1 BAB 1 ANTENA 1. 1. PENDAHULUAN. Antenamerupakansebuahperangkatyangdigunakanmemancardan/ataumenerimagelombang elektromagnetiksecaraefisien.Sebagaicontohpenggunaanantenayaitu;a.KomunikasiTanpaKabel (WirelessCommunication)berupasistemkomunikasipersonal(PCS),sistemGlobalPositioningSatellite (GPS),WirelessLocalAreaNetrworks(WLAN),DirectBroadcastSatellite(DBS)Television,Mobile Communications,TelephoneMicrowave/SatelliteLinks,BroadcastTelevisiondanRadio,danlain lainnya.b.Penginderaanjauh(RemoteSensing)berupa:Radar[PenginderaanJauhaktifyangbekerja meradiasidanmenerimagelombang],Pemakaianuntukmilitersebagaipencaritargetdantracking,radar cuaca,pengaturanlalulintasudara, deteksikecepatanmobil,pengaturlalulintas(magnetometer),ground penetratingradar(GPR),pemakaianuntukpertanian.Radiometry[Penginderaanjauhpasifyangbekerja dengancaramenerimaemisigelombang.Penggunaanmiliterdalambentukperlakuangelombangdan penggabungan sinyal. Jenis jenis antena : 1.Antena Kabel (Wire Antenna); seperti monopole, dipole, loop dan lain lainnya. 2.Antena Celah (Aperture Antenna); seperti Sectoral Horn, Piramidal Horn, Slot dan lainnya. 3.Antena Pantul (Reflector Antenna); Parabolic dish, corner reflector dan lain lainnya. 4.Antena Lensa. 5.Antena Mikrostrip. 6.Antenna Susun (array). Parameter parameter kinerja antena : 1.Polaradiasi(RadiationPattern)yaituPenggambaransudutradiasi(polarplot).Bentukyanglain seperti pola omnidirectional pattern yaitu pola radiasi yang serba sama dalam satu bidang radiasi saja. Pola Directive yang membentuk pola berkas yang sempit dengan radiasi yang sangat tinggi. 2.Keterarahan(directivity)yaituperbandinganantaradensitasdayaantenapadajaraksebuahtitik tertenturelatifterhadapsebuahradiatorisotropis[radiatorisotropismerupakansebuahantena dimana radiasi antena akan serba sama keseluruh arah (titik sumber radiasi). 3.Gain merupakan keterarahan yang berkurang akibat rugi rugi yang ditimbulkan. 4.Polarisasiyangmerupakanpelacakanvektorradiasimedanlistrik(polarisasiliniermcircular, eliptical). 5.Impedansi merupakan impedansi masukan antena pada terminalnya. 6.Bandwidthmerupakanrentangfrekuensidengankinerjayangdapatditerima(antenaresonansi, antena pita lebar / broadband antena. 7.BeamScanning(PelacakanBerkas)merupakanpergerakanpadaarahradiasimaksimumdengan cara mekanik dan listrik. 8.Sistem lain yang terdiri dari ukuran, berat, biaya, pemakaian daya, radar bagian depan dan lain lainnya. 1. 2. DASAR DASAR RADIASI ANTENA. Sebuahantenadapatdibayangkansebagaisebuahjaringansetara(matchingnetwork)antara sebuah perangkat pandu gelombang (saluran transmisi, pandu gelombang) dan media di sekitarnya. 2 Antena Pemancar Masukan Pandu gelombang Antena Keluaran Gelombang Tidak Terpandu Antena Penerima Masukan gelombang tidak terpandu Antena Keluaran Pandu Gelombang. Antenasebagaisebuahterminalsebuahsalurantransmisi,gambaraninidapatdilihatpadagambar1.1 dibawah ini. Gambar 1. 1. Antena sebagai Terminal Pandu Gelombang. Rangkaianterbukasalurantransmisitidakdapatmeradiasikangelombangsecaraefektifkarena arus pada saluran transmisi sama dan berlawanan (dan saling menutupi satu sama lain). Medan radiasi arus arus ini cenderung untuk menghilangkan satu dengan lainnya. Arus pada lengan antena dipol diatur pada arahyangsamasehinggamedanmedanradiasiiniakanterjadikecenderunganuntuksaling menambahkan dan membuat dipole sebagai radiator yang efisien. Antena sebagai terminasi pandu gelombang. (a) (b) Gambar 1. 2. Antena sebagai terminal; a. Bagian akhir pandu gelombang persegi., b. Bagian akhir pandu gelombang persegi dengan sebuah antena piramid horn. Pada bagian akhir pandu gelombang akan meradiasikan gelombang, tetapi tidak efisien seperti bagian akhir pandugelombangdenganmenggunakanantenahorn.Impedansigelombangdidalampandugelombang tidakakansamadenganmediadisekitarnyayangmembentuksebuahketidak-sesuaianpadabagianakhir terbukapandugelombangtersebut.Maka,bagiangelombangyangberjalandipantulkankembalikedalam pandugelombang.Antenahornbekerjasebagaisebuahrangkaiansetara,dengansebuahperpindahan secaragradualdalamimpedansigelombangdaripandugelombangmenujumediadisekitarpandu gelombangtersebut.Denganterminalyangsesuaipadapandugelombang,gelombangyangdipantulkan dapat diminimalisasikan dan medan radiasi dapat dimaksimalkan. 3 1. 3. POLA POLA RADIASI ANTENA. Polaradiasiantenamerupakansebuahgambargrafikyangmelambangkanperangkatradiasi antenasebagaisebuahfungsiposisipadakoordinatspheris(koordinatbola).Jenisjenisumumpola radiasi antena berupa Pola Daya yang menggambarkan normalisasi daya terhadap posisi koordinat spheris, dan Pola Medan yang menggambarkan normalisasi medan |E| dan |E| terhadap posisi koordinat spheris. Jenis jenis Medan Antena : a.Medan Reaktif yang merupakan bagian karakteristik medan antena akibat gelombang berdiri yang melambangkan energi yang tersimpan. b.MedanRadiasiyangmerupakanbagiankarakteristikmedanantenaakibatradiasigelombang (propagasi) yang melambangkan energi dipancarkan oleh antena. Daerah daerah medan antena : a.Daerahmedandekatreaktif yangmerupakandaerahyangberadadisekitarantena dimanamedan raktif sangat dominan (energi tersimpan gelombang berdiri). b.Daerah medan dekat Fresnel yang merupakan daerah antara medan dekat reaktif dan medan jauh dimana radiasi medan sangat dominan dan distribusi medan tergantung jarak dari antena. c.DaerahmedanjauhFraunhofermerupakandaerahpalingterjauhdariantenadimanadistribusi medan secara esensial berdiri sendiri dari jarak antena sumber (propagasi gelombang). Untuk D = dimensi maksimum antena R1= u.62_3z R2=22z Gambar 1. 3. Daerah daerah medan antena. 4 Definisi definisi pola radiasi antena a.Pola isotropis adalah pola sebuah antena didefinisikan sebagai radiasi serba sama ke segala arah, pola ini dibentuk oleh sebuah radiator isotropis (sumber titik, sebuah antena non-fisik yang tidak mempunyai arah). b.Pola keterarahan merupakan sebuah pola dikarakterisasi oleh beberapa radiasi yang efisien dalam satuarahdibandingkanarahlainnya(secarafisikantenayangdapatdirealisasikanadalahantena pengarah saja). c.Pola omnidirectional merupakan sebuah pola yang serba sama dalam pemberian ruang radiasinya. d.Pola bidang utama yaitu pola bidang E dan bidang H dari sebuah polarisasi linier antena. Bidang E adalah bidang yang terdiri vektor medan elektrik dan arah radiasinya maksimum. Bidang H adalah bidang yang terdiri vektor medan magnetik dan arah radiasinya maksimum. Parameter parameter Pola Antena; 1.Cupingradiasi(radiationlobe)merupakanpuncakintensitasradiasitertinggidisekitardaerah intensitas radiasi terendah. 2.Cuping Utama (Main Lobe) merupakan cuping radiasi pada arah radiasi maksimum. 3.Cuping Minor (Minor Lobe) merupakan cuping radiasi lainnya dari pada cuping utama. 4.CupingSisi(SideLobe)merupakansebuahcupingradiasidalamarahlainnyadaripadaarah radiasi yang dipusatkan. 5.CupingBelakang(BackLobe)merupakankebalikandaripadacupingradiasiterhadapcuping utama. 6.HalfPowerBeamwidth(HPBW)merupakanlebarsudutberkasutamapadatitiksetengahdaya antena. 7.First Null Beamwidth (FNBW) merupakan lebar sudut antara bagian null (kosong) pertama pada sisi lain berkas utama. Gambar 1. 4. Parameter Parameter Pola Antena (Pola Daya Ternormalisasi) 5 1. 4. PERSAMAAN PERSAMAAN MAXWELL. Persamaan persamaan Maxwell dalam bentuk sesaat dapat kita tuliskan pada persamaan dibawah ini; v x E

