BAHAGIAN A

KONSEP ASAS PENTAKSIRAN

Definisi dan tujuan pengujian

Pengujian merupakan satu proses atau prosedur yang sistematik bagi mengukur

pencapaian pelajar yang biasanya dibuat secara bertulis. Tujuan pengujian ialah untuk

menentukan pencapaian pelajar dalam sesuatu sesi pembelajaran.  Pengujian dapat

dianggap sebagai proses penyerahan set soalan yang piawai yang perlu dijawab, atau

satu set instrumen bersama satu prosedur yang sistematik bagi mengukur sampel

tingkah laku atau perubahan seseorang individu atau pelajar.

Menurut Cronbach (1970)“Ujian ialah satu prosedur yang sistematik untuk

memerhati perlakuan atau tingkah laku seseorang individu dan menjelaskannya dengan

batuan skala bernombor, atau satu sistem yang berkategori”.

Menurut Robert Mills Gagne, pengujian ialah satu cara yang sistematik untuk

mengukur perubahan tingkah laku individu. Pengukuran ini merupakan suatu proses

bagi guru untuk menentukan perubahan dan membuat pertimbangan nilai. Melalui

pengujian, seseorang guru akan mudah untuk mengetahui tentang pencapaian objek,

kaedah mengajar dan keberkesanan sesebuah kurikulum.

Proses pengujian lazimnya bermula dengan peringkat persediaan, diikuti pelaksanaan/

pentadbiran ujian dan berakhir dengan pemeriksaan skrip jawapan. Melalui pengujian inilah

seseorang guru mengetahui sama ada pelajar-pelajarnya telah menguasai pengetahuan,

kemahiran atau sikap yang ingin disampaikan guru. 

Kesimpulannya, pengesanan hasil pengajaran dan pembelajaran boleh dibuat melalui

pengujian, pengukuran dan penilaian yang tepat, yang dilaksanakan oleh guru dalam bilik

darjah. Justeru, kecekapan guru membangunkan alat pengujian amat penting, malah sama

pentingnya dengan penguasaan guru terhadap kurikulum yang diajar bagi menjamin

keberkesanan pengajaran dan pembelajaran.

Definisi dan tujuan Pengukuran

Menurut Dudi Indrajit (2007), Pengukuran adalah membandingkan nilai besaran

yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

Menurut Noraini Idris dan Azis Nik Pa (2008), pengukuran merupakan landasan

bagi definisi operasi pengukuran. Secara kasar, istilah pengukuran merujuk proses

memberi penjelasan berangka kepada atribut bagi suatu benda, perkara, keadaan,

orang, atau peristiwa mengikut peraturan tertentu. Dalam penyelidikan, hasil

pengukuran adalah satu himpunan pemerhatian yang akan digunakan sebagai data

kajian.

Pengukuran ialah proses mendapatkan maklumat dengan cara mengukur

menggunakan instrumen sebelum ukuran itu dapat dinilai atau diinterpretasikan.

Proses pengukuran berakhir dengan maklumat berbentuk kuantitatif seperti

markah mentah,peratus markah mentah ,persentil (peratusan kedudukan seseorang

berbanding kedudukan orang lain), agregat, pangkat atau band.

Ukuran di atas boleh didapati sama ada dengan menggunakan instrumen atau

pun tidak. Instrumen atau alat pengukuran pendidikan yang biasa digunakan ialah ujian,

soal selidik, kuiz atau senarai semak.

Tanpa instrumen, pengukuran boleh dibuat dengan cara anggaran, tafsiran,

agakan, taakulan dan pemerhatian. Walau bagaimanapun, ukuran yang diperoleh tanpa

menggunakan instrumen tentunya kurang tepat dan kurang boleh dipercayai kerana

seringkali berubah-ubah.

Definisi dan tujuan penilaian

Penilaian adalah konsep yang telah digunakan dalam pelbagai bidang. Penilaian

dilakukan kerana mempunyai matlamat tersendiri. Dengan mengadakan penilaian, ia

akan membolehkan kita membuat anggaran, sama ada matlamat yang telah ditetapkan

itu tercapai atau sebaliknya. Penilaian juga dapat dianggap sebagai satu cara untuk

mendapatkan bukti yang tepat tentang sesuatu perkara. Maklumat dan bukti ini amat

penting dalam menyelesaikan sesuatu masalah. Misalnya, dalam pendidikan, penilaian

dapat menyelesaikan masalah tentang pencapaian matlamat yang ditetapkan, seperti

menguasai kemahiran mendengar dan bertutur, membaca dan menulis Bahasa

Malaysia di kalangan murid sekolah rendah. Dalam membuat penilaian, kita sering kali

berhadapan dengan pelbagai masalah. Misalnya, tentang persoalan yang ingin

diselesaikan, apakah bukti yang dianggapkan mencukupi atau bagaimana cara

mendapatkan maklumat, siapa yang perlu mendapatkan maklumat dan sebagainya.

