bahan pembekalan pengajar matematika ipa intensif 2014 (to-th tidak berkunci)(marked)

5/26/2018 Bahan Pembekalan Pengajar Matematika Ipa Intensif 2014 (to-th Tidak Berkunci)...

http:///reader/full/bahan-pembekalan-pengajar-matematika-ipa-intensif-2014-to-th-tidak

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR

MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF SBMPTN 2014

BAHAN PEMBEKALAN PENGAJAR MATEMATIKA IPA, SUPERINTENSIF 2014, NURUL FIKRI hlm 1 dari 17 hlm

TH 1

1. Jika 27=8m

, maka ....=4+2 m2+m

(A) 12

(B) 15

(C) 18(D) 21

(E) 24 SBMPTN 2013

2. Jika grafik fungsi kuadratf(x) = ax2+ bx + c

mempunyai titik puncak (8, 4) dan memotong

sumbuX negatif, maka .

(A) a > 0, b > 0, dan c > 0

(B) a < 0, b < 0, dan c > 0

(C) a < 0, b > 0, dan c < 0

(D) a > 0, b > 0, dan c < 0

(E) a < 0, b > 0, dan c > 0

SBMPTN 2013

3. Jika4x

3x2

3x2

3f

, maka nilai )1(f

1

adalah .

(A) 3

(B)3

2

(C)2

1

(D)4

3

(E) 3 SBMPTN 2013

4. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, 3) dan

menyinggung garis y = 2x adalah .

(A) 012y30x20y5x5 22

(B) 049y30x20y5x5 22

(C) 054y30x20y5x5 22

(D) 060y30x20y5x5 22

(E) 064y30x20y5x5 22

SNMPTN 2011

TH 2

1. Jika2log

1

4log

1381

adalah .

(A) 2log3

(B) 3log3

(C) 3log2

(D) 4log2

(E) 4log3

SNMPTN 2012

2. Semua nilai x yang memenuhi

(x 3)(x + 3) (x + 3) adalah .

(A) x 3 atau x 4(B) 3 x 4

(C) 2 x 4

(D) x 2

(E) x 4 SNMPTN 2012

3. Jika

56

10A dan

10

01I , maka

det ((A 2I)(A 3I)) adalah .

(A) 12

(B) 6

(C) 0(D) 6

(E) 12 SNMPTN 2012

4. Jika suku banyak 2x35x2kx + 18 dibagi

x 1 mempunyai sisa 10, maka nilai kadalah .

(A) 15

(B) 5

(C) 0

(D) 2

(E) 5 SNMPTN 2012

TH 3

1. Persamaan kuadrat 0px)2p(x2

mempunyai akar-akar 21 xdanx .

Jika 2)1x(x 12 , maka nilaipadalah .

(A)5

8

(B)8

5

(C)8

5

(D)5

8

(E) 2 SBMPTN 2013

2. Nilai minimumfungsi obyektif (tujuan)

f(x, y) = 3x + 4y dengan kendala x + y 20,

x 5, dan y 5 adalah .

(A) 75

(B) 65

(C) 60

(D) 55

(E) 50 SNMPTN 2012

3. Agar tiga bilangan (a + 2), (a 3), (a 4)

merupakan barisan aritmatika, maka suku ke dua

harus ditambah dengan .

(A) 3(B) 2

(C) 1

(D) 1

(E) 2 SNMPTN 2012

4. Jika u dan v adalah vektor satuan membentuk

sudut 60o, maka ( u + v ). v = .

(A) 132

1

(B) 132

1

(C)2

3

(D) 122

1

(E) 13

1 SNMPTN 2012






TH 4

1. Jika fungsi kuadrat f memiliki sifat-sifat f(x) 0

untuk semua bilangan real x, f(1) = 0, dan f(2) = 2,

maka nilai f(0) + f(4) adalah .

(A) 25

(B) 20(C) 15

(D) 10

(E) 5 SNMPTN 2011

2. Rataan 4 bilangan bulat 4, a, b, dan 5 sama dengan

median data tersebut, yaitu 6. Selisih bilangan

terbesar dan terkecil sama dengan .

(A) 6

(B) 5

(C) 4

(D) 3

(E) 2 UMB 2008

3. Jika )32(2x

, makax)32(

4log = .

(A) 2

(B)2

1

(C) 1

(D)2

1

(E) 2 UMUGM 2010

4. Titik (2a, a) diputar 90oberlawanan arah jarum

jam dengan pusat perputaran titik (2, 2). Jika hasil

rotasinyaadalah (a + 4, 2), maka a=

(A) 2(B) 1

(C) 0

(D) 1

(E) 2 SBMPTN 2013

TH 5

1. Solusi pertaksamaan 47.37 x1x

adalah

(A) x 0

(B) 7 < x < 0

(C) x < 1

(D) 1 < x < 7(E) x < 0 UMB 2008

2. Sistem persamaan linier

4byax2

1yx

5yx3

mempunyai penyelesaian jika nilai a +b adalah

(A) 2

(B) 0

(C) 1

(D) 2

(E) 4 SNMPTN 2011

3. Jika f(x) = 2x + b dan 0)3(f 1 , maka nilai

f(f(1)) adalah .

(A) 7

(B) 5

(C) 3

(D) 0

(E) 1 SNMPTN 2012

4. Diketahui cos x = tan x dengan22

x

.

Nilai sin x adalah

(A) )15(2

1

(B) )15(2

1

(C) 531

(D) 53

1

(E) )15(3

1 SNMPTN 2011

TH 6

1. Nilai ...logloglog322

a

1c

c

1b

b

1a

(A) 14

(B) 12

(C) 10(D) 8

(E) 6 SNMPTN 2010

2. Semua nilai x yang

memenuhi 0)1x)(1x4x3(

2x2x

22

2

adalah .