= -B

t (1) v x E

=

t+.. (2) v

= pt . (3) v B

= u .. (4) E

, E

,

, B

, merupakan vektor sesaat untuk persamaan [E

= E

(x, y, z, t) dan lainnya]. pt merupakan bentuk skalar sesaat. PersamaanMaxwelldalambentukfasordanbentukwaktuharmonisdapatdituliskankembaliseperti persamaan dibawah ini, v x E = -]B . (5) v x E = ] +[ . (6) v

= p . (7) vB = u ..... (8) E, E, , B, [ merupakan vektor fasor [E = E(x, y, z) dan lainnya]. p merupakan fasor dalam bentuk skalar. Untuk hubungan jumlah sesaat terhadap jumlah fasor dapat dibuat dalam bentuk persamaan, E

(x, y, z, t) = Rc|E(x, y, z) c]ot|, dan lainnya .. (9) 1. 5. DAYA RADIASI RATA-RATA SEBUAH ANTENA. Untuk menentukan daya radiasi rata rata oleh sebuah antena, kita mulai dengan vektor pointing sesaat S

(vektor densitas daya) yang didefinisikan sebagai persamaan, S

= E

x E

_vm,xAm,=Wm2, _(10) Asumsikan bahwa antena dibatasi oleh permukaan S, 6 Gambar 1. 5. Daerah radiasi dengan permukaan S. Maka Total Daya Radiasi Sesaat, P

ud= } S

Js = }(E

xE

) JsJs = sJss s..(11) ds = diferensial permukaan. s= satuan vektor normal untuk ds. Untukmedanwaktuharmonis,makawakturata-rataPoyntingVektorsesaat(vektorwakturata-rata densitasdaya) didapatdengancaramengintegralkanpoynting vektorsesaatdalamsatuperiodewaktu(T) dan dibagikan dengan periode itu sendiri. P

utu-utu=11}(E

xE

)Jt1 (12) E

= Rc|Ec]ot| E

= Rc|Ec]ot| Medan magnetik sesaat dapat dituliskan sebagai persamaan, E

= Rc ]12|Ec]ot+E-c-]ot] (13) Persamaan diatas memberikan persamaan Poynting Vektor sesaat dalam bentuk, E

xE

=12Rc||ExE]c]2ot+ |ExE-]| (14) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Waktu harmonisWaktu khusus Integrasi dengan Nol pada T tertentu dan vektor waktu rata-rata densitas daya akan menjadi, 7 P

utu-utu=12IRc|ExE-] _ Jt1 = Rc |E x E-] (15) Wakturata-ratatotaldayaradiasiantena(Pud)ditentukandengancaramengintegralkandensitasdaya waktu rata-rata pada permukaan S, sehingga persamaan akan menjadi : Pud= } P

