960411-12-5827ISI KANDUNGANBIL.PERKARAMUKA SURAT

1.ISI KANDUNGAN1

2.PENGENALAN 2

3.METODOLOGI3

4.ANALISIS4-36

5.KESIMPULAN 37

6.RUJUKAN38

PENGENALAN Terdapat 3 jenis taburan yang boleh diperoleh dalam taburan keberangkalian ini ialah taburan binomial, taburan poission dan taburan normal. Taburan keberangkalian bagi diskret pembolehubah secara rawak yang tersenarai bagi setiap nilai yang boleh didapati bagi diskret pembolehubah rawak bersama keberangkalian. Kebiasaannya ia bleh didapati dalam bentuk jadual atau formula dimana ia juga dikenali sebagai fungsi bagi taburan keberangkalian mahupun fungi bagi kebarangkalian. Objektif pembelajaran yang didapati ialah memahami dan mengenal pasti cara dan pengiraan taburan kebarangkalian tersebut. Ketiga-tiga taburan kebarangkalian tersebut ialah taburan binomial, taburan poission dan taburan normal yang saling berhubung kait antara satu sama lain.

METODOLOGITerdapat 3 pendekatan yang telah digunakan oleh pengkaji dalam kajian yang dilakukan iaitu :A) Taburan Binomial. P(X=x) = ncx px q n-q, x = 0,1,2, n q = 1-pB) Taburan Poisson X~P0 ( ) P(X=x) = c) Taburan Normal X~N ( X~N (np, npq) P(X=x) = P (x 0.5 < X < x + 0.5) =

ANALISIS1.(a) Menentukan taburan keberangkalian untuk pembolehubah secara rawak binomial, X, dengan parameter n dan p pada setiap nilai yang berikut.i) n=10, p=0.1P(X=0) = 10C0(0.1)0(0.9)10= 0.3486784401P(X=1) = 10C1(0.1)1(0.9)9= 0.387420489P(X=2) = 10C2(0.1)2(0.9)8= 0.193710244P(X=3) = 10C3(0.1)3(0.9)7= 0.05739563P(X=4) = 10C4(0.1)4(0.9)6= 0.01116026P(X=5) = 10C5(0.1)5(0.9)5= 0.00148803P(X=6) = 10C6(0.1)6(0.9)= 0.00013778

(ii)n=10, p=0.2P(X=0) = 10C0(0.2)0(0.8)10= 0.1073741824P(X=1) = 10C1(0.2)1(0.8)9= 0.268435456P(X=2) = 10C2(0.2)2(0.8)8= 0.301989889P(X=3) = 10C3(0.2)3(0.8)7= 0.20132659P(X=4) = 10C4(0.2)4(0.8)6= 0.0880838P(X=5) = 10C5(0.2)5(0.8)5= 0.026424115P(X=6) = 10C6(0.2)6(0.8)4= 0.00550502

iii) n=10, p=0.3 P(X=0) = 10C0(0.3)0(0.7)10 = 0.0282475249 P(X=1) = 10C1(0.3)1(0.7)9 = 0.121060821 P(X=2) = 10C2(0.3)2(0.7)8 = 0.23347444 P(X=3) = 10C3(0.3)3(0.7)7 = 0.26682793 P(X=4) = 10C4(0.3)4(0.7)6 = 0.20012095 P(X=5) = 10C5(0.3)5(0.7)5 = 0.102919345 P(X=6) = 10C6(0.3)6(0.7)4 = 0.03675691

iv) n=10, p=0.5 P(X=0) = 10C0(0.5)0(0.5)10 = 0.0009765625 P(X=1) = 10C1(0.5)1(0.5)9 = 0.009765625 P(X=2) = 10C2(0.5)2(0.5)8 = 0.0439453125 P(X=3) = 10C3(0.5)3(0.5)7 = 0.1171875 P(X=4) = 10C4(0.5)4(0.5)6 = 0.205078125 P(X=5) = 10C5(0.5)5(0.5)5 = 0.24609375 P(X=6) = 10C6(0.5)6(0.5)4 = 0.205078125 P(X=7) = 10C7(0.5)7(0.5)3 = 0.1171875 P(X=8) = 10C8(0.5)8(0.5)2 = 0.0439453125 P(X=9) = 10C9(0.5)9(0.5)1 =0.009765625 P(X=10) = 10C10(0.5)10(0.5)0 =0.0009765625