(A) 1x3

1

(B) 1x3

1

(C) 1xataux3

1

(D) 1xataux 31

(E) 1xataux

3

1 SNMPTN 2011

3. Jika

10

32A

10

42, maka jumlah semua

unsur matriks 1A adalah

(A)2

3

(B)2

5

(C)2

6

(D) 211

(E)2

15 SNMPTN 2011

4.

)x(cot.x

x2cos1

0x

lim

4

2

2

= .

(A) 2

(B) 0

(C) 2

(D) 3

(E) 4 SNMPTN 2012






TH 7

1. Jika 0x

4

x

41

2 , maka

2x

2adalah .

(A) 22

1

(B)2

1

(C) 2

(D)4

1

(E) 4 SNMPTN 2009

2. Misalkan a, 8, c, d merupakan suatu barisan

aritmatika. Jika a, 8, d merupakan barisan

geometri, maka nilai a + c + d adalah .

(A) 12 atau 24

(B) 16 atau 32

(C) 24 atau 32

(D) 24 atau 36(E) 25 atau 36 SBMPTN 2013

3. Distribusi berat bayi lahir di rumah sakit A

dan B dapat dilihat pada diagram berikut.

Berat badan bayi dikatakan normal apabila

beratnya pada saat lahir lebih dari 2500 gram.

Banyaknya bayi normal yang lahir di dua rumah

sakit tersebut adalah .

(A) 12(B) 32

(C) 44

(D) 128

(E) 172 SBMPTN 2013

4. Diketahui 13xx)x(f 23

3

1 .

Jika g(x) = f(1 x), maka kurvagnaikpada .

(A) 3 < x < 1

(B) 1 < x < 3

(C) 1 < x < 3

(D) 4 < x < 0(E) 3 < x < 3 SBMPTN 2013

TH 8

1. Diketahui f(x) = (xa) (xb) dengan a, b,

dan x bilangan real dan a < b.

Pernyataan berikut yang benar adalah .

(A) jika ab = 0, maka f(x) = 0 untuk setiap harga x

(B) jika x < a, maka f(x) < 0

(C) jika a < x < b, maka f(x) > 0

(D) jika a < x < b, maka f(x) < 0

(E) jika x < b, maka f(x) > 0

SNMPTN 2009

2. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam kerja

mesin I dan 4 jam kerja mesin II, sedangkan untuk

barang B diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 8 jam

kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin tersebut

bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat

dihasilkan x barang A dan dan y barang B, maka

model matematikanya adalah sistem pertaksamaan

(A) 6x + 4y 18, 2x + 8y 18, x 0, dan y 0

(B) 3x + 2y 9, 2x + 4y 9, x 0, dan y 0

(C) 2x + 3y 9, 4x + 2y 9, x 0, dan y 0

(D) 3x + 4y 9, 2x + 2y 9, x 0, dan y 0

(E) 2x + 3y 9, 2x + 4y 9, x 0, dan y 0SPMB 2007

3. Jika 5ba

5

1

2

1

5

1

2

1

, maka a + b = .

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5 SNMPTN 2008

4. Jika nilai 6dx)x(f

2

1

, maka nilai

1

0

2dx)1x(fx adalah .

(A) 1

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6 SNMPTN 2009

0

10

20

30

40

50

60

3

32

60

5

Ba

nyakbayi

70

Berat bayi lahir dalam gram

RS A

0

20

40

60

7

12

68

13Banya

kbayi

80

Berat bayi lahir dalam gram

RS B






TH 9

1. Bila 210

82

5

4 x1x3

, maka x = .

(A)2

3

(B)3

2

(C) 1

(D)3

2

(E)2

3 UMUGM 2008

2. Ipin ingin membeli sepeda dengan harga dua kali

sepeda yang ingin dibeli Unyil. Unyil telah

memiliki Rp 150.000,00 dan akan menabung

Rp 3.000,00 per minggu. Ipin telah memiliki

Rp 100.000,00 dan akan menabung Rp 10.000,00

per minggu. Harga sepeda yang akan dibeli

Unyil adalah .(A) Rp 200.000,00

(B) Rp 300.000,00

(C) Rp 400.000,00

(D) Rp 400.000,00

(E) Rp 600.000,00 SBMPTN 2013

3. Jika g(x + 1) = 2x 1 dan f(g(x + 1)) = 2x + 4,

maka f(0) = .

(A) 6

(B) 5

(C) 3

(D) 4

(E) 6 SNMPTN 2010

4. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika adalah

sudut antara bidang ACF dan alas ABCD, maka

tan = .

(A) 2

(B)3

1

(C)2

1

(D)

2

1

(E) 3 SNMPTN 2012

TH 10

1. Jika k3log4 , maka 27log2 adalah .

(A)8

k

(B) k

(C) 6k

(D) 6 k

(E) 6k SNMPTN 2012

2. Pertaksamaan a3+ 3ab2> 3a2b + b3dpenuh olehsetap a dan b yang mempunya sfat .

(A) a dan b postf

(B) a dan b berlawanan tanda

(C) a postf dan b negatf

(D) a > b

(E) a2> b2 UMPTN 1991

3. Matriks A =

30

02dan B adalah matriks

berukuran 2 x 2. Jika det (B) = b, maka det (AB) =

(A) 6b

(B) 3b

(C) 2b(D)

2

b3

(E)3

b2 SNMPTN 2009

4. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC

dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik

tengah rusuk BC, maka jarak titik P ke garis

AT adalah .

(A) 24

a

(B) 23

a

(C) 22a

(D) 32

a

(E) 33

a SBMPTN 2013

TH 11

1. Jika selisih akar-akar 0)c19(cx2x2

adalah 2, maka nilai2

cc30 adalah .