utu-utu JsS=12Rc }|ExE-] JsS (16) 1.6. INTENSITAS RADIASI. Intensitas radiasi merupakan daya radiasi per sudut soliditas (normalisasi daya radiasi terhadap sebuah satuan spheris. Pada persamaan (16) dapat dituliskan kembali, Pud= _ P

utu-utu JsS Padamedanjauh,radiasimedanlistrikdanmagnetakanbervariasisebesar1/rdanarahvektordensitas daya (Putu-utu) berputar kearah keluar permukaan. Jika kita asumsikan bahwa permukaan S merupakan sebuahjari-jarispherisr,kemudianintegraluntuktotalwakturata-ratadayaradiasiakanmenjadi persamaan, P

utu-utu= Putu-utu r Js = sJs = rr2sin0 J0 J Pud= ] ] Putu-utu r2sin0 J0 Jn02n0 ..(17) Jika kita definisikan Putu-utu r2= u(0, ) sebagai intensitas radiasi, kemudian: Pud= _ _u(0, )sin0 J0 Jn02n0 Pud= ] ] u(0, ) Jn02n0 ..(18) dimanaJ = sin0 J0 Jdefinisidariturunansudutsoliditas.Satuanuntukintensitasradiasi didefinisikansebagaisatuanwattpersatuansudutsoliditas.Intensitasradiasirata-rataditentukandengan cara membagikan intensitas radiasi dengan luas satuan spheris (4), yang akan memberikan persamaan, uutu-utu=] ] 0(0,q) dn02n04n=Prcd4n ..(19) Intensitasradiasirata-ratadiberikanuntukantenayangmelambangkanintensitasradiasisebuahtitik sumber yang menghasilkan hasil nilai yang sama dengan daya radiasi antena tersebut. 8 1. 7. KETERARAHAN. Keterarahaninidimaksudkansebagaiperbandinganintensitasradiasipadaarahtertentudari sebuahantenaterhadapintensitasradiasirata-ratakeseluruharah.Persamaanketerarahaninidapat dituliskan persamaan yaitu, (0, ) =0(0,q)0rctc-rctc=4n 0(0,q) Prcd . (20) Keterarahan sebuah radiator isotropis adalah (0, ) = 1. Keterarahan maksimum didefinisikan sebagai sebagai persamaan |(0, )]mux= 0. Rentang keterarahan untuk setiap antena adalah u (0, ) 0. Keterarahan dalam satuan dB dapat kita tuliskan sebagai berikut, (0, )|JB] = 1ulog10(0, ). (21) Keterarahan dalam bagian sudut berkas soliditas. Kita dapat mendefinisikan persamaan intensitas radiasi sebagai persamaan, u(0, ) = B0 F(0, ) (22) dimanaB0adalahsebuahkonstantadanF(0, )merupakanfungsipolaintensitasradiasi.Maka keterarahan dapat dituliskan menjadi, (0, ) = 4n 0(0,q)Prcd= 4n B0 P(0,q)Prcd ..(23) dan Daya Radiasi dituliskan dalam bentuk persamaan, Pud= _ _u(0, )sin0 J0 J n02n0 = B0] ] F(0, )sin0 J0 J n02n0(24) Dengan memasukkan ungkapan untuk Pud kedalam hasil ungkapan keterarahan maka, (0, ) =|(0, )]mux =4n |F(0, )]mux] ] F(0, )sin0 J0 J n02n0 =4nA (25) dimanabagianApadapersamaansebelumnyadidefinisikansebagaiberkassudutsoliditasdan didefinisikan sebagai persamaan, 9 A= ] ] F(0, )sin0 J0 J n02n0|F(0, )]mux=_ _Fn(0, )sin0 J0 J n02n0 (26) Fn(0, ) = F(0, )|F(0, )]mux Berkas Sudut Soliditas Merupakansudutsoliditasyangmengalirkeseluruhdayaantenajikaintensitasradiasiyang diberikan adalah |u(0, )]mux untuk segala sudut putaran yang dilambangkan A. Contoh (Keterarahan / berkas sudut soliditas / keterarahan maksimum) Tentukanketerarahan|(0, )],berkassudutsoliditasAdanketerarahanmaksimumsebuah antena |0] yang didefinisikan dengan persamaan F(0, ) = sin20 cos20. Solusi: (0, ) = 4n |F(0, )]mux] ] F(0, )sin0 J0 J n02n0 = 4n |F(0, )]mux] ] sin30 cos20J0J n02n0 (27) sin30 cos20 = sin30 (1 -sin20) =sin30 -sin50 (0, ) = 4n sin20 cos202n ](sin30 - sin50) J0n0 _sin3x Jx =-1S(cos x)(sin2x +2) _sin5x Jx = -sin4xcos xS-41S(cos x)(sin2x + 2) (0, ) = 4n sin20 cos202n[4S-161S= 4n sin20 cos20[8n1S

