charge discharge(lr01)_farid farlandi astianto_1006659672_teknik sipil

LAPORAN R-LAB

CHARGE DISCHARGE

Nama : Farid Farlandi Astianto

NPM : 1006659672

Fakultas/ Program Studi : Teknik/ TeknikSipil

Group : 10A

Kawan Kerja : Fatwa Dewi Widyani

Fahima

Faiz Abdurrahman

Fakhrul Rezan

Fadlan Hadi

Febrinal

Fajar Setyadi

No./NamaPercobaan : LR 01/CHARGE DISCHARGE

PekanKe- : 4

TanggalPraktikum : 14 Oct 2011 (07:10)

NamaAsisten :

Unit Pelaksana Pendidikan Ilmu Pengetahuan Dasar (UPP-IPD)

Universitas Indonesia

Depok

Charge Discharge

I. Tujuan Praktikum

Melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat pengisian dan pelepasan muatan.

II. Peralatan

1. Kapasitor

2. Resistor

3. Amperemeter

4. Voltmeter

5. Variable power supply

6. Camcorder

7. Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis

III. Landasan Teori

Pada rangkaian arus searah seperti pada Gbr.1, kapasitor akan berubah menjadi

hambatan tak hingga. Hanya pada saat rangkaian dibuka dan ditutup, arus akan mengalir

melalui rangkaian. Pada saat rangkaian ditutup, arus akan mengakibatkan kapasitor

dimuati hingga sebesar sama dengan tegangan yang diberikan (Vo). Sebaliknya,

kapasitor akan melepaskan muatan melalui resistor saat rangkaian dibuka. Karakteristik

tegangan pada kapasitor dapat diterangkan dengan fungsi eksponensial.

Pada saat kapasitor sudah terisi oleh sebagian atau penuh muatan listrik, maka

kapasitor tersebut dapat dikosongkan dengan cara menghubungkan saklar (S) pada

ground. Akibatnya, tegangan kapasitor dan arus akan berkurang secara eksponensial

sampai nol.

Lamanya proses pengosongan kapasitor ini juga akan bergantung oleh nilai R-C yang

dipakai pada rangkaian. Berikut ini adalah rumus umum untuk pengosongan kapasitor.

Tegangan kapasitor saat dikosongkan selama t detik , Vc(t).

𝑣 𝑡 = 𝑣0𝑒−𝑡

𝜏

Vs / V0 adalah tegangan kapasitor sebelum dikosongkan. Vs akan bernilai sama

dengan tegangan input pengisi kapasitor apabila kapasitor diisi sampai penuh “fully

charged”.

Apabila digambarkan ke dalam grafik, maka tegangan pada pengosongan kapasitor

akan membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.

Pada saat pengisian kapasitor diperlukan sebuah sumber tegangan konstan (Vin) yang

digunakan untuk menyuplai muatan ke kapasitor dan sebuah resistor yang digunakan

untuk mengatur konstanta waktu pengisian (τ) serta membatasi arus pengisian.

Pada rangkaian pengisian kapasitor dibawah ini, saat saklar (S) ditutup maka akan ada

arus yang mengalir dari sumber tegangan (Vin) menuju ke kapasitor. Besarnya arus ini

tidak tetap karena adanya bahan dielektrik pada kapasitor. Arus pengisian akan menurun

seiring dengan meningkatnya jumlah muatan pada kapasitor, dimana

Vc≈Vin ........ ( saat i=0 )

Secara umum, rumus pengisian kapasitor untuk tegangan dapat dinyatakan seperti

berikut :

Tegangan kapasitor saat t detik

Apabila sebelum pengisian tidak terdapat adanya tegangan awal pada kapasitor,

Vc (0) = 0V , maka persamaan diatas akan menjadi :

Penurunan tegangan akan melambat sebanding dengan waktu. Tegangan kapasitor

Vc(t) turun secara asimtotik menjadi nol. Apabila digambarkan dalam grafik, maka

tegangan pada pengisian kapasitor akan membentuk grafik eksponensial sebagai berikut.

Konstanta waktu dapat dihitung berdasarkan kurva pengisian kapasitor. Dengan 𝜏 adalah

konstanta waktu [s].