(A) 20

(B) 10

(C) 0(D) 10

(E) 20 SBMPTN 2013

2. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40.

Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi

terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-

rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam

kelompok itu adalah .

(A) 20

(B) 25

(C) 30

(D) 42

(E) 45 SNMPTN 20093. Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmatika

adalah 220 dan jumlah 2 suku berturut-turut

berikutnya adalah 4, maka jumlah 20 suku pertama

deret itu adalah .

(A) 48

(B) 46

(C) 44

(D) 42

(E) 40 SNMPTN 2011

4. Jika f(x) = x2, maka luas daerah yang dibatasi

kurva y = 4f(x), y = 4f(x4), dan garis y = 4

adalah .

(A) 12

(B)3

16

(C) 5

(D) 4

(E)3

11 SNMPTN 2009






TH 12

1. Garisgmenyinggung parabola y = x23x + 1 di

titik P. Jika absis titik P adalah xp= 3, maka

persamaan garisgadalah

(A) 2xy + 8 = 0

(B) 2x + y + 8 = 0(C) 3x + y + 8 = 0

(D) 3xy8 = 0

(E) 3xy + 8 = 0 SPMB 2006

2. Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-

laki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa

membedakan tiap anak adalah .

(A) 24 cara

(B) 18 cara

(C) 16 cara

(D) 15 cara

(E) 10 cara SNMPTN 2009

3. Jika bilangan asli a dan b memenuhi

5b+3a=154+17 , maka ba =

(A)2

(B)1

(C) 1

(D) 2

(E) 3 SPMB 2006

4. Grafik y = f (x) ditunjukkan pada gambar berikut.

Pernyataan yang benar adalah

(A) fungsi f mempunyai titik minimum (0, 1)

(B) fungsi f naik pada interval (0, )

(C) titik minimum lokal f terjadi di x = 2

(D) fungsi f bernilai positif pada selang (, 2)

(E) titik minimum lokal f terjadi di x = 2

SNMPTN 2011

TH 13

1. Jika x1dan x2solusi persamaan 3.9x+ 91x= 28,

maka x1+ x2= .

(A)2

1

(B) 0

(C)2

1

(D) 1

(E)2

11 SPMB 2006

2. Jika sebuah barang diberi potongan harga pasar

sebesar 20%, maka untuk mengembalikan ke

harga semula harganya dinaikkan sebesar .

(A) 10%

(B) 20%

(C) 25%

(D) 30%

(E) 40% SNMPTN 2012

3. Agar2x3x

6x5xy

2

2

bernilai real, syaratnya

adalah x memenuhi .

(A) 1 < x 3

(B) 1 < x < 3

(C) x < 1 atau x 3

(D) 1 < x < 2 atau x 3

(E) x < 1 atau 2 < x 3 SPMB 2006

4. Jikaa0a

lim)x(f

x

1

ax

1

dan f(b) =

6

1 ,

maka b = .

(A)6

1

6

1atau

(B)6

1

6

1atau

(C) 6atau6

(D) 3

(E) 6 SNMPTN 2008

TH 14

1. Solusi persamaan

012log3)2xlog( xx

adalah .

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 4 UMB 2008

2. Semua nilai x yang memenuhi

2x

2

x2x

1x3x

2

2

adalah

(A) 2 < x 0

(C) 0 < x 2

(D) x < 0 atau x > 2

(E) x < 0 atau x 2 SNMPTN 2011

3. Jika

12

11P dan

10

01I , maka

I4P3P2P 234

= .

(A) P

(B) P

(C) 2P

(D) 2P

(E) I SNMPTN 2008

4. Panjang bayangan sebuah menara adalah 12 meter.

Jika sudut elevasi matahari pada saat itu 60, maka

tinggi menara adalah .

(A) 4 3 meter

(B) 6 3

meter(C) 8 3 meter

(D) 12 3 meter

(E) 16 3 meter SPMB 2005

y

x2 2

Y= f (x)






TH 15

1. Jika jangkauan dari data terurut

(x1), (2x1), 3x, (5x3), (4x + 3), (6x + 2)

adalah 18, maka mediannya adalah .

(A) 9

(B) 10,5(C) 12

(D) 21

(E) 24,8 SPMB 2006

2. Jika x1dan x2adalah akar-akar persamaan

03x2x2

, maka persamaan kuadrat yang

akar-akarnya2

1

x1

x

dan

1

2

x1

x

adalah .

(A) 03x8x4 2

(B) 01x3x4 2

(C) 01x3x2 2

(D) 01x3x3 2

(E) 03x3x2 2

SPMB 2007

3. Seseorang berjalan dengan kecepatan 12 km/jam

selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan

berkurang menjadi sepertiganya, demikian juga

pada jam berikutnya kecepatannya menjadi seperti

dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat

ditempuh orang itu selama perjalanan adalah .

(A) tak terhingga

(B) 36 km

(C) 32 km(D) 26 km

(E) 18 km SNMPTN 2009

4. Diketahui suku banyak )ba(bxax)x(g 2

habis dibagi (x 4) dan salah satu akar persamaan

suku banyak f(x) = 0 adalah 4. Jika f(x) dibagi

g(x) sisanya (ax + b 2), maka nilai aadalah

(A)7

6

(B)7

5

(C)7

4

(D)7

2

(E)7

1 SNMPTN 2011

TH 16

1.

