tel-2419 sistem-kendali 56 kestabilan

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 1

KESTABILAN

Poppy D. Lestari, MTJurusan Teknik Elektro

Universitas Islam Negeri SUSKA2011

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 2

Memahami pengertian kestabilan dari suatu sistem.

Tujuan Khusus Sesi

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 3

Implikasi Kestabilan

Sistem yang tidak stabil menghasilkan:― Perilaku sistem divergen, tidak realistis.― Perilaku sistem dapat menimbulkan kerusakan / destruktif

(respons transien tidak terbatas (unbounded)).

Sistem yang stabil menghasilkan:― Perilaku sistem konvergen, realistis (respons transien

terbatas (bounded)). Definisi:

― Suatu sistem dinamika dikatakan stabil jika mempunyai respons yang terbatas ketika diberi masukan yang terbatas.

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 4

Sistem Stabil dan Tidak Stabil

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 5

Sistem Stabil dan Tidak Stabil

Respons impuls sistem orde 1.

StabilTidak Stabil

Stabil ‘kritis’

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 6

Respons Impulse Sistem Orde 1

Pole : - a. a > 0 : mengecil secara eksponensial ke harga 0 (stabil). a < 0 : membesar secara eksponensial ke tak hingga (tidak stabil)

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 7

Respons Impuls

Mengecil ke harga 0jika eksponen negatif

2

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 8

Persamaan Karakteristik Sistem

Fungsi transfer sistem:

Persamaan karakteristik:

(set penyebut = 0).

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 9

Kriteria Kestabilan

Fungsi transfer sistem:

Pole:

Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik (semua pole harus mempunyai bilangan ril negatif agar sistem stabil).

Kestabilan absolut:

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 10

Stabil Kritis

Satu pole pada s = 0 menghasilkan sistem yang stabil kritis (jika pole-pole lainnya stabil).

Tidak membesarseiring denganbertambahnya waktu.

Membesar seiringDengan bertambahnya waktu.

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 11

Kestabilan pada Bidang-S

½-bidang kiri

Daerah stabil(bagian ril negatif)

Stabil kritis

Daerah tidak stabil(bagian ril tidak negatif)

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 12

Lokasi Akar pada Bidang-S Pentingnya lokasi akar pada bidang-S:

― Respons transien dipengaruhi oleh lokasi akar (pole dan zero).

Representasi grafis dari lokasi akar:― Menggambarkan hubungan antara pole dan zero.― Menggambarkan pengaruh akar dominan dan non-

dominan.― Menggambarkan kestabilan.

Alat bantu disain & metoda:― Root locus.― Kompensasi untuk memodifikasi lokasi akar.

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 13

Respons Step vs. Lokasi Bidang-S

Harga akhir hanya ada jika sistem berada pada ½-bidang kiri

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 14

Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 1

Fungsi transfer dengan 1 pole:

Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole:

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 15

Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 16

Pole Dominan dan Non-dominan

Fungsi transfer seringkali dapat disederhanakan dengan menghapus pole (dan zero) non-dominan jika bagian ril berbeda beberapa kali lipat.

Pole dominan Pole non-dominan

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 17

Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 2

Fungsi transfer dengan 2 pole:

(underdamped)

Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole:

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 18

Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 19

Pole Dominan dan Non-dominan

Pole dominan Pole non-dominan

Jurusan Teknik Elektro UIN SUSKA – 2011 Poppy D. Lestari, MT

TEL-2419 Sistem Kendali 5 - 20

Ringkasan Sesi

Kestabilan sistem berpengaruh pada respons sistem

Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik sistem.

Sistem stabil jika harga ril dari akar-akar persamaan karakteristik sistem berharga negatif.

Lokasi pole dan zero menentukan respons sistem.