=1S2sin20 cos20 10 A=] ] F(0, ) sin0 J0 J020|F(0, )]max (28) Untuk menentukan |F(0, )]max, kita harus menyelesaikan ; JF(0, )J0=JJ0(sin20 cos20) = u (2 sin0 cos 0) cos20 +sin20 (-2 cos 0 sin 0) = u sin 0 cos30 -sin30 cos 0 = u sin0cos 0 (cos20 -sin20) = u sin0cos 0 (1 -2 sin20) = u sin 0 = u0 = (u, n)Minimum cos 0 = u0 =n2Minimum 1 -2 sin20 = u 0 = sin-1__12] =n4,Sn4. Maksimum Maka fungsi intensitas radiasi maksimum sebesar; |F(0, )]mux= sin2[n4 cos2[n4 = 14 Berkas sudut soliditas, A=[81S[14=S2n1SroJ2= 6,7u roJ2 Keterarahan maksimum sebesar, 0=4nA= 4n (1S)(S2n)=1S8= 1,87S(2,7S JB) MATLAB m-file untuk grafik fungsi keterarahan. for i=1:100 theta(i)=pi*(i-1)/99; d(i)=7.5*((cos(theta(i)))^2)*((sin(theta(i)))^2); end 11 polar(theta,d) 1. 8. PENDEKATAN SUDUT BERKAS SOLIDITAS. Antena yang diberikan dengan celah sempit pada cuping utama dan mengabaikan radiasi pada cuping minor, berkas sudut soliditas dapat didekati dengan persamaan, A= 1 2 ..(29) dimana 1 dan 2 merupakan lebar berkas setengah-daya (dalam radian), masing masing sudut tersebut saling tegak lurus. Keterarahan maksimum dalam kasus ini didekati dengan persamaan, 0=4nA=4n1 2(1 uan 2 ualam iauian) (30) Jika lebar berkas diukur dalam satuan derajat, kita akan mempunyai; 0=4n [18un21 2=41,2SS1 2 (1 uan 2 ualam iauian) . (31) Contoh soal : SebuahantenaHorndengancupingsisirendah(LowSideLobe)mempunyailebarberkas setengah daya sebesar 290 pada bidang prinsip (bidang E dan bidang H). Tentukanlah pendekatan keterarahan (dB) antena Horn tersebut. 12 0=41,2SS292= 49,uS 0 (JB) = 1u log10(49,uS) = 16,9 JB 1. 9. EVALUASI NUMERIK KETERARAHAN ANTENA. Keterarahan maksimum sebuah antena dapat dituliskan persamaan sebagai berikut, 0= 4n |u(0, )]muksPud = 4n |u(0, )]muks] ] u(0, )sin0 J0 Jn02n0 = 4n |F(0, )]muks] ] F(0, )sin0 J0 Jn02n0 .. (32) dimanau(0, ) = B0 F(0, ).Integralberhubungandengandayaradiasipadabagiandenominatordiatas yangtidakdapatdiintegralsecaraanalitik.Padakasusini,integralharuslahdievaluasidengan menggunakantekniknumerik.Jikakitaasumsikanbahwaketergantunganintensitasradiasipada 0dan dapat dipisahkan, sehingga kita dapat menuliskan persamaan seperti dibawah ini, u(0, ) = B0 F(0, ) = B0 (0) g() (33) Integral daya radiasi kemudian akan menjadi persamaan dibawah ini. Pud= B0_ _(0)n02n0 g()sin0 J0 J = B0__(0) sin0J0n0_ __ g()2n0J_ .. (34) Catatan bahwa asumsi hasil fungsi pola intensitas variabel dapat dipisahkan kedalam dua bagian perkalian integraluntukdayaradiasi.Kitadapatmelakukanbermacammacamteknikintegrasinumerikuntuk mengevaluasiintegraltersebut.Secaragarisbesarteknikteknikinimerupakanaturanpersegi (Rectangular)termasukaturantrapezoidal,GaussianQuadrature.Jikakitapertamakalimenentukan ketergantunganintegral0,makarentang0pertamakalidibagikankedalamNyangmerupakaninterval sama dengan panjangnya. 0 = nN.. (35) (0)merupakanfungsiyangdiketahuikemudiandievaluasipadasetiapsubinterval.Pusatpadasetiap 13 subinterval didefinisikan sebagai, 0= 0 _i -12] =nN_i -12]i = 1,2, . , N . (36) Luas setiap sub-bagian persegi diberikan persamaan sebagai berikut; |(0)sin0] 0 . (37) Gambar 1. 6. Integrasi numerik aturan persegi. Integral keseluruhan kemudian didekati dengan persamaan, _(0)sin0 J0 = |(0) sin0] 0N=1n0 =0(0) sin0N=1 (38) dengan menggunakan cara yang sama pada hasil integral ketergantungan-, maka; = 2nH .... (39) =_] -12] =2nH_] -12]] = 1,2. . , H (40) 14 maka, _ g()2n0J = |g(])] M]=1 = g(])M]=1