Jika daerah ysng diarsir membentuk segitiga sama

kaki, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi

daerah tersebut adalah

(A) x y 0, x + y 2, x 3

(B) x y 0, x + y 2, x 3

(C) x + y 0, x y 2, x 3

(D) x y 0, x + y 2, x 3, y 0

(E) x + y 0, x y 2, x 3, y 0

SIMAK UI 2009

2. Dalam suatu kotak terdapat 100 bola serupa yang

diberi nomor 1, 2, ..., 100. Jika dipilih satu bola

secara acak, maka peluang terambilnya bola

dengan nomor yang habis dibagi 5, tetapi tidak

habis dibagi 3 adalah .

(A)25

3

(B)50

7

(C)25

4

(D)50

9

(E)5

2 SNMPTN 2009

3. Bentuk sederhana dari 487 adalah .

(A) 22+3

(B) 223

(C) 23

(D) 32

(E) 32 UM UGM 2005

4. Diketahui vektor )1,2,a(u dan)1,a,a(v . Jika vektor u tegak lurus padav ,

maka nilai a adalah .

(A) 1

(B) 0

(C) 1

(D) 2

(E) 3 SNMPTN 2011

TO 1

1. Lingkaran 05y6x4yx 22

akan memotong sumbu y di titik .(A) (0, 2)

(B) (0, 3)

(C) (0, 1)

(D) (0, 2)

(E) (0, 5)

2. Jika 5

1

8dx1x2f , maka nilai

1

1

dxx45f

(A) 9

(B) 8

(C) 6

(D) 5(E) 4

(3,1)

y

0x

2

1






3. Jika suku banyak 10bxaxx 23

dibagi

1xx2

mempunyai sisa (7x 16), maka

nilai (a + b) adalah

(A) 19

(B) 10

(C) 8(D) 4

(E) 12

4. Luas daerah dibawah kurva 2

x3y dan x2y

adalah satuan luas.

(A)3

21

(B)3

22

(C)3

13

(D)3

15

(E)3210

5. Diketahui A(3,0,1), B(0,2,3) dan C(0,0,5).

Panjang vektor proyeksi AC pada CBAB

adalah .

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

6. Dalam kantong terdapat bola yang diberi nomor

2, 3, 4, 5, dan 6. Andi mengambil satu bola secara

acak lalu mencatat nomornya danmengembalikannyake dalam kantong. Andi

melakukan pengambilan bola tersebut sebanyak tiga

kali. Banyak cara Andi mendapatkan jumlah ketiga

nomor bola yang diambilnya sama dengan 12 adalah

(A) 10

(B) 12

(C) 19

(D) 24

(E) 25

7. Jika

x

xf2xlim

0x

= 5, maka

x11

xflim

0x =

(A)8

(B)4

(C)2

(D) 2

(E) 4

8. Tansformasi T merupakan transformasi

pencerminan terhadap garis y =5x dilanjutkan

pencerminan terhadap garis x = 5y. Matriks

penyajian T adalah .

(A)

10

01

(B)

10

01

(C)

01

10

(D)

01

10

(E)

10

01

9. Lingkaran berikut diameternya AB. AD dan BC

garis singgung sejajar, BD dan AC berpotongan

pada lingkaran. Jika panjang AD = 3 dan BC = 4,

maka jari-jari lingkarantersebut adalah .

(A) 12

(B) 32

(C) 72

(D) 3

(E) 7

10. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan

panjang rusuk 6. Titik P pada CT sehingga

TP : PC = 1 : 2. Tangen sudut PAC adalah ....

(A)4

1

(B)3

1

(C)2

1

(D)3

2

(E)4

3

11. Diketahui 2sin Acos B = 1 dan

cos A +2

1 sin B = 33

1 . Nilai sin (AB) = .

(A)2

1

(B) 31

(C)6

1

(D)3

2

(E)4

3

12. Jika 5 a 2 dan 3 b 3, maka nilai

terkecil dari (a 2b) adalah .

(A)8

(B) 9

(C) 10

(D)11(E) 12

13. Nilai minimum (2a + 5b) yang memenuhi

persamaan 1blogalog 22 adalah .

(A) 55

(B) 54

(C) 53

(D) 52

(E) 5

14. Diketahui f(x) = x3+ (3a1)x27x + 4

dan g(x) = f(1x). Jika g(x) naik pada interval

0 < x






(E) 14

15. Panjang sisi terpendek segitiga adalah a.

Jika sisi-sisinya membentuk barisan aritmatika

dengan beda 2, maka batasan nilai a agar semuasudut segitiga lancip adalah .

(A) a > 2

(B) a > 3

(C) a > 4

(D) a > 5

(E) a > 6

TO 2

1. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran

015y4x6yx 22

dan menyinggung

garis 3x 4y 2 = 0 mempunyai persamaan ...(A) 012y4x6yx

22

(B) 04y4x6yx 22

(C) 03y4x6yx 22

(D) 04y4x6yx 22

(E) 09y4x6yx 22

2. Diketahui 3xxf , maka nilai

....dxxf26

0

(A) 3

(B)2

9

(C) 9(D) 18

(E) 20

3. Jika )2x)(x(f6xx)1q(pxx 235

dengan f(x) habis dibagi (x + 1), maka nilai (p + q)

adalah .

(A) 2

(B) 0

(C) 3(D) 5

(E) 7

4. Jika L(a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh

sumbu X dan parabola 2xax2y , maka nilai a

sehingga16

9)a(L untuk 0 < a < 1, adalah .

(A)4

3a0

(B) 1a4

3

(C) 21a0

(D)4

3

4

1aataua0

(E)4

3

2

1

4

1aataua0

5. Diketahui vektor u dan v membentuk sudut .

Jika panjang proyeksi vektor

vu2 pada v

sama dengan lima kali panjang v , maka

perbandingan panjang u

terhadap panjang v

adalah .

