strategi penyelesaian masalah 14

Jamili bin Sumpo

Strategi Penyelesaian Masalah Matematik (KBAT)

Sekolah rendah

KBAT dalam Matematik Kemahiran berfikir aras

tinggi biasanya merujuk kepada empat tahap kemahiran teratas dalam Taksonomi Bloom edisi semakan (Anderson & Krathwohl, 2001) mengaplikasi, menganalisis, menilai dan mencipta.

Soalan

Soalan1

Soalan 2

Soalan 1

Harun telah membelanjakan separuh daripada wangnya di sebuah pasaraya dan kemudian, berbelanja lagi sebanyak RM10. Selepas itu dia pergi ke pasaraya kedua, berbelanja separuh daripada baki wangnya, dan kemudian berbelanja lagi sebanyak RM10.

Apabila dia keluar dari pasaraya kedua, dia dapati wangnya sudah habis. Berapa banyak wang yang dibawa oleh Harun semasa dia masuk ke pasaraya pertama?

Dari segi bentuk soalan dan penerokaan di atas, antara strategi yang sesuai dipilih ialah strategi bekerja ke belakang atau

teka dan uji.

Dari segi bentuk soalan dan penerokaan di atas, antara strategi yang sesuai dipilih ialah strategi bekerja ke belakang atau

teka dan uji.

Mengenalpasti Strategi PenyelesaianMengenalpasti Strategi Penyelesaian

Soalan 1

Strategi 1 bekerja ke belakang

Langkah 1: Memahami masalah

Pelajar membaca masalah & menyatakan masalah menggunakan perkataannya sendiri atau membuat carta aliran. Pelajar juga boleh membuat andaian tentang situasi berkenaan. Katakan anda membawa wang RM80 pada awalnya:

Di pasaraya pertama:

anda berbelanja ½(RM80) + RM10 = RM50

baki wang anda ialah RM80 – RM50 = RM30

 Di pasaraya kedua:

 anda berbelanja ½(RM30) + RM10 = RM25

baki wang anda ialah RM30 – RM25 = RM5

Langkah 2 : Merancang strategiLangkah 2 : Merancang strategi

203060 10+10 +100

2 2

–10 – 100

½ ½

Untuk pelaksanaan strategi ini, gunakan carta

aliran bekerja ke belakang

Langkah 3 : Melaksanakan Strategi

(Melaksanakan strategi bekerja ke belakang)

Sebelum Harun berbelanja kali terakhir di pasar raya kedua, dia masih ada RM10.

Jumlah wang ini adalah separuh daripada wang yang dia ada semasa dia masuk ke pasar raya kedua. Ini bermakna, dia ada RM20 semasa dia masuk ke pasar raya itu.

Di pasar raya pertama, dia ada lebih RM10 daripada jumlah wang ini, iaitu RM30 sebelum dia berbelanja kali terakhir dipasar raya itu.

Tetapi RM30 adalah separuh daripada wang yang dia ada semasa dia masuk ke pasar raya pertama.

Maka dia ada RM60 semasa masuk ke pasar raya pertama.

(Melaksanakan strategi bekerja ke belakang)

Sebelum Harun berbelanja kali terakhir di pasar raya kedua, dia masih ada RM10.

Jumlah wang ini adalah separuh daripada wang yang dia ada semasa dia masuk ke pasar raya kedua. Ini bermakna, dia ada RM20 semasa dia masuk ke pasar raya itu.

Di pasar raya pertama, dia ada lebih RM10 daripada jumlah wang ini, iaitu RM30 sebelum dia berbelanja kali terakhir dipasar raya itu.

Tetapi RM30 adalah separuh daripada wang yang dia ada semasa dia masuk ke pasar raya pertama.

Maka dia ada RM60 semasa masuk ke pasar raya pertama.10

Langkah 4 : Semak SemulaMenyatakan semula masalah itu dengan jawapannya. Pada mulanya, Harun ada RM60. Di pasaraya pertama, dia berbelanja ½(RM60) + RM10

= RM40 Maka baki wangnya ialah RM20. Di pasaraya kedua, dia berbelanja ½(RM20) + RM10 =

RM20 Maka baki wang Harun ialah RM20 – RM20 = 0 (tiada

baki)

JAWAPAN:  Wang yang dibawa oleh Harun semasa dia masuk ke pasar raya pertama ialah RM60.00

Soalan 1

Strategi 2 teka dan uji

Langkah 1: Memahami masalah

Dari soalan di dapati:

1.Harun berbelanja di pasaraya pertama =

½(RM a) + RM10 = (RM b)

2.Baki wang anda ialah =

(RM a) – (RM b) = (RM c)

 Di pasaraya kedua anda berbelanja =

½(RM c ) + RM10 = (RM d)

baki wang anda ialah (RM c) – (RM d) = RM 0.00

Langkah 2 : Merancang strategi

1.Untuk pelaksanaan strategi ini, kumpul

semua maklumat dan pindahkan ke dalam

jadual bagi memudahkan proses perbandingan

tekaan.

2.Jawapan dari setiap tekaan ditulis

berasingan.

3.Jawapan yang betul menjadi pilihan.

Langkah 3 : Melaksanakan StrategiLangkah 3 : Melaksanakan StrategiJumlah tekaan RM40 RM60 RM80

Penggunan wang di pasaraya pertama

½ (40) + 10 = 30 ½ (60) + 10 = 40 ½ (80) + 10 = 50

Wang asal – penggunaan di pasaraya pertama

40 - 30 = 10 60 - 40 = 20 80 – 50 = 30

Penggunaan wang di pasaraya kedua

½ (10) + 10 = 15 ½ (20) + 10 = 20 ½ (30) + 10 = 25

Baki wang 10 – 15 = -5Jawapan salah

20 – 20 = 0Jawapan betul

30 – 25 = 5Jawapan salah

Langkah 4 : Semak SemulaMenyatakan semula masalah itu dengan jawapannya. Pada mulanya, Harun ada RM60. Di pasaraya pertama, dia berbelanja ½(RM60) +

RM10 = RM40 Maka baki wangnya ialah RM20. Di pasaraya kedua, dia berbelanja ½(RM20) + RM10

= RM20 Maka baki wang Harun ialah RM20 – RM20 = 0 (tiada

baki)

JAWAPAN:  Wang yang dibawa oleh Harun semasa dia masuk ke pasar raya pertama ialah RM60.00

16KembaliKembali

Soalan 2

Berapakah biji guli yang terdapat dalam 4

kotak sekiranya setiap kotak tersebut

mengandungi 5 biji guli?

Dari segi bentuk soalan dan penerokaan di atas, antara strategi yang sesuai dipilih ialah strategi Memudahkan Masalah.

Dari segi bentuk soalan dan penerokaan di atas, antara strategi yang sesuai dipilih ialah strategi Memudahkan Masalah.

Mengenalpasti Strategi PenyelesaianMengenalpasti Strategi Penyelesaian

Langkah 1: Memahami masalah

Langkah 1 : Memahami masalah

Setiap kotak mengandungi 5 biji guli

4 kotak guli bersamaan dengan ‘y’,

(4 kotak guli = y)

Langkah 2 : Merancang strategi

Menggunakan strategi persamaan matematik

untuk memudahkan masalah. Bagi

menyelesaikan masalah matematik di atas

kita perlu tukarkan soalan dalam bentuk ayat

berikut kepada bentuk persamaan matematik.

Langkah 3 : Melaksanakan Strategi

22

Langkah 3 : Melaksanakan strategi

Dalam strategi ini soalan tersebut ditukarkan kepada

bentuk persamaan matematik.

4 kotak guli = y

4 kotak guli = y ÷ 5 biji guli

4 kotak guli × 5 biji guli = y

20 biji guli = y

y = 20 biji guli

4 = y ÷ 5

Langkah 4 : Semak Semula

23

Langkah 4 : Semak semula

Menyemak semula pengiraan untuk menentukan

sama ada jawapan tersebut munasabah atau

terdapat kaedah lain yang lebih mudah.

Jika 1 kotak = 5 biji guli

4 kotak = 5 x 4

4 kotak = 20 biji