Dengan memahami konsep pengujian, pentaksiran dan penilaian, guru akan dapat

merancang langkah-langkah dengan lebih teratur dan sistematik bagi mendapatkan

maklumat yang tepat. Banyak definisi telah diberikan kepada istilah “penilaian”.

Penilaian boleh dianggap sebagai proses membuat pertimbangan atau

keputusan dalam memberikan nilai, mutu, kualiti atau harga bagi sesuatu benda atau

perkara. Stufflebeam et al. (1971:xxv) menyatakan penilaian sebagai “proses

delineating, mencari dan memberikan maklumat yang berguna dalam

mempertimbangkan alternatif-alternatif keputusan”.

Gay (1985) berpendapat bahawa “penilaian ialah satu proses yang sistematik

semasa mengumpul dan menganalisis data bagi menentukan sama ada sesuatu

objektif yang telah ditetapkan itu telah tercapai”. Ini seterusnya membolehkan guru

membuat pertimbangan atau keputusan yang tepat berhubung pengajaran dan

pembelajaran. Justeru, penilaian berbeza dengan pengukuran yang melibatkan hanya

pemberian ukuran dalam bentuk nombor tertentu yang lebih bersifat kuantitatif.

Sebelumnya, Popham (1975) menyatakan penilaian yang sistematik perlu mempunyai

satu tafsiran yang formal tentang nilai fenomena pendidikan. 

Secara menyeluruh, penilaian pendidikan mencakupi aspek-aspek hasil

pengajaran dan pembelajaran dan juga hasil program pengajian berbanding matlamat

asalnya. Dalam bilik darjah, apabila guru memberikan ujian, adakah guru berkenaan

mengukur pencapaian pelajar atau menilai pencapaian pelajar? Dalam keadaan ini kita

boleh mengatakan guru sebenarnya mengukur pencapaian pelajar melalui ujian yang

dijalankan. Tindakan susulan guru ialah menilai ukuran pencapaian tersebut dengan

menggunakan keputusan ujian itu bersama maklumat lain yang berkaitan. Selain

menggunakan data kuantitatif, penilaian juga boleh dibuat dengan menggunakan data

berbentuk kualitatif seperti yang diperoleh daripada pemerhatian atau temubual.

Justeru, penilaian boleh dibuat dengan menggunakan sama ada maklumat yang

berbentuk kuantitatif, kualitatif atau kedua-duanya sekali. Dengan menggunakan

maklumat kuantitatif, penilaian boleh dinyatakan dalam bentuk gred (seperti A, B, C, D

atau E) bersama penjelasan nilainya (seperti cemerlang, kepujian, baik, lulus atau

gagal). Sementara itu, penilaian yang menggunakan data kualitatif boleh dinyatakan

dalam bentuk kualitatif juga, misalnya, Ali dapat melukis gambar kawannya dengan

cepat, tepat dan bersih. Secara ringkasnya, penilaian meliputi tiga proses utama, iaitu

menentukan ukuran, menganalisis ukuran dan menyatakan nilai atau interpretasi

ukuran.

Tujuan Pentaksiran

(a) Pelaporan Pencapaian

Pentaksiran memberi maklum balas kepada guru dan pelajar. Dengan

mendapatkan maklumat, guru dapat tahu setakat mana objektif pelajaran telah dicapai.

Guru juga dapat menentukan kemajuan dan prestasi pelajar dalam pembelajaran.

Maklum balik ini membantu guru membuat penilaian tentang pengajarannya. Ia

bertujuan membantu guru membaiki pengajarannya. Pelajar dapat tahu tentang

kekuatan dan kelemahan mereka. Maklumat balik ini menentukan pelajar yang

memerlukan pendidikan pemulihan

Pentaksiran merupakan punca penggerak/motivasi untuk pembelajaran.

