ls penjelmaan 2012.ppt

III

PANTULANPANTULAN

PUTARANPUTARAN

TRANSILASITRANSILASI

PEMBESARANPEMBESARAN

TRANSILASI

y

xTransilasi

Positif (+) => ke kanan

Negatif (-) => ke kiri

Bergerak mengikut paksi mengufuk:

Positif (+) => ke atas

Negatif(-) => ke bawah

Bergerak mengikut paksi mencancang:

TRANSILASITRANSILASI

Pertama, bergerak mengikut arah mengufuk

Kemudian bergerak mengikut arah mencanang

Y-axisY-axis

X-axisX-axis

E1H’ ialah imej bagi H di bwah transformasi L. Huraikan selengkapnya transformasi L

H

H’

Y-axisY-axis

X-axisX-axis

Translasi

3

4

E1H’ ialah imej bagi H di bwah transformasi L. Huraikan selengkapnya transformasi L

H

H’

Y-axisY-axis

X-axisX-axisAA

BB

CC

A'A'

B'B'

C'C'

E2Segitiga A’B’C’’ ialah imej bagi Segitiga ABC di bwah transformasi P. Huraikan selengkapnya transformasi P

Y-axisY-axis

X-axisX-axisAA

BB

CC

A'A'

B'B'

C'C'

Translasi

3

4

E2Segitiga A’B’C’’ ialah imej bagi Segitiga ABC di bwah transformasi P. Huraikan selengkapnya transformasi P

PANTULAN

PANTULANPANTULAN

Pantulan ialah pembalikan semua titik di suatu satah pada satu garis yang dikenali sebagai paksi pantulan.

●

●

A

A’

Pantulan pada garis MNPantulan pada garis MN

M

A ●●A’

x = 3

N

●

●A

A’

y = 2

Pantulan pada garis x=3Pantulan pada garis x=3Pantulan pada garis y=2Pantulan pada garis y=2

E3Lukis imej bagi objek di bawah paksi pantulan berikut

Y-axisY-axis

X-axisX-axis

AA

1 2 3 4-1-2-3-4

-1

-2

-3

1

2

3

4

0

5

E4Tentukan koordinat imej bagi titik A di bawah pantulan pada garis y = 3

Y-axisY-axis

X-axisX-axis

AA

1 2 3 4-1-2-3-4

-1

-2

-3

1

2

3

4

0

5A’A’

y = 3

1

2

1

2

E4Tentukan koordinat imej bagi titik A di bawah pantulan pada garis y = 3

PUTARAN

PUTARANPUTARAN

Putaran adalah perubahan dimana semua titik berpusing mengelingi satu titik (pusat putaran) dengan sudut putaran ditetapkan

samada mengikut arah jam atau sebaliknya.

PUTARANPUTARAN

900

1800

Lawan JamLawan Jam

Ikut arah jamIkut arah jam

Tiada arahTiada arah

1) MENCARI PUSAT PUTARAN

2) MENCARI IMEJ BAGI PUTARAN

KAEDAH 1

KAEDAH 2

KAEDAH 3

KAEDAH 1

KAEDAH 2

Penjelmaan R ialah putaran 900 melawan arah jam pada pusat (0,2)

Tentukan koordinat imej bagi titik A di bawah penjelmaan R?

6

4

2

-2

-4

-6

-10 -5 5 10

A(2,-1)

E4

Penjelmaan R ialah putaran 900 melawan arah jam pada pusat (0,2)

Tentukan koordinat imej bagi titik A di bawah penjelmaan R?

6

4

2

-2

-4

-6

-10 -5 5 10

A(2,-1)

A’(3,4)

(0,2)

E4

BACKBACK

Cari koordinat imej bagi titik E di bawah putaran 90° mengikut arah jam pada pusat R.

E

R

y

2 x2-2

2

4

E5

Cari koordinat imej bagi titik E di bawah putaran 90° mengikut arah jam pada pusat R.

E

R

y

2 x2-2

2

4

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3

Palangkan PUSATx = 1

y = 1

Carikan nilai x dan yPutar

y = 2

x = 3

E’

Koordinat imej bagi titk E ialah (3, 2).

x = 2

y = 2

y = 3

E5

F

R

y

2 x2-2

2

4

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3

Palangkan PUSAT

x = 2

y = 1

Carikan nilai x dan yPutar

y = 2

x = 4

F’

x = 1

y = 2

y = 3

y = 4

Cari koordinat imej bagi titik F di bawah putaran 90° melawan arah jam pada pusat R. E6

Koordinat imej bagi titk F ialah (-4, 2).