(41) dengan melakukan kombinasi 0 dan hasil ketergantungan dua variabel tersebut memberikan persamaan daya radiasi berupa, Pud= _ _u(0, )sin0 J0 Jn02n0 = B0_ _F(0, ) sin0 J0 Jn02n0 =B0 0 _(0) sin0N=1_ _g(])M]=1_ = 2n2B0NH_(0) sin0N=1_ _g(])M]=1_ (42) Pendekatandayaradiasiuntukantenayangberbentukomnidirectionaldenganmenanggapipersyaratan persamaan pada |g() = 1], maka persamaan (42) disingkat menjadi, Pud= 2n B0 0_(0)sin0N=1_ =2n2 B0 N_(0)sin0N=1_ (43) Pendekatandayaradiasiuntukantenayangberbentukomnidirectionaldenganmenanggapipersyaratan persamaan pada 0 |(0) = 1], maka persamaan (42) disingkat menjadi, Pud= 2B0 _g(]) M]=1_ 15 =4n B0 H_g(]) M]=1_ . (44) Untukantenayangmempunyaisebuahintensitasradiasisertatidakdapatdipisahkanpadavariabel 0dan , integrasi numerik dua-dimensi dapat dibentuk dengan hasil berupa persamaan dibawah ini, Pud=2n2 B0 NH|(0, ])sin0]M]=1N=1 . (45) CONTOH SOAL EVALUASI NUMERIK KETERARAHAN. Tentukan keterarahan sebuah antena dipole setengah-gelombang dengan persamaan intensitas radiasi yang diberikan yaitu; u(0, ) = B0_cos jn2cos 0[sin0_2 = B0 (0) |g() = 1] 0= 4n |u(0, )]muksPud Pud=2n2B0N|(0) sin0]N=1 0=nN_i -12] i = 1,2, . . , N Makanilaimaksimumintensitasradiasiuntukantenadipolesetengah-gelombangyangterjadipada 0 =n2, , sehingga dapat dituliskan menjadi persamaan; |u(0, )]muks= B0_cos [n2cosn2sinn2_2 = B0 0=4nB02n2B0N (0) sin0N-1 16 =2Nn _cos2[n2cos 0sin0_N=1 PROGRAM MATLAB M-FILE. sum=0.0; N=input(Masukkan jumlah bagian kedalam arah theta) for i=1:N thetai=(pi/N)*(i-0.5); sum=sum+(cos((pi/2)*cos(thetai)))^2/sin(thetai); end D=(2*N)/(pi*sum) Hasil program diatas akan menghasilkan data sebagai berikut, NDo 5 1.6428 10 1.6410 15 1.6409 20 1.6409 1. 10. EFISIENSI ANTENA. Ketikaantenadikendalikanolehsumbertegangan(generator),makadayaradiasiantenatidak akanseluruhnyauntukdipancarkankeantenadarisumbertegangan.Faktorrugi-rugisangatberpengaruh terhadapefisiensiantenasertadapatdiidentifikasidengancontohumumsebuahgeneratordihubungkan terhadap sebuah antena pemancar melalui saluran transmisi seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini. Gambar 1. 7. Transmisi saluran dari generator menuju antena. dari gambar 1. 7 diatas, Zg merupakan impedansi sumber. ZA merupakan impedansi antena. Z0 merupakan impedansi karakteristik saluran transmisi. Pn merupakan daya total yang melayani terminal antena. Pohmc merupakan rugi antena ohmic (I2R) atau sama dengan [rugi-rugi konduksi + rugi-rugi dielektrik]. Pud merupakan daya radiasi total antena. 17 Dayatotalyangmelayaniterminalantenainilebihkecildaripadadayadidapatdarigeneratoryang memberikan efek ketidak sesuaian pada sumber/hubungan koneksi saluran-T, atau rugi-rugi dalam saluran-T, dan ketidak sesuaian pada saluran-T/hubungan antena. Dayatotalyangmelayaniterminalantenaharuslahsamadenganrugi-rugipadaI2R(ohmic) ditambahkan dengan radiasi yang ditimbulkan oleh antena. Pn= Pud+Pohmc Kita dapat mendefinisikan efisiensi radiasi antena sebagai persamaan, ccd=PudPn=PudPud+Pohmc Persamaandiatasmemberikansebuahpengukuran,bagaimanaefesiensidayaradiasiantenamelayani terminal-terminalnya. Efisiensi radiasi antena dapat dituliskan sebagai sebuah perkalian efisiensi konduksi (cc) dan efesiensi dielektrik (cd). ccd= cc cd dimana : cc adalah efisiensi konduksi (hanya rugi-rugi konduksi). cd adalah efisiensi dielektrik (hanya rugi-rugi dielektrik). Bagaimanapunjuga,keduabagianefisiensiinisulituntukdihitung,sehinggakeduanyasecarabentuknya ditentukandengancarapengukuraneksperimental.Hasilpengukurantotalefisiensiradiasiantenaini bahwa bagian masing-masing tidak dapat dipisah-pisahkan. Dengan catatan bahwa efisiensi radiasi antena tidak termasuk rugi-rugi ketidak-sesuaian (refleksi) padasaluran-T/hubunganantena.Faktorrugi-rugiinijugatidaktermasukdalamefisiensiradiasiantena karenaradiasiantenatersebutbukanradiasiinherentpadaantenaitusendiri.Faktorrugi-rugirefleksi tergantungpadasaluran-Tdihubungkankepadaantena.Maka,kitadapatmendefinisikantotalefisiensi antena (c0), yang termasuk dengan rugi-rugi ketidak-sesuaian seperti, c0= c cc cd dimana, c0 merupakan efisiensi total antena (seluruh rugi-rugi). c merupakan efisiensi refleksi (rugi-rugi ketidak-sesuaian). Efisiensi refleksi melambangkan perbandingan daya yang melayani terminal antena terhadap daya total yang masuk pada saluran-T / hubungan antena. Efisiensi refleksi dengan mudah ditentukan dari teori saluran transmisi pada bagian koefisien refleksi ( ). c= 1 -||2 kemudian, =ZA- Z0ZA+ Z0 Maka, Efisiensi total antena akan menjadi ; c0= ccd(1 -||2) Efisiensiantena(khususnya,efisiensiradiasiantena)sangatberperanpentingdalampendefinisian penguatan antena (gain antena). 18 1. 