termodinamika teori kinetik gas

Nama Kelompok :Nama Kelompok :•DWI REXY A. ( 05 )•KHAMALAT AZIZATUL U. ( 15 )•M.MUNIF ( 19 )•RISFA JENIA A. ( 26 )•ROQI A.D.D ( 28 )•WAHYU DURROTUR R. ( 34 )

XI IPA 4

TEORI KINETIK GASTEORI KINETIK GAS

PENGERTIAN TEORI KINETIK GASPENGERTIAN TEORI KINETIK GAS

Teori kinetik gas adalah teori yang menggunakan tinjuan tentang gaya dan energi antara partikel – partikel untuk menerangkan sifat – sifat zat

Gas ideal adalah suatu gas yang diidealkan oleh manusia. Pada kenyataanya, gas ideal tersebut tidak ada di permukaan bumi.

Asumsi / AnggapanAsumsi / Anggapan Gas Ideal Gas Ideal

1. Gas ideal terdiri atas partikel – partikel ( atom – atom maupun melekul – molekul ) dalamjumlah yang besar sekali

2. Partikel – partikel tersebut senantiasa bergerak, arahnya sembarang

3. Partikel –partikel tersebut tersebar merata dalam ruang yang sempit

4. Jarak antara partikel jauh lebih besar daripada ukuran partikel sehingga ukuran partikel biasanya diabaikan, diameter partikel 2,5 x 10-10 m, sedangkan jarak antar partikel 3 x 10-19 m.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila terjadi tumbukan

6. Tumbukan antar partikel dengan partikel ataupun antara partikel dengan dinding, terjadi secara lenting sempurna; partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar

7. Hukum – hukum newton tentang gerak berlaku

SIFAT GAS UMUMSIFAT GAS UMUM

Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.

Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.

Persamaan umum gas idealPersamaan umum gas ideal

Ada tiga besaran yang saling berhubungan dalam pembahasan keadaan gas . Besaran besaran tersebut ialah Tekanan (P) , Volume (V) dan temperatur mutlak (T)

HUKUM BOYLEHUKUM BOYLE

“Jika suhu gas yang berada dalam bejana tertutup ( tidak bocor ) dijaga konstan, maka tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya“

Secara sistematik, pernyataan diatas dapat ditulis:

PV = konstan atau P1V1 = P2V2

• Dengan:• P = Tekanan (N/m2 = Pa)• V = Volume ( m3)

HUKUM CHARLESHUKUM CHARLES

“Apabila tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan, maka gas sebanding dengan suhu mutlaknya”V ≈ T

= Konstan =

HUKUM GAY LUSSACGay Lussac menyatakan bahwa jika volume gas

yang berada dalam bejana tertutup dipertahankan konstan, maka tekanan gas sebanding dengan suhu mutlaknya. Untuk gas yang berada dalam dua keadaan seimbang yang berbeda pada volume konstan, diperoleh persamaan sebagai berikut

P1 =    P2

T1........T2

Keterangan:T1 : suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)T2 : suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)p1 : tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2)p2 : tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2)

Hubungan P & V : Hk Boyle Pada T konstan, volume sejumlah tertentu gas berbanding

terbalik dengan tekanannya PV = konstan Hubungan T & V : Hk Charles Pada P konstan, volume sejumlah gas sebanding dengan

suhunya V = konstan x T Hubungan mol (n) & V : Hk Avogadro Pada P & T tetap, volume gas tergantung pada jumlah

molnya V = konstan x n Hipotesis Avogadro: volume gas pada T & P yang sama

sebanding dengan jumlah molnya.

Persamaan Keadaan Gas IdealPersamaan Keadaan Gas Ideal

P = Tekanan gas [N.m-2]V = Volume gas [m3]n = Jumlah mol gas [mol]N = Jumlah partikel gasNA = Bilangan Avogadro = R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1

kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1

T = Temperatur mutlak gas [K]

TNknRTPV B

AN

Nn

ENERGI TOTAL (U) DAN ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEALKECEPATAN (v) GAS IDEALEk = 3KT/2 U = N Ek = 3NKT/2v = √(3 K T/m) = √(3P/r)

dengan:Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal U = energi dalam gas ideal = energi total gas idealv = kecepatan rata-rata partikel gas idealm = massa satu mol gasp = massa jenis gas ideal