Pentaksiran dapat menggerakkan pelajar untuk belajar bersungguh-sungguh supaya

dapat lulus. Suatu kebiasaan di mana pelajar akan belajar jika mereka tahu bahawa

pembelajaran mereka dinilai. Pentaksiran berguna sebagai cara untuk memperoleh

pembelajaran lampau. Pembelajaran lampau membantu dalam pembelajaran pelajar.

Pelajar diuji perkara-perkara yang telah dipelajari sebagai menyediakan mereka untuk

menerima pelajaran yang baharu. Pelajar-pelajar dibimbing untuk mengaitkan

pembelajaran yang lampau dengan pelajaran yang baharu.

Pentaksiran diguna untuk mengesan punca kelemahan. Ujian bersifat diagnostik dalam

bilik darjah dapat mengesan punca kelemahan pelajar. Maklumat pentaksiran ini dapat

menolong guru menyediakan rancangan pemulihan bagi pelajar yang memerlukannya.

(b) Pemilihan/Penempatan

Keputusan daripada ujian atau peperiksaan digunakan sebagai asas untuk

memilih dan menempatkan pelajar dalam satu-satu kursus yang sesuai. Ujian dalam

bilik darjah juga boleh digunakan. Ujian yang khusus seperti ujian kesediaan membaca

boleh digunakan untuk mengelaskan pelajar dalam kumpulan kecil yang sesuai.

Sebagai contoh, keputusan ujian menjadi kriteria untuk mengumpulkan pelajar

kepada kumpulan kecil untuk aktiviti pengajaran berdasarkan tahap kebolehan mereka.

Ujian bakat dan ujian kecerdasan digunakan untuk mengenal pasti pelajar yang pintar

atau kanak istimewa. Keputusan pentaksiran juga boleh digunakan untuk memilih

pelajar yang layak untuk melangkau kelas dan keputusan SPM dan STPM menjadi

kriteria untuk pelajar melanjutkan pelajaran ke universiti. Keputusan pentaksiran juga

digunakan untuk memilih pekerja dalam sektor swasta dan kerajaan.

(c) Keputusan-Keputusan bimbingan

Kita tidak dapat nafikan bahawa pelajar anda perlu dibimbing dalam peluang

vokesyenal, dalam program pendidikan dan masalah peribadi mereka. Ujian tentang

aptitud dan pencapaian; inventori minat dan personaliti akan membantu dalam

menyediakan maklumat yang berguna tentang ciri-ciri signifikan yang dimiliki mereka.

Ini akan membantu mereka memperkembangkan konsep kendiri yang realistik.

(d) Keputusan-keputusan Penyelidikan

Keputusan penyelidikan dibuat apabila maklumat dikumpul daripada pentaksiran

sebagai langkah awalan sebelum membuat keputusan. Biasanya penyelidikan tidak

dituju kepada penentuan keputusan yang spesifik tetapi lebih kepada memberi

gambaran yang luas untuk keputusan-keputusan masa depan.

(e) Tujuan tujuan lain

Pentaksiran berbentuk soalan dan pemerhatian penting untuk menentukan kesediaan murid untuk mempelajari kemahiran baharu. Ini berlaku sebelum guru mula sesi pengajaran dan pembelajaran.

Hasil pentaksiran akan memberi input kepada guru tentang keberkesanan pengajarannya. Melalui maklum balas murid, guru boleh menilai sama ada pengajarannya berkesan atau sebaliknya.

Pentaksiran guru bertujuan memberi maklum balas tentang kemajuan dan pencapaian murid kepada ibu bapa dalam mata pelajaran dan aspek sahsiah. Ibu bapa boleh mengambil tindakan sewajarnya terhadap pencapaian anak mereka.

PRINSIP DAN CIRI-CIRI UTAMA UJIAN

CIRI-CIRI UJIAN

Kemudahtafsiran

Kebolehpercayaan

KemudahtadbiranKesahan

Keobjektifan

KESAHAN

Kesahan merujuk kepada sejauh manakah sesuatu ujian itu benar-benar

menguji perkara-perkara yang hendak diuji itu. Secara ringkasnya, ia bermaksud

sesuatu ujian sepatutnya mengukur apa yang sepatutnya diukur Kesahan ujian adalah

berdasarkan tujuan ujian itu diadakan. Kesahan terdiri daripada empat jenis kesahan

seperti berikut:

Kesahan

Kesahan kandungan

Kesahan Ramalan

Kesahan serentak

Kesahan Konstruk

Kesahan Kandungan

Kesahan ini menentukan setakat mana ujian tersebut meliputi bidang ujian yang

hendak diuji. Item ujian merangkumi kandungan ujian yang hendak diukur. Untuk

mencapai kesahan isi, kandungan ujian hendaklah ditentukan dan selaras dengan

tujuan ujian itu diadakan, peringkat atau kategori objektif pelajaran bagi tiap-tiap tajuk

dan sebagainya. Antara ciri ciri kesahan kandungan ialah kandungan ujian mewakili

perkara yang hendak diukur atau diuji, mengukur penguasaan pengetahuan atau

kemahiran tertentu bagi mata pelajaran tertentu. Tambahan pula, guru perlu memastikan

setiap konstruk yang diuji mewakili setiap aspek penting pelajaran yang diajar dan cara

yang baik untuk memastikan kesahan sesuatu ujian adalah dengan menyediakan

Jadual Spesifikasi Ujian (JSU).

Kesahan Ramalan

Kesahan ramalan bermaksud ketepatan sesuatu ujian meramal kebolehan

sebenar seseorang calon untuk menjalankan sesuatu tugas dalam situasi lain pada

masa depan. Kesahan ramalan dapat ditentukan dengan membuat penilaian setepat

mana ramalan yang dibuat masa kini dapat disahkan daripada maklumat yang

dikumpulkan pada masa hadapan. Contohnya, seorang murid memperoleh 4 „A‟ dalam

Peperiksaan Percubaan di sekolah juga memperoleh pencapaian yang sama dalam

peperiksaan UPSR yang sebenar. Dalam kes ini, Peperiksaan Percubaan di sekolah

dikatakan mempunyai kesahan ramalan yang tinggi untuk menentukan pencapaian

murid berkenaan dalam peperiksaan UPSR tersebut. Untuk mendapat kesahan

ramalan yang tinggi dalam sesuatu ujian, item-item yang dibina hendaklah benar-benar

menguji perkara berkaitan dengan kebolehan, kemahiran atau kelayakan yang

diperlukan dalam bidang tugas pada masa depan.

Kesahan Konstruk/Gagasan

Kesahan gagasan adalah ciri yang sah yang terkandung dalam sesuatu ujian

yang digunakan untuk mengukur tret, tingkah laku atau tret mental manusia. Tujuan

ujian ini diadakan adalah untuk mengukur sejauh mana sesuatu ujian dapat mengukur

konstruk hipotetikal berkenaan dengan sifat semula jadi dan tingkah laku manusia,

misalnya, kecerdasan, kreativiti, atau ketidaktentuan perasaan. Ini kerana tret tidak

boleh diperhatikan secara langsung tetapi boleh dibuat telahan berdasarkan kepada

kesan tingkah laku yang boleh diperhatikan.

Kesahan Serentak

Kesahan serentak merujuk kepada pencapaian seseorang dalam sesuatu ujian itu

sepadan dengan pencapaiannya dalam satu ujian lain yang diakui sah. Ia merupakan

hubungkait antara skor ujian dengan kumpulan murid berdasarkan kriteria tertentu.

Ujian ditadbir pada masa yang sama atau dalam jangka masa yang pendek. Sesuatu

ujian yang mempunyai kesahan serentak yang tinggi jika item-item ujian dapat

mengesahkan pengukuran suatu ciri atau menunjukkan ketekalan dalam pengukuran.

Contoh lain termasuklah kesahan serentak yang tinggi untuk ujian Matematik dan

Sains tetapi kesahan serentak yang rendah untuk ujian Matematik dan Bahasa

Inggeris. Contoh lain adalah jika anda membuat kesilapan tertentu dalam satu ujian,

apabila ujian tersebut diulangi dan anda masih mengulangi kesilapan tersebut, maka

ujian itu boleh dikatakan mempunyai kesahan serentak

KEBOLEHPERCAYAAN

Kebolehpercayaan sesuatu ujian merujuk kepada pencapaian yang ada

ketekalan atau ketetapan dalam skor ujian. Secara ringkas, kebolehpercayaan ujian

dirujuk kepada ketekalan prestasi pelajar dalam dua ujian yang sama yang ditadbir

pada masa yang berlainan. Sebagai contoh, seorang calon memperoleh 80 markah

untuk ujian Matematik dan kemudian memperoleh markah yang sama apabila ujian

yang sama ditadbirkan selepas seminggu. Dalam kes ini, ujian dikatakan mempunyai

kebolehpercayaan yang tinggi.