PEMBESARAN

PEMBESARANPEMBESARAN

Pembesaran ialah satu penjelmaan di mana ia terdapat satu titik tetap yang dipanggil pusat

pembesaran. Semua titik akan bergerak dengan kadar malar pada satah dari pusat.

Kadar ini dikenali sebagai faktor skala

PEMBESARANPEMBESARAN

1) Mencari Faktor Skala

2) Mencari Pusat Pembesaran

●

●

●

●

4 U

NIT

S

8 U

NIT

S

A

B

CD

E

P

Q

R

T

S

PQRST ialah imej bagi ABCDE dibawah suatu pembesaran. Cari faktor skala dan pusat pembesaran. E5

●

OBJEK Imej●

●

●

●

Pusat Pembesaran

4 U

NIT

S

8 U

NIT

S

Faktor Skala

BC

QR

4

8

= 2

A

B

CD

E

P

Q

R

T

S

Pembesaran dengan faktor skala 2 pada pusat N.

N

1 11

PQRST ialah imej bagi ABCDE dibawah suatu pembesaran. Cari faktor skala dan pusat pembesaran. E5

2 4 6- 2- 4- 6- 8

4

6

8

2

0 8

A’

C’

B’B

A

C

●

●

● ●

Pusat Pembesaran

●

Faktor Skala

BC

CB ''

2

4

2

P

y ∆A’B’C’ ialah imej bagi ∆ABC di bawah pembesaran. Cari faktor skala dan pusat pembesaran.

E6

Pembesaran dengan faktor skala 2 pada pusat (1,1).1 1

1

1. (a) Rajah 1 menunjukan dua titik M dan N di atas satah kartesian.

Transilasi Y ialah Penjelmaan P ialah pantulan pada paksi - x

3

3

(i) Tentukan koordinat bagi imej N di bawah penjelmaan berikut: (a) Y2

(b) YP [4 marks]

2

-2-4 0 2 4

-2

-4

N

x

y

123

12

3

10

123

1

2

3

4

3

2

-2-4 0 2 4

-2

-4

N

x

y

1. (a) Diagram 1 shows two points, M and N, on a Cartesian plane.

23

123

1

2

3

50

3

3Transilasi Y ialah Penjelmaan P ialah pantulan pada paksi - x

(i) Tentukan koordinat bagi imej N di bawah penjelmaan berikut: (a) Y2

(b) YP [4 marks]

1. (b) Rajah menunjukan tiga sisi empat ABCD, EFGH and PQRS yang dilukis pada satah Cartesian.

-4 -2 0 2 4 6 8 x

2

4

6

y

A

B

C

D

E

F

G

H

P

Q

R

S

EFGH ialah imej bagi ABCD di bawah penjelmaan v

(i) Huraikan selengkapnya penjelmaan berikut :

PQRS ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaan W

OBJECTIMAGE

OBJECTIMAGE

(b) W(a) V Pantulan pada garis X=3

Pembesaran dengan faktor skala 2 pada pusat (1,2)

SCALE FACTOR

FG

RQ

21

2

X=3

1. (b) Rajah menunjukkan tiga sisi empat, ABCD, EFGH dan PQRS pada satah cartesian.

-4 -2 0 2 4 6 8 x

2

4

6

y

A

B

C

D

(ii) Diberi bahawa sisiempat PQRS mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 45.6cm2, hitungkan luas,dalam cm2 kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

LUAS IMEJ = K2 x LUAS OBJEK

ii) LUAS SISIEMPAT PQRS = K2 x LUAS SISIEMPAT EFGH

45.6 = 22 x LUAS SISIEMPAT EFGH 11.4 = LUAS SISIEMPAT EFGH

LUAS KAWASAN BERLOREK = 45.6 – 11.4 = 34.2 cm2

gcmpb

gcmpb

gcmpb

gcmpb

gcmpb

gcmpb

gcmpb

SOALAN/ TAHUN 2005 2006 2007

A) TRANSLATION TRANSLATIONANTICLOCKWISE ROTATION OF

90

ANTICLOCKWISE ROTATION

OF 90ANTICLOCKWISE ROTATION

OF 90 REFLECTION

B)REFLECTION AND ENLARGEMENT

REFLECTION AND ENLARGEMENT

ROTATION OF 180 & ENLARGEMENT

C) SHADED REGION SHADED REGION IMAGE

SOALAN/ TAHUN 2008 2009 2010

A) REFLECTION TRANSLATION

CLOCKWISE ROTATION OF 90 REFLECTION

B)REFLECTION & ENLARGEMENT ROTATION & ENLARGEMENT

C) SHADED REGION SHADED REGION