asdadas.docx

7/26/2019 asdadas.docx

1/7

MAKALAH KOORDINAT KUTUB

Oleh :

Binsar Hermawan

1517031175

JURUAN MAT!MATIKA

"AKULTA MAT!MATIKA DAN ILMU #!N$!TAHUAN

ALAM

UNI%!RITA LAM#UN$

&01'


2/7

DA"TAR II

Halaman

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang 1

B. Tujuan . 1

II. PEMBAHASAN

A. Sistem Kr!inat Kutu" .. #

B. Persamaan Kutu" . $

III. Penutu%

A. Kesim%ulan .. &

DA'TA( PUSTAKA

I #!NDAHULUAN


3/7

A( La)ar Bela*an+

(ene Des)artes !ikenal se"agai a*lli +ilsa+at m!ern %ertama ,ang "esar. Ia juga %enemu

"ilgi m!ern- a*li +isika- !an matematikaan. Ia la*ir !i Turaine- Pran)is- %utra !ari

serang a*li *ukum- ,ang luma,an keka,aann,a. A,a*n,a mengirimn,a ke

sekla* /esit %a!a umur 0 ta*un. Karena kese*atann,a ,ang kurang "aik- Des)artes

!iiinkan meng*a"iskan aktu %agin,a "elajar !i tem%at ti!ur- suatu ke"iasaan ,ang

!i%an!angn,a "erguna se*ingga !ilanjutkann,a se%anjang *i!u%n,a. Pa!a umur #2 ta*un-

ia men!a%at gelar sarjana *ukum !an selanjutn,a menjalani ke*i!u%an serang tuan ,ang

ter*rmat- menjalani !inas militer "e"era%a ta*un !an tinggal "e"era%a aktu !i Paris

!an kemu!ian !i Belan!a. Ia %ergi ke Se!ia !iun!ang untuk mengajari (atu 3*ristina-

!i mana ia meninggal karena %neumnia %a!a ta*un 1042.

Des)artes men,eli!iki suatu

met!e "er+ikir ,ang umum ,ang akan mem"erikan %erkalian %a!a %engeta*uan !an

menuju ke"enaran !alam ilmu5ilmu. Pen,eli!ikan itu mengantarn,a ke matemtika- ,ang

ia sim%ulkan se"agai sarana %engem"angan ke"enaran !i segala "i!ang. Kar,a

matematikan,a ,ang %aling "er%engaru*u a!ala* La 6emetrie- ,ang !iter"itkan ta*un

17$8. Di !alamn,a ia men)"a suatu %engga"ungan !ari gemetri tua !an %atut

!imuliakan !engan Al/a"ar ,ang masi* "a,i. Bersama !engan rang Pran)is lainn,a-

Pierre 'ermat 9172151774:- ia !i"eri %ujian !engan ga"ungan terse"ut ,ang saat ini kitase"ut gemetri analitik atau gemetri kr!inat.

B. T,-,an

A!a%un tujuan !ari makala* ini ,aitu ;

1. Mem"erikan %ema*aman mengenai sistem kr!inat se)ara umum.

#. Men!eskri%sikan Kr!inat Kutu"

II #!MBAHAAN

A( is)em K..r/ina) K,),


4/7

Sistem Kr!inat Kutu" Dua rang Peran)is ,aitu Pierre 'ermat !an (ene Des)artes- tela*

mem%erkenalkan s,stem kr!inat ,ang sekarang kita kenal !engan se"utan s,stem

kr!inat 3artesius atau siku5siku. Dasar %emikiran mereka iala* untuk menunjukkan

ke!u!ukan titik P %a!a "i!ang !engan !ua "ilangan ,ang !itulis !engan lam"ang 9


5/7

6am"ar #.$ 6am"ar #.&

Per*atikan se"ua* si+at "erikut ,ang ti!ak a!a %a!a se"ua* s,stem kr!inat 3artesius. Tia%

titik memiliki "an,ak kr!inat kutu". Ini a!ala* aki"at si+at "a*a su!ut5su!ut = > #?n- n @

2- 1- #-memiliki kaki5kaki ,ang sama. Misaln,a- titik !engan kr!inat kutu" 9&- ?#:

juga memiliki kr!inat 9&- 4?#:- 9&- C?#:- 95&- $?#:- !an seterusn,a. Ba*kan *al ini "erlaku

juga jika r !i%er"le*kan memiliki nilai ,ang negati+. Dalam *al ini 9r- =: terletak %a!a sinar

,ang "erlaanan ara* !engan sinar ,ang !i"entuk le* = !an ,ang terletak r satuan !ari titik

asal. Dengan !emikian- titik !engan kr!inat kutu" 95$- ?7: !a%at kita li*at %a!a 6am"ar

&.&- se!angkan 95&- $?#: a!ala* kr!inat lain untuk 9&- ?#:. Titik asal mem%un,ai

kr!inat 92- =:- !i mana = su!ut sem"arang.

B( #ersamaan K,),

3nt* %ersamaan kutu" a!ala*; r @ 0 sin = !an r @2

1cos Matematika Teknik

1Kr!inat Kutu" 1#2 Se%erti *aln,a !engan s,stem kr!inat siku5siku- kita juga !a%at

menggam"arkan gra+ik se"ua* %ersamaan kutu". 6ra+ik %ersamaan kutu" a!ala* *im%unan

titik5titik ,ang mem%un,ai %aling se!ikit se%asang kr!inat kutu" ,ang memenu*i

%ersamaan ,ang "ersangkutan. Sala* satu )ara untuk menggam"ar gra+ik itu a!ala* !engan

men,usun !a+tar nilai5nilai kr!inat- kemu!ian menggam"ar titik !engan kr!inat5

kr!inat ,ang "ersangkutan !an ak*irn,a meng*u"ungkan titik itu !engan se"ua* kura

,ang mulus.

III #!NUTU#


6/7

A( Kesim,lan

Kesim%ulan ,ang !a%at !iam"il a!ala* se"agai "erikut;

1. Dalam kr!inat kutu"- kr!inat suatu titik !i!e+inisikan +ungsi !ari ara*

!an jarak !ari titik ikatn,a.

#. Psisi suatu titik !alam ruang- selain !i!e+inisikan !engan sistem kartesian

$ Dimensi- !a%at juga !i!e+inisikan !alam sistem kr!inat "la 9%rinsi%

!asarn,a sama !engan kr!inat kutu"- ,aitu su!ut !an jarak:.


7/7

DA"TAR #UTAKA

http://igunblog.blogspot.co.id/2013/03/makalah-sistem-kordinat-kartesius.htmldiakses tanggal 3 Juni 2016.

https://n0vitasari.fles.ordpress.com/201!/02/bag"#-koordinat-kutub.pd$

diakses tanggal 3 Juni 2016
http://igunblog.blogspot.co.id/2013/03/makalah-sistem-kordinat-kartesius.htmlhttp://igunblog.blogspot.co.id/2013/03/makalah-sistem-kordinat-kartesius.htmlhttps://n0vitasari.files.wordpress.com/2014/02/bag_7-koordinat-kutub.pdfhttps://n0vitasari.files.wordpress.com/2014/02/bag_7-koordinat-kutub.pdfhttp://igunblog.blogspot.co.id/2013/03/makalah-sistem-kordinat-kartesius.htmlhttp://igunblog.blogspot.co.id/2013/03/makalah-sistem-kordinat-kartesius.html

asdadas.docx

Documents