Satu sifat yang perlu diberi perhatian adalah bahawa kebolehpercayaan

merupakan satu keperluan tetapi bukan satu syarat yang cukup untuk kesahan. Satu

ujian yang memberi keputusan yang tidak konsisten tidak mungkin merupakan

maklumat sah tentang prestasi yang diukur. Pada satu pihak yang lain, keputusan-

keputusan ujian yang konsisten mungkin mengukur sesuatu yang salah atau

digunakan dalam cara yang tidak sesuai. Akhirnya, kebolehpercayaan ujian mudah

dipengaruhi oleh faktor- faktor seperti emosi, tempat ujian, situasi sekitar, kesihatan,

masa dan keselamatan item ujian.

Secara umumnya, empat cara untuk menentukan kebolehpercayaan iaitu:

Uji- Ulang uji (test-retest)

Cara bentuk setara (equivalent forms method)

Cara bahagi dua (split half)

Cara Kuder-Richardson

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kebolehpercayaan

Antara faktor yang mempengaruhi kebolehpercayaan termasuk yang berikut:

(a) Panjang ujian.

Semakin panjang ujian semakin boleh dipercayai ujian tersebut. Ini bermaksud

lebih banyak bilangan itemnya, lebih tinggi kebolehpercayaannya. Ujian yang lebih

panjang akan membekalkan satu sampel soalan yang mencukupi tentang tingkah laku

yang diukur, dan skor adalah sesuai dan kurang diseleweng oleh faktor-faktor peluang

seperti meneka.

(b) Pentadbiran dan Format Ujian

Format ujian juga mempengaruhi kesukaran sesuatu item itu dan seterusnya

kebolehpercayaan ujian. Item yang sukar atau terlalu sukar akan membawa kepada

kebolehpercayaan yang rendah. Selain itu, arahan yang jelas, mudah difahami dan

penyusunan mengikut kesukaran item boleh memberi kesan kepada kebolehpercayaan

ujian. Juga, ujian hendaklah ditadbirkan dalam suasana yang sesuai:-

Mengikut masa yang ditetapkan

Bebas daripada gangguan/ bising

Langkah-langkah untuk mengelakkan penipuan

Had masa hendaklah memadai untuk mengelakkan daripada kelajuan dijadikan

sebagai satu faktor pengujian

(c) Kesukaran ujian

Ujian yang terlalu mudah atau terlalu sukar untuk kumpulan ahli yang

mengambilnya berkecenderungan menghasilkan skor yang mempunyai

kebolehpercayaan yang rendah. Ini kerana kedua-dua ujian yang menghasilkan

sebaran skor yang terhad. Untuk ujian yang mudah, skor-skor akan berada rapat

sekali pada bahagian atas skala. Manakala, untuk ujian yang sukar, skor-skor

berkelompok di bahagian bawah skala. Untuk kedua-dua ujian, perbezaan individu

adalah kecil dan tidak boleh dipercayai.

(d) Keobjektifan ujian

Ini merujuk kepada takat mana skor-skor yang diperolehi memberi keputusan

yang sama. Apabila item ujian objektif digunakan, skor yang diperolehi tidak

dipengaruhi oleh penghakiman atau pendapat pemeriksa. Kebolehpercayaan ujian

objektif akan meningkat dengan meningkatnya bilangan pilihan jawapan bagi setiap

item. Ujian jenis item Betul-Salah atau dua pilihan jawapan pada item soalan adalah

paling kurang kebolehpercayaannya. Untuk ujian bilik darjah yang dibina oleh guru,

keobjektifan memainkan peranan penting. Dalam pengujian esei, ia bergantung kepada

pemeriksa dan pemeriksa yang tidak konsisten akan mempengaruhi kebolehpercayaan

pengukuran.

KEOBJEKTIFAN

Keobjektifan sesuatu ujian merujuk kepada setakat mana pemeriksa dapat

memberikan markah yang sama kepada skrip jawapan yang mempunyai jawapan yang

sama. Sekiranya pemeriksa boleh memberikan markah yang sama kepada jawapan-

jawapan yang sama mengikut skema pemarkahan, maka ujian ini boleh dikatakan

mempunyai ciri keobjektifan yang amat tinggi.

Ujian objektif merupakan ujian yang mempunyai ciri keobjektifan yang tinggi

kerana pemarkahan tidak dipengaruhi oleh faktor kemahiran dan emosi seseorang

pemeriksa. Manakala ujian subjektif mempunyai keobjektifan yang rendah kerana skor

yang diberi mungkin akan berbeza daripada seorang pemeriksa dengan yang lain

walau pun mereka diberi kertas jawapan yang sama.

Maka, guru perlu mempastikan keobjektifan dalam ujian subjektif dengan

menyedia dan membekalkan skema pemarkahan untuk digunakan oleh semua

pemeriksa bagi sesuatu ujian berkenaan. Tambahan pula, mesyuarat penyelarasan

pemeriksaan diadakan supaya pemeriksa boleh dilatih dan moderasi pemarkahan

dilaksanakan untuk mengurangkan perbezaan dalam skor yang diberikan oleh mereka.

KEMUDAHTADBIRAN

Kebolehtadbiran merupakan kelicinan pelaksanaan ujian itu di dalam bilik darjah

atau di dewan peperiksaan. Ini bermakna ujian itu harus dapat memenuhi syarat-syarat

dan keperluan menguji. Dalam hal ini, pentadbiran ujian itu tidak harus menimbulkan

kesukaran kepada pelajar.

Kebolehtadbiran merangkumi aspek-aspek seperti penyediaan bilik peperiksaan,

pengedaran kertas soalan, memberi arahan, pengawasan, pengutipan skrip-skrip

jawapan serta pemarkahan. Tambahan pula,arahan yang jelas dan mudah serta

tempoh masa ujian perlu diberi perhatian.

KEMUDAHTAFSIRAN

Ciri-ciri kemudahtafsiran sesuatu ujian merujuk kepada setakat mana hasil

pencapaian calon dapat ditafsirkan dengan jelas mengikut objektif penilaian. Ini

bermakna keputusan ujian itu haruslah mudah dikumpulkan dan ditafsirkan supaya

dapat memberi gambaran yang jelas serta tepat bagi aspek-aspek berikut:

Pencapaian murid dalam kelas

Kekuatan dan kelemahan pembelajaran murid

Pencapaian objektif pengajaran dan pembelajaran

Kesesuaian strategi-strategi pengajaran dan bahan bantuan mengajar yang

digunakan

Kesesuaian aras kesukaran item ujian

Secara ringkasnya, kemudahtafsiran bermaksud bahawa markah yang diperolehi

dapat ditukar kepada data statistik seperti min, sisihan piawai dan skor piawai

dengan mudah. Data yang ditafsir dengan betul dan diaplikasikan secara berkesan

akan menyumbang ke arah keputusan-keputusan pendidikan dan tindakan

selanjutnya.

PENILAIAN ALTERNATIF

Penilaian Alternatif adalah satu proses penilaian yang melibatkan guru menilai

perkembangan murid dengan menggunakan strategi-strategi bukan konvensional.

Kaedah penilaian alternatif.

Penilaian Projek

Penilaian Portfolio

Penilaian Penulisan Jurnal

“Computer-aided”

Penilaian Prestasi (Performance)

Penilaian kendiri

Penilaian rakan sebaya

Penilaian Psikologikal

- Pemerhatian

- Temu Bual /

- Soal Selidik

- Rekod-Rekod Penilaian Projek

Kepentingan Penilaian Alternatif

Penilaian secara konvensional tidak dapat memberi gambaran sepenuhnya

tentang prestasi/pencapaian murid (bukti : aduan majikan di Malaysia).

Penilaian secara konvensional tidak dapat memberi gambaran tentang

kebolehan atau bakat

seseorang murid kerana hanya tertumpu kepada pencapaian akademik.

Di Malaysia, contoh penilaian alternatif adalah seperti dalam Penilaian

Berasaskan Sekolah (PBS).

STATISTIK ASAS DALAM PENTAKSIRAN

Statistik asas merupakan satu teknik matematik untuk memproses, menyusun,

menganalisis dan membuat kesimpulan tentang data yang berbentuk kuantitatif. Dalam

pentaksiran, kaedah statistik digunakan untuk analisis dan membuat kesimpulan. Data

yang dikumpul dalam pentaksiran biasanya tidak disusun dengan teratur. Maka, untuk

memudahkan guru merujuk kepada data ini, data seharusnya direkodkan secara teratur

dan bersistem.

