kuliah 2: karakteristik pengukuran dan instrumentasi · pengukuran dan instrumentasi mochamad...

PENGUKURAN TEKNIK

TM3213

KULIAH 2: KARAKTERISTIK PENGUKURAN DAN INSTRUMENTASI

Mochamad Safarudin

Jurusan Teknik Mesin, STT Mandala

2

Isi

Definisi statik

Karakteristik statik

Karakteristik dinamik

Kesalahan pengukuran

Kalibrasi statik

Kesalahan sistematik & kesalahan acak

3

Kesalahan acak = pembacaan – rata2 pembacaan

Kesalahan sistematik = rata2 pembacaan- nilai sebenarnya

Ilustrasi

4

Pada sebuah uji kalibrasi, 10 pengukuran menggunakan

voltmeter digital telah dilakukan terhadap tegangan sebuah

baterai yang mempunyai nilai sebenarnya sebesar 6,11 V.

Pembacaan pengukuran adalah sbb:

5,98 6,05 6,10 6,06 5,99 5,96 6,02 6,09 6,03 5,99

Tentukan kesalahan sistematik dan kesalahan acak

maksimum karena voltmeter tersebut.

Solusi :

Rata-rata V = 6,03

Kesalahan sistematik = nilai rata2 – nilai sebenarnya

= 6,03-6,11 = -0,08 V

Kesalahan acak maksimum= 5,96-6,03 = -0,07 V

5

Definisi Statik

Hubungan keadaan tunak (steady-state)

antara input dan output dari instrumen

Pengukuran suatu besaran yang konstan

atau bervariasi dengan lambat terhadap

waktu

Tidak melibatkan persamaan diferensial

Semua unjuk kerja karakteristik statik

diperoleh dengan kalibrasi statik

6

Isi

Definisi statik

Karakteristik statik

Kalibrasi statik

7

Karakteristik Statik

Ketelitian & Ketepatan

– Pengukuran yang hasilnya dekat satusama lain adalah teliti

– Pengukuran yang hasilnya mendekati nilaiyang benar adalah tepat

– Pengukuran dapat menghasilkan output yang:

• Teliti tapi tidak tepat

• Tidak teliti dan tidak tepat

• Teliti dan tepat

8

Ilustrasi

(c) Teliti dan tepat

(a) Ketelitian rendah,

ketepatan rendah(b) Teliti tapi tidak

tepat

Tiga robot industri diprogram untuk menempatkan komponen

Di titik tertentu di atas sebuah meja. Titik target adalah di pusat

Lingkaran seperti di gambar. Hasilnya adalah sbb:

Ketepatan

9

0

20

40

20 40

Alat ideal

Ketepatan pada % skala penuh

(full scale, FS)

nilai yang diukur

Outp

ut

alat

ukur

Ilustrasi

10

Sebuah alat ukur tekanan dengan rentang ukur 0 – 10 bar

disebut memiliki ketepatan ±1 % FS (Full Scale)

Kesalahan maksimum yang mungkin terjadi pada setiap

pengukuran adalah 0,1 bar (1% dari 10 bar)

Toleransi

Kesalahan maksimum yang dapat

terjadi pada pengukuran

11

Berkaitan erat dengan ketepatan

Contoh : sebuah resistor yang diambil

secara acak dari kumpulan resistor

dengan tahanan 1000 Ω dan toleransi

5% mungkin memiliki nilai sebenarnya

diantara 950 hingga 1050 Ω

Rentang atau span

Nilai minimum dan maksimum dari

besaran yang dapat diukur oleh

instrumen tsb

12

13

Karakteristik statik

Kemampuulangan (Repeatability)– Kemampuan instrumen untuk menghasilkan output yang

tepat secara berulang-ulang

y = mx + c

Linieritas– Hubungan input dan output dari sebuah transduser linier

dapat dinyatakan dengan persamaan garis linier:

– Di mana y adalah output transduser, x iadalah input daritransduser, m adalah kemiringan kurva (fungsi transfer), c adalah offset

Ilustrasi

14

Non linearitas :

penyimpangan maks

dari pembacaan output

bertanda X dari garis

lurus

Liniearitas

15

Sebuah sistem pengukuran diharapkan memiliki hubungan

linier antara input dan output yang berarti bahwa perubahan

dalam output proporsional dengan perubahan nilai yang

diukur (measurand)

Penyimpangan dari liniearitas yang benar disebut

kesalahan linieritas

Sensitifitas

Sensitifitas adalah perbandingan antara

perubahan besar output terhadap besar

nilai yang diukur

– Sensitifitas=∆(output)/∆(input)

16

Sensitifitas and Non Linieritas

17

Ilustrasi

18

Sebuah termometer

tahanan platinum

memiliki hubungan

input output seperti

di tabel di samping.

Tentukan sensitifitas

tengukuran dalam

Ω/0CSolusi :

Jika nilai2 tsb diplot pada sebuah grafik, terdapat

hubungan garis lurus. Untuk perubahan temperatur

sebesar 300C terjadi perubahan tahanan sebesar 7Ω maka

sensitifitas pengukuran adalah = 7/30 = 0,233 Ω/0C

Threshold

Ketika input kepada instrumen naik

secara bertahap dari nilai 0, input harus

mencapai suatu nilai minimum tertentu

sebelum terjadi perubahan pada output

instrumen maka nilai minimum tsb :

threshold

19

Resolusi

Batas nilai terendah di mana perubahan

besaran input yang diukur

menyebabkan perubahan pada output

instrumen

JIM07 - FKM - UTeM 20

Sensitivitas terhadap gangguan

Zero drift atau bias : efek di mana

pembacaan nol dipengaruhi oleh

perubahan kondisi lingkungan. Dapat

diperbaiki dengan kalibrasi

21

Sensitivity Drift : suatu nilai di mana

sensitifitas instrumen dalam

pengukuran bervariasi terhadap kondisi

lingkungan mis : temperatur

Efek Gangguan

22

Ilustrasi

23

Sebuah timbangan pegas dikalibrasi di lokasi yang

bertemperatur 200C dan memiliki karakteristik

defleksi/beban sbb:

Ketika digunakan di lingkungan bertemperatur 300C

karakteristik defleksi/beban menjadi sbb:

Tentukan zero drift dan sensitivity drift per 0C perubahan

pada temperatur lingkungan

Solusi

24

Pada suhu 200C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus,

Sensitifitas = 20 mm/kg

Pada suhu 300C, karakteristik defleksi/beban adalah garis lurus,

Sensitifitas = 22 mm/kg

Zero drift (bias) = 5mm (defleksi tanpa beban)

Sensifivity drift = 2 mm/kg

Zero drift/0C = 5/10 = 0,5 mm/0C

Sensitivity drift/0C = 2/10 = 0,2 (mm per kg)/0C

25

Karakteristik Statik

Histeresis– Fungsi transfer berbeda saat diberikan input yang

nilainya meningkat dengan input yang nilainyamenurun.

– Disebabkan oleh gesekan internal, longgar yang terjadi pada mekanisme instrumen

– Bisa juga disebabkan fenomena listrik (efekmagnetik misalnya)

Dead Space :- Rentang nilai input di mana tidak terjadi

perubahan pada nilai output

Ilustrasi

26

Ilustrasi

27

28

Isi

Definisi statik

Karakteristik statik

Kalibrasi statik

29

Kalibrasi Statik

Input yang diuji divariasikan pada rentang ukur yang ditentukan yang menyebabkan output bervariasipada rentang tertentu pula.

