masalah bukan rutin pertama
Post on 05-Apr-2018
272 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
1/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
2/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
3/64
Matematik Asas
Ali ingin pergi ke kedai untuk membeli makanan.Perjalanan dari rumah Ali sampai ke kedai memakanmasa selama satu jam setengah. Selepas perjalananselama satu jam, Ali telah berjumpa dengan seorangrakan dan dia berbual-bual dengan rakan sepanjang15 minit. Selepas berbual-bual, dia menyedaribahawa dompetnya telah hilang. Jadi dia terpaksapatah balik. Selepas berjalan selama setengah jam,
dia terjumpa dompetnya. Selepas dia mendapatdompetnya, dia menuju ke arah kedai makan.Apabila berada di kedai makan, dia menggunakanmasa selama setengah jam untuk menjamu selera.
Selepas habis menjamu selera, dia menggunakan 15minit dalam membeli barangan hariannya.
Selepas habis membelikan kesemuanya, dia punbalik. Ali tiba di rumahnya tepat pada pukul 4petang. Kirakan masa Ali bertolak dari rumahnya
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
4/64
Matematik Asas
Strategi Penyelesaian
Masalah Pertama:
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
5/64
1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalah
Diberi masa Ali tiba di rumahnya adalah 4:00 P.M. ,
mencari masa Ali bertolak dari rumahnya pada haritersebut
Matematik Asas
2. Merancang strategi penyelesaianMemilih strategi bekerja ke belakang untuk
mengetahui masa sepanjang perjalanan Ali dari
bertolak dari rumahnya sehingga dia tiba di rumahnya
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
6/64
3. Melaksanakan strategi penyelesaian
Strategi Bekerja ke belakang
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
7/64
Matematik Asas
Masa Ali tiba di rumah 4:00 p.m.Perjalanan balik dari kedai ke
rumah
4:00 p.m. 1 Jam 30 minit
= 2:30 p.m.
Masa untuk membeli
barangan hariannya
2:30 p.m. 15 minit
= 2 :15 p.m.
Masa yang digunakan untuk
menjamu selera
2:15 p.m. 30 minit
= 1:45 p.m.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
8/64
Matematik Asas
Masa yang digunakan untuk
berjalan ke kedai makan selepas
mendapat dompetnya
1:45 p.m. 1 Jam =12:45 p.m.
Masa yang digunakan oleh Ali
untuk mencari dompetnya (Dia
patah balik untuk mencari
dompetnya)
12:45 p.m 30 minit = 12:15 p.m.
Masa Ali berbual-bual dengan
rakannya
12:15 P.M. 15 minit
= 12:00 tengah hari
Masa berjalan dari tempat
bertemu dengan rakannya hingga
rumahnya
12:00 1 Jam = 11: 00 A.M.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
9/64
Matematik Asas
Masa Ali bertolak dari rumah adalah
11:00 A.M.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
10/64
Matematik Asas
4. Menyemak semula penyelesaian
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
11/64
Matematik Asas
Masa Ali bertolak dari rumahnya
sehingga tempat dia berjumpa
dengan rakannya
11:00 a.m. + 1 Jam = 12:00
Masa Ali berbual-bual dengan
rakannya
12:00 + 15 minit = 12:15 p.m.
Masa yang digunakan oleh Ali
untuk mencari dompetnya. (Dia
patah balik untuk mencari
dompetnya)
12:15 p.m.
30 minit = 12 :45p.m.
Masa yang digunakan untuk
berjalan ke kedai makan selepas
mendapat dompetnya
12:45 p.m. +1 Jam = 1:45 p.m.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
12/64
Matematik Asas
Masa yang digunakan untuk
menjamu selera
1:45 p.m. + 30 minit
= 2:15 p.m.
Masa untuk membeli
barangan hariannya
2:15 p.m. + 15 minit
= 2:30 p.m.
Perjalanan balik dari kedai ke
rumah
2:30 p.m. + 1 Jam 30 minit
= 4:00 p.m.