Jadual kekerapan

Apabila skor ujian diperolehi dari sekumpulan murid, skor akan berada dalam

susunan rawak seperti yang ditunjukkan:

50, 65, 90, 55, 75, 80, 83, 90, 95, 70

Kesemua ini adalah skor-skor mentah. Seorang guru perlu mengorganisasi dan

mempamerkan skor dalam bentuk yang teratur supaya ia bermakna. Guru perlu

membuat pengiraan mudah untuk mentafsirkan data secara tepat.

Taburan secara menaik dan menurun

(a) Susunan Menaik

Data-data disusun daripada yang terendah kepada tertinggi seperti:

50 , 55, 65, 70, 75, 80, 83, 90, 90, 95

(b) Susunan Menurun

Dalam susunan menurun pula, data-data disusun daripada yang tertinggi

kepada yang terendah. Contohnya:

95, 90 90, 83, 80, 75, 70, 65, 55 , 50,

Taburan Kekerapan

Sebelum kita beralih kepada taburan kekerapan, kita mesti faham istilah

kekerapan. Lihat data berikut:

Kekerapan merujuk kepada berapa kali sesuatu skor wujud dalam taburan.

Dalam contoh di atas, kekerapan untuk skor 70% ialah 7 ( kekerapan tertinggi)

manakala kekerapan untuk 90% ialah 3 ( kekerapan terendah). Akan tetapi dalam

kumpulan murid yang ramai, bilangan skor akan banyak. Maka, adalah berguna untuk

membina taburan kekerapan secara berkumpul dan graf taburan. Untuk tujuan ini,

skor-skor dikumpulkan dalam sela kelas, dan bilangan skor yang ada dalam setiap sela

digundalkan. Gundal-gundal ini dikira untuk memperoleh kekerapan, iaitu bilangan skor

dalam setiap sela kelas.

Sebagai contoh, perhatikan bagaimana skor-skor berikut disusun dalam taburan

kekerapan dengan julat kelas sebanyak 5.

Jadual taburan kekerapan merupakan taburan dalam bentuk jadual yang

menunjukkan susunan data secara sistematik dan kekerapannya. Untuk mengurangkan

bilangan baris, kita boleh mengumpulkan skor-skor atau menggabung skor yang

berbeza ke dalam sela kelas.

Di sini ada beberapa garis panduan semasa menyediakan sela kelas. Pertama,

sela kelas harus dipilih sebegitu agar ia meliputi kesemua skor-skor. Kedua, jika boleh

saiz sela kelas seharusnya merupakan angka ganjil supaya nilai tengah merupakan

angka bulat. Ini akan memudahkan perwakilan grafik dan pengiraan.

Histogram, Poligon kekerapan dan Ogif

Sekarang kita akan meneroka bagaimana menukar data dalam jadual taburan

kekerapan kepada perwakilan grafik. Dua jenis graf yang paling kerap digunakan ialah

histogram dan poligon kekerapan.

(a) Histogram

Histogram mempersembahkan data dalam bentuk lajur-lajur empat segi bujur.

Asas setiap kolum ialah julat kelas dan ketinggian lajur menunjukkan kekerapan

berlakunya skor tersebut.

Contoh :

Jadual kekerapan 1

(b) Poligon Kekerapan

Poligon kekerapan dibina dengan memplotkan titik di nilai tengah setiap sela

kelas ke ketinggian selaras dengan bilangan kekerapan kelas berkenaan. Kemudian,

sambungkan kesemua poin-poin dengan garis lurus. Poin awalan dan akhir harus

berada pada paksi-X

Histogram untuk jadual taburan kekerapan 1

Histogram & poligon jadual kekerapan 1

(c) Kekerapan Himpunan (Ogif)

Kekerapan himpunan ialah jumlah kekerapan data dan kekerapan data

sebelumnya. Mari kita perhati jadual 1.6 untuk melihat bagaimana kekerapan

kumulatif dikira.

Berdasarkan kepada jadual di atas, kita boleh menentukan bilangan murid yang

memperolehi skor yang sama atau kurang daripada sesuatu skor yang tertentu.

Contohnya, kita boleh katakan bahawa bilangan murid yang memperolehi skor antara

15 – 19 skor atau kurang daripadanya ialah 16.

