c4008 geoteknik 2 unit15

7/24/2019 C4008 Geoteknik 2 UNIT15

1/17

Diploma Kej. Awam C4008/15/1

NORAINAZAIDIMEGAT-PPD

KESTABILAN CERUN- KAEDAH

HIRISAN FELLENIUS

OBJEKTIF

Objektif Am: Menggunakan Kaedah Hirisan

Fellenius untuk mendapatkan faktor

keselamatan cerun.

Objektif Khusus: Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat :-

1. Mengira faktor keselamatan untuk keadaan cerun

dengan menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius.

Unit 14 telah menerangkan mengenai Kaedah Anal isa

Nombo r Kestabi lan Taylor bagi meng ira faktor keselamatan

cerun. Seterusnya Uni t 15 akan di lanjutkan lagi bagi

mendapatkan faktor keselamatan dengan menggunakan

Kaedah Hir isan Fellenius.

UNIT 15


2/17



INPUT15.0 PENGENALAN

Kaedah Hirisan Fellenius mengandaikan permukaan

kegagalan yang mungkin berlaku sebagai satu arka

bulatan dan seterusnya satah kegagalan cubaan

dibahagi-bahagikan kepada beberapa hirisan. Kaedah ini

juga dikenali sebagai Kaedah Swedish.

15.1 KAEDAH HIRISAN

Dalam kaedah ini permukaan kegagalan yang mungkin

akan berlaku diandaikan sebagai berbentuk satu arkabulatan dengan jejari R dan pusat bulatan O. Jisim tanah

yang berada di atas satah kegagalan cubaan (AC) ini

dibahagi-bahagikan kepada beberapa hirisan dengan

lebar b seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15 .1.

Kaedah ini digunakan bilamana cerun berkemungkinan

akan terbiar lama atau terbiar dalam jangka masa yang

panjang.

Rujuk Rajah 15.1, dalam kaedah Hirisan, dasar bagisetiap hirisan ini diandaikan sebagai garisan lurus

dengan kecondongan pada sudut kepada ufuk, dan

ketinggian Z diukur pada garisan tengah.

Daya-daya yang bertindak pada satu hirisan tipikal adalah

berat hirisan W ( W = b Z ), daya normal N, daya air

(jika ada), daya ricih ( = mL) dan daya-daya tepian E

dan X yang bertindak di sempadan hirisan. Oleh kerana

masalah ini tidak dapat diselesaikan secara statik,beberapa andaian perlu dibuat tentang daya-daya tepian

E dan X, dan daya normal N.

Dalam kaedah hirisan biasa (juga dikenali sebagai

Fellenius atau kaedah bulatan Swedish) beberapa


3/17



andaian dibuat supaya masalah boleh diselesaikan

dengan mudah secara statik. Andaian-andaian tersebut

adalah :

i. paduan daya-daya E dan X diandaikan

sebagai sifar

ii. daya normal diperolehi dengan

meleraikan berat hirisan W dalam

arah normal atau serenjang kepada

dasar setiap hirisan.

Namun demikian daya ricih dan daya normal ini boleh

dihubungkaitkan dengan persamaan Mohr- Coulomb

seperti berikut :-

mL = F

Lm

= )'tan''(1

NLcF

, iaitu untuk analisis

dalam sebutan tegasan berkesan

Rujuk kepada Rajah 15.1, momen diambil dari pusat

kegagalan O, dan paduan daya-daya tepian E dan X

diandaikan sebagai sifar.

Faktor Keselamatan =

erakMomenPengg

anganMomenRint

Dengan mengambil momen pada titik O,

Momen Rintangan = ( C L + W kos tan ) R

Momen penggerak = ( W sin ) R

Faktor keselamatan =

RW

RwkosCL

sin

tan'

=

sin

tan'

W

WkosCL

Jika tekanan air liang diambilkira,

Faktor Keselamatan =

sin

'cos'

W

LWCL


4/17



Dari analisis, daya-daya yang bertindak pada setiap hirisan

adalah :-

1. Daya hirisan , W = b Z

2. Daya Normal , N

3. Daya air,

4. Daya ricih, C

5. Daya tepian E dan X

Rajah 15.1

m1LX

B

O

R

A

Z

l

b D C

RR

Rsin

W

E1

X

X2

X


5/17



CONTOH 15.1a

Bagi cerun seperti Rajah Contoh 15.1a, dapatkan faktor

keselamatan cerun dengan menggunakan kaedah hirisan.