(A) cos : 3

(B) 3 : cos

(C) 1 : 3 cos

(D) 2 cos : (5 + cos )

(E) (5 + cos ) : 2 cos

6. Sebuah bilangan riil x diambil secara acak dari

2 x 14. Probabilitas bahwa x adalah

batasan fungsi 2x)2m(x)2m()x(f 2

definit positif adalah .(A)

4

3

(B)2

1

(C)8

3

(D)16

9

(E)4

1

7.

)xcos1(2x

xtan)1x(lim

2

0x

.

(A) 2

(B)2

3

(C)2

1

(D) 2

(E) 2

3

8.

1x32

1xlim

2

3

1x

= .

(A)4

(B)2(C)1

(D) 1

(E) 2

9. Dari fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa

fungsi y = f(x + a) mencapai nilai maksimum

untuk x = p, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa

fungsi y = f(x a) mencapai maksimum untuk .

(A) x = p a

(B) x = p + a

(C) x = p 2a

(D) x = p + 2a

(E) x = 2a p

10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuk 4, titik P pada perpanjangan DH

sehingga DP = 2DH. Jarak titik F ke bidang PAC

adalah .

(A)3

8

(B) 23

4






(C) 32

(D) 4

(E) 6

11. Nilai sin xcos 2x > 0 adalah .

(A)2


http:///reader/full/bahan-pembekalan-pengajar-matematika-ipa-intensif-2014-to-th-tidak-




(D) 2

1

(E)2

1

8. Jika lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan

menyinggung sumbu x dicerminkan pada y = x,maka persamaan lingkaran yang terjadi adalah

(A) 09y6x8yx 22

(B) 016y8x6yx 22

(C) 09y6x8yx 22

(D) 016y6x8yx 22

(E) 09y8x6yx 22

9. Perhatikan gambar berikut !

Panjang persegi ABCD dengan panjang sisi 10 cm.

Lingkaran melalui titik A dan D dan menyinggung

sisi BC. Luas lingkarantersebut adalah cm2.

(A) 10

(B) 20

(C) 16625

(D) 8

325

(E) 2

85 SNMPTN 2010

10.Bidang alas limas T.ABCD berbentuk persegi

dengan sisi 4 cm. Bidang TAB tegak lurus bidang

alas ABCD. Jika TA = TB dan tinggi limasnya

53 cm, maka tangen sudut antara TD dengan

bidang alasadalah ...

(A)4

3

(B) 23

(C)3

2

(D)3

1

(E)2

1

11.2

1xtan

1xtan

= .

(A)x2cos1

1

(B)x2sin1

1

(C)x2cos1

x2cos1

(D)xsin21

xsin21

(E)x2sin1

x2sin1

12. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

2xx6

2

adalah .(A) 2 x 1

(B) 2 x < 1 atau 2 < x 3

(C) 2 < x < 1

(D) 1 < x 3

(E) 1 x 3 dan x = 2

13. Jika P (x) menyatakan turunan dari suku banyak

P(x) terhadap x, sisa pembagian P(x) oleh (x1)2

adalah

(A) P (1).(x1) + P(1)

(B) 2P (1).(x1) + P(1)

(C) P (1).P(1).(x1) + P(1)

(D) P (1).(x1)2(E) P (1).(x1)2+ P(1)

14. Grafik fungsi 3axbxcx)x(f 23

selalu naikjika

(A) 0adan0ac4b2

(B) 0adan0ac4b2

(C) 0adan0ac3b2

(D) 0cdan0ac3b2

(E) 0cdan0ac3b2

15. Jika akar-akar persamaan suku banyak

x414x3+ 17ax2(2b+4)x(12c+8) = 0

diurutkan menurut nilainya dari yang terkecil ke

yang terbesar,maka terbentuk barisan

aritmatikadengan beda 3. Nilai a+bc =

(A) 2

(B) 3

(C) 5

(D) 6

(E) 8

TO 4

1. Jika garis g : 3x 4y + 4 = 0 memotong lingkaran

x y x y2 2

2 4 2 0 0 di titik A dan B, maka

luas segitiga yang melalui titik L, titik A dan tititk B

adalah .

(A) 6 satuan luas

(B) 8 satuan luas

(C) 10 satuan luas

(D) 12 satuan luas

(E) 14 satuana luas

2. Jika

b

a

cdx1x

1

, maka

b

a

dx1x

5x

=

(A) a + b + 4c

(B) a + 2b + 4c

(C) a + 2b + 2c

(D) 4a + 3b 2c

(E) 2a + 3b 4c

A B

CD






3. Suku banyak x3+ 2x2+ x + 4 habis membagi

2x4+ x32ax2+ bx + 6c. nilai a + c

adalah (A)4

(B)2

(C) 0

(D) 2

(E) 4

4. Daerah R dibatasi oleh grafik 1x2xy 2 ,

3x4xy 2

, dan y = 0. Integral yang

menyatakan luas daerah R adalah .

(A) 2

1

2dx)1x2x(

3

2

2dx)3x4x(

(B) 2

1

2dx)1x2x( +

3

2

2dx)3x4x(

(C) 2

1

2dx)1x2x( +

3

2

2dx)3x4x(

(D) 3

1

2dx)4x6x2(

(E) 3

1

2dx)4x6x2(

5. Jika vektor

a dan

b membentuk sudut 30,

3aa

dan | |

b = 3 , maka |ba||ba|

=

(A) 52

(B) 73

(C) 54

(D) 25

(E) 37

6. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan.

x adalah angka yang keluar dari dadu pertama,

y adalah angka yang keluar dari dadu kedua.

Jika A = {x, y | x + y < 2y < y + 2x}, di mana sisa

hasil bagi (x + y) oleh 2 adalah 0, maka P(A) =

(A)36

1

(B)24

1

(C)18

1

(D)12

1

(E)8

1 SIMAK UI 2010

7. Jika xg3xflimax

= 2 dan xg.xflimax

=

1, maka nilai xg3xflimax

= .