Konstanta waktu atau waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan hingga tegangan

jatuh menjadi yang ditentukan dari besar hambatan dan kapasitansi

𝜏 = R C

Pada kurva tersebut, tarik garis tangensial dari kurva pengisian pada titik t = 0 s dan

tarik garis asimtot dari kurva pengisian. Buat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan

antara tangensial dengan garis asimtot ke sumbu x . Titik yang diperoleh pada sumbu

adalah konstanta waktu.

Gbr. 2 Kurva pengisian dan pengosongan dari kapasitor serta penentuan konstanta waktu

Pada percobaan di R-Lab akan digunakan 4 buah model rangkaian, yaitu Model 1, 2, 3

dan 4. Untuk Model 1 dan 3 mengunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama, Untuk

Model 2 dan 4 menggunakan kapasitor dengan kapasitas yang sama.

IV. Prosedur Percobaan

1. Mengatur model rangkaian yang akan digunakan , yaitu model 1.

2. Menghidupkan Power Supply yang digunakan.

3. Mengukur beda potensial di kaki-kaki kapasitor dan arus pengisian / pelepasan

kapasitor.

4. Mengulangi langkah 4 dan 6 untuk model rangkaian 2 , 3 dan 4.

V. Hasil dan Evaluasi

A. Rangkaian Model 1

1. Pada saat pengisian kapasitor terjadi proses “charge”

Pada saat pengisian kapasitor (charge), data praktikum yang diambil yaitu

pada saat t waktu 1 hingga 15 sekon.

t (s) I kapasitor (A) V kapasitor (V)

1 3,97 1,03

2 3,18 1,82

3 2,55 2,45

4 2,04 2,96

5 1,64 3,36

6 1,31 3,69

7 1,05 3,95

8 0,84 4,16

9 0,67 4,33

10 0,53 4,47

11 0,42 4,58

12 0,33 4,67

13 0,25 4,75

14 0,2 4,8

15 0,15 4,85

Kurva t (s) terhadap U (V)

2. Pada saat pengosongan kapasitor terjadi proses “discharge”




15 0,15 4,85

16 3,87 3,87

17 3,1 3,1

18 2,5 2,5

19 2,02 2,02

20 1,63 1,63

21 1,32 1,32

22 1,07 1,07

23 0,87 0,87

24 0,7 0,7

25 0,57 0,57

26 0,46 0,46

27 0,37 0,37

28 0,31 0,31

29 0,25 0,25

y = 1,712e0,090x

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)

Kurva t (s) vs U (V)

Dari grafik discharge diatas, kita mendapatkan persamaan eksponensial, yaitu

y = 107,9e-0,20x . Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu


𝜏

Maka, kita dapat menghitung besar konstanta waktu dari rangkaian model 1, sebagai

berikut,


𝜏

y = 107,9e-0,20x

−𝑡

𝜏= −0,20𝑡 (𝑥 𝑚𝑒𝑛𝑢𝑛𝑗𝑢𝑘𝑘𝑎𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑡)

1

𝜏= 0,20

𝜏 =1

0,20

𝜏 = 5 (s)

y = 107,9e-0,20x

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)

Dari persamaan y = 107,8e-0,20x , kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada

saat t = 0, yaitu sebagai berikut.

y = 107,8e-0,20x

y = 107,8e-0,20(0)

y = 107,8 (1)

y = 107,8 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V (0) = 107,8 Volt

Untuk menghitung besar hambatan yang digunakan pada rangkaian, kita menggunakan

rumus

𝜏 = R C

Perlu diketahui bahwa kapasitor yang digunakan pada model 1 yaitu kapasitor dengan

10000 𝜇F . Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.

𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =5 𝑠

10.000 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 500 Ω

Jadi, kita dapatkan besar hambatan yang digunakan pada rangkaian model 1 yaitu sebesar