(v) n=20, p=0.1P(X=0) = 20C0(0.1)0(0.9)20= 0.1215766546P(X=1) = 20C1(0.1)1(0.9)19= 0.2701703435P(X=2) = 20C2(0.1)2(0.9)18= 0.2851798071P(X=3) = 20C3(0.1)3(0.9)17= 0.1901198714P(X=4) = 20C4(0.1)4(0.9)16= 0.08977882815P(X=5) = 20C5(0.1)5(0.9)15= 0.03192136112P(X=6) = 20C6(0.1)6(0.9)14 = 0.008867044756

vi) n=20, p=0.2 P(X=0) = 20C0(0.2)0(0.8)20= 0.01152921505 P(X=1) = 20C1(0.2)1(0.8)19= 0.05764607523 P(X=2) = 20C2(0.2)2(0.8)18= 0.1369094287 P(X=3) = 20C3(0.2)3(0.8)17= 0.205364143 P(X=4) = 20C4(0.2)4(0.8)16= 0.2181994019 P(X=5) = 20C5(0.2)5(0.8)15= 0.1745595216 P(X=6) = 20C6(0.2)6(0.8)14= 0.109099701

(vii) n=20, p=0.3 P(X=0) = 20C0(0.3)0(0.7)20= 0.000797922663 P(X=1) = 20C1(0.3)1(0.7)19= 0.006839337111 P(X=2) = 20C2(0.3)2(0.7)18= 0.02784587252 P(X=3) = 20C3(0.3)3(0.7)17= 0.07160367221 P(X=4) = 20C4(0.3)4(0.7)16= 0.1304209744 P(X=5) = 20C5(0.3)5(0.7)15 = 0.1788630506 P(X=6) = 20C6(0.3)6(0.7)14 = 0.1916389828

(viii) n=20, p=0.5 P(X=0) = 20C0(0.5)0(0.5)20 = 0.0000009536743164 P(X=1) = 20C1(0.5)1(0.5)19 = 0.00001907348633 P(X=2) = 20C2(0.5)2(0.5)18= 0.000181198120 P(X=3) = 20C3(0.5)3(0.5)17= 0.001087188721 P(X=4) = 20C4(0.5)4(0.5)16= 0.004620552063 P(X=5) = 20C5(0.5)5(0.5)15= 0.0147857666 P(X=6) = 20C6(0.5)6(0.5)14 = 0.0369644165

Soalan 1(b)(i)n=10, p=0.1XP(X=x)

00.3486784401

10.387420489

20.193710244

30.05739563

40.01116026

50.00148803

60.00013778

Bentuk graf di atas ialah condong ke kanan.

(ii) n=10, p=0.2XP(X=x)

00.1073741824

10.268435456

20.301989889

30.201326592

40.08808038

50.026424115

60.00550502

Bentuk graf di atas ialah condong ke kanan.

(iii)n=10, p=0.3XP(X=x)

00.0282475249

10.12106821

20.23347444

30.266827932

40.20012095

50.102919345

60.03675691

Bentuk graf di atas ialah condong ke kanan.

(iv)n=10, p=0.5XP(X=x)

00.0009765625

10.009765625

20.0439453125

30.1171875

40.205078125

50.24609375

60.205078125

70.1171875

80.0439453125

90.009765625

100.0009765625

Bentuk graf di atas ialah bentuk loceng.

(v)n=20, p=0.1XP(X=x)

00.1215766546

10.2701703435

20.2851798071

30.1901198714

40.08977882815

50.03192136112

60.008867044756

Bentuk graf di atas ialah condong ke kanan.

(vi)n=20, p=0.2XP(X=x)

00.01152921505

10.05764607523

20.1369094287

30.205364143

40.2181994019

50.1745595216

60.109099701

Bentuk graf di atas ialah condong ke kanan.

(vii)n=20, p=0.3XP(X=x)

00.000797922663

10.006839337111

20.02784587252

30.07160367221

40.1304209744

50.1788630506

60.1916389828

Bentuk graf di atas ialah condong ke kanan.

(viii)n=20, p=0.5XP(X=x)

00.0000009536743164

10.00001907348633

20.0001811981201

30.001087188721

40.004620552063

50.0147857666

60.0369644165

Bentuk graf di atas ialah condong ke kiri.

Soalan 1 (c) n=10, p=0.5 =np =10(0.5)(0.5) =10(0.5) = 2.5

P(X=2) = P(1.5< x