Masa Ali tiba di rumah 4:00 P.M.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
13/64
Matematik Asas
Dengan ini, menunjukkan bahawa Ali
bertolak dari rumahnya pada pukul
11:00 a.m. jika dia tiba di rumah pada
pukul 4:00 p.m.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
14/64
Matematik Asas
Strategi Penyelesaian
Masalah Kedua:
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
15/64
1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalahDiberi masa Ali tiba di rumahnya adalah 4:00 p.m. ,mencari masa Ali bertolak dari rumahnya pada hari
tersebut
2. Merancang strategi penyelesaianMemilih strategi lakonan untuk mengetahui masa
sepanjang perjalanan Ali dari bertolak dari rumahnyasehingga dia tiba di rumahnya
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
16/64
3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
17/64
Matematik Asas
4. Menyemak semula penyelesaian
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
18/64
Matematik Asas
Masa Ali bertolak dari rumahnya
sehingga tempat dia berjumpa
dengan rakannya
11:00 a.m. + 1 Jam = 12:00
Masa Ali berbual-bual dengan
rakannya
12:00 + 15 minit = 12:15 p.m.
Masa yang digunakan oleh Ali
untuk mencari dompetnya. (Dia
patah balik untuk mencari
dompetnya)
12:15 p.m.
30 minit = 12 :45p.m.
Masa yang digunakan untuk
berjalan ke kedai makan selepas
mendapat dompetnya
12:45 p.m. +1 Jam = 1:45 p.m.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
19/64
Matematik Asas
Masa yang digunakan untuk
menjamu selera
1:45 p.m. + 30 minit
= 2:15 p.m.
Masa untuk membeli
barangan hariannya
2:15 p.m. + 15 minit
= 2:30 p.m.
Perjalanan balik dari kedai ke
rumah
2:30 p.m. + 1 Jam 30 minit
= 4:00 p.m.
Masa Ali tiba di rumah 4:00 P.M.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
20/64
Matematik Asas
Dengan ini, menunjukkan bahawa Ali
bertolak dari rumahnya pada pukul
11:00 a.m. jika dia tiba di rumah pada
pukul 4:00 p.m.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
21/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
22/64
Pilihan Strategi Penyelesaian Masalah
Kami telah memilih strategi bekerja
ke belakangsebagai strategi yang
lebih sesuai dan baik digunakanuntuk menyelesaikan masalah ini.
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
23/64
Matematik Asas
Justifikasi Pemilihan Strategi
Bekerja ke belakang
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
24/64
Matematik Asas
1.Persembahan jawapannya adalah lebih
sistematik dan ketara.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
25/64
Matematik Asas
2. Lebih menjimatkan masa jika berbanding
dengan strategi lakonan
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
26/64
Matematik Asas
3. Tidak melibatkan banyak peralatan jika
berbanding dengan strategi lakonan
Strategi bekerja ke belakang Strategi Lakonan
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
27/64
Matematik Asas
4. Tidak memerlukan ruang yang besar atau lapang iaitu
hanya perlu dibuat di atas kertas dengan alat-alat tulis
yang diperlukan sahaja.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
28/64
Matematik Asas
5. Tidak melibatkan orang yang banyak manakala
strategi lakonan memerlukan sumber tenaga ataupun
orang yang banyak berpandukan situasi masalah bukan
rutin tersebut.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
29/64
Matematik Asas
Masalah Serupa
yang menggunakanStrategi Bekerja ke belakang
Semua peserta bagi pertandingan ejaan kini berada di
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
30/64
Semua peserta bagi pertandingan ejaan kini berada diatas pelantar. Selepas tiga minit, 1/5 daripada bilanganorang peserta telah membuat kesilapan dan disingkirkandaripada pertandingan ini. Lima minit yang kemudian,
separuh daripada bilangan peserta yang masih tinggal diatas pelantar juga telah disingkirkan daripadapertandingan ini atas kesusahan perkataan. Dua minitkemudian, empat orang peserta didapati melakukan
peniruan dan dihantar balik. Selepas lima belas minitpula, separuh daripada bilangan peserta yang masihtinggal melakukan kesilapan dan meninggalkan pelantaritu. Beberapa minit sebelum pertandingan ini ditamatkan,seorang peserta telah membuat kesilapan dalam mengejaperkataan dengan tepat dan hanya seorang sahaja yangtinggal sebagai pemenang dalam pertandingan ejaan ini.Berapakah bilangan peserta yang mengambil bahagiandalam pertandingan ini?
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
31/64
1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalahBerapakah bilangan peserta yang mengambil
bahagian dalam pertandingan ini?
2. Merancang strategi penyelesaian
Kami telah memilih strategi bekerja ke belakang
untuk menyelesaikan masalah supaya
persembahan jawapannya lebih ketara.