500 Ohm.

nilai x, menunjukkan variabel

waktu t disubstitusi dengan 0

B. Rangkaian Model 2





1 11,13 1,44

2 8,03 2,43

3 5,8 3,14

4 4,18 3,66

5 3,02 4,03

6 2,17 4,31

7 1,54 4,51

8 1,08 4,65

9 0,73 4,77

10 0,49 4,84

11 0,31 4,9

12 0,17 4,95

13 0,06 4,98

14 0 5

15 0 5






16 11,26 3,6

17 8,19 2,62

18 5,97 1,91

19 4,38 1,4

20 3,22 1,03

21 2,37 0,76

22 1,76 0,56

23 1,3 0,42

24 0,96 0,31

25 0,72 0,23

26 0,53 0,17

27 0,4 0,13

28 0,31 0,1

29 0,23 0,07

30 0,17 0,05

y = 2,422e0,062x

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)



y = 107,9e-0,20x . Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu


𝜏


berikut,


𝜏

y = 431,5e-0,30x

−𝑡


1

𝜏= 0,30

𝜏 =1

0,30

𝜏 = 3,33 (s)

y = 431,5e-0,30x

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)

Dari persamaan y = 107,8e-0,20x , kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada


y = 431,5e-0,30x

y = 431,5e-0,30(0)

y = 431,5 (1)

y = 431,5 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V (0) = 431,5 Volt


rumus

𝜏 = R C


4700 𝜇F. Sehingga besar R hambatan yang digunakan yaitu sebagai berikut.

𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =3,33 𝑠

4700 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 708,51 Ω


708,51 Ohm.



C. Rangkaian Model 3





1 2,77 2,23

2 1,64 3,36

3 0,99 4,01

4 0,59 4,41

5 0,35 4,65

6 0,2 4,8

7 0,1 4,9

8 0,04 4,96

9 0 5

10 0 5

11 0 5

12 0 5

13 0 5

14 0 5

15 0 5






16 2,92 2,92

17 1,76 1,76

18 1,08 1,08

19 0,67 0,67

20 0,43 0,43

21 0,27 0,27

22 0,18 0,18

23 0,12 0,12

24 0,08 0,08

25 0,05 0,05

26 0,03 0,03

27 0,02 0,02

28 0,01 0,01

29 0,01 0,01

30 0,01 0,01

y = 3,36e0,035x

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)



y = 2425,e-0,43x

. Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu


𝜏


berikut,


𝜏

y = 2425,e-0,43x

−𝑡


1

𝜏= 0,43

𝜏 =1

0,43

𝜏 = 2,33 (s)

y = 2425,e-0,43x

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)

Dari persamaan y = 2425,e-0,43x

, kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada


y = 2425,e-0,43x

y =2425,e-0,43x(0)

y = 2425(1)

y = 2425V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V(0) = 2425Volt


rumus

𝜏 = R C



𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =2,33 𝑠

10000 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 2,33 Ω


233 Ohm.



D. Rangkaian Model 4





1 6,74 2,84

2 3,16 3,99

3 1,48 4,53

4 0,67 4,78

5 0,24 4,92

6 0,03 4,99

7 0 5

8 0 5

9 0 5

10 0 5

11 0 5

12 0 5

13 0 5

14 0 5

15 0 5






16 2,92 2,92

17 1,76 1,76

18 1,08 1,08

19 0,67 0,67

20 0,43 0,43

21 0,27 0,27

22 0,18 0,18

23 0,12 0,12

24 0,08 0,08

25 0,05 0,05

26 0,03 0,03

27 0,02 0,02

28 0,01 0,01

29 0,01 0,01

30 0,01 0,01

y = 3,948e0,021x

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)



y = 24196e-0,59x

. Dari persamaan yang kita ketahui, yaitu


𝜏


berikut,


𝜏

y = 24196e-0,59x

−𝑡


1

𝜏= 059

𝜏 =1

059

𝜏 = 1,69 (s)

y = 24196e-0,59x

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30

V k

apas

ito

r (V

)

t (s)

Charge

charge

Expon. (charge)

Dari persamaan y = 24196e-0,59x

, kita dapat menghitung besar tegangan kapasitor pada


y = 24196e-0,59x

y = 24196e-0,59(0)

y = 24196(1)

y =24196 V

Besarnya tegangan kapasitor pada saat t = 0, yaitu V(0) = 24196 Volt


rumus

𝜏 = R C



𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

𝑅 =1,69 𝑠

4700 𝑥 10−6 𝐹

𝑅 = 359,57 Ω


359,57 Ohm.