Diberi

C = 10 kN/m2

= 150

= 17.5 kN/m3

Bahagikan cerun kepada 7 hirisan.

R = 80m

1

2

R = 80m

35m

O

Ra ah contoh 15.1 a

10m


6/17



PENYELESAIAN

Mula-mula lakarkan rajah yang diberikan ke dalam kertas graf

dengan berskala seperti pada rajah di bawah.

Seterusnya lakukan 7 hirisan seperti yang diminta. Data-data

yang diperolehi daripada lakaran graf ini seterusnya

dimasukkan ke dalam jadual yang telah disediakan.


7/17



hiris z b W Wsin Wcos l

1 6 15 1575 -2 -54.97 1574 15.01

2 11 15 2887.5 10 501.41 2843.6 15.23

3 15 10 2625 20 897.8 2466.7 10.64

4 16 10 2800 25 1183.3 2537.7 11.03

5 15 10 2625 33 1429.7 2201.5 11.92

6 12 10 2100 43 1432.2 1535.8 13.67

7 5 7 612.5 52 482.7 377.1 11.37

5872.1 13536 88.87

Faktor keselamatan =

sin

tan'

W

WkosCL

=

14.5872

15tan1353687.8810 xx

= 0.62 < 1

Oleh kerana faktor keselamatan kurang dari 1, cerun gagal.

Imbas kembali ! !

W = b Z F.k =

sin

tan'

w

wkosCL

L =cos

b


8/17



AKTIVITI 15AUji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya

Sila semak jawapan anda pada maklumbalas dihalaman

berikutnya.

Aktiviti15A-1

Rajah Aktiviti 15A-1 menunjukkan sebuah cerun setinggi 7m

dengan data-data seperti berikut:-

Berat unit tanah = 19 kN/m3

Kejelekitan , C = 20 kN/m2

= 300

Dapatkan faktor keselamatan bagi cerun di atas dengan

menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius. (Bahagikan kepada 6hirisan)

O

7112m

7m

A

BD

40

Rajah Aktiviti 15A-1


9/17



Aktiviti 15A-2

Kirakan faktor keselamatan cerun bagi Rajah Aktiviti 15A-2 di

bawah dengan menggunakan Kaedah Hirisan Fellenius jika

data-data berikut diberikan.

Hirisan Z(m) b(m)

1 -7 3.4 2.5

2 5 5.5 2.0

3 18 6.8 2.0

4 25 5.8 2.0

5 40 4.6 2.0

6 55 2.8 2.0

X

Y

O

C = 13.5 kN/m

= 16.5 kN/m3

= 150

Rajah Aktiviti 15A-2


10/17



MAKLUM BALAS

Maklum balas aktiviti 15A-1

Rujuk lakaran Rajah aktiviti 15A-1

Hirisan z b W Wsin Wcos L

1 1.3 3 74.1 -10 -12.86 72.97 3.05

2 3.0 2 114 0 0 114 2

3 4.0 2 152 10 26.4 149.7 2.03

4 4.7 2 178.6 19 58.15 168.9 2.12

5 4.9 2 186.2 30 93.1 161.3 2.31

6 3.0 3.9 222.2 50 170.2 142.8 6.07

Jumlah 334.99 809.67 17.58

Faktor keselamatan =CL wkos

W

' tan

sin

=

20 17 58 809 67 30

334 99

x x. . tan

.

=3516 467 46

334 99

. .

.

