indikator perbandingan dilihat dari nilai error atau kesalahan

terkecil dari setiap metode. Dengan menggunakan error relatif maka dapat

diketahui metode terbaik untuk peramalan pengambilan uang di mesin ATM.

Dalam rangka penelitian, dilakukan percobaan running program pada

metode Single Moving Average dan Double Exponential Smoothing sebanyak 10

kali. Dilakulan dengan memasukkan nilai pergerakan dan nilai alpha. Pada

percobaan tersebut didapatkan bahwa metode Single Moving Average memiliki

error relatif terkecil. Selisih error relatif dari kedua metode sebesar 3%. Pada

metode Single Moving Average diperoleh nilai error relatif sebesar 25%,

sedangkan pada metode Double Exponential Smoothing diperoleh nilai error

sebesar 28%. Dengan demikian, berdasarkan nilai error relative dan hasil yang

didapat maka diperoleh bahwa metode Single Moving Average lebih tepat untuk

digunakan dalam peramalan pengambilan uang di mesin ATM.

Keywords: Forecast, Single Moving Average, Double Exponential Smoothing,

error relative


viii

ABSTRACT

Forecasting is a process to estimate the needs in the future by using data

from the past which shall give forecasting result to minimize the risk of error. In

Indonesia there are a lot of bank companies offer various services that are of

interest to the Indonesian people. Determining amount of cash which shall be

filled into ATM machine in the future is one of the problems faced by the bank.

In this particular research, forecasting system was created to predict the

amount of cast taken from ATM machine using Single Moving Average and

Double Exponential Smoothing method. These two methods would be compared

to find the best method for forecasting money withdrawal in ATM machine. The

comparison indicator seen from error value or the smallest error in each method.

By using error relative, thus the best method would be identified for forecasting

money withdrawal in ATM machine.

For research purpose, running program attempts were conducted on Single

Moving Average and Double Exponential Smoothing 10 times. The way to

conduct using moving value and alpha value. In these attempts, it was found that

Single Moving Average method has the smallest error relative. The difference

between these two methods were 3%. In Single Moving Average method, the

relative error value was 25%, while Double Exponential Smoothing method has

28% of error value. Therefore, based on this error relative value and the result

obtained, Single Moving Average method was more appropriate to be used for

forecasting cast withdrawal in ATM machine.

Keywords: Forecast, Single Moving Average, Double Exponential Smoothing,

error relative


ix


x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas

berkat rahmat dan karuniaNya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan

judul “PERBANDINGAN METODE SINGLE MOVING AVERAGE DAN

DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING DALAM PERAMALAN

PENGAMBILAN UANG DI MESIN ATM”.

Dalam proses penyelesaian penyusunan tugas akhir ini penulis mendapat banyak

dukungan, doa dan motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terimakasih kepada :

1. Tuhan Yesus Kristus yang selalu memberkati dan menyertai penulis.

2. Orangtua penulis, Bapak P. Sihite, Mama M. Sianturi (Alm), Mama D.

Purba yang begitu menyayangi penulis dan selalu memberi dukungan, doa,

perhatian, nasihat dan motivasi.

3. Abang Rolistom Morris Sihite, S.T dan kakak Kristalia Monica Sihite, S.

Pd, yang begitu menyayangi penulis dan selalu memberi dukungan, doa,

perhatian, nasihat dan motivasi.

4. Bapak Sudi Mungkasi, S.Si, M.Math.Sc., Ph.D selaku dekan Fakultas

Sains dan Teknologi.

5. Bapak Robertus Adi Nugroho S.T., M.Eng selaku Ketua Program Studi

Informatika.

6. Bapak Drs. Haris Sriwindono M.Kom., Ph.D selaku dosen pembimbing

skripsi, atas kesabarannya yang telah meluangkan waktu, dukungan serta

semangat sekaligus saran selama proses penyusunan tugas akhir.

7. Bapak JB. Budi Darmawan S.T., M.Sc selaku dosen pembimbing

akademik.

8. Seluruh dosen yang telah mendidik dan memberikan pengalaman yang

berharga selama proses perkuliahan.

9. Saudari Clara Maria de Rosario Taek, Tulang Jan William Sianturi,

saudara Lendra Riady dan saudara Yohanes Adi Purnomo Batlayeri yang


xi


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................ i

TITLE PAGE ............................................................................................ ii

HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN .................................................................. iv

HALAMAN MOTTO .............................................................................. v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................. vi

ABSTRAK ................................................................................................ vii

ABSTRACT ............................................................................................... viii

PERSETUJIAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ................................. ix

KATA PENGANTAR .............................................................................. x

DAFTAR ISI ............................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xv

DAFTAR TABEL .................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang ............................................................................... 1

1.2. Rumusan Masalah ......................................................................... 2

1.3. Tujuan Penelitian ........................................................................... 2

1.4. Batasan Masalah ............................................................................ 3

1.5. Sistematika Penulisan ................................................................... 3

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Definisi Peramalan ........................................................................ 5

2.2. Tujuan Peramalan .......................................................................... 5

2.3. Tahap-tahap peramalan ................................................................. 6

2.4. Metode Single Moving Average .................................................... 6

2.5. Metode Double Exponential Smoothing ....................................... 7


xiii

2.6. Pengukuran Akurasi Hasil Peramalan ........................................... 8

2.6.1 Root Mean Square Error ....................................................... 8

2.6.2 Error Relative......................................................................... 9

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Gambaran Umum Penelitian ......................................................... 10

3.2. Sumber Data .................................................................................. 10

3.3. Spesifikasi Alat ............................................................................. 10

3.4. Tahap-Tahap Penelitian ................................................................ 11

3.4.1 Studi Kasus ............................................................................ 11

3.4.2 Studi Literatur.. ...................................................................... 11

3.4.3 Pengembangan Perangkat Lunak.. ......................................... 11

BAB IV IMPLEMENTASI SISTEM DAN ANALISIS HASIL

4.1. Analisis Sistem .............................................................................. 13

4.2.Analisis Kebutuhan ........................................................................ 14

4.2.1 Identifikasi Pelaku Sistem ...................................................... 14

4.2.2 Diagram Use Case.................................................................. 14

4.2.3 Narasi Use Case.. ................................................................... 15

4.2.3.1 Narasi Use Case Input Data.. .............................................. 15

4.2.3.2 Narasi Use Case Proses.. ..................................................... 16

4.3.Perancangan Sistem ....................................................................... 17

4.3.1 Diagram Aliran Data.. ............................................................ 17

4.3.1.1 Diagram Konteks.. .............................................................. 17

4.3.1.2 Diagram Berjenjang.. .......................................................... 17

4.3.1.3 Overview DFD .. ................................................................. 17

4.3.1.4 Struktur Database.. ............................................................. 18

4.3.1.5 Flowchart Single Moving Average.. ................................... 19

4.3.1.6 Flowchart Double Exponential Smoothing.. ....................... 20

4.3.2 Perancangan Sistem.. ............................................................. 21

4.3.2.1 Menu Input Data. ................................................................ 21

4.3.2.2 Menu pilih file excel.. .......................................................... 21


xiv

4.3.2.3 Menu Pencarian .. ................................................................ 21

4.3.2.4 Menu Peramalan.................................................................. 22

4.3.2.5 Menu Hasil Peramalan.. ...................................................... 22

4.3.2.6 Menu Hasil Perbandingan.. ................................................. 22

BAB V IMPLEMENTASI, PENGUJIAN, DAN ANALISIS HASIL

5.1. Pengujian Sistem ............................................................................ 24

5.1.1 Metode Single Moving Average ............................................. 25

5.1.2 Metode Double Exponential Smoothing.. .............................. 37

5.2. Implementasi Sistem ...................................................................... 51

5.3. Analisis Hasil ................................................................................. 53

BAB VI PENUTUP

6.1 Kesimpulan ..................................................................................... 55

6.2 Saran ................................................................................................ 55

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 56


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Diagram Use Case ..................................................................... 14

Gambar 4.2 Diagram Konteks........................................................................ 17

Gambar 4.3 Diagram Berjenjang ................................................................... 17

Gambar 4.4 Overview DFD. .......................................................................... 17

Gambar 4.5 Stuktur Database ........................................................................ 18

Gambar 4.6 Flowchart Single Moving Average ............................................. 19

Gambar 4.7 Flowchart Double Exponential Smoothing ................................ 20

Gambar 4.8 Menu Input Data ........................................................................ 21

Gambar 4.9 Menu Pilih File Excel ................................................................ 21

Gambar 4.10 Menu Pencarian ....................................................................... 22

Gambar 4.11 Menu Peramalan ....................................................................... 22

Gambar 4.12 Menu Hasil Peramalan ............................................................. 23

Gambar 4.13 Menu Hasil Perbandingan ........................................................ 23

Gambar 5.1 Grafik Single Moving Average ................................................... 37

Gambar 5.2 Grafik Double Exponential Smoothing ...................................... 50


xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Tabel Identifikasi Pelaku Sistem .................................................. 14

Tabel 5.1 Data Pemodelan Pengujian ............................................................ 24

Tabel 5.2 Perhitungan Manual SMA Data Pemodelan 2Hari Pergerakan ..... 28








Tabel 5.10 Perhitungan Manual SMA Data Pemodelan 10Hari Pergerakan . 36

Tabel 5.11 Perhitungan Manual DES Data Pemodelan alpha 0.1.................. 41









Tabel 5.20 Hasil Peramalan Data Pemodelan SMA ...................................... 52

Tabel 5.21 Hasil Peramalan Data Pemodelan DES ....................................... 53

Tabel 5.22 Hasil Perbandingan Uji Akurasi ................................................. 53


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di era yang menuntut untuk selalu cepat dalam segala hal, salah satunya

adalah mobilitas untuk berbagai hal kegiatan, diperlukannya mesin anjungan tunai

mandiri atau sering disebut dengan ATM. ATM adalah sebuah alat elektronik

yang melayani nasabah bank untuk mengambil dan mengecek rekening tabungan.

