soal no

Soal No. 1Perhatikan gambar lingkaran berikut.

PQ adalah garis singgung lingkaran O yang berjari-jari 5 cm.

  Jika panjang garis QR adalah 8 cm, tentukan luas segitiga QOS

 PembahasanPQ garis singgung lingkaran, sehingga PQ tegak lurus dengan OS. Dengan phytagoras didapat:

Sehingga luas segitiga QOS adalah

Soal No. 2Diberikan sebuah lingkaran dengan pusat titik O.

Jika besar sudut ABC adalah 70° dan titk C dan titik A berturut-turut adalah titik singgung garis CB dan AB pada lingkaran O, tentukan besar dari sudut AOC

Pembahasan∠ OBC = 70°/2 = 35°∠BOC = 180° − 90° − 35 = 55°

∠AOC = 2 × ∠ BOC = 155°    

∠AOC = 2 × ∠ BOC = 2 × 55° = 110°

Soal No. 3Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah...(Soal UN Matematika SMP Tahun 2007)A. 5 cmB. 6 cmC. 12 cmD. 15 cm

PembahasanGaris singgung persekutuan luar dua buah lingkaran

Dengan pythagoras

Garis singgung kedua lingkaran sejajar dan sama panjang dengan garis CB yaitu 12 cm

Soal No. 1Perhatikan gambar bangun datar berikut!

Tentukan:a) Luas daerah yang diarsirb) Keliling bangun

Pembahasana) Luas daerah yang diarsirLuas daerah yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 14 cm dikurangi dengan luas SETENGAH lingkaran dengan jari-jari 7 cm. L = (s x s) − 1/2 x π x r x rL = (14 x 14) − 1/2 x 22/7 x 7 x 7L = 196 − 77 = 119 cm2

b) Keliling bangunKeliling = 14 cm + 14 cm + 14 cm + 1/2× (2π × r) cmKeliling = 42 cm + 1/2× (2 × 22/7 × 7) = 42 + 22 = 64 cm

Soal No. 2Perhatikan lingkaran berikut!

Daerah (I) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 50° dan daerah (II) adalah juring lingkaran yang memiliki sudut pusat 120°. Tentukan perbandingan luas daerah (II) dan daerah (II)!

PembahasanLuas suatu juring dengan sudut θ adalah :

Jika dua buah juring yang diketahui sudutnya dibandingkan luasnya,  diperoleh:

Soal No. 3Selembar seng berbentuk persegipanjang berukuran 50 cm × 40 cm. Seng itu dibuat tutup kaleng berbentuk lingkaran dengan jari-jari 20 cm. Luas seng yang tidak digunakan adalah.… A. 744 cm2 B. 628 cm2 C. 314 cm2 D. 116 cm2 (UN Matematika SMP/MTS Tahun 2005)

PembahasanLuas segiempat dengan ukuran 50 x 40 dikurangi luas lingkaran dengan jari-jari 20 cm: