analisis titik pulang modal - kongsi-kongsi prinsip ... · 6 soalan tambahan: pada graf yang telah...

Muat turun dari Blog Cikgu Azlan

1

ANALISIS TITIK PULANG MODAL – KAEDAH MARGIN CARUMAN DAN GRAF

Percubaan SPM 2014 – Pahang

5. Warisan Dagang bercadang mengeluarkan Sambal Pahang dan ingin memasarkan keluaran

tersebut di sekitar Bandar Kuantan, Pahang.

Maklumat berikut menunjukkan anggaran jumlah kos dan jumlah hasil Warisan Dagang untuk

menghasilkan 500 paket Sambal Pahang.

RM Jumlah kos 3 000 Sewa kilang 800 Peralatan 200 Jumlah jualan 6 000

Kos tetap diandaikan malar. Anda dikehendaki: (a) menghitung

(i) Kos berubah seunit

(ii) Harga jualan seunit

(iii) Titik Pulang Modal (dalam unit)

(iv) Jumlah unit pengeluaran yang perlu dikeluarkan untuk mendapatkan keuntungan

RM3 000

(v) Titik Pulang Modal yang baru jika kos tetap meningkat kepada RM2 600

(b) Berdasarkan jawapan di 5(a), (i) hingga (iv), lakarkan Graf Titik Pulang Modal menggunakan

skala:

Paksi X - 1 cm = 50 unit

Paksi Y - 1 cm = RM200

Berdasarkan graf anda dikehendaki menunjukkan:

(i) Garisan kos tetap

(ii) Garisan jumlah kos

(iii) Garisan jumlah hasil

(iv) Titik pulang modal dalam unit dan RM


2

Fahami maklumat yang diberikan di dalam soalan.

5. Warisan Dagang bercadang mengeluarkan Sambal Pahang dan ingin memasarkan keluaran

tersebut di sekitar Bandar Kuantan, Pahang.

Maklumat berikut menunjukkan anggaran jumlah kos dan jumlah hasil Warisan Dagang untuk

menghasilkan 500 paket Sambal Pahang.

RM Jumlah kos 3 000 Sewa kilang 800 Peralatan 200 Jumlah jualan 6 000

Kos tetap diandaikan malar.

Rumus-rumus asas penting

Rumus Kos Rumus Hasil 1. Jumlah Kos = Kos Berubah + Kos Tetap 1. Jumlah Jualan = Harga seunit x unit 2. Jumlah Kos berubah = Kos berubah seunit x unit 3. Kos berubah seunit = Jumlah kos berubah Unit pengeluaran

2. Harga jualan seunit = Jumlah jualan Unit jualan

4. *Kos berubah seunit, m = y2 – y1 x2 – x1

3. *Harga jualan seunit, m = y2 – y1 x2 – x1

Nota: Unit pengeluaran dan unit jualan adalah sama untuk soalan titik pulang modal.

Rumus Titik Pulang Modal

1. Margin caruman seunit = Harga jualan seunit – Kos berubah seunit 2. Titik pulang modal (unit) = Kos Tetap . Margin caruman seunit

3. Unit pengeluaran (untung sasaran) = Kos tetap + Untung Sasaran Margin caruman seunit

4. Mengira untung / rugi* pada tahap jualan tertentu,

i. Untung / rugi = (Unit jualan - unit TPM) x margin caruman seunit

ii. Untung / rugi = (Unit jualan x margin caruman seunit) – Kos Tetap

*jawapan positif adalah untung, jawapan negatif adalah rugi

Ini ialah unit

pengeluaran / unit

jualan untuk

soalan.

Jumlah kos bermaksud Kos Tetap + Kos

Berubah untuk keseluruhan unit

pengeluaran, dalam soalan ini untuk

500 paket.

Sewa kilang dan peralatan ialah Kos

Tetap

Jumlah jualan bermaksud hasil jualan

untuk keseluruhan unit jualan iaitu

500 paket. Jadi pelajar boleh mengira

harga jualan seunit menggunakan

maklumat ini.


3

JAWAPAN:

a) i) Kos berubah seunit

Langkah pertama ialah mengira jumlah kos berubah, rumusnya iaitu:

Jumlah Kos = Kos Berubah + Kos Tetap

RM3000 = KB + RM1000

KB = RM3000 – RM1000

KB = RM2000

Langkah kedua ialah mengira kos berubah seunit, rumusnya iaitu:

Kos berubah seunit = Jumlah kos berubah Unit pengeluaran

= RM2000 / 500

= RM4

ATAU Untuk pelajar yang lebih mahir, boleh terus menggunakan rumus berikut: Kos berubah seunit = Jumlah Kos – Kos tetap Unit pengeluaran

= (RM3000 – RM1000) / 500

= RM4

a) ii) Harga jualan seunit

Harga jualan seunit dikira menggunakan rumus berikut:

Harga jualan seunit = Jumlah jualan Unit jualan

= RM6000 / 500

= RM12

a) iii) Titik pulang modal (dalam unit)

Rumusnya ialah:

Titik pulang modal (unit) = Kos Tetap . Margin caruman seunit

= RM1000 . RM12 – RM4 = RM1000 . RM8 = 125 paket

KT = RM800 + RM200

Margin caruman seunit

= harga seunit – kos berubah seunit

= RM12 – RM4

= RM8


4

a) iv) Jumlah unit pengeluaran yang perlu dikeluarkan untuk mendapatkan keuntungan RM3 000

Rumus yang perlu pelajar gunakan ialah:

Unit pengeluaran (untung sasaran) = Kos tetap + Untung Sasaran Margin caruman seunit

= RM1000 + RM3000 RM8 = 500 paket

a) v) Titik Pulang Modal yang baru jika kos tetap meningkat kepada RM2 600

Titik pulang modal (unit) = Kos Tetap . Margin caruman seunit

= RM2600 . RM8

= 325 paket

Analisis Titik Pulang Modal kedah graf.

Jika soalan meminta pelajar melukiskan graf analisis titik pulang modal dengan mengikut skala

tertentu, pelajar boleh mengaplikasikan kaedah Matematik untuk menjawab soalan ini iaitu tajuk

persamaan garis lurus. Pelajar perlu tahu bagaimana membentuk persamaan kos dan persamaan

hasil serta melakukan penggantian x untuk mencari nilai y. Pelajar sedia maklum, bentuk am

persamaan garis lurus ialah y = mx + c. Persamaan kos dan persamaan hasil dibentuk seperti berikut:

Persamaan Kos:

y = mx + c

Persamaan Hasil:

y = mx

Merujuk kembali kepada soalan serta jawapan terdahulu, maklumat yang diperlukan adalah seperti

berikut:

Kos berubah seunit = RM4, Kos tetap = RM1000 Harga jualan seunit = RM12

Oleh itu;

Persamaan Kos y = 4x + 1000 Persamaan Hasil y = 12x

Lakukan penggantian nilai x yang bersesuaian. Pelajar boleh menggunakan skala paksi-x soalan

untuk menentukan nilai unit. Untuk soalan ini, skala paksi X - 1 cm = 50 unit dan kebiasaannya

pelajar akan menandakan angka pada paksi graf pada setiap 2 cm, jadi setiap 2 cm ialah 100 unit.

y = 4x + 1000 y = 12x x 0 300 x 0 300 y 1000 2200 y 0 3600

Nilai Kos tetap baru. Margin

caruman seunit kekal sama.

Kos berubah seunit

Kos tetap Harga jualan

seunit

Paksi y = RM kos / hasil Paksi x = unit

Contoh pengiraan pada x=300

y = 4(300) + 1000

y = 2200

Contoh pengiraan pada x=300

y = 12(300)

y = 3600


5

Plotkan kedua-dua persamaan pada kertas graf. Perhatikan kesemua label yang ditunjukkan.

Tamat jawapan soalan asal.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 unit

400

1600

1200

800

2800

2400

2000

4000

3200

3600

RM Kos / Hasil

Titik pulang modal

Kos Tetap

125 paket

RM1500


6

Soalan Tambahan: Pada graf yang telah dilukis, tentukan keuntungan atau kerugian pada unit jualan

250 paket.

Jawapan: Pada unit keluaran 250 unit,

Untung / Rugi = Hasil – Kos

= RM3000 – RM2000

= RM1000 (Untung)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 unit

400

1600

1200

800

2800

2400

2000

4000

3200

3600

RM Kos / Hasil

Titik pulang modal

Kos Tetap

125 paket

RM1500

Hasil = RM3000

Kos = RM2000

250

Untuk menjawab soalan ini,

lukiskan garis menegak

pada unit jualan 250 unit

sehingga ia memintas

garisan Jumlah Kos dan

Jumlah Hasil. Pada kedua-

dua pintasan tersebut,

lukiskan garis melintang ke

paksi-y dan baca nilai Kos

dan Hasil tersebut. Perbezaan

kedua-dua angka itu ialah

untung atau rugi.

LAMPIRAN


7

Jawapan soalan yang sama mengikut kaedah Margin Caruman

- Tentukan keuntungan atau kerugian pada unit jualan 250 paket.

Rumus yang boleh digunakan ialah

Untung / rugi = (Unit jualan - unit TPM) x margin caruman seunit = (250 – 125) x RM8

= RM1000 (untung)*

ATAU pelajar juga boleh menggunakan rumus kedua ini;

Untung / rugi = (Unit jualan x margin caruman seunit) – Kos Tetap

= (250 x RM8) – RM1000

= RM1000 (untung)* * Untung kerana unit jualan melebihi unit titik pulang modal.

analisis titik pulang modal - kongsi-kongsi prinsip ... · 6 soalan tambahan: pada graf yang telah...

Documents