Bahkan mesin ATM saat ini sudah tersedia ATM setoran sehingga nasabah dapat

dengan cepat melakukan transaksi tanpa harus pergi ke Bank dan mengantri lama

untuk dilayani oleh seorang teller. Di Indonesia terdapat banyak perusahaan bank

yang menawarkan berbagai layanan yang diminati masyarakat Indonesia.

Menentukan jumlah uang yang akan diisi ke mesin ATM dimasa

mendatang adalah salah satu masalah yang dihadapi oleh bank. Pengisian uang ke

mesin ATM selama ini sifatnya masih konvensional, dengan jumlah uang yang

sama setiap hari sehingga kemungkinan besar ada jumlah uang tersimpan pasif.

Terlalu banyak atau bahkan kurangnya uang yang ada di dalam mesin ATM dapat

berdampak buruk bagi bank. Banyaknya informasi yang diperoleh namun

kurangnya pengolahan informasi tersebut menyebabkan bank kurang yakin dalam

menentukan jumlah uang yang harus diisi ke mesin ATM. Informasi yang didapat

kemudian diolah oleh suatu sistem dan dapat berguna dengan baik.

Dalam menentukan jumlah uang yang akan diisi pada suatu mesin ATM

dimasa mendatang diperlukan peramalan untuk mengetahui berapa jumlah uang

yang harus diisi. Sistem untuk mengolah informasi tersebut salah satunya adalah

sistem peramalan pengambilan uang di mesin ATM. Peramalan (forecasting)

penting bagi sebuah perencanaan perusahaan.

Dengan model peramalan (forecasting) diharapkan akumulasi jumlah uang

yang terambil setiap hari dapat diramalkan dan dapat memprediksi berapa lama

lagi mesin ATM tersebut berada di batas minimal saldo atau berada di bawah


2

minimal saldo. Dalam mengatasi hal ini ada beberapa pendekatan metode yang

digunakan sebagai dasar peramalan, yang diantaranya Single Moving Average dan

Double Exponential Smoothing. Hasil dan penelitian yang dilakukan

Agung(2009) mengatakan bahwa Single Moving Average bekerja lebih baik

daripada exponential smoothing ditinjau dari perhitungan ramalan permintaan

produk meubel jenis coffee table 2 semesteran .

Dengan latar belakang tersebut maka yang menjadi pembahasan utama

adalah bagaimana membangun sistem peramalan pengambilan uang di mesin

ATM menggunakan metode Single Moving Average dan Double Exponential

Smoothing yang dilakukan dengan melakukan perhitungan dengan data yang

sudah ada pada waktu sebelumnya sehingga sistem ini mampu membantu dalam

menentukan peramalan pengambilan uang di mesin ATM.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas dapat dirumuskan permasalahan yang

akan diselesaikan yaitu :

1. Bagaimana metode Single Moving Average dan Double Exponential

Smoothing digunakan untuk meramalkan pengambilan uang di mesin

ATM ?

2. Berapa nilai error antara metode Single Moving Average dan metode

Double Exponential Smoothing dalam peramalan pengambilan uang di

mesin ATM ?

1.3 Tujuan

Tujuan dari pembuatan sistem ini adalah sebagai berikut :

1. Membuat sistem untuk meramalkan pengambilan uang di mesin ATM

dengan metode Single Moving Average dan Double Exponential

Smoothing pada data ATM.


3

2. Mengetahui nilai error dari metode Single Moving Average dan

Double Exponential Smoothing untuk meramalkan pengambilan uang

di mesin ATM di periode mendatang.

1.4 Batasan Masalah

Sesuai dengan masalah yang telah diuraikan maka batasan masalah

sebagai berikut:

1. Data yang digunakan merupakan data ATM pada bulan Januari-Maret

2018.

2. Nomor mesin yang digunakan K1 sampai dengan K10.

1.5 Sistematika Penulisan

1. BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan, batasan

masalah, dan sistematika penulisan.

2. BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini berisi penjelasan mengenai dasar teori yang mendukung

mengenai peramalan dan pengukuran akurasi peramalan.

3. BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi penjelasan mengenai langkah – langkah atau metode

penelitian, antara lain gambaran umum penelitian, sumber data,

spesifikasi alat dan tahap-tahap penelitian.

4. BAB IV ANALISA DAN PERANCANGAN SISTEM

Bab ini berisi penjelasan mengenai analisa dan perancangan perangkat

lunak atau sistem yang akan dibangun. Tahapan perancangan

perangkat lunak atau sistem terdiri dari analisis sistem, analisis

kebutuhan, perancaangan sistem.


4

5. BAB V IMPLEMENTASI, PENGUJIAN, DAN ANALISIS HASIL

Bab ini berisi implementasi atau penerapan metode Single Moving

Average dan Double Exponential Smoothing pada sistem, percobaan

sistem, dan analisis hasil.

6. BAB VI PENUTUP

Bab ini berisi kesimpulan penelitian dan saran untuk penelitian

selanjutnya.


5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan (forecasting)

Peramalan adalah proses untuk memperkirakan kebutuhan dimasa yang

akan datang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu, dan

lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang atau jasa

(Nasution dan Prasetyawan, 2008).

Prakiraan pada dasarnya merupakan suatu dugaan atau prediksi mengenai

terjadinya suatu kejadian atau peristiwa dimasa yang akan datang. Prakiraan dapat

disebut juga dengan peramalan yang ilmiah (S. Assauri, 1984).

Dengan kata lain, peramalan dapat diartikan sebagai proses untuk

memperkirakan kebutuhan dimasa yang akan datang dengan menggunakan data di

masa lalu yang dapat memberikan hasil peramalan yang dipercaya ketetapannya

menggunakan metode-metode peramalan yang bertujuan untuk meminimalkan

resiko kesalahan.

2.2 Tujuan Peramalan

Di dalam usaha perbankan peramalan sangat dibutuhkan karena sebagai

dasar untuk pengambilan keputusan terutama dibidang perbankan, dimana segala

sesuatu yang terjadi serba tidak pasti. Oleh karena itu perlu dilakukan sebuah

peramalan. Peramalan yang dibuat bertujuan untuk:

1. Meminimalkan pengaruh ketidakpastian terhadap perusahaan.

2. Menurut (Subagyo, 2002) tujuan dari peramalan adalah untuk

mendapatkan peramalan yang bisa meminimalkan kesalahan meramal

yang dapat diukur dengan Mean Square Error (MSE), Mean Absolute

Error (MAE), dan sebagainya.


6

Dengan adanya peramalan pengambilan uang pada mesin ATM maka

manajemen perusahaan sudah mendapat gambaran tentang pengambilan uang

pada mesin ATM dimasa mendatang sehingga manajemen perusahaan akan

memperoleh masukan secara objektif dalam menentukan kebijakan perusahaan.

2.3 Tahap – tahap peramalan

Menurut (Gaspersz, 2005) terdapat sembilan tahap yang harus

diperhatikan untuk menjamin efektifitas dan efisiensi dari sistem peramalan

sebagai berikut :

1. Menentukan tujuan peramalan

2. Memilih item yang akan diramalkan

3. Menentukan horizon waktu peramalan

4. Memilih metode peramalan

5. Mengumpulkan data yang diperlukan untuk melakukan peramalan

6. Validasi metode peramalan

7. Membuat peramalan

8. Implementasi hasil peramalan

9. Memantau ketepatan hasil peramalan

2.4 Metode Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average)

Single Moving Average (rata-rata bergerak tunggal) adalah metode

peramalan perataan nilai dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan yang

kemudian dicari rata-ratanya, lalu dengan menggunakan rata-rata tersebut sebagai

ramalan. Nilai rata-rata baru dapat dihitung dengan membuang nilai observasi

yang paling lama dan memasukkan nilai observasi yang terbaru. Rata-rata

bergerak ini kemudian akan menjadi ramalan untuk periode mendatang.

Persamaan sistematis Single Moving Average sebagai berikut :

𝐹𝑡+1 =𝑋1+𝑋2+ ...𝑋𝑡

𝑛 ... ... ... ... ... ... ... . . . (2.1)


7

Dimana :

𝐹𝑡+1 = Ramalan untuk periode ke t+1

𝑋𝑡 = Nilai riil pada periode ke t

n = Jumlah batas dalam moving average (pergerakan)

2.5 Metode Double Exponential Smoothing

Didalam metode Double Exponential Smooothing dilakukan proses

smoothing dua kali. Dimana setiap data diberi bobot. Pada metode Double

Exponential Smoothing bobot yang diberikan pada data yang ada sebesar ∝.

Simbol ∝ bisa digunakan secara bebas untuk mengurangi forecast error.

Besarnya ∝ adalah antara 0 sampai 1.

Persamaan sistematis Double Exponential Smoothing sebagai berikut :

𝑆′𝑡 =∝ 𝑋𝑡 + (1− ∝) 𝑆′𝑡−1 … … … … … … … . . . (2.2)

𝑆"𝑡 =∝ 𝑆′𝑡 + (1− ∝) 𝑆"𝑡−1 … … … … … … … . . . (2.3)

𝑎𝑡 = 2 𝑆′𝑡 − 𝑆"𝑡 … … … … … … … . . . (2.4)

𝑏𝑡 = ∝

1− ∝ (𝑆′

𝑡 − 𝑆"𝑡) … … … … … … … . . . (2.5)

𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡 + 𝑏𝑡𝑚 … … … … … … … . . . (2.6)

Dimana :

𝑆′𝑡= Nilai pemulusan eksponential tunggal

𝑆"𝑡= Nilai pemulusan eksponential ganda

α = Parameter pemulusan eksponential yang besarnya 0<α<1

at , bt = Konstanta pemulusan


8

𝐹𝑡+𝑚 = Peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan

m = jangka waktu proses ke depan


2.6 Pengukuran Akurasi Hasil Peramalan

Ukuran akurasi hasil peramalan merupakan ukuran tentang tingkat

perbedaan antara hasil riil dengan hasil peramalan. Beberapa metode telah

digunakan untuk menunjukkan error yang disebabkan oleh suatu teknik

peramalan.