VI. Analisa

1. Analisa percobaan

Percobaan kali ini bertujuan untuk melihat karakteristik tegangan kapasitor

pada saat pengisian dan pelepasan muatan. Pada praktikum kali ini, digunakan 4 buah

model rangkaian RC (atau Rangkaian Resistor-Capacitor) sebagai perbandingan. Pada

model pertama dan ketiga, digunakan kapasitor dengan besar kapasitans 10.000 𝜇𝐹,

sedangkan pada model kedua dan keempat digunakan kapasitor dengan besar

kapasitans 4700 𝜇𝐹 .

Pada awal melakukan percobaan, praktikan terlebih dahulu diharuskan untuk

mengaktifkan web cam yang akan memantau nilai dari tegangan awal kapasitor, yang

diinginkan agar sedekat mungkin dengan 0. Percobaan r-lab mengenai charge

discharge ini dilakukan dengan memberikan arus yang akan mengalir melalui

rangkaian RC tersebut menuju kapasitor, lalu mengukur beda potensial yang terdapat

pada kaki-kaki kapasitor. Hal ini dilakukan agar diperoleh data yang bervariasi

sehingga hasil perhitungan menjadi lebih akurat.

Kekurangan yang terjadi pada praktikum kali ini yaitu tidak berfungsinya

fasilitas webcam yang memantau keadaan rangkaian RC tersebut. Sehingga, pada

praktikum kali ini terdapat beberapa data praktikum yang miss, yang tidak dapat

digunakan dalam perhitungan. Hal itu dikarenakan kita tidak dapat memantau

keadaan tegangan awal rangkaian dimana diharuskan untuk mendekati 0.

2. Analisa Hasil, Pengolahan Data, dan Grafik

Dari praktimum ini, kita akan mendapatkan 3 buah jenis data, yaitu data waktu

(t) baik padda saat proses pengisian (charge) dan pengosongan (discharge) dari

kapasitor, beda potensial (V0) kaki-kaki kapasitor, dan arus pengisian / pengosongan

kapasitor. Untuk masing-masing model, didapatkan masing-masing 30 buah data.

Berdasarkan pengolahan data waktu (t) dengan beda potensial (V) menjadi

sebuah grafik, akan didapatkan suatu hasil bahwa pada saat t = 1 hingga t = 15 terjadi

proses pengisian (charge) muatan pada kapasitor. Sedangkan pada saat t = 16 hingga t

= 30 terjadi proses pengosongan ( discharge ) muatan pada kapasitor.

Hasil ini didapatkan dengan membandingkan model kurva yang didapatkan

dengan model kurva, baik saat pengisian atau pengosongan kapasitor, yang terdapat

pada literatur.

Untuk mencari besar dari konstanta waktu tiap-tiap model rangkaian, digunakan

persamaan eksponensial dari grafik pengosongan muatan kapasitor, karena persamaan

eksponensial itu yang paling mendekati nilai kebenaran (dapat terlihat dari grafik

“discharge” bahwa bentuk grafik eksponensial hampir sempurna menyerupai grafik

data.

Untuk menghitung besar konstanta waktu, digunakan persamaan eksponensial

yang didapatkan dari grafik discharge. Seperti pada contoh rangkaian model pertama.

Kita telah mendapatkan rumus yang menyatakan bahwa :


𝜏

kita dapat memasukkan kedua persamaan diatas untuk mendapatkan besar konstanta

waktu nya.


𝜏

Setelah ita mendapatkan nilai dari konstanta waktu tiap-tiap rangkaian, kita juga dapat

menghitumg besar hambatan pada tiap-tiap rangkaian, yaitu dengan meggunakan

rumus

𝜏 = R C

𝑅 =𝜏

𝐶

Berikut ini adalah tabel perbandingan keempat model rangkaian RC yang dilakukan.

Rangkaian Kapasitor Konstanta waktu (𝝉) Hambatan (R)

Model 1 10000 𝜇𝐹 5 s 500

Model 2 4700 𝜇𝐹 3,33 s 708,51

Model 3 10000 𝜇𝐹 2,33 s 233

Model 4 4700 𝜇𝐹 1,69s 359,57

Dari tabel diatas, kita dapat memperoleh beberapa karakteristik kapasitor pada

saat pengisian dan pengosongan muatan. Hasil perhitungan di atas menggunakan

persamaan eksponensial yang didapatkan pada grafik pendosongan kapasitor. Ketika

kapasitansi semakin besar, maka besar hambatan yang timbul pada rangkaian akan

kecil. Maka, hambatan (R) berbanding terbalik dengan kapasitansi (C) kapasitor.