11. PENGUATAN ANTENA (GAIN ANTENA). Definisidaripadaketerarahanantenadanpenguatanantenasecaraesensialnyamempunyai kesamaan kecuali pada bagian daya yang digunakan. Keterarahan|(0, )]merupakanperbandinganantaradensitasdayaradiasiantenapadajaraktitik tertentu terhadap daya radiasi total antena (Pud) secara isotropis. Penguatan|0(0, )]merupakanperbandingandensitasradiasiantenapadajaraktitiktertentuterhadap daya input total antena (Pn) yang diradiasikan secara isotropis. Maka, penguatan antena akan tergantung pada daya total yang melayani terminal masukan antena, sertaperhitunganuntukrugi-rugiohmicpadaantenadilakukanketikaketerarahantergantungpadadaya total radiasi dan tidak termasuk efek rugi-rugi ohmic. Persamaan untuk keterarahan dan penguatan adalah, (0, ) =4n u(0, )Pud=u(0, )Pud4n 0(0, ) =4n u(0, )Pn=u(0, )Pn4n Hubungan antara keterarahan dan penguatan sebuah antena dapat ditentukan dengan menggunakan definsi efisiensi radiasi antena. Pud= ccd Pn (0, ) =4n u(0, )Pud=4n u(0, )ccd Pn =0(0, )ccd maka, 0(0, ) = ccd (0, ) Gain dalam dB 0(0, )|Jb] = 1u log10 0(0, ) 1. 12. IMPEDANSI ANTENA. Impedansikomplekantenadidefinsikanpadakomponenbagianresistif(real)danreaktif (imajiner). ZA= RA+]XA dimana, RA merupakan tahanan antena [ (daya disipasi) rugi-rugi ohmic + radiasi] XA merupakan reaktansi antena [ (energi yang tersimpan) medan dekat antena]. 19 Kitadapatmendefinisikantahananantenasebagaipenjumlahanduatahananyangterpisahdan melambangkan rugi-rugi ohmic dan radiasi. RA= R+RL untuk persamaan diatas, R merupakan hambatan radiasi antena. RL merupakan rugi-rugi tahanan antena. Bentuksistempemancaranantenadapatdidefinisikansebagaisebuahgenerator,salurantransmisidan pemancaran antena seperti yang ditunjukkan dibawah ini, Gambar 1. 8. Bentuk pemancaran antena dari generator melalui saluran-T. Generator dimodelkan sebagai sebuah sumber tegangan komplek Ig dan sebuah sumber impedansi komplek Zg. Pada kasus ini, generator dapat dihubungkan lansung menuju antena. Gambar 1. 9. Bentuk pemancaran antena langsung dari sumber tegangan. Begitupulapadagambar1.10dibawahini,menjelaskanbentukpemancarandenganbeberapaelemen dalam bentuk elemen real dan imajiner. 20 Gambar 1. 10. Bentuk pemancaran dengan beberapa elemen. Penggabungandayakomplekdenganbeberapaelemenantenapadarangkaiansetaradiberikanpersamaan sebagai berikut, P = Ims I-ms= 12Ipcuk I-pcuk pada persamaan diatas bahwa tandamelambangkan komplek konjugasi. Kita akan mengasumsikan nilai puncakuntukseluruhtegangandanarusdalampengungkapandayaradiasi,yangmerupakandayayang tergabung dengan rugi-rugi ohmic dan daya reaktif pada bagian komponen komponen spesifik impedansi antena. Arus puncak untuk rangkaian serial sederhana ditunjukkan pada persamaan dibawah ini; I = IgZg+ ZA = Ig(Rg+R+RL)+](Xg+XA) Daya radiasi oleh antena (P) dapat dituliskan sebagai persamaan, P=12I I-=12(I R) I- =12|I|2 R untuk nilai arus didapat dari persamaan, |I| =|Ig|_(Rg+R+RL)2+(Xg+XA)2 Daya radiasi persamaan diatas dapat kita tuliskan kembali menjadi persamaan sebagai berikut : P=|Ig|2 R2 j(Rg+R+RL)2+(Xg+XA)2[ 21 The power dissipated as heat (PL) may be written PL=12IL I-=12(I RL) I- = 12|I|2 RL PL=|Ig|2 RL2 j(Rg+ R+RL)2+(Xg+XA)2[ Daya reaktif (komponen imajiner dari daya komplek) yang tersimpan pada medan dekat antena (PX) adalah, PX= 12Ix I- = 12(]IXA)I- = ]2|I|2 XA PX= ] |Ig|2 XA2 j(Rg+ R+RL)2+(Xg+XA)2[ Darirangkaiansetarauntuksistemgenerator/antena,dapatdilihatbahwaperpindahandayamaksimum terjadi pada saat, ZA= Zg- RA= R+RL= Rg XA= -Xg Arus rangkaian pada kasus ini, I = IgZg+ZA = Ig2(R+RL) Daya radiasi antena dapat dituliskan, P=12I I- = 12(I R)I- = 12|I|2 R 22 P= |Ig|2R8(R+RL)2 Daya disipasi panas yang dikeluarkan dapat dituliskan, PL=12IL I- =12(I RL) I- =12|I|2 RL PL= |Ig|2RL8(R+ RL)2 Daya yang didapat dari sumber generator, P =12Ig I- = |Ig|24 (R+RL) Daya disipasi pada tahanan generator dapat kita tuliskan dalam bentuk persamaan, Pg=12(I Rg)I-= 12|I|2Rg =|Ig|2Rg8(R+RL)2=|Ig|28(R+RL) = 12 P Gambaran sistem daya pemancaran antena (perpindahan daya maksimum) Daya yang didapat dari generator |P] Daya disipasi pada generator |P2, ] Daya yang terlayani ke antena |P2, ] Daya disipasi oleh antena |(1 -ccd)(P2, )] Daya radiasi oleh antena |ccd(P2, )] 23 Dengansebuahpemancaranantenaideal(ccd= 1)akanmemberikanperpindahandayamaksimum, sebesar 1,5 kali daya didapat dari generator yang diradiasikan oleh antena. Untuk bentuk sistem penerimaan dapat didefinisikan dengan sebuah generator (antena penerima), saluran transmisi dan beban (penerima) seperti yang ditunjukkan pada gambar 1. 11 dibawah ini. Gambar 1. 11. Bentuk sistem penerimaan disertai beban penerima. Untuk asumsi sistem antena penerima dihubungkan langsung pada penerima melalui saluran transmisi tipe-T dapat dilihat pada gambar 1. 12 dibawah ini. Gambar 1. 12. Sistem penerimaan dihubungkan langsung dari antena ke penerima. Dari sistem penerimaan gambar 1. 12, sistem penerimaan dapat dilihat beberapa elemen-elemen antena dan saluran transmisi, seperti yang dilihat pada gambar 1. 13. Gambar 1. 13.Sistem penerimaan dengan beberapa elemen-elemen untuk saluran transmisi dan antena. 24 Untuk sistem penerimaan, daya transfer maksimum terjadi ketika; ZA= Z-cc RA= R+RL= Rcc XA= -Xcc Arus rangkaian pada kasus ini adalah, I =IAZg+ZA =IA2(R+RL)