Persamaan untuk menghitung nilai error atau dari setiap periode

peramalan adalah sebagai berikut (Subagyo, 2002) :

𝑒𝑡 = 𝑋𝑡 − 𝐹𝑡 … … … … … … … . . . (2.7)

Dimana :

𝑒𝑡 = Kesalahan peramalan pada periode t

𝑋𝑡 = Nilai riil pada periode t

𝐹𝑡 = Nilai persamaan pada periode t

2.6.1 Rata – rata Akar Kuadrat Kesalahan (Root Mean Square Error )

RMSE adalah nilai alternatif untuk mengevaluasi teknik peramalan yang

digunakan untuk mengukur tingkat akurasi hasil prakiraan suatu model. RMSE

merupakan nilai rata-rata dari jumlah kuadrat kesalahan yang dihasilkan oleh

suatu model prakiraan. Nilai RMSE rendah menunjukkan bahwa variasi nilai

yang dihasilkan oleh suatu model prakiraan mendekati variasi nilai

observasinya. Secara sistematis, persamaan dari RMSE :

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝑋𝑡−𝐹𝑡)2𝑛

𝑖=1

𝑛 … … … … … … … . . . (2.8)

Dimana :


9


𝐹𝑡 = Nilai peramalan pada periode ke t

n = Jumlah periode peramalan

2.6.2 Kesalahan Relatif

Kesalahan relatif adalah nilai alternatif untuk mengevaluasi teknik

peramalan yang digunakan untuk mengukur persentase tingkat akurasi hasil

prakiraan suatu model. Kesalahan relatif merupakan nilai rata-rata dari :

𝜀𝑖 =𝑋𝑡−𝐹𝑡

𝑋𝑡 𝑥 100% … … … … … … … . . . (2.9)

Nilai kesalahan relatif rendah menunjukkan bahwa variasi nilai yang

dihasilkan oleh suatu model prakiraan mendekati variasi nilai observasinya.

Secara sistematis, persamaan dari kesalahan relatif :

𝜀 = ∑ (𝜀𝑖)𝑛

𝑖=1

𝑛 … … … … … … … . . .(2.10)

Dimana :

ε = kesalahan relatif

𝑋𝑡= Nilai riil pada periode ke t

𝐹𝑡= Nilai peramalan pada periode ke t


10

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Gambaran Umum Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan merancang dan membangun sistem

pendukung pengambilan keputusan untuk meramalkan pengambilan uang pada

mesin ATM agar lebih objektif dengan menggunakan data dan melihat kondisi

sebelumnya. Tujuan penelitian ini diharapkan dapat membantu bank dalam

mengambil keputusan dalam pengambilan uang pada uang ke mesin ATM

sehingga risiko kelebihan dan kekurangan uang pada mesin ATM dapat dikurangi.

3.2 Sumber Data

Sumber data didapat dari salah satu bank yang ada di Indonesia. Data yang

diambil berupa data ATM dari beberapa mesin ATM pada bulan Januari sampai

Maret 2018.

3.3 Spesifikasi Alat

Sistem ini dibuat dengan minimal spesifikasi software dan hardware

sebagai berikut:

1. Spesifikasi hardware

- Processor Intel i3-2370M CPU @ 2.40GHz

- RAM 2 GB

- Hard Disk Driver 500 GB

2. Spesifikasi software

- Windows 10 Pro 64-bit

- Netbeans IDE 8.2


11

3.4 Tahap-tahap Penelitian

3.4.1 Studi kasus

Kasus yang dipelajari adalah banyaknya transaksi ATM pada bulan

Januari sampai Maret 2018, untuk dapat meramalkan pengambilan uang pada

mesin ATM di waktu tertentu. Cara yang dilakukan dengan melihat data historik

transaksi ATM.

3.4.2 Studi Literatur

Studi literatur yang dilakukan adalah mengumpulkan informasi mengenai

cara kerja metode Single Moving Average dan Double Exponential Smoothing

berupa membaca buku dan jurnal penelitian yang membahas tentang penerapan

Single Moving Average dan Double Exponential Smoothing.

3.4.3 Pengembangan Perangkat Lunak

Dalam pengembangan sistem penulis menggunakan metode waterfall.

Para pengembang perangkat lunak sering kali menggunakan metode waterfall.

Metode waterfall bersifat sistematis, berurutan dalam membangun software.

Artinya jika tahap pertama dalam metode waterfall belum dilakukan maka tahap

selanjutnya tidak bisa dikerjakan. Secara umum, metode waterfall memiliki

beberapa langkah pengerjaan sebagai berikut :

1. Analisa Kebutuhan Perangkat Lunak

Merupakan langkah awal untuk menentukan gambaran perangkat

lunak. Pada langkah ini dilakukan analisis dan pengumpulan data yang

dibutuhkan dalam membangun sistem, agar sistem yang dibangun

sesuai dengan kebutuhan user.

2. Desain Perangkat Lunak

Tahap desain merupakan proses perancangan berupa user requirement

dalam bentuk use case, diagram konteks, diagram berjenjang, diagram

aliran data atau Data Flow Diagram (DFD).

3. Pengkodean (Coding)


12

Coding merupakan proses penerjemahan dari desain ke dalam bahasa

pemrograman. Dalam tahap ini, programmer akan membangun sistem

yang dibutuhkan oleh pengguna.

4. Pengujian (Testing)

Setelah proses coding selesai maka dilakukan pengujian terhadap

sistem yang telah dibangun. Dalam tahapan ini pengujian dilakukan

dengan membandingkan hasil perhitungan secara manual dengan hasil

yang diperoleh melalui sistem yang dibangun. Tujuan dari pengujian

ini adalah menemukan kesalahan-kesalahan yang terjadi pada sistem

yang dibangun untuk diperbaiki nantinya.


13

BAB IV

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

4.1 Analisis Sistem

ATM adalah sebuah alat elektronik yang melayani nasabah bank untuk

mengambil uang, mengecek rekening tabungan dan menyetor uang tanpa perlu

dilayani oleh teller. Hampir semua masyarakat di Indonesia menggunakan ATM

sehingga berdampak pada waktu pengambilan uang pada mesin ATM. Hal ini

menimbulkan masalah pada user bank dalam memperkirakan jumlah uang yang

harus diisi pada mesin ATM sehingga tidak membutuhkan waktu yang lama untuk

nasabah dapat melakukan transaksi kembali.

Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa persediaan uang di mesin

ATM terkadang mengalami kekurangan. Banyaknya transaksi dari nasabah

menyebabkan persediaan uang di mesin ATM tersebut mengalami kekurangan.

Hal ini menyebabkan nasabah transaksi di ATM lain.

Terdapat cara agar user dapat memperkirakan pengambilan uang pada

uang pada mesin ATM yaitu dengan menggunakan perhitungan sistematis dengan

menggunakan metode tertentu. Untuk mempermudah dan mempercepat

peramalan maka dibuat sistem peramalan agar pemrosesan peramalan dapat lebih

cepat dan efisien.

Sistem ini hanya boleh digunakan oleh satu user. Aktor yang

menggunakan sistem ini adalah manajer yang memiliki data ATM yang lalu untuk

dijadikan sebagai bahan untuk menghitung pengambilan uang pada mesin ATM

dimasa mendatang dengan menggunakan perhitungan matematis dengan metode

Single Moving Average dan Double Exponential Smoothing. Sistem ini juga akan

menampilkan error dengan menggunakan RMSE (Root Mean Square Error).


14

4.2 Analisis Kebutuhan

4.2.1 Identifikasi Pelaku Sistem

Dibawah ini merupakan daftar istilah pelaku sistem dan wewenang yang

terlibat dalam Sistem Peramalan Pengambilan Uang pada Mesin ATM dengan

membandingkan metode Single Moving Average dan Double Exponential

Smoothing.

Tabel 4.1 Tabel Identifikasi Pelaku Sistem

Aktor Wewenang

Manajer 1. Unggah data format file excel.

2. Kelola data.

3. Memasukkan nilai pergerakan dan

nilai Alpha pada proses peramalan.

4. Melihat hasil peramalan.

4.2.2 Diagram Use Case

Diagram use case digunakan untuk melihat bagaimana pelaku sistem dapat

menggunakan fasilitas yang ada pada Sistem Peramalan Pengambilan Uang pada

Mesin ATM dengan menggunakan metode Single Moving Average dan metode

Double Exponential Smoothing. Berikut merupakan deskripsi dari penggunaan

sistem :

Manajer dapat mengunggah data ATM dengan format excel dan melihat

hasil peramalan.

Gambar 4.1 Diagram Use case


15

4.2.3 Narasi Use Case

4.2.3.1 Narasi Use Case Input Data

Nama Use Case Input Data

ID Use Case 001

Aktor Pengguna

Deskripsi Pada use case ini file bertipe .csv pilihan pengguna

akan dimasukkan ke sistem dan datanya akan dibaca

oleh system

Kondisi Awal Pengguna berada pada tampilan sistem dengan

alamat folder dan tabel halaman sistem belum terisi

data.

Typical Course

Aksi Aktor Reaksi Sistem

Langkah 1:

Menekan tombol input

untuk memilih file

bertipe .csv

Langkah 2:

Menampilkan kotak

dialog untuk pemilihan

file yang berada di

penyimpanan komputer.

Langkah 3:

Memilih file yang

datanya akan diolah oleh

sistem.

Langkah 4:

Menyeleksi atribut data

masukan pengguna dan

menampilkan pada tabel

halaman sistem.

Kondisi Akhir Alamat folder terisi, masukan data dari pengguna

yang terseleksi ditampilkan pada tabel halaman

sistem.


