matematika-teori himpunan

MATEMATIKA | TEORI HIMPUNANCopyright Dana_ Yuli_Christiyanto dana_160@webmail.umm.ac.idhttp://dana160.student.umm.ac.id/2010/02/06/teori-himpunan/

TEORI HIMPUNAN

Teori Himpunan adalah teori mengenai kumpulan objek-objek abstrak. Teorihimpunan biasanya dipelajari sebagai salah satu bentuk:

- Teori himpunan naif, dan- Teori himpunan aksiomatik, yang mendasarkan teori himpunan pada

istilah-istilah dan relasi yang tak terdefinisikan, serta aksioma-aksioma yangnantinya akan membangun keseluruhan teori himpunan.

Himpunan

Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satukesatuan dengan keterangannya yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan,digunakan huruf kapital seperti A, B, C dsb. Sedangkan untuk menyatakananggota-anggotanya digunakan huruf kecil seperti a, b, c, dsb.

Ada empat cara untuk menyatakan suatu himpunan

1. Enumerasi: dengan mendaftarkan semua anggotanya (roster) yang diletakkandidalam sepasang tanda kurung kurawal, dan diantara setiap anggotanyadipisahkan dengan tanda koma. Contoh:

A = {a, i, u, e, o

}

2. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati.Contoh:

page 1 / 2

MATEMATIKA | TEORI HIMPUNANCopyright Dana_ Yuli_Christiyanto dana_160@webmail.umm.ac.idhttp://dana160.student.umm.ac.id/2010/02/06/teori-himpunan/

P adalah himpunan bilangan bulat positif Z adalah himpunan bilangan bulat Radalah himpunan bilangan riil C adalah himpunan bilangan komplek

3. Notasi pembentuk himpunan: dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifatumum (role) dari anggota. Contoh :

A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat}

4. Diagram Venn: menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunandigambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta (U) ygdigambarkan dng segi empat.

page 2 / 2