Daya yang ditangkap oleh antena penerima adalah, P =12IA I- =|IA|24(R+RL) Sebagiandayayangditangkapolehantenadiradiasikankembali(dihamburkan).Makadayahamburan antena (Pscut) dapat dituliskan sebagai berikut, Pscut=12I I- =|IA|2 R8(R+ RL)2 =ccdP2 Daya disipasi oleh antena penerima dalam bentuk panas yang ditimbulkan adalah, PL=12IL I- =|IA|2 RL8(R+RL)2 25 = (1 - ccd)P2 Maka daya yang dapat dilayani ke penerima didapat, Pcc=12(I Rcc) I- =12|I|2 Rcc =|IA|2 Rcc8(R+RL)2= |IA|28 (R+RL) =12P Gambaran sistem daya penerimaan antena (daya transfer maksimum). Dengansebuahantenapenerimaideal(ccd)memberikantransferdayamaksimum,1,5kalidayayang ditangkap oleh antena dan akan di radiasikan kembali oleh antena tersebut. 1. 13. EFISIENSI RADIASI ANTENA. Efisiensiradiasiantena(ccd)yangdiberikanolehantenasebelumnyadidefinisikanpadabagian dayaradiasitotalolehantena(Pud)dandayadisipasitotalolehantenadalambentukrugi-rugiohmic (Pohmc). ccJ=PudPn=PudPud+Pohmc Total daya radiasi dan total rugi-rugi ohmic ditentukan untuk kasus umum sebuah antena pemancar dengan menggunakan rangkaian penyetaraan seperti dilihat pada gambar 1. 14 dibawah ini. Daya tangkapan oleh antena |P] Daya yang diberikan ke penerima |P2, ] Daya yang diberikan ke antena |P2, ] Daya disipasi oleh antena |(1 -ccd)(P2, )] Daya hamburan oleh antena |ccd(P2, )] 26 Gambar 1. 14. Rangkaian setara untuk daya radiasi total dan rugi-rugi ohmic. Daya radiasi total yang di disipasi pada tahanan radiasi antena (R) yaitu; Pud= P=|Ig|2R8(R+RL)2 Maka rugi-rugi total ohmic untuk antena terdisipasi pada rugi-rugi tahanan antena (RL) dapat kita tuliskan sebagai persamaan sebagai berikut, Pohmc= PL=|Ig|2RL8(R+RL)2 Dengan memasukkan nilai-nilai rangkaian setara untuk Pud dan Pohmc kedalam persamaan hasil efisiensi radiasi antena, maka; ccd=RR+RL Sehingga,efisiensiradiasiantenadapatditentukansecaralangsungdariparameterparameterrangkaian setara antena tersebut. 1. 14. RUGI RUGI TAHANAN ANTENA. Rugi rugi tahanan antena (rugi rugi konduktor dan dielektrik) untuk segala macam jenis antena secarabentuknyasangatsulituntukdihitung.Padakasusini,rugirugitahanansecaranormaldiukur secaraeksperimen.Bagaimanapun,rugirugitahananantenakawatdapatdihitungsecaramudahdan akurat.JikadiasumsikansebuahkonduktordenganpanjangldanluaspermukaanbagiansilangAyang menghasilkansebuahdensitasarusserba-sama,sehinggatahananDCdapatkitatuliskansebagai persamaan, R =lo A dimanaoadalahkonduktifitaskonduktor.Padafrekuensitinggi,aruscenderungmenurunmenuju permukaanluarkonduktor(efekkulit).TahananHF(highfrekuensi)dapatdidefinisikanpadabagianke 27 dalaman kulit (skin depth) o. o =1n p o dimana p adalah permeabilitas bahan dan adalah frekuensi dalam Hz. Gambar 1. 15. Bentuk konduktor lingkaran dan persegi. Kedalamankulituntuktembaga(o = S.8 1u7 Um, ,p = p0= 4n 1u-7 Em, )dapatdituliskan sebagai persamaan, o =66.1(mm)|rckucnsi Jolom Ez] JikakitadefinisikanjarakperimeterkonduktorsebagaiJp,kemudiantahanankonduktorHFdapat dituliskan sebagai persamaan, RHP=1o Jp o=1Jp Rs dimana Rs didefinisikan sebagai tahanan permukaan material. RS=lo o=_n po Untuk persamaan RHP akan bernilai akurat, maka kedalaman kulit seharusnya mempunyai fraksi yang kecil untukukuranmaksimumbagianyangbersilanganpadakonduktor.Padakasusinisebuahkonduktor selinder (Jp= 2no), maka tahanan HF adalah, RHP=12no_n po =12o _ pn o 28 foR 0~RC=0.818 mOhm 1 KHz2.09 mmRHP= ~ 10 KHz0.661 mmRHP= 1.60 mOhm 100 KHz0.209 mmRHP = 5.07 mOhm 1 MHz0.0661 mmRHP = 16.0 mOhm Tahanan permukaan material tabel diatas menggunakan kabel tembaga sepanjang 1 m menggunakan kabel type AWG #10 (dengan diametera = 2.59 mm). Persamaantahananfrekuensitinggimengsumsikanbahwaarusmelaluikonduktoradalah sinusoidalpadawaktudanposisitertentusepanjangkonduktor|Iz(z, t) = I0cos(t)].Padaseluruh antena, arus tidak diperlukan pada posisi tertentu. Bagaimanapun juga, distribusi arus aktual yang diberikan pada antena, sebuah tahanan RL yang setara akan dapat dihitung. Contoh[Perhitungan Rugi-rugi tahanan antena]. Sebuahantenadipoleterdiridarisebuahkawatgulungansepanjangl.Diasumsikanbahwa distribusi arus pada kawat adalah sinusoidal, sebagai contoh., Iz(z, t) = Iz(z)cos(t) =I0cos _n zil_cos(t) dimana, -l2 zil2