16

4.2.3.2 Narasi Use Case Proses

Nama Use Case Proses

ID Use Case 002

Aktor Pengguna

Deskripsi Pada use case ini proses peramalan oleh metode

Single Moving Average dan Double Exponential

Smoothing

Kondisi Awal Data yang di kelola, nilai pergerakan serta nilai

alpha sudah di looping oleh pengguna.

Typical Course

Aksi Aktor Reaksi Sistem

Langkah 1:

Menekan tombol

forecasting.

Langkah 2:

Menampilkan hasil

peramalan pengambilan

uang pada mesin ATM

yang telah dimasukkan

oleh pengguna serta

menampilkan nilai error

(RMSE).

Kondisi Akhir Hasil peramalan pengambilan uang pada mesin

ATM ditampilkan pada textfield di sistem.


17

4.3 Perancangan Sistem

4.3.1 Diagram Aliran Data

4.3.1.1 Diagram Konteks

Pada diagram konteks terdapat 1 entitas yaitu Manajer yang dapat

melakukan unggah data dan kelola data.

Gambar 4.2 Diagram Konteks

4.3.1.2 Diagram Berjenjang

Gambar 4.3 Diagram Berjenjang

4.3.1.3 Overview DFD

Gambar 4.4 Overview DFD


18

4.3.1.4 Struktur Database

Gambar 4.5 Struktur Database


19

4.3.1.5 Flowchart Metode Single Moving Average

Gambar 4.6 Flowchart Single Moving Average


20

4.3.1.6 Flowchart Metode Double Exponential Smoothing

Gambar 4.7 Flowchart Double Exponential Smoothing


21

4.3.2 Perancangan Sistem

4.3.2.1 Menu Input File

Manajer dapat mengunggah data file excel untuk memasukkan data ATM.

Untuk dapat melakukan peramalan manajer harus mengunggah file data

ATM.

Gambar 4.8 Menu Input Data

4.3.2.2 Menu pilih file excel

Manajer memilih file excel yang akan diunggah

Gambar 4.9 Menu pilih file Excel

4.3.2.3 Menu Pencarian

Manajer diarahkan ke menu pencarian dengan cara memasukkan nomor

mesin yang akan dicari. Setelah memasukkan nomor mesin yang dicari

maka akan ditampilkan data pada nomor mesin tersebut.


22

Gambar 4.10 Menu Pencarian

4.3.2.4 Menu Peramalan

Kemudian manajer diarahkan untuk melakukan proses peramalan. Proses

peramalan dilakukan dengan cara menekan tombol forecasting.

Gambar 4.11 Menu Peramalan

4.3.2.5 Menu Hasil Peramalan

Pada halaman menu hasil peramalan manajer dapat melihat hasil

peramalan yang telah dilakukan. Kolom moving avg. untuk metode Single

Moving Average dan kolom fitted untuk metode Double Exponential

Smoothing.

Gambar 4.12 Menu Hasil Peramalan

4.3.2.6 Menu Hasil Perbandingan

Pada menu hasil perbandingan akan ditampilkan nilai error atau

kesalahan dari metode Single Moving Average dan Double Exponential

Smoothing.


23

Gambar 4.13 Menu Hasil Perbandingan


24

BAB V

IMPLEMENTASI, PENGUJIAN DAN ANALISIS HASIL

5.1 Pengujian Sistem

Pengujian sistem dilakukan dengan cara mencocokan hasil perhitungan

manual dengan perhitungan menggunakan sistem. Apabila hasil perhitungan

manual sama dengan hasil perhitungan sistem maka sistem sudah benar dalam

pengimplementasian. Pengujian ini untuk mengetahui hasil peramalan metode

Single Moving Average dan Double Exponential Smoothing. Perhitungan manual

dilakukan menggunakan Microsoft Excel dengan data ATM pada bulan Januari

2018 hingga Maret 2018. Berikut merupakan data pemodelan untuk pengujian :

Tabel 5.1 Data Pemodelan Pengujian

Tanggal Withdrawals (X)

01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000

06/01/2018 104.000.000

07/01/2018 69.050.000

08/01/2018 134.950.000

09/01/2018 103.050.000

10/01/2018 110.150.000

11/01/2018 113.850.000

12/01/2018 111.850.000

13/01/2018 115.450.000

14/01/2018 66.850.000

15/01/2018 121.200.000


25

5.1.1 Metode Single Moving Average

Data yang digunakan adalah pengujian. Untuk pemodelan data yang

digunakan adalah data ATM pada tanggal 1 Januari 2018 hingga tanggal 15

Januari 2018 dengan nilai 3 pergerakan, sebagai berikut :

Setelah mempersiapkan data riil, kemudian menghitung nilai peramalan 3

pergerakan dengan menggunakan sebagai berikut :

𝐹𝑡+1 =𝑋1 + 𝑋2+ . . . 𝑋𝑡

𝑛

Dimana :

𝐹𝑡+1 = Ramalan untuk periode ke t+1


n = Jumlah batas dalam moving average (pergerakan)

𝐹3+1 =𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3

3

Menjadi

𝐹4 =78.700.000 + 112.900.000 + 108.700.000

3

𝐹4 =300.300.000

3

𝐹4 = 100.100.000

Pada baris satu, dua, dan tiga kosong dikarenakan ketiga data tersebut

digunakan untuk peramalan data ke-4.

Setelah hasil peramalan data ke-4 didapatkan, untuk data selanjutnya

lakukan cara yang sama seperti sebelumnya hingga tanggal 15 Januari

2018, sehingga didapat hasil peramalan pada tanggal 15 Januari 2018

adalah 98.050.000.


26

Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai error atau kesalahan dari

setiap data peramalan dengan rumus sebagai berikut:

𝑒𝑡 = 𝑋𝑡 − 𝐹𝑡

Dimana :




Menjadi

𝑒4 = 100.700.000 − 100.100.000

𝑒4 = 600.000

Untuk menghitung rata-rata kuadrat kesalahan maka Manajer perlu

melakukan pengkuadratan pada setiap error atau kesalahan.

𝑒4 = 600.000²

𝑒4 = 360.000.000.000

Kemudian menghitung rata-rata kuadrat kesalahan, dengan rumus

sebagai berikut :

R𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝑋𝑡−𝐹𝑡)2𝑛

𝑖=1

𝑛

Dimana :




Menjadi :


27

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √6.249.306.944.444.440

12

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √520.775.578.703.704

𝑅𝑀𝑆𝐸 = 22.820.508

Kemudian menghitung persentase kesalahan, dengan rumus sebagai

berikut :

𝜀 = ∑ (

𝑋𝑡−𝐹𝑡𝑋𝑡

)𝑛 𝑖=1

𝑛 𝑥 100%

𝜀 = 2,149069

12

ε = 18%


28

Tabel 5.2 Perhitungan Manual Metode Single Moving Average Data Pemodelan 2 Hari Pergerakan

Tanggal Withdrawals

(Xt)

2hari

pergerakan

(Ft)

Xt-Ft (Xt-Ft)² Xt-Ft ER

01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000 95.800.000 12.900.000 166.410.000.000.000 12.900.000 12%

04/01/2018 100.700.000 110.800.000 -10.100.000 102.010.000.000.000 10.100.000 10%

05/01/2018 127.750.000 104.700.000 23.050.000 531.302.500.000.000 23.050.000 18%

06/01/2018 104.000.000 114.225.000 -10.225.000 104.550.625.000.000 10.225.000 10%

07/01/2018 69.050.000 115.875.000 -46.825.000 2.192.580.625.000.000 46.825.000 68%

08/01/2018 134.950.000 86.525.000 48.425.000 2.344.980.625.000.000 48.425.000 36%

09/01/2018 103.050.000 102.000.000 1.050.000 1.102.500.000.000 1.050.000 1%

10/01/2018 110.150.000 119.000.000 -8.850.000 78.322.500.000.000 8.850.000 8%

11/01/2018 113.850.000 106.600.000 7.250.000 52.562.500.000.000 7.250.000 6%

12/01/2018 111.850.000 112.000.000 -150.000 22.500.000.000 150.000 0%

13/01/2018 115.450.000 112.850.000 2.600.000 6.760.000.000.000 2.600.000 2%

14/01/2018 66.850.000 113.650.000 -46.800.000 2.190.240.000.000.000 46.800.000 70%

15/01/2018 121.200.000 91.150.000 30.050.000 903.002.500.000.000 30.050.000 25%

Total 8.673.846.875.000.000

RMSE (Root Mean Square Error) 25.830.582

Error Relatif

20%


29


Tanggal Withdrawals

(Xt)

3hari

pergerakan

(Ft)


01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000 100.100.000 600.000 360.000.000.000 600.000 1%

05/01/2018 127.750.000 107.433.333 20.316.667 412.766.944.444.445 20.316.667 16%

06/01/2018 104.000.000 112.383.333 -8.383.333 70.280.277.777.778 8.383.333 8%

07/01/2018 69.050.000 110.816.667 -41.766.667 1.744.454.444.444.440 41.766.667 60%

08/01/2018 134.950.000 100.266.667 34.683.333 1.202.933.611.111.110 34.683.333 26%

09/01/2018 103.050.000 102.666.667 383.333 146.944.444.444 383.333 0%

10/01/2018 110.150.000 102.350.000 7.800.000 60.840.000.000.000 7.800.000 7%

11/01/2018 113.850.000 116.050.000 -2.200.000 4.840.000.000.000 2.200.000 2%

12/01/2018 111.850.000 109.016.667 2.833.333 8.027.777.777.778 2.833.333 3%

13/01/2018 115.450.000 111.950.000 3.500.000 12.250.000.000.000 3.500.000 3%

14/01/2018 66.850.000 113.716.667 -46.866.667 2.196.484.444.444.440 46.866.667 70%