(A)3

(B)1

(C) 0

(D) 2

(E) 4

8.

xtanx

1x2cosxsin

0x

lim 2

= .

(A) 3

(B) 2(C) 1

(D) 2

(E) 3

9. Pada kubus ABCD.EFGH bersisi 6 diketahui

titik P pada AB dengan AP = 2, Q pada FG

dengan FQ : FG = 2 : 3, dan R ditengah DH. Jarak

R ke garis PQ adalah

(A) 2

(B) 22

(C) 23

(D) 24

(E) 25

10. Diketahui segitiga dengan titik sudut (4, 0), (4, 0)

dan (4 cos , 4 sin ) untuk 0 2. Banyaknya

nilai yang mungkin agar luas segitiga tersebut 16

adalah .

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

11. Jika dan adalah akar-akar persamaan

kuadrat 03xx2

, maka nilai dari 55

(A) 79

(B) 74

(C) 61

(D) 58

(E) 49

12.Diketahui

22x2p2xg)x(f .

Jika f (1) = f (1), maka p = .

(A) 1

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

13. Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat

dalam daerah yang dibatasi kurva y = x2dan

y = 6x2adalah

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 7

(E) 8

14. Suku ke6 deret geometri adalah U6= 96. Jika

diketahui bentuk 2log153log6ulog k

6

1k

,

maka suku ke3 deret tersebut adalah .

(A) 8

(B) 12

(C) 16






(D) 18

(E) 22

15.

Jika lingkaran dengan pusat O mempunyai

diameter a cm, panjang AB = b cm dan

AC = c cm, maka panjang BC = cm

(A) ac

(B) bc

(C) ab

(D) )ab(c

1

(E) )ac(b

1

TO 5

1. Diketahui dua buah lingkaran yang menyinggung

sumbu-x dan garis x3y . Jika pusat kedua

lingkaran itu terletak pada garis 3x , maka

salah satu persamaan lingkaran tersebut adalah .

(A) 93y3x 22

(B) 93y3x 22

(C) 33y3x 22

(D) 31y3x 22

((EE)) 91y3x 22

2. Diketahui cbxaxdx)x(f 2 , dan a 0.

Jika 4a, f(a), 2b membentuk barisan aritmetika, dan

f(b) = 12, maka 1

0

dx)x(f = .

(A) 9(B) 8

(C) 6

(D) 5

(E) 3

3. Suku banyak 16xkxx2)x(f 23

dibagi

(x 1) mempunyai sisa 9. Jika suku banyak f(x)

jika dibagi (x + 1), maka sisanya adalah .

(A) 1

(B) 3

(C) 5

(D) 7

(E) 9

4. Luas daerah yang dibatasi oleh y = sin x, x =4

,

x =4

5dan sumbu x sama dengan

(A) 1 satuan luas

(B) 2 satuan luas

(C) 3 satuan luas

(D) 4 satuan luas

(E) 5 satuan luas

5. Sudut antara vektor k)3x(j)5x(ix2a

dan vektor b

adalah 60. Jika panjang proyeksi a

ke b

sama dengan 3, maka x =

(A) 3

1 atau 1

(B) 2

1 atau 2

(C) 4

1 atau 1

(D) 3

1 atau 4

(E) 2

1 atau 3

6. Delapan orang bepergian dengan dua mobil milik

dua orang di antara mereka. Masing-masing mobil

dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil

masing-masing adalah 5 orang termasuk pengemudi.Banyak cara menyusun penumpang di kedua mobil

tersebut adalah .

(A) 30

(B) 45

(C) 50

(D) 65

(E) 70

7. Diketahui bahwa

)2x)).(x(f3(

6)x(g.3)x(f.2)x(g).x(f

2x

lim

terdefinisi. Nilai dari g(2) = .

(A) 4(B) 2

(C) 1

(D) 2

(E) 4

8. Bayangan kurva y = xlog2

oleh suatu translasi

T adalah kurva y =

8

3x2log

2. Dengan

translasi yang sama, bayangan kurva x

4y

adalah

(A) 2)4(8y x

(B) 2)4(y x

4

1

(C) 2)4(y x

8

1

(D) 2)4(8y x

(E) 2)4(y x

8

1

BA

C

O






9.

Sebuah persegi berada di dalam persegi yang

lainnya, sedemikian hingga setiap titik sudutnya

membagi sisi persegi yang lain dengan panjang a

dan b. Jika luas persegi yang berada di dalam

adalah5

4 kali luas daerah persegi yang besar,

maka ....

a

b

b

a

(A) 4

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9

10. Diketahui bidang empat T.ABC. Bidang-bidang

TAB, TAC, dan ABC saling tegak lurus. Jika TB

= TC = 2 cm dan AC = 2 cm, maka cosinus

sudut antara bidang TBC dan ABC = .

(A)

2

1

(B) 3

1

(C) 4

1

(D)3

1

(E)4

1

11. Fungsix2sin24

12)x(f

dalam selang

2

1x0

mencapai nilai maksimum apada

titik x1, maka nilai dari

1x4

a adalah

(A) 8

(B) 7

(C) 6

(D) 5

(E) 3

12. Fungsi 81x4xy 2

. Pernyataan berikut

benar, KECUALI

(A) nilai minimum fungsi = 0(B) nilai minimum fungsi = 9

(C) mencapai minimum di x = 1

(D) naik pada interval [1, ]

(E) turun pada interval [, 1]

13. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

x

3xxx

3

adalah

(A) 0 < x < 3

(B) 3 < x < 3

(C) x < 1 atau x > 3

(D) 0 < x < 1 atau x > 3

(E) 3 < x < 0 atau x > 3

14. Diketahui barisan dengan suku pertama u1= 20

dan memenuhi 5n2uu n1n , n 1,

nilai u30u3= .