𝑅 ≈1

𝐶

Dari tabel diatas pun kita akan mendapatkan informasi bahwa besar konstanta

waktu tidak bergantung pada besaran lainnya. Hal ini juga didukung pada perhitungan

mencari 𝜏 itu sendiri sebagaimana yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya.

Dengan kata lain, 𝜏 berdiri sendiri.

VII. Kesimpulan

Proses pengisian atau pengosongan kapasitor dapat dibedakan berdasarkan bentuk

grafiknya yang spesifik.

Persamaan eksponensial pada proses pengosongan (discharging) kapasitor digunakan

untuk mendapatkan besar dari konstanta waktu (𝜏).

Nilai konstanta waktu tidak bergantung pada besaran lainnya.

Hambatan (R) pada rangkaian berbanding terbalik dengan kapasitansi (C) kapasitor.

VIII. Referensi

Giancoli, D.C.; Physics for Scientists & Engeeners, Third Edition, Prentice Hall, NJ,

2000.

Halliday, Resnick, Walker; Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended Edition, John

Wiley & Sons, Inc., NJ, 2005.

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid II (terjemahan), Jakarta : Penebit

Erlangga

IX. Lampiran

Data Pengamatan

t waktu I kapasitor V kapasitor

Model 1

1 3,97 1,03

2 3,18 1,82

3 2,55 2,45

4 2,04 2,96

5 1,64 3,36

6 1,31 3,69

7 1,05 3,95

8 0,84 4,16

9 0,67 4,33

10 0,53 4,47

11 0,42 4,58

12 0,33 4,67

13 0,25 4,75

14 0,2 4,8

15 0,15 4,85

16 3,87 3,87

17 3,1 3,1

18 2,5 2,5

19 2,02 2,02

20 1,63 1,63

21 1,32 1,32

22 1,07 1,07

23 0,87 0,87

24 0,7 0,7

25 0,57 0,57

26 0,46 0,46

27 0,37 0,37

28 0,31 0,31

29 0,25 0,25

30 0,21 0,21

Model 2

1 11,13 1,44

2 8,03 2,43

3 5,8 3,14

4 4,18 3,66

5 3,02 4,03

6 2,17 4,31

7 1,54 4,51

8 1,08 4,65

9 0,73 4,77

10 0,49 4,84

11 0,31 4,9

12 0,17 4,95

13 0,06 4,98

14 0 5

15 0 5

16 11,26 3,6

17 8,19 2,62

18 5,97 1,91

19 4,38 1,4

20 3,22 1,03

21 2,37 0,76

22 1,76 0,56

23 1,3 0,42

24 0,96 0,31

25 0,72 0,23

26 0,53 0,17

27 0,4 0,13

28 0,31 0,1

29 0,23 0,07

30 0,17 0,05

Model 3

1 2,77 2,23

2 1,64 3,36

3 0,99 4,01

4 0,59 4,41

5 0,35 4,65

6 0,2 4,8

7 0,1 4,9

8 0,04 4,96

9 0 5

10 0 5

11 0 5

12 0 5

13 0 5

14 0 5

15 0 5

16 2,92 2,92

17 1,76 1,76

18 1,08 1,08

19 0,67 0,67

20 0,43 0,43

21 0,27 0,27

22 0,18 0,18

23 0,12 0,12

24 0,08 0,08

25 0,05 0,05

26 0,03 0,03

27 0,02 0,02

28 0,01 0,01

29 0,01 0,01

30 0,01 0,01

Model 4

1 6,74 2,84

2 3,16 3,99

3 1,48 4,53

4 0,67 4,78

5 0,24 4,92

6 0,03 4,99

7 0 5

8 0 5

9 0 5

10 0 5

11 0 5

12 0 5

13 0 5

14 0 5

15 0 5

16 7,12 2,28

17 3,47 1,11

18 1,76 0,56

19 0,92 0,29

20 0,5 0,16

21 0,27 0,09

22 0,17 0,05

23 0,09 0,03

24 0,06 0,02

25 0,03 0,01

26 0,02 0

27 0,02 0

28 0 0

29 0 0

30 0 0

charge discharge(lr01)_farid farlandi astianto_1006659672_teknik sipil

Documents