15/01/2018 121.200.000 98.050.000 23.150.000 535.922.500.000.000 23.150.000 19%

Total 6.249.306.944.444.440


Error Relatif

18%


30

Tabel 5.4 Perhitungan Manual Metode Single Moving Average Data Pemodelan 4 Hari Pemodelan

Tanggal Withdrawals

(Xt)

4hari

pergerakan

(Ft)


01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000 100.250.000 27.500.000 756.250.000.000.000 27.500.000 22%

06/01/2018 104.000.000 112.512.500 -8.512.500 72.462.656.250.000 8.512.500 8%

07/01/2018 69.050.000 110.287.500 -41.237.500 1.700.531.406.250.000 41.237.500 60%

08/01/2018 134.950.000 100.375.000 34.575.000 1.195.430.625.000.000 34.575.000 26%

09/01/2018 103.050.000 108.937.500 -5.887.500 34.662.656.250.000 5.887.500 6%

10/01/2018 110.150.000 102.762.500 7.387.500 54.575.156.250.000 7.387.500 7%

11/01/2018 113.850.000 104.300.000 9.550.000 91.202.500.000.000 9.550.000 8%

12/01/2018 111.850.000 115.500.000 -3.650.000 13.322.500.000.000 3.650.000 3%

13/01/2018 115.450.000 109.725.000 5.725.000 32.775.625.000.000 5.725.000 5%

14/01/2018 66.850.000 112.825.000 -45.975.000 2.113.700.625.000.000 45.975.000 69%

15/01/2018 121.200.000 102.000.000 19.200.000 368.640.000.000.000 19.200.000 16%

Total 6.433.553.750.000.000


Error Relatif

21%


31


Tanggal Withdrawals

(Xt)

5hari

pergerakan

(Ft)


01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000

06/01/2018 104.000.000 105.750.000 -1.750.000 3.062.500.000.000 1.750.000 2%

07/01/2018 69.050.000 110.810.000 -41.760.000 1.743.897.600.000.000 41.760.000 60%

08/01/2018 134.950.000 102.040.000 32.910.000 1.083.068.100.000.000 32.910.000 24%

09/01/2018 103.050.000 107.290.000 -4.240.000 17.977.600.000.000 4.240.000 4%

10/01/2018 110.150.000 107.760.000 2.390.000 5.712.100.000.000 2.390.000 2%

11/01/2018 113.850.000 104.240.000 9.610.000 92.352.100.000.000 9.610.000 8%

12/01/2018 111.850.000 106.210.000 5.640.000 31.809.600.000.000 5.640.000 5%

13/01/2018 115.450.000 114.770.000 680.000 462.400.000.000 680.000 1%

14/01/2018 66.850.000 110.870.000 -44.020.000 1.937.760.400.000.000 44.020.000 66%

15/01/2018 121.200.000 103.630.000 17.570.000 308.704.900.000.000 17.570.000 14%

Total 5.224.807.300.000.000


Error Relatif

19%


32


Tanggal Withdrawals

(Xt)

6hari

pergerakan (Ft) Xt-Ft (Xt-Ft)² Xt-Ft ER

01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000

06/01/2018 104.000.000

07/01/2018 69.050.000 105.458.333 -36.408.333 1.325.566.736.111.110 36.408.333 53%

08/01/2018 134.950.000 103.850.000 31.100.000 967.210.000.000.000 31.100.000 23%

09/01/2018 103.050.000 107.525.000 -4.475.000 20.025.625.000.000 4.475.000 4%

10/01/2018 110.150.000 106.583.333 3.566.667 12.721.111.111.111 3.566.667 3%

11/01/2018 113.850.000 108.158.333 5.691.667 32.395.069.444.445 5.691.667 5%

12/01/2018 111.850.000 105.841.667 6.008.333 36.100.069.444.444 6.008.333 5%

13/01/2018 115.450.000 107.150.000 8.300.000 68.890.000.000.000 8.300.000 7%

14/01/2018 66.850.000 114.883.333 -48.033.333 2.307.201.111.111.110 48.033.333 72%

15/01/2018 121.200.000 103.533.333 17.666.667 312.111.111.111.111 17.666.667 15%

Total 5.082.220.833.333.330


Error Relatif

21%


33


Tanggal Withdrawals

(Xt)

7hari


01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000

06/01/2018 104.000.000

07/01/2018 69.050.000

08/01/2018 134.950.000 100.257.143 34.692.857 1.203.594.336.734.690 34.692.857 26%

09/01/2018 103.050.000 108.292.857 -5.242.857 27.487.551.020.408 5.242.857 5%

10/01/2018 110.150.000 106.885.714 3.264.286 10.655.561.224.490 3.264.286 3%

11/01/2018 113.850.000 107.092.857 6.757.143 45.658.979.591.837 6.757.143 6%

12/01/2018 111.850.000 108.971.429 2.878.571 8.286.173.469.388 2.878.571 3%

13/01/2018 115.450.000 106.700.000 8.750.000 76.562.500.000.000 8.750.000 8%

14/01/2018 66.850.000 108.335.714 -41.485.714 1.721.064.489.795.920 41.485.714 62%

15/01/2018 121.200.000 108.021.429 13.178.571 173.674.744.897.959 13.178.571 11%

Total 3.266.984.336.734.690


Error Relatif

15%


34


Tanggal Withdrawals

(Xt)

8hari


01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000

06/01/2018 104.000.000

07/01/2018 69.050.000

08/01/2018 134.950.000

09/01/2018 103.050.000 104.593.750 -1.543.750 2.383.164.062.500 1.543.750 1%

10/01/2018 110.150.000 107.637.500 2.512.500 6.312.656.250.000 2.512.500 2%

11/01/2018 113.850.000 107.293.750 6.556.250 42.984.414.062.500 6.556.250 6%

12/01/2018 111.850.000 107.937.500 3.912.500 15.307.656.250.000 3.912.500 3%

13/01/2018 115.450.000 109.331.250 6.118.750 37.439.101.562.500 6.118.750 5%

14/01/2018 66.850.000 107.793.750 -40.943.750 1.676.390.664.062.500 40.943.750 61%

15/01/2018 121.200.000 103.150.000 18.050.000 325.802.500.000.000 18.050.000 15%

Total 2.106.620.156.250.000


Error Relatif

13%


35


Tanggal Withdrawals

(Xt)

9hari


01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000

06/01/2018 104.000.000

07/01/2018 69.050.000

08/01/2018 134.950.000

09/01/2018 103.050.000

10/01/2018 110.150.000 104.422.222 5.727.778 32.807.438.271.605 5.727.778 5%

11/01/2018 113.850.000 107.916.667 5.933.333 35.204.444.444.444 5.933.333 5%

12/01/2018 111.850.000 108.022.222 3.827.778 14.651.882.716.049 3.827.778 3%

13/01/2018 115.450.000 108.372.222 7.077.778 50.094.938.271.605 7.077.778 6%

14/01/2018 66.850.000 110.011.111 -43.161.111 1.862.881.512.345.680 43.161.111 65%

15/01/2018 121.200.000 103.244.444 17.955.556 322.401.975.308.642 17.955.556 15%

Total 2.318.042.191.358.020


Error Relatif

17%


36


Tanggal Withdrawals

(Xt)

10hari


01/01/2018 78.700.000

02/01/2018 112.900.000

03/01/2018 108.700.000

04/01/2018 100.700.000

05/01/2018 127.750.000

06/01/2018 104.000.000

07/01/2018 69.050.000

08/01/2018 134.950.000

09/01/2018 103.050.000

10/01/2018 110.150.000

11/01/2018 113.850.000 104.995.000 8.855.000 78.411.025.000.000 8.855.000 8%

12/01/2018 111.850.000 108.510.000 3.340.000 11.155.600.000.000 3.340.000 3%

13/01/2018 115.450.000 108.405.000 7.045.000 49.632.025.000.000 7.045.000 6%

14/01/2018 66.850.000 109.080.000 -42.230.000 1.783.372.900.000.000 42.230.000 63%

15/01/2018 121.200.000 105.695.000 15.505.000 240.405.025.000.000 15.505.000 13%

Total 2.162.976.575.000.000


Error Relatif

19%


37

Gambar 5.1 Grafik Error Relatif Data Pemodelan Metode Single

Moving Average

Dari hasil perhitungan manual metode Single Moving Average data pemodelan

Tabel 5.2 sampai dengan tabel 5.11 didapatkan grafik seperti pada Gambar 5.1.

5.1.2 Metode Double Exponential Smoothing

Untuk pemodelan data yang digunakan adalah data ATM pada bulan

Januari 2018 dengan alpha 0,5 sebagai berikut :

Setelah mempersiapkan data riil, kemudian menghitung nilai pemulusan

exponential tunggal (S’t) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

𝑆′𝑡 =∝ 𝑋𝑡 + (1− ∝) 𝑆′𝑡−1

Dimana :

𝑆′𝑡= Nilai pemulusan eksponential tunggal


Xt = Nilai riil pada periode t

Menjadi :

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Grafik Error Relatif Metode Single Moving

Average


38

𝑆′𝑡 = (0,5 ∗ 78.700.000) + (1 − 0,5) ∗ 78.700.000

𝑆′𝑡 = 78.700.000

Kemudian hitung nilai pemulusan exponential ganda (S”t) dengan

menggunakan rumus sebagai berikut :

𝑆′′𝑡 = ∝ 𝑆′𝑡 + (1− ∝) 𝑆′′𝑡−1

Dimana :

𝑆′′𝑡= Nilai pemulusan eksponential ganda


Xt = Nilai riil pada periode t

Menjadi :

𝑆"𝑡 = (0,5 ∗ 78.700.000) + (1 − 0,5) ∗ 78.700.000

𝑆"𝑡 = 78.700.000

Kemudian menghitung nilai konstanta pemulusan (at) dengan


𝑎𝑡 = 2 𝑆′𝑡 − 𝑆"𝑡

Menjadi :

𝑎𝑡 = (2 ∗ 78.700.000) − 78.700.000

𝑎𝑡 = 78.700.000

Kemudian menghitung nilai konstanta pemulusan (bt) dengan


𝑏𝑡 = ∝

1− ∝ (𝑆′

𝑡 − 𝑆"𝑡)

Menjadi :

𝑏𝑡 = 0,5

1− 0,5 (78.700.000 − 78.700.000)


39

𝑏𝑡 = 0

Kemudian menghitung nilai peramalan dengan menggunakan rumus

berikut :

𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡 + 𝑏𝑡𝑚

Dimana :

at , bt = Konstanta pemulusan

𝐹𝑡+𝑚 = Peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan

m = jangka waktu proses ke depan

Menjadi :

𝐹𝑡+𝑚 = 78.700.000 + 0

𝐹𝑡+𝑚 = 78.700.000

Setelah hasil peramalan data ke-1 didapatkan, untuk data selanjutnya

lakukan cara yang sama seperti sebelumnya hingga tanggal 15 Januari

2018, sehingga didapat hasil peramalan pada tanggal 15 Januari 2018

adalah 68.338.867.

Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai error atau kesalahan dari

setiap data peramalan dengan rumus sebagai berikut :

𝑒𝑡 = 𝑋𝑡 − 𝐹𝑡

Dimana :




Menjadi

𝑒𝑡 = 0 − 0


40

𝑒𝑡 = 0

Untuk menghitung rata-rata kuadrat kesalahan maka Manajer perlu

melakukan pengkuadratan pada setiap error atau kesalahan.

𝑒𝑡 = 0²

𝑒𝑡 = 0

Kemudian menghitung rata-rata kuadrat kesalahan, dengan rumus sebagai

berikut :

R𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝑋𝑡−𝐹𝑡)2𝑛

𝑖=1

𝑛

Dimana :




Menjadi :

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √16.260.882.717.707.200

13

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √1.250.837.132.131.320

𝑅𝑀𝑆𝐸 = 35.367.176


41

Tabel 5.11 Perhitungan Manual Metode Double Exponential Smoothing Data Pemodelan dengan nilai Alpha 0,1

Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t At bt

Forecasting

(Ft) Xt-Ft (Xt-Ft)² |Xt-Ft| ER

01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 82.120.000 79.042.000 85.198.000 342.000

03/01/2018 108.700.000 84.778.000 79.615.600 89.940.400 573.600 85.540.000 23.160.000 536.385.600.000.000 23.160.000 21%

04/01/2018 100.700.000 86.370.200 80.291.060 92.449.340 675.460 90.514.000 10.186.000 103.754.596.000.000 10.186.000 10%

05/01/2018 127.750.000 90.508.180 81.312.772 99.703.588 1.021.712 93.124.800 34.625.200 1.198.904.475.040.000 34.625.200 27%

06/01/2018 104.000.000 91.857.362 82.367.231 101.347.493 1.054.459 100.725.300 3.274.700 10.723.660.090.000 3.274.700 3%

07/01/2018 69.050.000 89.576.626 83.088.170 96.065.081 720.939 102.401.952 -33.351.952 1.112.352.702.210.300 33.351.952 48%

08/01/2018 134.950.000 94.113.963 84.190.750 104.037.177 1.102.579 96.786.021 38.163.979 1.456.489.323.643.620 38.163.979 28%

09/01/2018 103.050.000 95.007.567 85.272.431 104.742.702 1.081.682 105.139.756 -2.089.756 4.367.079.972.355 2.089.756 2%

10/01/2018 110.150.000 96.521.810 86.397.369 106.646.251 1.124.938 105.824.384 4.325.616 18.710.953.416.104 4.325.616 4%

11/01/2018 113.850.000 98.254.629 87.583.095 108.926.163 1.185.726 107.771.189 6.078.811 36.951.943.805.917 6.078.811 5%

12/01/2018 111.850.000 99.614.166 88.786.202 110.442.130 1.203.107 110.111.889 1.738.111 3.021.029.735.761 1.738.111 2%

13/01/2018 115.450.000 101.197.750 90.027.357 112.368.142 1.241.155 111.645.237 3.804.763 14.476.219.885.094 3.804.763 3%

14/01/2018 66.850.000 97.762.975 90.800.919 104.725.030 773.562 113.609.297 -46.759.297 2.186.431.843.075.350 46.759.297 70%

15/01/2018 121.200.000 100.106.677 91.731.495 108.481.860 930.576 105.498.592 15.701.408 246.534.206.522.815 15.701.408 13%

Total 6.929.103.633.397.320


Error Relatif 18%


42


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t At bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 85.540.000 80.068.000 91.012.000 1.368.000

03/01/2018 108.700.000 90.172.000 82.088.800 98.255.200 2.020.800 92.380.000 16.320.000 266.342.400.000.000 16.320.000 15%

04/01/2018 100.700.000 92.277.600 84.126.560 100.428.640 2.037.760 100.276.000 424.000 179.776.000.000 424.000 0%

05/01/2018 127.750.000 99.372.080 87.175.664 111.568.496 3.049.104 102.466.400 25.283.600 639.260.428.960.000 25.283.600 20%

06/01/2018 104.000.000 100.297.664 89.800.064 110.795.264 2.624.400 114.617.600 -10.617.600 112.733.429.760.000 10.617.600 10%

07/01/2018 69.050.000 94.048.131 90.649.677 97.446.585 849.613 113.419.664 -44.369.664 1.968.667.083.472.900 44.369.664 64%

08/01/2018 134.950.000 102.228.505 92.965.443 111.491.567 2.315.766 98.296.198 36.653.802 1.343.501.171.732.160 36.653.802 27%

09/01/2018 103.050.000 102.392.804 94.850.915 109.934.693 1.885.472 113.807.332 -10.757.332 115.720.202.085.263 10.757.332 10%

10/01/2018 110.150.000 103.944.243 96.669.581 111.218.906 1.818.666 111.820.165 -1.670.165 2.789.451.100.502 1.670.165 2%

11/01/2018 113.850.000 105.925.395 98.520.744 113.330.046 1.851.163 113.037.571 812.429 660.040.555.069 812.429 1%

12/01/2018 111.850.000 107.110.316 100.238.658 113.981.973 1.717.914 115.181.208 -3.331.208 11.096.948.905.349 3.331.208 3%

13/01/2018 115.450.000 108.778.253 101.946.577 115.609.928 1.707.919 115.699.888 -249.888 62.443.888.696 249.888 0%

14/01/2018 66.850.000 100.392.602 101.635.782 99.149.422 -310.795 117.317.847 -50.467.847 2.547.003.588.429.030 50.467.847 75%

15/01/2018 121.200.000 104.554.082 102.219.442 106.888.721 583.660 98.838.627 22.361.373 500.030.995.321.432 22.361.373 18%

Total 7.508.047.960.210.400


Error Relatif 19%


43


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t at bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 88.960.000 81.778.000 96.142.000 3.078.000

03/01/2018 108.700.000 94.882.000 85.709.200 104.054.800 3.931.200 99.220.000 9.480.000 89.870.400.000.000 9.480.000 9%

04/01/2018 100.700.000 96.627.400 88.984.660 104.270.140 3.275.460 107.986.000 -7.286.000 53.085.796.000.000 7.286.000 7%

05/01/2018 127.750.000 105.964.180 94.078.516 117.849.844 5.093.856 107.545.600 20.204.400 408.217.779.360.000 20.204.400 16%

06/01/2018 104.000.000 105.374.926 97.467.439 113.282.413 3.388.923 122.943.700 -18.943.700 358.863.769.690.000 18.943.700 18%

07/01/2018 69.050.000 94.477.448 96.570.442 92.384.455 -896.997 116.671.336 -47.621.336 2.267.791.642.424.900 47.621.336 69%

08/01/2018 134.950.000 106.619.214 99.585.073 113.653.354 3.014.632 91.487.457 43.462.543 1.888.992.609.256.820 43.462.543 32%

09/01/2018 103.050.000 105.548.450 101.374.086 109.722.813 1.789.013 116.667.986 -13.617.986 185.449.535.070.123 13.617.986 13%

10/01/2018 110.150.000 106.928.915 103.040.535 110.817.295 1.666.449 111.511.826 -1.361.826 1.854.569.732.885 1.361.826 1%

11/01/2018 113.850.000 109.005.240 104.829.946 113.180.534 1.789.412 112.483.743 1.366.257 1.866.657.556.106 1.366.257 1%

12/01/2018 111.850.000 109.858.668 106.338.563 113.378.773 1.508.617 114.969.946 -3.119.946 9.734.062.060.882 3.119.946 3%

13/01/2018 115.450.000 111.536.068 107.897.814 115.174.321 1.559.251 114.887.390 562.610 316.530.016.614 562.610 0%

14/01/2018 66.850.000 98.130.247 104.967.544 91.292.951 -2.930.270 116.733.573 -49.883.573 2.488.370.808.505.360 49.883.573 75%

15/01/2018 121.200.000 105.051.173 104.992.633 105.109.713 25.089 88.362.680 32.837.320 1.078.289.555.487.240 32.837.320 27%

Total 8.832.703.715.160.920


Error Relatif 21%


44


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t at bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 92.380.000 84.172.000 100.588.000 5.472.000

03/01/2018 108.700.000 98.908.000 90.066.400 107.749.600 5.894.400 106.060.000 2.640.000 6.969.600.000.000 2.640.000 2%

04/01/2018 100.700.000 99.624.800 93.889.760 105.359.840 3.823.360 113.644.000 -12.944.000 167.547.136.000.000 12.944.000 13%

05/01/2018 127.750.000 110.874.880 100.683.808 121.065.952 6.794.048 109.183.200 18.566.800 344.726.062.240.000 18.566.800 15%

06/01/2018 104.000.000 108.124.928 103.660.256 112.589.600 2.976.448 127.860.000 -23.860.000 569.299.600.000.000 23.860.000 23%