= 2.4 > 1

Oleh kerana faktor keselamatan melebihi 1 cerun selamat


11/17



LAKARAN RAJAH AKTIVITI 15A-1


12/17



Maklum balas Aktiviti 15A -2

Diberi C = 13.5 kN/m2, = 16.5 kN/m

3

= 150, W = b Z , l = bcos

Hirisan Z(m) b(m) W=bZ Wsin Wcos l

1 -7 3.4 2.5 140.25 -17.09 139.2 2.519

2 5 5.5 2.0 181.5 15.82 180.81 2.008

3 18 6.8 2.0 224.4 69.343 213.42 2.103

4 25 5.8 2.0 191.4 80.889 173.47 2.207

5 40 4.6 2.0 151.8 97.575 116.29 2.611

6 55 2.8 2.0 92.4 75.690 53.0 3.487Jumlah 322.23 876.19 14.935


W

' tan

sin

=13 5 14 935 876 19 15

322 23

. . . tan

.

x x

= 1.35 > 1

Oleh kerana faktor keselamatan melebihi 1 cerun selamat


13/17



PENILAIAN KENDIRI

Anda telah menghampiri kejayaan.

Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagimengetahui objektif unit ini telah tercapai.

Jika ada masalah yang timbul, ........Sila berbincang dengan pensyarah anda.SELAMAT MENCUBA ! ! !SEMOGA BERJAYA !!!!!!

SOALAN 1

Untuk Rajah S1 di bawah, cari Faktor Keselamatan cerun

dengan Kaedah Hirisan Fellenius.

Diberi lebar setiap hirisan ialah 4m

Hirisan Z(m)

1 -7 3.4

2 5 5.5

3 18 6.8

4 25 5.8

5 40 4.6

O

C = 6.8 kN/m

= 1920 kg/m3

= 180

4.5m

1.8m

Rajah S1


14/17



SOALAN 2

Rajah S2

Dengan berpandukan kepada Rajah S2 di atas, dapatkan

Faktor keselamatan terhadap kegagalan ricih disepanjang

bulatan gelangsar cubaan seperti yang ditunjukkan. Gunakan

Kaedah Hirisan Fellenius, dengan 8 hirisan.

O

C = 15 kN/m

= 20 kN/m3

= 10

0

5m

1

1

63

R = 9m


15/17



MAKLUM BALAS KENDIRI

Maklum balas Soalan 1

Diberi C = 6.8 kN/m2, = 1920 kg/m

3= 18.84 kN/m

3

= 180, W = b Z , l =

b

cos, b = 4.0m

Hirisan Z(m) W=bZ Wsin Wcostan Cl

1 -27 1.4 105.504 -47.898 30.544 30.527

2 -7.5 3.5 263.76 -34.428 84.968 27.435

3 10.50

4.7 354.192 64.546 113.157 27.663

4 29.50

5.1 384.336 189.256 108.689 31.252

5 53.50

2.9 218.544 175.678 42.238 45.728

Jumlah 347.154 379.596 162.61


W

' tan

sin

=379 596 162 605

347154

. .

.

= 1.56 > 1 Cerun Selamat.


16/17



Maklum balas Soalan 2

Mula-mula lakarkan Rajah S2 ke dalam kertas graf berskala.

Diberi C = 15 kN/m

2

, = 20 kN/m

3

= 100, W = b Z , l =

b

cos,

Hirisan Z(m) b(m) W=bZ Wsin Wcos l

1 3 0.5 1.0 10.0 0.523 9.986 1.001

2 10 1.3 1.0 26.0 4.515 25.605 1.015

3 16 2.1 1.0 42.0 11.577 40.373 1.0404 23 2.8 1.0 56.0 21.881 51.548 1.086

5 30 3.3 1.0 66.0 33.0 57.158 1.158

6 37 3.1 1.0 62.0 37.313 49.515 1.252

7 46 2.2 1.0 44.0 31.651 30.565 1.44

8 55 0.95 1.0 19.0 15.564 10.898 1.743

Jumlah 156.02 275.65 9.735


W

' tan

sin

=9 735 15 275 65 10

156 02

. . tan

.

x x

= 1.24 > 1 Cerun Selamat.


17/17



LAKARAN RAJAH S2

c4008 geoteknik 2 unit15

Documents