Dari persarnaan gas ideal PV = nRT, dapat di jabarkan:•Pada (n, T) tetap, (isotermik)berlaku Hukum Boyle: PV = C•Pada (n, V) tetap, (isokhorik)berlaku Hukum Gay-Lussac: P/T=C•Pada (n,P) tetap, (isobarik)berlaku Hukum Gay-Lussac: V/T= C•Pada n tetap, berlaku HukumBoyle-Gay-Lussac: PV/T=CC = konstan

HUBUNGAN TEKANAN DENGAN HUBUNGAN TEKANAN DENGAN KELAJUANKELAJUAN

Tekanan yang dikenakan oleh suatu gas adalah akibat tumbukan molekul-molekul pada dinding batas.

kelajuan molekul gas, v

-- terdiri daripada komponen-komponen kelajuan dalam arah x, y dan z vx, vy, vz

z v vz x vy vx y

Diketahui bahwa: v2 = vx

2 + vy

2 + vz

2

atau v = (vx

2 + vy

2 + vz

2)½ (1)

Kelajuan rata-rata pangkat dua ialah

N v

v v v v2i2

z2

y2

x2

(2)

di mana N = bilangan molekul

Anggaplah 2xv = 2

yv = 2zv

2v = 3 2xv 2

xv = 231 v (3)

(sama juga bagi vy dan vz)

Tekanan Gas Pada DindingTekanan Gas Pada Dinding

Andaikan satu molekul gas yang bermassa m, bergerak dalam sebuah kubus dengan laju vx yang searah dengan sumbu x . Molekul ini menumbuk dinding kanan dan memantul balik denagn laju –vx.

Perubahan momentum pada dinding kanan untuk satu tumbukan= mv x – (– m v x ) = 2 mv x

Misalkan ukuran kubus itu dengan sisi l. Bagi setiap tumbukan, molekul akan bergerak sejauh 2l (pergi dan balik) dalam selang waktu t.

Menurut Hukum Newton II, gaya ialah perubahan momentum per satuan waktu

F =

waktu

momentumPerubahan

= t

2mvx

= )v2l

t (kerana l2

mv2

x

2x

= l

mv 2x

P = V

mv

lmv

AF 2

x3

2x

(A = luas dinding, V = volume kubus)

Andaikan dalam kubus itu ada N molekul dan tumbukan berlaku ke semua arah dengan laju rata-rata ,v dan v ,v zyx maka

Px = VvNm 2

x ; Py = V

vNm 2y ; Pz =

VvNm 2

z

Dari (3), 2xv = 2

yv = 2zv = 2

31 v jika Px = Py = Pz = P

P = V3vNm 2

atau PV = 2vNm 31

(4)

atau PV = 2vnM 31

(5)

di mana n = N/NA dan M = mNA = jisim molar

2v disebut laju rata-rata pangkat dua. Oleh kerana ia hanya bergantung kepada suhu, maka pada suhu tetap,

PV = konstan Hukum Boyle

Tekanan Gas IdealTekanan Gas Ideal

kvjvivv zyxˆˆˆ

2222

Tinjau N buah partikel suatu gas ideal dalam kotak, masing-masing dengan kecepatan:

………….

kvjvivv zyxˆˆˆ

1111

z

x

y

A

Tinjau 1 partikel ...Tinjau 1 partikel ...

Kecepatan partikel mula2: Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan

(asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):

Perubahan momentum partikel: Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding

kanan:

Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

kvjvivv zyxˆˆˆ

kvjvivv zyxˆˆˆ

jmvvmvmp yˆ2

yvt

2

jmv

jmv

t

p yy ˆˆ2

2 22

Bagaimana dengan Bagaimana dengan NN partikel ? partikel ? Besarnya momentum total yg diberikan N buah

partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Tekanan gas pada dinding kanan:

Tetapi dan sehingga

jvvvm

t

pyNyy

ˆ... 222

21

2222

21 ... yyNyy v

V

mNvvv

A

m

tA

pP

2222zyx vvvv 222

zyx vvv 22

3

1vv y

2

3

1v

V

NmP

Temperatur Gas IdealTemperatur Gas Ideal

Dari persamaan

dan persamaan gas ideal

dapat diperoleh hubungan atau

sehingga

2

3

1v

V

NmP

BkvmT 231

EKk

vmk

TBB 3

2

2

1

3

2 2

TNknRTPV B

Energi kinetik translasi partikel gas

mTkv B32

Energi Dalam Gas IdealEnergi Dalam Gas IdealTNkvmN B2

3

2

1 2

nRTTNkU B 2

3

2

3

VV T

UC

nRCC VP

67,13

5

V

P

C

C

Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan

yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas

Perbandingan dengan eksperimen ?

Kapasitas kalor pada volume tetap:

atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:

Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:

nRCV 2

3

nRCP 2

5

Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y):

Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z

K : Konstanta “pegas”

M : Massa tereduksi m1 dan m2

Energi (kinetik) total gas diatomik:

22

2

1

2

1zzxxrotasi IIE

22

2

1

2

1 MKEvibrasi

)()()( vibrasirotasitranslasitotal EEEE

TkTkxTkxTkx BBBB 2

7

2

12

2

12

2

13

Asas Ekipartisi EnergiAsas Ekipartisi Energi

Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT

Jadi untuk molekul gas diatomik:

; ;

Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !

nRTTNkU B 2

7

2

7

nRT

UC

Vv 2

7

nRnRCC vP 2

9 29,1

7

9

V

P

C

C

ENERGI KINETIK RATA-RATAENERGI KINETIK RATA-RATA

Bagi 1 molekul: 2k vm

21

e

Bagi N molekul: 2k vNm

21

E (6)

Bagi NA molekul (1 mol) : 2Ak vmN

21

E = 2vM21 (7)

Hubungan tekanan dan volume dengan energi kinetik

Dari (6), PV = 2vNm 31

=

2vmN21

32

PV = kE 32

(8)

Untuk gas ideal, PV = nRT. Substitusikan dalam persamaan (8):

nRT = kE 32

nRT 23

Ek (9)

Latihan: Buktikan bahwa

21

21

M3RT

v2

Akar dari laju rata-rata pangkat dua 2v , disebut vrms.

ANIMASI TEORI KINETIK GASANIMASI TEORI KINETIK GASSilahkan klik data yang ada di bawah ini

untukmelihat animasi teori kinetik gas

teori kinetik gas.swf

TERMODINAMIKATERMODINAMIKA

TERMODINAMIKATERMODINAMIKA

Termodinamika adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara kalor(panas) dengan usaha

Dalam termodinamika , sistem didefinisikan sebagai segala sesuatu atau kumpulan benda yang ditinjau dan diperhatikan. Sementara segala sesuatu diluar sistem disebut lingkungan.

3. SISTEM TERISOLASI :TIDAK ada pertukaran massa dan energi sistem denganlingkungan.Misalnya: Tabung gas yang terisolasi.

TIGA MACAM SISTEM1. SISTEM TERBUKA:

Ada pertukaran massa dan energi sistem dengan lingkungannya.Misal : lautan, tumbuh-tumbuhan

2. SISTEM TERTUTUPAda pertukaran energi tetapi TIDAK terjadi pertukaran massa sistemdengan lingkungannya.Misalnya: Green House ada pertukaran kalor tetapi tidak terjadipertukaran kerja dengan lingkungan.

SIFAT PEMBATAS

Pembatas adiabatik: tidak adapertukaran kalor antara sistem danlingkunganPembatas tegar: tidak ada kerja baikdari sistem terhadap lingkunganataupun dari lingkungan terhadapsistem

Hukum Ke I

Pernyataan tentang kekekalan energi dalamsistem:

∆U = Q – WPerubahan energi dalam (∆U) sistem =kalor (Q) yang ditambahkan ke sistem

dikurangi dengan kerja yang dilakukan olehsistem.

Pada sistem terisolasi Q = 0 dan W = 0tidak ada perubahan energi dalam.

Contoh soal:

Kalor sebanyak 1000 J ditambahkan ke sistem sementarakerja dilakukan pada (terhadap) sistem sebesar 500 J.

Berapa perubahan energi dalam sistem?

Jawab = ∆U = Q – W = ( + 1000 K ) – (-500 J) = 1500 J.

Perhatikan bahwa HK 1 dalam bentuk ∆U = Q – W

Q positip : KALOR DITAMBAHKAN KE SISTEM

Q negatip: KALOR DILEPASKAN OLEH SISTEM

W positip KERJA DILAKUKAN OLEH SISTEM

W negatip KERJA DILAKUKAN PADA SISTEM

PERSAMAAN GAS IDEAL

PV = nRTU=(3/2) nRT

Usaha LuarUsaha Luar

Usaha luar dilakukan oleh sistem, jika kalor ditambahkan (dipanaskan) atau kalor dikurangi (didinginkan) terhadap sistem. Jika kalor diterapkan kepada gas yang menyebabkan perubahan volume gas, usaha luar akan dilakukan oleh gas tersebut. Usaha yang dilakukan oleh gas ketika volume berubah dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2 pada tekanan p konstan dinyatakan sebagai hasil kali tekanan dengan perubahan volumenya.