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
32/64
3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian
Strategi Bekerja ke belakang
Matematik Asas
i l d l
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
33/64
Matematik Asas
Pemenang yang tinggal dalam
pertandingan ejaan
1 pemenang
Beberapa minit sebelum pertandingan ini
tamat, masih ada seorang peserta selain
daripada pemenang
1 pemenang + 1 peserta = 2 peserta
Dua kali gandakan bilangan peserta
dalam masa lima belas minit
2 peserta X 2 = 4 peserta
empat orang peserta didapati melakukan
peniruan dan dihantar balik dalam masa
dua minit
4 peserta + 4 peserta = 8 peserta
Dua kali gandakan bilangan peserta
dalam masa lima minit
8 peserta X 2 = 16 peserta
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
34/64
Dalam lingkungan masa 3 minit, 1/5 daripada
peserta melakukan kesilapan dan disingkirkan
daripada pertandingan ini.
16 peserta = 4/5 daripada bilangan peserta
Bilangan keseluruhan peserta yang menyertai
pertandingan ini
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
35/64
Matematik Asas
4. Menyemak semula penyelesaian
Peserta yang tinggal dalam
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
36/64
Matematik Asas
Peserta yang tinggal dalam
pertandingan ini setelah 1/5
daripada bilangan peserta telah
disingkirkan dalam masa tiga minit
Lima minit kemudian, separuh
daripada bilangan peserta yang
tinggal telah disingkirkan
16 peserta 2
= 8 peserta
Dua minit kemudian, empat orang
peserta melakukan peniruan dan
dihantar balik
8 peserta 4 peserta
= 4 peserta
Selepas lima belas minit separuh 4 peserta 2 = 2 peserta
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
37/64
Matematik Asas
Beberapa minit sebelum
pertandingan ini ditamatkan, seorang
peserta membuat kesilapan dan
disingkirkan
2 peserta 1 peserta
= 1 peserta
Selepas lima belas minit, separuh
daripada bilangan peserta yang masih
tinggal atas melakukan kesilapan
4 peserta 2 = 2 peserta
Dengan ini, jelas menunjukkan bahawa terdapat20 peserta menyertai pertandingan ini dan hanya
tinggal seorang sebagai pemenang untuk
pertandingan ejaan ini.
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
38/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
39/64
2.0 Masalah Rutin Kedua
Matematik Asas
St t i P l i
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
40/64
Matematik Asas
Strategi Penyelesaian
Masalah Pertama:
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
41/64
1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalah
- Berapakah jumlah bilangan bola kesemuanya
termasuklah bola merah, bola hijau, bola biru dan
bola kuning?
2. Merancang strategi penyelesaian
- Memilih strategi melukis gambar rajah untuk
mengetahui bilangan bola yang digunakan supaya
persembahan jawapan lebih ketara dan teratur.
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
42/64
- Melukis Gambar Rajah
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
43/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
44/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
45/64
Jumlah keseluruhan bilangan bola17 biji X 10 = 170 biji
Jumlah keseluruhan bilangan bola (bola kuning +
bola biru + bola hijau + bola merah)
170 biji (17 biji + 34 biji + 68 biji + 51 biji)
= 170 biji 170 biji
= 0 bijiDengan ini, jelas menunjukkan bahawa jumlah
keseluruhan bilangan kesemua bola adalah 170
biji.Matematik Asas
Strategi Penyelesaian
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
46/64
Matematik Asas
Strategi Penyelesaian
Masalah Kedua:
2 2 Strategi Penyelesaian Masalah Kedua
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
47/64
2.2 Strategi Penyelesaian Masalah Kedua1.Memahami dan mentafsir sesuatu masalah
Berapakah jumlah bilangan bola
kesemuanya termasuklah bola merah, bola
hijau, bola biru dan bola kuning?