Hubungan input/output terjadi dan diplot pada suatugrafik

Tujuan akhirnya adalah menentukan ketepatanpengukuran

30

Karakteristik Dinamik

Karakteristik static instrument pengukuran hanyamembahas keadaan tunak (steady state) pembacaanseperti kecermatan pembacaan

Karakteristik dinamik instrument pengukuranmenjelaskan perilaku yg terjadi antara saat besaranyg diukur berubah dan saat pembacaan instrument mencapai nilai yg tetap

Suatu instrument pengukuran linier akan memilikihubungan antara input dan output untuk t>0 sbb:

di mana qi adalah besaran yg diukur, qo adalahpembacaan output dan a0Ean, b0Ebn adalah konstanta

31

Instrumen orde 0

Anggap perubahan besaran yg diukur adalah step maka

Jika semua koefisien a1Ean selain a0 diasumsikanbernilai 0 maka:

atau

K adalah konstanta yg dikenal sebagai sensitifitas

Instrumen ygberkelakuan menurutpersamaan ini disebutsebagai jenis orde 0

32

Instrumen orde 1

Jika semua koefisien a2Ean selain a0 dan a1diasumsikan bernilai 0 maka:

Instrumen yg berkelakuanmenurut persamaan inidisebut sebagai jenis orde 1

(contoh : thermocouple)Jika d/dt diganti denganoperator D diperoleh:

K=b0/a0 sensitifitas static

τ=a1/a0 konstanta waktu

33

Instrumen orde 1: contoh Sebuah balon dilengkapi dengan instrument pengukur

temperatur dan ketinggian dan peralatan radio yangmentransmisikan pembacaan output instrument kestasiun di bumi. Balon awalnya diikat ke tanahdengan pembacaan output instrument dalam keadaantunak. Instrumen pengukur ketinggian dianggapsebagai orde 0 sedangkan instrumen pengukurtemperatur adalah berorde 1 dengan konstanta waktu15 detik. Temperatur di permukaan bumi, T0 adalah100C dan temperatur Tx di ketinggian x metermempunyai hubungan : Tx=T0-0,01x

(a) Jika balon dilepas pada detik ke nol dan naik dengan kecepatan 5m/s, buatlah tabel yg menunjukkan pembacaan pengukuran temperatur danketinggian pada interval waktu 10 detik sampai perjalanan selama 50 detik. Tunjukkan kesalahan pembacaan temperature di tabel tsb

(b) Berapa temperature yang dibaca pada balon di ketinggian 5000 m?

34

Instrumen orde 1: solusi Anggap temperatur yg dibaca instrumen pada suatu

waktu t adalah Tr. Karena instrument berorde 1 makaTx berkaitan dgn Tr sbb:

(a) Solusi umum (Tx=0) adalah Trh=Ce -t/15.

Karena kecepatan

=5m/s, maka x=5t

Solusi khusus adalah Trp=10-0,05(t-15)

Solusi total, Tr=Trh+Trp= Ce -t/15 + 10-0,05(t-15)

Dengan memasukkan kondisi awal pada t=0 yaitu Tr=10 diperoleh C=-0,75 sehingga solusi total adalah:

Tr= 10-0,75e -t/15 -0,05(t-15)

35

Instrumen orde 1: solusi Jika ditabulasi pembacaan temperatur pada

ketinggian yg diinginkan di soal

(b) Di ketinggian 500 m maka t=1000 detik maka

Mendekati 0

Dari tabel terlihat kesalahan menuju nilai 0,75. Untuk nilai t makin besar, pembacaan instrumen terlambat thd temperatur sebenarnya denganperiode waktu sebesar konstanta waktu (15 detik), maka untuk t besarpembacaan output instrument selalu 0,750 dari yg sebenarnya.

36

Instrumen orde 2

Jika semua koefisien a3Ean selain a0,a1 dan a2diasumsikan bernilai 0 maka:

Instrumen yg berkelakuanmenurut persamaan inidisebut sebagai jenis orde 2

Jika d/dt diganti denganoperator D diperoleh:

Jika K=b0/a0 sensitifitas static

ω=√a0/a1 frekuensi pribadi

ξ=a1/√a0/a1 =a1ω/2a0

dibagi a0

37

Instrumen orde 2

Contoh:

accelerometer

38

Akhir Kuliah 2