W = p∆V= p(V2 – V1)Secara umum, usaha dapat dinyatakan sebagai integral tekanan terhadap perubahan volume yang ditulis sebagaiTekanan dan volume dapat diplot dalam grafik p – V. jika perubahan tekanan dan volume gas dinyatakan dalam bentuk grafik p – V, usaha yang dilakukan gas merupakan luas daerah di bawah grafik p – V. hal ini sesuai dengan operasi integral yang ekuivalen dengan luas daerah di bawah grafik.

Gas dikatakan melakukan usaha apabila volume gas bertambah besar (atau mengembang) dan V2 > V1. sebaliknya, gas dikatakan menerima usaha (atau usaha dilakukan terhadap gas) apabila volume gas mengecil atau V2 < V1 dan usaha gas bernilai negatif.

Energi DalamEnergi Dalam

Energi dalam gas berkaitan dengan suhu gas tersebut dan merupakan sifat mikroskopik gas tersebut. Meskipun gas tidak melakukan atau menerima usaha, gas tersebut dapat memiliki energi yang tidak tampak tetapi terkandung dalam gas tersebut yang hanya dapat ditinjau secara mikroskopik.

energi dalam gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Oleh karena itu, perubahan suhu gas akan menyebabkan perubahan energi dalam gas. Secara matematis, perubahan energi dalam gas dinyatakan sebagai :

untuk gas monoatomik

untuk gas diatomik

untuk gas diatomik

Dimana ∆U adalah perubahan energi dalam gas, n adalah jumlah mol gas, R adalah konstanta umum gas (R = 8,31 J mol−1 K−1, dan ∆Tadalah perubahan suhu gas (dalam kelvin).

Diagram PV untuk rangkaian prosesyang berbeda

Suatu gas ideal mula-mula suhunya 400K, tekanan2x104 Pa dan volumenya 0.001 m3.

Gas dikompresi secara perlahan pada tekanan konstanditekan sehingga volumenya menjadi separuhsemula.

Kemudian kalor ditambahkan ke gas sementara volumediatur tetap konstan sehingga suhu dan tekanan naiksampai suhu sama dengan suhu mula-mula.

Sistem kemudian diekspansi pada suhu tetap sehinggavolumenya sama dengan mula-mula

DIAGRAM P-VKerja yang dilakukan gasuntuk proses dari (P1, V1)ke (P2, V2) adalah Luasbagian kurva yang diarsir

V

P

P1

P2

V1 V2

P (105 N/m2)

V (m3)1 5

2

4

V2

P

Proses Isotermal W = Q = nRT ln (V2/V1)

Proses Adiabatik W = - ∆ U

V1 V

V

Diagram PV untuk 4 proses dasar

P

Proses Isokhorik ∆ U = Q, W = 0

Proses Isobarik W = P(V2−V1)

V2V1

Proses IsotermikProses Isotermik

Suatu sistem dapat mengalami proses termodinamika dimana terjadi perubahan-perubahan di dalam sistem tersebut. Jika proses yang terjadi berlangsung dalam suhu konstan, proses ini dinamakan proses isotermik. Karena berlangsung dalam suhu konstan, tidak terjadi perubahan energi dalam (∆U = 0) dan berdasarkan hukum I termodinamika kalor yang diberikan sama dengan usaha yang dilakukan sistem (Q = W).

Proses isotermik dapat digambarkan dalam grafik p – V

Usaha yang dilakukan sistem dan kalor dapat dinyatakan sebagai :

Dimana V2 dan V1 adalah volume akhir dan awal gas.

Proses IsokhorikProses Isokhorik

Jika gas melakukan proses termodinamika dalam volume yang konstan, gas dikatakan melakukan proses isokhorik. Karena gas berada dalam volume konstan (∆V = 0), gas tidak melakukan usaha (W = 0) dan kalor yang diberikan sama dengan perubahan energi dalamnya. Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada volume konstan QV.