29 Persamaan rangkaian setara (arus serba-sama, I0-puncak), PL= 12I02 RL Integrasi pertambahan daya sepanjang antena, berupa persamaan; PL= _JPL(z) JPL(z) = 12|I(z)]2 JRHP(z) dimana : RHP=IdpRs maka, JPL(z) = 12|I(z)]2_JzJpRs_ = 12I02cos2[nzl Jz2noRs = I02Rs4nocos2[nzl Jz Dari bentuk yang telah didapat, maka; PL= _ JPL(z)I2-I2 = I02Rs4no_ cos2_nzl]I2-I2 Jz = I02Rs8no_z +l2nsin_2nzl]_ = I02Rs l8no= 12I02 RL maka, RL=12 12noRS= RHP2 sehingga,rugi-rugitahananantenadipolesepanjangladalah1,5dariarusserba-sama(uniform)yang dibawa oleh konduktor yang sama. 1. 15. DASAR DASAR SALURAN TRANSMISI TANPA RUGI RUGI. Bentuk rangkaian dasar saluran transmisi ditunjukkan pada gambar 1. 16 dibawah ini, yang terdiri darigeneratorsumberdisertaiimpedansigenerator,salurantransmisitipeTdanbebandilambangkan dengan impedansi beban saluran. Gambar 1. 16. Bentuk rangkaian dasar saluran transmisi. 30 Persamaan persamaan saluran transmisi (tegangan dan arus) dapat dituliskan, I(z) = I0+ c-][z+I0- c][z I(z) = I0+ c-][z+I0- c][z ~~~~~~~~~~ Arah Arah Gelombang Gelombang +z-z I0+ danI0- merupakan koefisien tegangan, gelombang maju dan gelombang mundur. I0+ danI0- merupakan koefisien arus, gelombang maju dan gelombang mundur. [ =omerupakan konstanta fasa, serta: =1cmerupakan kecepatan gelombang. Untuk nilai impedansi karakteristik ditentukan dengan persamaan, I0+ I0+= -I0- I0-= Z0 Maka, impedansi karakteristik untuk saluran dengan rugi rugi (Lossy Line) ditentukan dengan nilai; Z0= _R +]I0 +]C begitupula untuk saluran tanpa rugi rugi (Lossless Line) ditentukan, Z0=_IC Nilai tegangan dan arus pada saluran dapat kita tuliskan dalam bentuk persamaan dibawah ini. 31 SOAL SOAL 1.Turunkan persamaan (14)yang telah didefinisikan dari persamaan (13). 2.Sebuah hipotetis antena isotropis dengan radiasi ruang bebas. Pada jarak 100 m dari antena, total medan elektrik (E0) diukur menjadi 5 V/m, tentukan : (a). Densitas Daya (wud). (b). Daya Radiasi (Pud). 3.Intensitasradiasimaksimumdarisebuahefisiensiantena90%sebesar200mW/satuansudut soliditas. Tentukan keterarahan dan penguatan ( tanpa dimensi dan dalam satuan dB) pada saat; (a). Daya input sebesar 125,66 mW. (b). Daya radiasi sebesar 125,66 mW. 32 4.Dayaradiasisebuahantenatanparugi-rugisebesar10Watt.Karakteristikarahantena dilambangkan oleh persamaan intensitas radiasi, u = B0cos30 [W/satuan sudut soliditas]u 0 n2, u 2n Tentukanlah, (a). Densitas daya maksimum (dalam watt per meter bujursangkar) pada jarak 1000 m (asumsikan sebagai jarak medan jauh). Buatlah spesifikasi terjadinya sudut. (b). Keterarahan antena (tanpa dimensi dan dalam satuan dB). (c). Penguatan antena (tanpa dimensi dan dalam satuan dB). 5.Padapencariantargetolehradarpemetaanbumiakanterjadidayapenerimaangelombangecho dari sebuah target yang dicari. Target yang berada pada bagian yang tegak lurus gelombang echo akan menjadi jarak radar terhadap target. Beberapa intensitas radiasi antena diberikan persamaan, u(0, ) = _1 u0 0 < 2u0u,S42csc 0 2u0 0 < 6u0u 6u0 0 < 18u0_u0 < S6u0 Tentukanlah keterarahan (dalam dB) gunakan persamaan eksak. 33 6.Sebuahberkasantenamempunyailebarberkassetengah-dayaadalah300dan350padabidang tegaklurusyangsalingberhubunganterhadapberkasutamamaksimum.Tentukanpendekatan maksimumcelahefektifantena(dalam2)denganmenggunakan(a).PersamaanKrausdan(b). Persamaan Tai dan Pereira. Cuping minor mempunyai nilai sangat kecil dan dapat diabaikan. 7.Intensitas radiasi ternormalisasi yang diberikan sebuah antena membentuk persamaan, (a). u = sin0 sin.(b). u = sin0 sin2. (c). u = sin0 sin3.(d). u = sin20 sin. (e). u = sin20 sin2. (f). u = sin20 sin3. Rentangkeberadaanintensitasantenasebesar0dan0,dankeberadaanlainnya bernilai 0. Tentukan; (a). Keterarahan Eksak (tanpa dimensi dan dalam satuan dB). (b). Lebar berkas setengah-daya bidang azimuth dan elevasi (dalam derajat). 34 8.Tentukanketerarahanantena(tanpasatuandandalamsatuandB)untukantenasoal7diatas dengan menggunakan, (a). Pendekatan persamaan Kraus. (b). Pendekatan persamaan Tai dan Pereira. 35 9.Untuk soal 5 diatas, tentukan pendekatan keterarahan (dalam dB) menggunakan, (a). Persamaan Kraus. (b). Persamaan Tai dan Pereira. 10.Intensitasradiasiternormalisasisebuahantenaberputarsecararotasisimetrisdalam,dan intensitas tersebut dilambangkan sebagai, u =`111 u00Su0u,S Su006u0u,1 6u009u0u 9u0018u0 (a). Berapakah keterarahan antena (antena isotropis) dalam satuan dB. (b). Berapakah keterarahan antena (dipole infinitesimal) dalam satuan dB. 36 11.In 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48