Kekerapan Kumulatif

Taburan kekerapan himpunan digunakan untuk melukis graf yang dinamakan

ogif dan ogif digunakan untuk mentafsir data yang diperolehi. Untuk melukis ogif, nilai

data berada di paksi-x, manakala kekerapan himpunan berada pada paksi-y. Ogif

yang dilukis di bawah adalah berdasarkan kepada Jadual 7.5 Taburan Kekerapan

Himpunan di atas.

Ukuran Kecenderungan Memusat Min, Median, Mod

Ukuran kecenderungan memusat adalah satu nilai purata sesuatu set skor.

Terdapat tiga jenis ukuran kecenderungan memusat, iaitu min, median dan mod.

Mod ialah skor yang mempunyai kekerapan yang paling tinggi dalam satu

taburan. Simbol statistik mod ialah M0

Median ialah skor tengah dalam satu susunan taburan menaik atau menurun.

Median boleh dikirakan dengan membahagikan satu set skor yang tersusun

kepada dua bahagaian yang sama.

Min menunjukkan purata markah yang diperolehi oleh murid dalam sesuatu

ujian. Ia juga mengambarkan prestasi keseluruhan untuk tujuan perbandingan.

Prestasi antara murid atau kumpulan dalam ujian yang sama. Min juga berguna

semasa mengira sishan piawai dan skor sishan.

Pengiraan Mod

Nilai mod boleh diperolehi dengan menyusun data yang tidak terkumpul itu

secara menaik atau menurun.

Mengikut perbincangan awal, mod ( M ) adalah skor yang mempunyai

kekerapan yang paling tinggi dalam satu taburan. Satu taburan mungkin mempunyai

satu atau lebih mod. Walaubagaimana pun, ia mungkin langsung tidak mempunyai

mod.

Beberapa contoh boleh diperlihatkan daripada skor-skor ujian Matematik berikut:

Contoh 1: 66, 55, 33, 81, 60, 40, 70

Taburan skor ini tidak mempunyai mod

Contoh 2: 86, 75, 59, 75, 75, 68, 75

Taburan skor ini mempunyai satu mod ( unimod) sahaja. Nilainya ialah

75.

Contoh 3: 76, 66, 56, 68, 62, 56, 88, 66

Taburan skor ini mempunyai dua mod (dwi-mod). Nilai mod ialah 66 dan

56.

Pengiraan Median

Median ialah skor tengah apabila jumlah bilangan skor adalah ganjil atau nilai

purata dua skor di tengah-tengah taburan jika jumlah bilangan skor adalah genap dalam

satu susunan taburan menaik atau menurun. Sebagai contoh, median untuk skor ujian

Matematik (44,56,37,77, 87) dan ujian Sains (57,68,96,40,74,80) adalah berikut:

Contoh 1: (Skor Ujian Matematik)

37, 44, 56, 77, 87 (susun secara menaik)

Median = 56

Contoh 2 : (Skor Ujian Sains)

40, 57, 68, 74, 80, 96 (susun secara menaik.)

Median = 68 + 74 ÷ 2

= 71

Pengiraan Min

Min penting kerana ia memudahkan kita menggunakan rumus statistik untuk

mengira sishan piawai, skor z dan skor t yang kita akan belajar selepas ini.

Untuk data tidak terkumpul, min dikira dengan menjumlahkan semua skor dalam

set dan bahagikan jumlah ini dengan bilangan skor. Contohnya, min untuk skor-skor

70, 85 dan 100 dalam satu ujian ialah:

Aplikasi Min, Median dan Mod dalam Kehidupan Harian

(a) Mod memberi satu gambaran umum tentang taburan. Sebagai contoh, dalam

penghasilan baju-T untuk murid-murid sebuah sekolah, pengetahuan tentang

mod akan membantu pengusaha menentukan saiz baju-T yang paling

dikehendaki.

(b) Median berguna jika terdapat skor yang ekstrim (melampau) dalam taburan

tertentu. Contohnya, terdapat 3 skor dalam sesuatu ujian, iaitu 20, 20 dan 80.

Min taburan ini ialah 40 dan ini tidak menggambarkan ukuran kecenderungan

memusat. Dalam kes ini, nilai median 20 adalah lebih berguna sebagai ukuran

kecenderungan memusat.

(c) Min digunakan secara meluas kerana ia mengambil kira semua skor dalam

taburan dan ia sangat jitu. Contohnya, min digunakan oleh guru-guru untuk

mengira nilai purata skor yang diperolehi oleh murid-murid dalam ujian buatan

guru.

UKURAN SERAKAN : JULAT DAN SISIHAN PIAWAI