kumpulan 5 persamaan kuadratik

PERSAMAAN KUADRATIKPERSAMAAN KUADRATIKax2+bx+c=0

Kaedah Pemfaktoran

Kaedah Penyempurnaan kuasa dua

Kaedah Rumus kuadratik

x2 – 2x – 3 = 0

(x – 3)(x + 1) = 0

x = 3 , x = -1

x2 – 2x – 3 = 0

(x – 1)2 – 1 – 3 = 0

(x – 1)2 = 4

x – 1 = ± 2

x = 3 , x = - 1

Menyelesaikan persamaan (Mencari Punca)

132

42,2

4212

31422

24

032

2

2

2

xx

aacbbx

xx

Bentuk Am

Membentuk persamaan kuadratikMembentuk persamaan kuadratik

kaedah 1: xkaedah 1: x22 – ( HTP )x + HDP =0 – ( HTP )x + HDP =0 xx22 – ( Hasil tambah punca)x + Hasil Darab Punca =0 – ( Hasil tambah punca)x + Hasil Darab Punca =0

CONTOHCONTOH

Bentukkan persamaan kuadratik yang Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca 3 dan -5mempunyai punca 3 dan -5

xx22 – ( 3 +(- 5 )) x + ( 3 )( -5 ) = 0 – ( 3 +(- 5 )) x + ( 3 )( -5 ) = 0

xx22– ( - 2 ) x + (- 15 ) = 0– ( - 2 ) x + (- 15 ) = 0

xx22 + 2 x - 15 = 0+ 2 x - 15 = 0

( x – 3 ) ( x + 5 ) = 0( x – 3 ) ( x + 5 ) = 0

Kembangkan

xx22 + 2 x - 15 = 0 + 2 x - 15 = 0

Jawapan sama

kaedah 1: Kaedah pemfaktorankaedah 1: Kaedah pemfaktoran

SYARAT PUNCASYARAT PUNCA

042 acb 042 acb 042 acb

Persamaan mempunyai dua punca yang berbeza

Persamaan mempunyai dua punca yang sama

Persamaan tidak mempunyai punca .

DUA PUNCA BERBEZADUA PUNCA BERBEZA

042 acb

xx

Menyilang paksi-x pada dua titik

Contoh 1:Contoh 1:

berbezapuncaduamempunyaiinipersamaan

acb

036108144

2714124 22

27,12,102712xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2

cbax

DUA PUNCA SAMADUA PUNCA SAMA

042 acb

X

X

Menyilang paksi-x pada satu titik sahaja

Contoh 1:Contoh 1:

samapuncaduamempunyaiinipersamaan

acb

0256256

6414164 22

64,16,106416xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2

cbax

TIADA PUNCA NYATATIADA PUNCA NYATA

042 acb

X

X

Tidak memotong paksi-x

Contoh 1:Contoh 1:

puncamempunyaitidakinipersamaan

acb

07169

41434 22

4,3,1043xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2

cbax

Contoh 2:Contoh 2:

puncamempunyaitidakinipersamaan

acb

0318049

102474 22

10,7,201072xpersamaan bagi puncakeadaan Tentukan 2

cbax

PENGGUNAAN SYARAT PUNCA PENGGUNAAN SYARAT PUNCA PERSAMAAN KUADRATIKPERSAMAAN KUADRATIK

Untuk mencari nilai yang tidak diketahui atau menerbitkan sesuatu perkaitan yang melibatkan persamaan kuadratik

Contoh Contoh

p. bagijulat Cari berbeza. yangpunca duamempunyai

1123pPersamaan :Soalan 2 pxpx

1,12,3011223

11223)1

pcpbpapxpxppxpxp

PenyelesaianPenyelesaian

Langkah 1: Tulis dalam bentuk amLangkah 1: Tulis dalam bentuk am

julat bagi p3

1248

8240824

01216242484

01216242214

034242122

01342

12

p

ppp

pppp

pppp

ppp

ppp

Langkah 2: Tentukan syarat puncaLangkah 2: Tentukan syarat punca