07/01/2018 69.050.000 92.494.957 99.194.136 85.795.777 -4.466.120 115.566.048 -46.516.048 2.163.742.721.538.300 46.516.048 67%

08/01/2018 134.950.000 109.476.974 103.307.271 115.646.677 4.113.135 81.329.658 53.620.342 2.875.141.119.093.240 53.620.342 40%

09/01/2018 103.050.000 106.906.184 104.746.837 109.065.532 1.439.565 119.759.812 -16.709.812 279.217.811.728.204 16.709.812 16%

10/01/2018 110.150.000 108.203.711 106.129.586 110.277.835 1.382.750 110.505.097 -355.097 126.094.214.621 355.097 0%

11/01/2018 113.850.000 110.462.226 107.862.642 113.061.810 1.733.056 111.660.585 2.189.415 4.793.539.338.359 2.189.415 2%

12/01/2018 111.850.000 111.017.336 109.124.520 112.910.152 1.261.877 114.794.867 -2.944.867 8.672.239.026.051 2.944.867 3%

13/01/2018 115.450.000 112.790.402 110.590.872 114.989.931 1.466.353 114.172.029 1.277.971 1.633.208.924.968 1.277.971 1%

14/01/2018 66.850.000 94.414.241 104.120.220 84.708.262 -6.470.653 116.456.283 -49.606.283 2.460.783.341.564.220 49.606.283 74%

15/01/2018 121.200.000 105.128.545 104.523.550 105.733.539 403.330 78.237.609 42.962.391 1.845.767.008.601.650 42.962.391 35%

Total 10.728.419.482.269.600


Error Relatif 22%


45


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t at bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 95.800.000 87.250.000 104.350.000 8.550.000

03/01/2018 108.700.000 102.250.000 94.750.000 109.750.000 7.500.000 112.900.000 -4.200.000 17.640.000.000.000 4.200.000 4%

04/01/2018 100.700.000 101.475.000 98.112.500 104.837.500 3.362.500 117.250.000 -16.550.000 273.902.500.000.000 16.550.000 16%

05/01/2018 127.750.000 114.612.500 106.362.500 122.862.500 8.250.000 108.200.000 19.550.000 382.202.500.000.000 19.550.000 15%

06/01/2018 104.000.000 109.306.250 107.834.375 110.778.125 1.471.875 131.112.500 -27.112.500 735.087.656.250.000 27.112.500 26%

07/01/2018 69.050.000 89.178.125 98.506.250 79.850.000 -9.328.125 112.250.000 -43.200.000 1.866.240.000.000.000 43.200.000 63%

08/01/2018 134.950.000 112.064.063 105.285.156 118.842.969 6.778.906 70.521.875 64.428.125 4.150.983.291.015.620 64.428.125 48%

09/01/2018 103.050.000 107.557.031 106.421.094 108.692.969 1.135.938 125.621.875 -22.571.875 509.489.541.015.625 22.571.875 22%

10/01/2018 110.150.000 108.853.516 107.637.305 110.069.727 1.216.211 109.828.906 321.094 103.101.196.289 321.094 0%

11/01/2018 113.850.000 111.351.758 109.494.531 113.208.984 1.857.227 111.285.938 2.564.063 6.574.416.503.906 2.564.063 2%

12/01/2018 111.850.000 111.600.879 110.547.705 112.654.053 1.053.174 115.066.211 -3.216.211 10.344.012.794.495 3.216.211 3%

13/01/2018 115.450.000 113.525.439 112.036.572 115.014.307 1.488.867 113.707.227 1.742.773 3.037.259.254.456 1.742.773 2%

14/01/2018 66.850.000 90.187.720 101.112.146 79.263.293 -10.924.426 116.503.174 -49.653.174 2.465.437.671.206.000 49.653.174 74%

15/01/2018 121.200.000 105.693.860 103.403.003 107.984.717 2.290.857 68.338.867 52.861.133 2.794.299.362.220.760 52.861.133 44%

Total 13.215.341.311.457.200


Error Relatif 25%


46


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t at bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 99.220.000 91.012.000 107.428.000 12.312.000

03/01/2018 108.700.000 104.908.000 99.349.600 110.466.400 8.337.600 119.740.000 -11.040.000 121.881.600.000.000 11.040.000 10%

04/01/2018 100.700.000 102.383.200 101.169.760 103.596.640 1.820.160 118.804.000 -18.104.000 327.754.816.000.000 18.104.000 18%

05/01/2018 127.750.000 117.603.280 111.029.872 124.176.688 9.860.112 105.416.800 22.333.200 498.771.822.240.000 22.333.200 17%

06/01/2018 104.000.000 109.441.312 110.076.736 108.805.888 -953.136 134.036.800 -30.036.800 902.209.354.240.000 30.036.800 29%

07/01/2018 69.050.000 85.206.525 95.154.609 75.258.440 -14.922.127 107.852.752 -38.802.752 1.505.653.562.773.500 38.802.752 56%

08/01/2018 134.950.000 115.052.610 107.093.410 123.011.810 11.938.800 60.336.314 74.613.686 5.567.202.198.197.540 74.613.686 55%

09/01/2018 103.050.000 107.851.044 107.547.990 108.154.098 454.581 134.950.611 -31.900.611 1.017.648.954.100.790 31.900.611 31%

10/01/2018 110.150.000 109.230.418 108.557.447 109.903.389 1.009.456 108.608.678 1.541.322 2.375.672.669.205 1.541.322 1%

11/01/2018 113.850.000 112.002.167 110.624.279 113.380.055 2.066.832 110.912.845 2.937.155 8.626.879.916.975 2.937.155 3%

12/01/2018 111.850.000 111.910.867 111.396.232 112.425.502 771.953 115.446.887 -3.596.887 12.937.599.104.097 3.596.887 3%

13/01/2018 115.450.000 114.034.347 112.979.101 115.089.593 1.582.869 113.197.455 2.252.545 5.073.960.118.507 2.252.545 2%

14/01/2018 66.850.000 85.723.739 96.625.883 74.821.594 -16.353.217 116.672.462 -49.822.462 2.482.277.700.836.650 49.822.462 75%

15/01/2018 121.200.000 107.009.495 102.856.051 111.162.940 6.230.167 58.468.377 62.731.623 3.935.256.563.262.950 62.731.623 52%

Total 16.387.670.683.460.200


Error Relatif 27%


47


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t at bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 102.640.000 95.458.000 109.822.000 16.758.000

03/01/2018 108.700.000 106.882.000 103.454.800 110.309.200 7.996.800 126.580.000 -17.880.000 319.694.400.000.000 17.880.000 16%

04/01/2018 100.700.000 102.554.600 102.824.660 102.284.540 -630.140 118.306.000 -17.606.000 309.971.236.000.000 17.606.000 17%

05/01/2018 127.750.000 120.191.380 114.981.364 125.401.396 12.156.704 101.654.400 26.095.600 680.980.339.360.000 26.095.600 20%

06/01/2018 104.000.000 108.857.414 110.694.599 107.020.229 -4.286.765 137.558.100 -33.558.100 1.126.146.075.610.000 33.558.100 32%

07/01/2018 69.050.000 80.992.224 89.902.937 72.081.512 -20.791.662 102.733.464 -33.683.464 1.134.575.747.039.300 33.683.464 49%

08/01/2018 134.950.000 118.762.667 110.104.748 127.420.586 20.201.811 51.289.849 83.660.151 6.999.020.798.414.680 83.660.151 62%

09/01/2018 103.050.000 107.763.800 108.466.085 107.061.516 -1.638.664 147.622.398 -44.572.398 1.986.698.652.773.030 44.572.398 43%

10/01/2018 110.150.000 109.434.140 109.143.723 109.724.557 677.639 105.422.852 4.727.148 22.345.925.547.793 4.727.148 4%

11/01/2018 113.850.000 112.525.242 111.510.786 113.539.698 2.367.063 110.402.196 3.447.804 11.887.355.456.483 3.447.804 3%

12/01/2018 111.850.000 112.052.573 111.890.037 112.215.108 379.250 115.906.761 -4.056.761 16.457.306.814.148 4.056.761 4%

13/01/2018 115.450.000 114.430.772 113.668.551 115.192.992 1.778.515 112.594.359 2.855.641 8.154.686.788.945 2.855.641 2%

14/01/2018 66.850.000 81.124.232 90.887.527 71.360.936 -22.781.024 116.971.507 -50.121.507 2.512.165.444.907.620 50.121.507 75%

15/01/2018 121.200.000 109.177.269 103.690.347 114.664.192 12.802.819 48.579.912 72.620.088 5.273.677.210.756.890 72.620.088 60%

Total 20.401.775.179.468.900


Error Relatif 30%


48


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t at bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 106.060.000 100.588.000 111.532.000 21.888.000

03/01/2018 108.700.000 108.172.000 106.655.200 109.688.800 6.067.200 133.420.000 -24.720.000 611.078.400.000.000 24.720.000 23%

04/01/2018 100.700.000 102.194.400 103.086.560 101.302.240 -3.568.640 115.756.000 -15.056.000 226.683.136.000.000 15.056.000 15%

05/01/2018 127.750.000 122.638.880 118.728.416 126.549.344 15.641.856 97.733.600 30.016.400 900.984.268.960.000 30.016.400 23%

06/01/2018 104.000.000 107.727.776 109.927.904 105.527.648 -8.800.512 142.191.200 -38.191.200 1.458.567.757.440.000 38.191.200 37%

07/01/2018 69.050.000 76.785.555 83.414.025 70.157.085 -26.513.879 96.727.136 -27.677.136 766.023.857.162.496 27.677.136 40%

08/01/2018 134.950.000 123.317.111 115.336.494 131.297.728 31.922.469 43.643.206 91.306.794 8.336.930.557.513.010 91.306.794 68%