(A) 990

(B) 999

(C) 1090(D) 1099

(E) 1999

15. Diketahui

)bb(x)bb(2x)1b(x)x(F 23223

3

1

Jika kurva y = F(x) tidak mempunyai titik

ekstrem lokal, maka .

(A) 1 < b < 1

(B) b < 1 atau b > 1

(C) 1 < b < 0

(D) 0 < b < 1

(E) b < 0 atau b > 1

TO 6

1. Jika garis g melalui titik (2, 4) menyinggung

lingkaran 161y2x 22 di titik A dan B,

maka panjang AB = ...

(A) 5,4

(B) 4,8

(C) 3,6

(D) 2,4

(E) 1,2

2. Jika 3

2

pdxx

2, maka

3

2

p41dxx

x4k2

untuk k = .

(A) 0

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 6

3. Diketahui )ba(bxax)x(g 2 habis dibagi

(x 1). Jika f(x) adalah suku banyak yang bersisa a

ketika dibagi (x 1) dan bersisa 1bax3 2

ketika dibagi g(x), maka nilai (a + b) adalah

(A) 1

(B) 2

(C) 1

(D) 2

(E) 3

a

b






4. Diketahui fungsif(x) = x2, g(x) = mf(x)

dan h(x) = m f(x6). Jika kurva g(x) dan h(x)

berpotongan pada sumbu x serta luas daerah yang

dibatasi kurva g(x), h(x), dan garis y = m adalah18 satuan luas, maka nilai m = .

(A) 6

(B) 8

(C) 9

(D) 10

(E) 12

5. Diketahui A = (1, 5, 4), B = (2, 1, 2), dan

C = (3, p, q). Jika titik-titik A, B dan C segaris,

maka nilai p q adalah .

(A) 1

(B) 3

(C) 4(D) 6

(E) 7

6. Bilangan x dan x dipilih secara acak dalam interval

[0, 3]. Peluang pasangan (x, y) yang terpilih

memenuhi pertidaksamaan 2xy4 adalah

(A)4

3

(B)3

2

(C)4

2

(D)41

(E) 1

7.xcos1

x2sinxx3tan2lim

2

0x

= .

(A) 14

(B) 52

(C) 72

(D) 24

(E) 102

8. Jika 1x

2qpx

0x

lim

, maka p q = .

(A) 8

(B) 6

(C) 2

(D) 0

(E) 1

9. Bidang empat beraturan T.ABC mempunyai

panjang sisi 3 cm. Jarak titik C ke bidang TAB

adalah cm

(A) 32

(B) 6

(C) 3

(D) 62

(E) 33

1

10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

sin

cos

cos

sin2, untuk

20

adalah .

(A) 60

(B)6

0

(C)3

0

(D)36

(E)

36

11. Nilai x yang memenuhi dari 121xlog

adalah .

(A) 13 x 11(B) 1 < x 11

(C) 3 < x 11

(D) x 1

(E) x






15.Jika N = {1, 2, 3, } dan f : N N, dengan

ganjilbilangannuntuk),3n(

genapbilangannuntuk,)n(f 2

n

maka f(f(f(9))) = .

(A) 3

(B) 5(C) 7

(D) 9

(E) 11

TO 7

1. Lingkaran (x + 1)2+ (y5)2= 25 memotong garis

y = 2 di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat

lingkaran tersebut, maka cos APB =

(A)25

9

(B)25

7

(C)257

(D)25

9

(E)25

16

2. Jika nilai 4dx)x(f8

3

, maka nilai

4

3

2dx)x2x(f)1x( adalah .

(A)2

(B) 1(C) 0

(D) 1

(E) 2

3. Diketahui suku banyak f(x) bersisa 4 bila dibagi

(x+1), bersisa 3 bila dibagi (x2). Suku banyak

g(x) bersisa 1 bila dibagi (x+1) dan bersisa 3 bila

dibagi (x2). Jika)x(g

)x(f)x(h , maka sisa h(x)

dibagi 2xx2

adalah .

(A) x + 3

(B) 2x 3(C) x 3

(D) 2x +5

(E) 3x 2

4. Integral yang menyatakan luas daerah yang

dibatasi oleh kurva y = x , x + y 6 = 0,

dan sumbu y adalah

(A) 2

0

6

2

2dx)y6(dxy

(B) 4

0

6

4

dy)6y(dyy

(C) 4

0

6

4

dy)6y(dyy

(D) 2

0

6

2

2dy)y6(dyy

(E) 2

0

6

2

2dy)y6(dyy

5. Jika vektor satuan u= (a, 0, a1) tegak lurus

dengan vektor v= (2b1, 3, 5a), maka nilai (5a +

2b) =

(A) 1

(B) 0

(C) 1

(D) 3(E) 5

6. Dari 9 orang terdiri atas 4 lakilaki dan 5 wanita

akan dipilih 3 orang untuk jadi ketua, sekretaris

dan bendahara suatu organisasi. Peluang terpilih

ketua lakilaki atau sekretaris wanita adalah

(A)18

5

(B)18

7

(C) 18

8

(D)18

10

(E) 18

13

7. ...

x4x

x3cosxcos

0x

itlim

32

(A) 2

(B) 1

(C)2

1

(D) 1

(E) 2

8. Vektor x dicerminkan terhadap garis y = 0

kemudian diputar terhadap titik asal O sebesar > 0

searah jarum jam dan menghasilkan vektor y .

Jika yAx , maka matriks A = .

