tegangan lateral tanah -...

TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH

PERTEMUAN PERTEMUAN 19 19 –– 2020

TOPIK BAHASAN 9

TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH

merupakanmerupakan tegangantegangan tanahtanah padapada araharahhorisontalhorisontal dandan fungsifungsi daridari teganganteganganvertikalvertikaldapatdapat disebabkandisebabkan oleholeh massamassa tanahtanah dandanatauatau bebanbeban luarluarAdaAda 3 3 kondisikondisi

TeganganTegangan lateral lateral saatsaat diamdiam (at rest)(at rest)TeganganTegangan lateral lateral aktifaktifTeganganTegangan lateral lateral pasifpasif

TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH

Tegangan lateral saat diam (at rest)

TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH

Tegangan lateral aktif

TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH

Tegangan lateral pasif

TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH

q

σv

σh

z σv = γ . z + q

v

hKσσ

=

At rest, K = Ko

Jaky, Broker dan Ireland Ko = M – sin φ’Pasir, lempung terkonsolidasi normal M = 1

Lempung dengan OCR > 2 M = 0,95

Sherif dan Ishibashi Ko = λ + α (OCR – 1)λ = 0,54 + 0,00444 (LL – 20)

α = 0,09 + 0,00111 (LL – 20)

LL > 110% λ = 1,0 ; α = 0,19

Broker dan IrelandKo = 0,40 + 0,007 PI , 0 ≤ PI ≤ 40Ko = 0,64 + 0,001 PI , 40 ≤ PI ≤ 80

TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIFTEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF

Ka = tan2 (45 - φ/2)

σ1 = σ3 . tan2 (45+φ/2)+2c.tan (45+φ/2)

σa = σv . tan2(45-φ/2) – 2c . tan (45-φ/2)σa = σv . Ka – 2c√Ka

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF

σp= σv . tan2(45+φ/2) + 2c . tan (45+φ/2)

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF

Kp = tan2 (45 + φ/2)

σh = σv . Kp + 2c√Kp

CONTOH SOALCONTOH SOAL

h1 = 2 m

h2 = 8 m

h3 = 4 m

γ1 = 15 kN/m3

φ1 = 10 o

c1 = 10 kN/m2

γ2 = 15 kN/m3

φ2 = 15 o

c2 = 10 kN/m2

q = 20 kN/m2

Pertanyaan :

1. Hitung tegangan dan tegangan tanah aktif dan pasif yang dialamioleh sheet pile

2. Hitung kestabilan guling dan geser dari sheet pile

Sheet Pile

PENYELESAIANPENYELESAIAN

2 m

8 m4 m

q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah :

Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

Pa2

Pa1

Pp1Pw1Pw2

Pa1 = ka . γ1 . h1 – 2 . c . √ka = 0,704 . 15 . 2 – 2 . 10 . √0,704 = 4,34 kN/m2

Pa2 = ka . (γ1 . h1 + γ1’ . h2) – 2 . c . √ka = 32,5 kN/m2

Tekanan Tanah AktifPq1

PENYELESAIANPENYELESAIAN

2 m

8 m4 m

q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah :

Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

Pa2

Pa1

Pp1Pw1Pw2

Pq1 = ka . q = 0,704 . 20 = 14,08 kN/m2

Pw1 = kw . γw . h2 = 1 . 10 . 8 = 80 kN/m2

Tekanan Tanah AktifPq1

PENYELESAIANPENYELESAIAN

2 m

8 m4 m

q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah :

Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

Pa2

Pa1

Pp1Pw1Pw2

Pp1 = kp . γ2’ . h3 + 2 . c . √kp = 1,698 . 5 . 4 + 2 . 10 . √1,698 = 60,02 kN/m2

Pw2 = kw . γw . h3 = 1 . 10 . 4 = 40 kN/m2

Tekanan Tanah PasifPq1

2 m

8 m4 m

q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah :

Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

Pa2

Pa1

Pp1Pw1Pw2

Gaya Tanah AktifPq1

Pp

Pa

Pa = 0,5 . Pa1 . h1 + (Pa1+Pa2)/2 . H2 + Pq1 . (h1+h2) + 0,5 . Pw1 . h2 = 612,5 kN/m

za = 3,32 m

za

zp

PENYELESAIANPENYELESAIAN

PENYELESAIANPENYELESAIAN

4 m

q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah :

Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

Pa2

Pa1

Pp1Pw1Pw2

Gaya Tanah PasifPq1

Pp

Pa

Pp = 0,5 . Pp1 . h3 + 0,5 . Pw2 . h3 = 200,04 kN/m

zp = 4/3 m

za

zp

2 m

8 m

PENYELESAIANPENYELESAIAN

4 m

q = 20 kN/m2

KESTABILAN TERHADAP GULING

Pp

Pa

za

zp

2 m

8 m

oFaktor Keamanan

FK = Pp . zp / Pa . za = (200,04 . 4/3) / (612,5 . 3,32) = 0,13

4 m

q = 20 kN/m2

Pp

Pa

za

zp

2 m

8 m

KESTABILAN TERHADAP GESER

PENYELESAIANPENYELESAIAN

Faktor Keamanan

FK = Pp / Pa = 200,04 / 612,5 = 0,33

TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIFTEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF

Asumsi :

-Tanah timbunanberupa tanah granular

- Gesekan antardinding dan timbunandiperhitungkan

- Selubung keruntuhanberbentuk bidang datar(BC1, BC2 …)

Pa = ½ Ka . γ . H2

( )2

2

2

)sin().sin()sin().sin(1sin.sin

)(sinKa

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

α+βδ−βα−φδ+φ

+δ−ββ

φ+β=

TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIFTEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF

( )2

2

2

)sin().sin()sin().sin(1sin.sin

)(sinKp

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

α+βδ+βα+φδ+φ

+δ+ββ

φ−β=

Pp = ½ Kp . γ . H2

TEGANGAN LATERAL MATERIAL GRANULARTEGANGAN LATERAL MATERIAL GRANULAR

φ−α+α

φ−α−αα=

22

22

coscoscos

coscoscoscosKa

φ−α−α

φ−α+αα=

22

22

coscoscos

coscoscoscosKp

Ka.H..Pa 221 γ=

Kp.H..Pp 221 γ=

TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBANTEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN

( )222

2

baba.

nHq2

+=σ

( )222

2

baba.

nHq4

+=σ

( )22b16,0b203,0.

Hq

+=σ

a > 0,4

a ≤ 0,4

TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBANTEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN

( )αβ−β=σ 2cos.sinHq

( )( )12H90qP θ−θ=

( ) ( )( )12

122

H2H'a30,57QRHz

θ−θ+−−θ−θ

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=θ −

H'btan 1

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=θ −

H'b'atan 1

2

( ) ( )22 90'b'aR θ−+=

( )12 90'bQ θ−=

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

( ) aev2

21

ae Kk1H..P −γ=

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

ae

sin'sin'sinsin1'sin.sin'.cos

'sinK

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡β+αθ−δ−βα−θ−φδ+φ

+δ−θ−ββθ

θ−β+φ=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=θ −

v

h1

k1ktan'

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

( )( )

ae

ae

P

Pa3HPH6,0

z⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+∆

=

PaPP aeae −=∆

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

( ) pev2

21

pe Kk1H..P −γ=

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

2

2

pe

sin'sin'sinsin190'sin.sin'.cos

'sinK

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡β+αθ+δ+βθ−α+φδ+φ

−−θ+β+δβθ

φ−θ+β=

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

APLIKASI TEGANGAN LATERALAPLIKASI TEGANGAN LATERAL

ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN TANAHTANAH

GESERGESERGULINGGULING

APLIKASI TEGANGAN LATERALAPLIKASI TEGANGAN LATERAL

APLIKASI TEGANGAN LATERALAPLIKASI TEGANGAN LATERAL