2. Merancang strategi penyelesaian
Memilih strategi membina jadual supayabilangan setiap jenis bola boleh
ditunjukkan dengan jelas dan tepat
Matematik Asas
3 Melaksanakan Strategi Penyelesaian
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
48/64
3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian
- Strategi Membina Jadual
Warna Bilangan Bentuk Pecahan Bilangan biji bola
Merah 17 biji X 3
= 51 biji
Hijau17 biji X 4
= 68 biji
Biru
( 2 kali ganda daripada bilangan
bola kuning )
17 biji X 2
= 34 biji
Kuning 2/10 1/10
= 1/10 (17 biji)
Matematik Asas
Warna Bilangan Bentuk Pecahan Bilangan biji
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
49/64
Warna Bilangan Bentuk Pecahan Bilangan biji
bola
Merah
17 biji X 3
= 51 biji
Hijau17 biji X 4
= 68 biji
Biru( 2 kali ganda daripada
bilangan bola kuning )
17 biji X 2
= 34 biji
Kuning 2/10 1/10= 1/10 (17 biji)
- Sebiji bola di atas mewakili 0.1
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
50/64
Jumlah keseluruhan bilangan bola
17 biji X 10 = 170 biji
Jumlah keseluruhan bilangan bola (bola kuning +
bola biru + bola hijau + bola merah)170 biji (17 biji + 34 biji + 68 biji +
51 biji)
= 170 biji 170 biji
= 0 biji
Dengan ini, jelas menunjukkan bahawa jumlah
keseluruhan bilangan kesemua bola adalah 170 biji.
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
51/64
Matematik Asas
2 3 Pilih St t i P l i
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
52/64
Kami telah memilih strategi melukis
gambar rajah sebagai pilihanstrategi penyelesaian masalah yang
lebih tepat, ketara serta teratur.
Matematik Asas
2.3 Pilihan Strategi Penyelesaian
Masalah
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
53/64
Matematik Asas
Justifikasi Pemilihan Strategi
Bekerja ke belakang
l hk
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
54/64
Matematik Asas
1. Dapat jelas menterjemahkan
perkataan yang susah difahami ke
dalam bentuk gambar rajah supayalebih mudah difahami dan menarik.
2 Sesuai dijalankan dan mudah difahami untuk
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
55/64
2. Sesuai dijalankan dan mudah difahami untuk
murid-murid prasekolah dan sekolah rendah.
Warna dan gambar rajah dapat menarik
perhatian serta meningkatkan daya pemahaman,
kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif
(KBKK).
Matematik Asas
3 Strategi melukis gambar rajah dapat
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
56/64
3. Strategi melukis gambar rajah dapat
mempersembahkan jawapannya dengan lebih
ketara dan teratur serta tidak mengelirukan. Jika
berbanding dengan strategi membina jadual,
langkah-langkah untuk strategi melukis gambar
rajah nampak lebih tersusun.
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
57/64
Matematik Asas
Masalah Serupa
yang menggunakan
Strategi Melukis Gambar
Rajah
Dalam sesuatu pertandingan kereta lumba, terdapat lima
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
58/64
peserta pertama yang menghabiskan pertandingan
mengikut turutan, iaitu Proton Wira, Proton Elegence,
Proton Waja, Proton Perdana, dan Proton Inspira.Proton Wira menghabiskan pertandingan lebih awal
daripada Proton Elegence tujuh saat.
Proton Waja menghabiskan perlawanan lebih lambat
daripada Proton Perdana sebanyak enam saat.Proton Inspira menghabiskan perlumbaan dalam masa
lapan saat selepas Proton Perdana.
Proton Elegence menghabiskan perlumbaan dalam masa
dua saat sebelum Proton Waja.
Apakah turutan kereta lumba selepas pertandingan
tersebut?Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
59/64
1. Memahami dan mentafsir sesuatu masalah
- Apakah turutan kereta lumba selepas
pertandingan tersebut?
2. Merancang strategi penyelesaian
- Memilih strategi melukis gambar rajah supaya
lebih mudah difahami dan carapersembahan jawapannya lebih teratur
serta ketara.
Matematik Asas
2.6 Strategi Penyelesaian Masalah
3 M l k k St t i P l i
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
60/64
Matematik Asas
3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian
Melukis gambar rajah
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
61/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
62/64
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
63/64
1. Proton Wira lebih cepat dari Proton Elegence2. Proton Perdana lebih cepat dari Proton Waja
3. Proton Perdana lebih cepat dari Proton Inspira
4. Proton Elegence lebih cepat dari Proton Waja
- Dengan ini, jelas menunjukkan bahawa turutan
kereta lumba adalah :
Proton Wira, Proton Perdana, Proton Elegence,Proton Waja dan Proton Inspira
Matematik Asas
-
7/31/2019 Masalah Bukan Rutin Pertama
64/64
top related