QV = ∆U

Proses IsobarikProses IsobarikJika gas melakukan proses termodinamika

dengan menjaga tekanan tetap konstan, gas dikatakan melakukan proses isobarik. Karena gas berada dalam tekanan konstan, gas melakukan usaha (W = p∆V). Kalor di sini dapat dinyatakan sebagai kalor gas pada tekanan konstanQp. Berdasarkan hukum I termodinamika, pada proses isobarik berlaku

Sebelumnya telah dituliskan bahwa perubahan energi dalam sama dengan kalor yang diserap gas pada volume konstan

Dari sini usaha gas dapat dinyatakan sebagai W = Qp − QVJadi, usaha yang dilakukan oleh gas (W) dapat

dinyatakan sebagai selisih energi (kalor) yang diserap gas pada tekanan konstan (Qp) dengan energi (kalor) yang diserap gas pada volume konstan (QV).

Proses AdiabatikProses Adiabatik Dalam proses adiabatik tidak ada kalor yang masuk

(diserap) ataupun keluar (dilepaskan) oleh sistem (Q = 0). Dengan demikian, usaha yang dilakukan gas sama dengan perubahan energi dalamnya (W = ∆U).

Jika suatu sistem berisi gas yang mula-mula mempunyai tekanan dan volume masing-masing p1 dan V1 mengalami proses adiabatik sehingga tekanan dan volume gas berubah menjadi p2 dan V2, usaha yang dilakukan gas dapat dinyatakan sebagai

Dimana γ adalah konstanta yang diperoleh perbandingan kapasitas kalor molar gas pada tekanan dan volume konstan dan mempunyai nilai yang lebih besar dari 1 (γ > 1).

Proses adiabatik dapat digambarkan dalam grafik p – V dengan bentuk kurva yang mirip dengan grafik p – V pada proses isotermik namun dengan kelengkungan yang lebih curam.

KALOR JENIS GASKALOR JENIS GAS Suhu suatu gas dapat dinaikkan dalam kondisi

yang bermacam-macam. Volumenya dikonstankan, tekanannya dikonstankan atau kedua-duanya dapat dirubah-rubah menurut kehendak. Pada tiap-tiap kondisi ini panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu sebesar satu satuan suhu untuk tiap satuan massa adalah berlainan. Dengan kata lain suatu gas mempunyai bermacam-macam kapasitas panas. Tetapi hanya dua macam yang mempunyai arti praktis yaitu :

- Kapasitas panas pada volume konstan. - Kapasitas panas pada tekanan konstan.

Kapasitas panas gas ideal pada tekanan konstan selalu lebih besar dari pada kapasitas panas gas ideal pada volume konstan, dan selisihnya sebesar konstanta gas umum (universil) yaitu : R = 8,314 J/mol K.

cp - cv = R cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan. cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.

Hukum Ke IIHK I kekekalan energiHK II menyatakan arah reaksi sistem.HK II dapat dinyatakan dalam berbagai

bentuk.

Kalor mengalir secara alami dari bendapanas ke benda dingin; kalor tidak

mengalir secara spontan dari benda dinginke panas

Banyak proses yang irreversible:1) Campurkan kopi dan gula lalu kocok,

keduanya menyatu akan tetapiseberapapun anda kocok kembalikeduanya tidak memisah lagi.

2) Pecahan gelas tidak kembali ke bentukutuhnya.

Proses alamiah cenderung menujuketidakteraturan (entropi maximum)!

ENTROPI :DERAJATKETIDAKATURAN

η = = 1 −

Mesin Pemanas

HK II : Pada suatu mesin,tidak mungkinkalor yang diterima mesin diubah semuanyamenjadi kerja. Selalu ada kalor yang dibuangoleh mesin.

Reservoir panas

Qi

W

Qo

Reservoir dingin

Efisiensi:Qo

Qi

W

Qi

dari mesin pemanas.

Q1=kalor masuk tandon (resevoir)Q2=kalor keluar tandonW= kerja yang ditambahkan ke sistem

W+Q2 =Q1

Reservoir panas

Q2

W

Q1

Reservoir dingin

MESIN PENDINGIN

Merupakan kebalikan

Mesin Carnot (Ideal)Menurut Carnot siklus mesin pemanas harus reversibel(dapatbalik) dan tidak terjadi perubahan entropi. Ini adalah idealisasikarena kenyataannya kalor tidak seluruhnya diubah menjadikerja (ada yang hilang dalam bentuk gesekan/turbulensi)

Efisiensi (n) mesin bergantungpada selisih suhu kedua reservoir :