09/01/2018 103.050.000 107.103.422 108.750.037 105.456.808 -6.586.457 163.220.197 -60.170.197 3.620.452.621.459.650 60.170.197 58%

10/01/2018 110.150.000 109.540.684 109.382.555 109.698.814 632.518 98.870.351 11.279.649 127.230.490.767.395 11.279.649 10%

11/01/2018 113.850.000 112.988.137 112.267.020 113.709.253 2.884.466 110.331.332 3.518.668 12.381.022.017.082 3.518.668 3%

12/01/2018 111.850.000 112.077.627 112.115.506 112.039.749 -151.514 116.593.719 -4.743.719 22.502.869.164.642 4.743.719 4%

13/01/2018 115.450.000 114.775.525 114.243.522 115.307.529 2.128.016 111.888.234 3.561.766 12.686.175.095.684 3.561.766 3%

14/01/2018 66.850.000 76.435.105 83.996.788 68.873.422 -30.246.733 117.435.545 -50.585.545 2.558.897.358.133.550 50.585.545 76%

15/01/2018 121.200.000 112.247.021 106.596.974 117.897.068 22.600.186 38.626.689 82.573.311 6.818.351.753.900.280 82.573.311 68%

Total 25.472.770.267.613.800


Error Relatif 0,33


49


Tanggal Withdrawals

(Xt) S't S''t at bt

Forecasting


01/01/2018 78.700.000 78.700.000 78.700.000

02/01/2018 112.900.000 109.480.000 106.402.000 112.558.000 27.702.000

03/01/2018 108.700.000 108.778.000 108.540.400 109.015.600 2.138.400 140.260.000 -31.560.000 996.033.600.000.000 31.560.000 29%

04/01/2018 100.700.000 101.507.800 102.211.060 100.804.540 -6.329.340 111.154.000 -10.454.000 109.286.116.000.000 10.454.000 10%

05/01/2018 127.750.000 125.125.780 122.834.308 127.417.252 20.623.248 94.475.200 33.274.800 1.107.212.315.040.000 33.274.800 26%

06/01/2018 104.000.000 106.112.578 107.784.751 104.440.405 -15.049.557 148.040.500 -44.040.500 1.939.565.640.250.000 44.040.500 42%

07/01/2018 69.050.000 72.756.258 76.259.107 69.253.408 -31.525.644 89.390.848 -20.340.848 413.750.097.359.104 20.340.848 29%

08/01/2018 134.950.000 128.730.626 123.483.474 133.977.778 47.224.367 37.727.765 97.222.235 9.452.163.056.173.000 97.222.235 72%

09/01/2018 103.050.000 105.618.063 107.404.604 103.831.521 -16.078.870 181.202.144 -78.152.144 6.107.757.680.570.620 78.152.144 76%

10/01/2018 110.150.000 109.696.806 109.467.586 109.926.027 2.062.982 87.752.651 22.397.349 501.641.231.387.483 22.397.349 20%

11/01/2018 113.850.000 113.434.681 113.037.971 113.831.390 3.570.385 111.989.009 1.860.991 3.463.288.231.589 1.860.991 2%

12/01/2018 111.850.000 112.008.468 112.111.418 111.905.518 -926.553 117.401.775 -5.551.775 30.822.208.408.524 5.551.775 5%

13/01/2018 115.450.000 115.105.847 114.806.404 115.405.290 2.694.986 110.978.965 4.471.035 19.990.154.314.278 4.471.035 4%

14/01/2018 66.850.000 71.675.585 75.988.667 67.362.503 -38.817.737 118.100.275 -51.250.275 2.626.590.712.159.710 51.250.275 77%

15/01/2018 121.200.000 116.247.558 112.221.669 120.273.448 36.233.003 28.544.765 92.655.235 8.584.992.499.086.350 92.655.235 76%

Total 31.893.268.598.980.700


Error Relatif 36%


50

Gambar 5.2 Grafik Peramalan Data Pemodelan Metode Double Eponential

Smoothing

Dari hasil perhitungan manual metode Double Exponenetial Smoothing Data

pemodelan Tabel 5.11 didapatkan grafik seperti pada Gambar 5.2.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0.6 0,7 0,8 0,9

Grafik Error Relatif Double Exponential

Smoothing


51

5.2 Implementai Sistem

Pada pengujian menggunakan sistem data yang digunakan yaitu data ATM pada

bulan Januari sampai Maret 2018 untuk meramalkan pengambilan uang pada mesin

ATM.

Berikut ini merupakan proses peramalan menggunakan sistem :

- Halaman Beranda

Berikut ini adalah implementasi tampilan halaman beranda.

Gambar 5.4 Halaman Beranda

- Menu Input Data

Menu ini digunakan ketika manajer ingin menginputkan data ATM yang akan

diramalkan. (Gambar 4.8)

- Menu Pencarian

Menu ini digunakan ketika manajer ingin mencari nomor mesin ATM yang

akan diramalkan. (Gambar 4.10)

- Menu Peramalan

Menu ini digunakan ketika manajer ingin melakukan peramalan yang dapat

dilakukan dengan cara memilih tombol forecasting. (Gambar 4.11)


52

- Menu Hasil Peramalan

Menu ini merupakan tampilan hasil peramalan. Dimana pengguna memilih

nilai pergerakan dan nilai alpha, kemudian memilih tombol detail. Moving

AVG – SMA merupakan hasil peramalan untuk metode Single Moving Average

dan Fitted - DES merupakan hasil peramalan metode Double Exponential

Smoothing. (Gambar 4.12)

- Menu Hasil Perbandingan

Menu ini merupakan tampilan hasil perbandingan nilai error pada metode

Single Moving Average dan metode Double Exponential Smoothing. (Gambar

4.13)

Berikut ini merupakan hasil perhitungan pada data pemodelan dengan nilai

pergerakan sebanyak 10 (Single Moving Average/SMA) dan nilai alpha sebanyak 9

(Double Exponential Smoothing/DES) :

Tabel 5.20 Tabel Hasil Peramalan pada Data Pemodelan Metode SMA

Pergerakan RMSE

1 32.211.256

2 25.830.582

3 22.820.508

4 24.184.055

5 22.857.837

6 23.763.232

7 20.208.242

8 17.347.788

9 19.655.543

10 20.798.926


53

Tabel 5.21 Tabel Hasil Peramalan pada Data Pemodelan Metode DES

Alpha RMSE

0,1 19.255.666

0,2 15.528.207

0,3 12.147.638

0,4 8.784.092

0,5 5.810.969

0.6 5.500.036

0,7 9.411.274

0,8 15.546.526

0,9 23.161.606

Dari pengujian menggunakan data sampel sebanyak 14 data oleh sistem dan

perhitungan manual diperoleh bahwa hasil pengujian sistem sama dengan pengujian

manual. Selanjutnya melihat hasil dari kedua metode untuk menentukan metode terbaik

dalam perhitungan data pemodelan.

Pada data pemodelan didapatkan nilai error atau kesalahan terkecil pada metode

Single Moving Average dengan RMSE 17.347.788 dan pada metode Double

Exponential Smooothing dengan RMSE 5.500.036.

5.3 Analisis Hasil

Berdasarkan pengujian diatas, maka dapat dianalisis hasilnya sebagai berikut :

Tabel 5.22 Tabel Hasil Perbandingan Uji Akurasi

No. Mesin Single Moving Average Double Exponential Smoothing

Error Relatif Waktu (ns) Error Relatif Waktu (ns)

K1 25% 188256 25% 163634

K2 19% 119007 23% 200054

K3 23% 76944 24% 208775

K4 25% 352916 30% 206723

K5 26% 95924 27% 190821

K6 23% 31084 29% 151836

K7 19% 14363 21% 30777

K8 25% 10259 31% 30264

K9 43% 13850 41% 34882

K10 25% 10259 31% 28212

Total 253% 912862 282% 1245978

Rata-rata 25% 91286.2 28% 124597.8


54

Dari pengujian kedua metode yaitu Single Moving Average dan Double

Exponential Smoothing sebanyak 10 mesin yang telah dilakukan terhadap dataset

diperoleh metode Single Moving Average adalah metode terbaik dengan akurasi sebesar

25% dengan lama waktu 91286.2 ns.


55

BAB VI

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

Kesimpulan yang diperoleh dari pembuatan Sistem Peramalan

Pengambilan Uang di Mesin ATM dengan membandingan metode Single Moving

Average dan Double Exponential Smoothing yaitu :

1. Metode Single Moving Average dan Double Exponential Smoothing

dapat digunakan untuk melakukan peramalan pengambilan uang pada

mesin ATM.

2. Penentuan nilai pergerakan dan nilai alpha dapat mempengaruhi nilai

error atau kesalahan pada setiap metode.

3. Metode Single Moving Average adalah metode terbaik karena semakin

rendah nilai akurasi maka semakin baik dikarenakan mendekati nilai

aslinya.

6.2 Saran

Saran untuk penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut :

1. Sistem tidak hanya dapat menerima inputan dari file berekstensi .csv

namun sistem juga dapat menerima inputan dari file berekstensi

lainnya.

2. Sistem dapat menampilkan grafik data ATM.


56

DAFTAR PUSTAKA

Assauri, S. (1984). Teknik dan Metode Peramalan Penerapannya dalam

Ekonomi dan Duni Usaha. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas

Indonesia.

Gaspersz, V. (1998). Production Planning and Inventory Control.

Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Hermawati, F. H. 2013. Data Mining. Andi Offset. Yogyakarta

Makridakis, Spyros. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta :

Erlangga

Nasution, A. H., dan Prasetyawan, Y. 2008. Perencanaan & Pengendalian

Produksi. Edisi Pertama. Graha Ilmu, Yogyakarta

Subagyo, Pangestu. 2002. Forecasting: Konsep dan Aplikasi. BPFE,

Yogyakarta


double exponential smoothing dalam peramalan pengambilan uang di mesin...

Documents