(A)

cossin

sincos

10

01

(B)

cossin

sincos

10

01

(C)

10

01

cossin

sincos

(D)

10

01

cossin

sincos

(E)

10

01

cossin

sincos

9. Diketahui luas yang diarsir pada segitiga siku-siku

ABC adalah enam kali luas lingkaran (seperti

gambar). Jika titik P adalah titik singgung lingkaran

dengan garis BC, makajarak terdekat titik B ke

lingkaran adalah

(A) 1

(B) 2

(C) 3(D) 4

(E) 5

4

11A B

C

P 22






10. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika adalah

sudut antara bidang AFC dan bidang DCGH,

maka sin + cos =

(A)6

32

(B)5

31

(C)

2

31

(D)3

21

(E)6

23

11. Jika2

1)ba(tan dan

3

1)cb(tan ,

maka nilai ...)ca(tan

(A)6

5 (D)

6

1

(B)3

2 (E)7

1

(C)5

1

12. Jika dan adalah akar-akar real dari persamaan

4x5x

86x5x

2

2

, maka nilai dari

= .

(A) 2

(B) 4

(C) 5(D) 6

(E) 8

13. Nilai dari 12x3x dipenuhi oleh

(A) x > 1

(B) x > 2

(C) x > 3

(D) 2 < x < 3

(E) 1 < x < 3

14.Jika f(2x 3) = 2x2+ 6x 7, maka

f (2x3) = (A) 4x + 6

(B) 4x + 3

(C) 2x + 6

(D) 2x + 3

(E) 2x3

15. Diketahui jumlah keliling lingkaran dan persegi

adalah 6 satuan panjang. Jika jumlah luas

lingkaran dan persegi maksimum, maka jarijari

lingkaran adalah

(A)4

3

satuan panjang

(B) 34 satuan panjang

(C)4

3

satuan panjang

(D)3

4

satuan panjang

(E)3

2

satuan panjang

TO 8

1. Persamaan garis yang melalui titik potong

lingkaran (x2)2 + y2= 10 dan x2+ (y + 1)2= 5

adalah

(A) 2x + y1 = 0

(B) 2x + y + 1 = 0(C) 2xy1 = 0

(D) 2xy + 1 = 0

(E) 2xy = 0

2. Diketahui cbxaxdx)x(f 24

1 dan a 0.

Jika2

b2a)a(f

dan f(b) = 6, maka fungsi f(x) =

(A) 4x2

1

(B) 4x2

(C) 4x2

1

(D) 4x

(E) 4x2

1

3. Jika f(x) habis dibagi oleh (x 4), sisa pembagian

f(x) oleh x27x + 12 adalah

(A) f(3) . (x 4)

(B) f(3) . (4 x)

(C) f(4) . (x 3)

(D) f(4) . (3 x)

(E) f(3) . (x + 4)

4. Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2xy dan

garis x)1m3(y adalah2

14 , maka m =

(A)3

1 atau3

1

(B)3

2 atau3

1

(C)3

2 atau3

4

(D)3

4 atau3

2

(E)4

3atau

3

4

5. Diketahui vektor )a4,3,a(u 3 dan )9,a7,2(v 2

dengan 0 a 7. Nilai ekstrem fungsi u . v adalah

(A) maksimum ketika a = 6

(B) minimum ketika a = 4

(C) maksimum di a = 1

(D) minimum ketika a = 7

(E) maksimum ketika a = 0

6. Jika L(a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh

sumbu X dan parabola2

xax2y , 0 < a < 1,

maka peluang nilai a sehingga16

9

48

1)a(L

adalah .

(A)4

3

(B)2

1

(C)8

3

(D)3

1

(E)4

1 SBMPTN 2013






7. Diketahui fungsi g(x) kontinu di x = 1 dan g(1) 0.

Jika

2xg

11lim

1x

, maka nilai

x1

1xxglim

2

1x

=

(A)3

4

(B)3

2

(C)

3

1

(D)3

2

(E)3

4

8. Titik (2a,3b) diputar 90osearah jarum jam

dengan pusat perputaran titik (1, 2). Jika hasil

rotasinya adalah (52a, 3), maka a + b = .

(A) 4(B) 3

(C) 2

(D) 2/3

(E) 1/2

9.

...

xtan.x

x2sec1

0x

lim

6

2

2

(A) 34

(B) 32

(C) 1

(D) 32 (E) 34

10. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan

panjang rusuk 6. Jika titik P pada BC sehingga

BP : BC = 1 : 3, maka jarak titik P ke garis AT

adalah .

(A) 11

(B) 17

(C)

19

(D) 21

(E) 23

11. Jika 642 )xtg()xtg()xtg(1 =4

1,

maka untuk (0< x < 180) nilai x adalah .

(A) 30

(B) 45

(C) 120

(D) 135

(E) 150

12. Jika nilai maksimum x2p3xxf

adalah 5, maka nilai p adalah .

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

13.Jika garis singgung kurva y = 2x cos 3x tegak

lurus dengan garis g di titik A(, 2), maka

persamaan garis g di titik A adalah .

(A) y = 2x3

(B) y = 2x +

(C) 2

5

2

1xy

(D) 3xy2

1

(E) xy2

1

14. Jika (k + 6), (k 2), dan (k 6) berturutturutadalah suku pertama, kedua dan ketiga suatu deret

geometri tak hingga, maka jumlah deret tak

hingga tersebut adalah .

(A) 2

(B) 4

(C) 8

(D) 16

(E) 32

15.Jika

x1

8F = x, dengan x 0, maka

F(4) = (A) 36

(B) 25

(C) 16

(D) 9

(E) 4

bahan pembekalan pengajar matematika ipa intensif 2014 (to-th tidak berkunci)(marked)

Documents