distribusi tegangan dalam tanah - mektan ii

MEKANIKA TANAH II

Staf Pengajar:Reza P. Munirwan, S.T, M.Sc

Fakultas Teknik Sipil - GeoteknikUniversitas Syiah Kuala

Banda Aceh

Outline Mengajar Mektan II:

1. Pendahuluan

2. Distribusi Tegangan dalam Tanah (beban

titik, garis, jalur)

3. Distribusi Teg. Dalam Tanah (beban bentuk

lingkaran, persegi dan diagram Newmark)

4. Kuat Geser Tanah (Pengujian laboratorium)

5. Kuat Geser Tanah (Lingkaran mohr & stress

path)

6. Rembesan (Constant head & falling head)

7. Rembesan (Flow net & seepage force)

8. Konsolidasi (pengujian laboratorium)

9. Konsolidasi (parameter konsolidasi)

10.Stabilitas Lereng

Penilaian

Kehadiran 10 %

Quiz (2x) 25 %

Midterm Review 25 %

Final 30 %

Tugas / Responsi 10 %

Kehadiran < 75% = X

Misal:

Kehadiran 10x dari total

16x, maka 10/16 x 100%

= 62.5% = X

Angka NILAI85-100 A75-84.9 B+65-74.9 B55-64.9 C+45-44.9 C35-44.9 D

0-34.9 E

Distribusi Tegangan Dalam Tanah

Tegangan yang terjadi di dalam massa tanah

dapat disebabkan oleh beban yang bekerja di

permukaan atau oleh beban akibat berat

sendiri tanah

Tegangan akibat beban di permukaan tanah

berkurang bila kedalaman bertambah

Tegangan akibat berat sendiri tanah

bertambah bila kedalaman bertambah

Distribusi Tegangan Dalam Tanah

Tegangan Akibat Berat Sendiri Tanah

Tegangan akibat berat sendiri tanah

bertambah bila kedalaman bertambah

Contoh:

Lapisan pasir sedalam 3m dengan γsat = 18 kN/m3.

4m lapisan lempung berada dibawahnya dengan γsat

= 20kN/m3. Jika muka air tanah berada 2m dibawah

muka tanah, tentukan besar tegangan total dan

tegangan efektif yang bekerja di tengah lapisan

lempung.

Tegangan Akibat Berat Sendiri Tanah

Tegangan Akibat Beban di Permukaan Tanah

• Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)

• Beban Garis

• Beban Lajur

q/satuan panjang

∆p z

x∆p

q = beban/satuan luas

z

x

β

α

B

A

Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)

Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)

Rumus diatas dapat disederhanakan menjadi:

Nilai K diperoleh dari grafik 4.5 (Berdasarkan teori Boussinesq)

Dimana K adalah influence factor

Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)

Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)

Contoh:

Diketahui beban P = 100lb. Gambarkan

kenaikan tegangan tanah akibat beban P

pada titik x = 3ft dan y = 4ft dari

permukaan sampai kedalaman tertentu.

Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)

Penyelesaian:

r = √ x2 + y2

= √ 32 + 42 = 5ft

r (ft) z (ft) r/z K σz = KP / z2

5 0246101520

~2.51.250.830.20.330.25

00.00340.004240.11950.27330.37530.4103

00.852.653.602.731.651.03

Beban Titik (Teori Boussinesq, 1885)

σz (lb/ft2)

Depth(m)

Beban Garis

q/satuan panjang

∆p z

x

Beban Garis

Contoh:

Beban garis q = 500 lb/ft. Tentukan tambahan

tegangan vertikal di titik A yang mempunyai

koordinat x = 5ft dan z = 4ft.

Penyelesaian:

∆P = 12.12 lb/ft2

Beban Garis

q2 = 500 lb/ft

∆p 5ft

4ft6ft

q1 = 300 lb/ft

Soal:

Beban Lajur

Lebar terbatas dan panjang tak terhingga

∆p

q = beban/satuan luas

z

x

β

α

B

A

Beban Lajur

Contoh:

Sebuah pondasi lajur memanjang dengan lebar 2m

mendukung beban terbagi rata 250kN/m2. Pondasi

terletak pada lapisan pasir jenuh dengan γsat = 19.81

kN/m3. Tentukan besar tegangan vertikal efektif

pada kedalaman 3m dibawah pusat pondasi

sebelum dan sesudah pembebanan.

Beban Lajur

Sebelum pembebanan

σz (P) = z x γ’ = z (γsat – γw) =

Sesudah pembebanan

β = ?

γ = ?

Total pembebanan = P + ∆P

P = 30kN/m2

β = 0

γ = 36o52’

∆P = 99kN/m2

Psetelah pembebanan

= 129kN/m2

Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang

Tambahan tegangan akibat beban persegi

panjang dengan ukuran panjang L dan lebar B

dapat dihitung dengan persamaan hasil

penjabaran teori Boussinesq sebagai berikut:

∆σ = q x I

Dimana:

q = tegangan akibat beban pondasi

I = faktor pengaruh yang tergantung nilai B, L

dan z

Faktor pengaruh

I untuk tegangan

vertikal dibawah

sudut luasan

empat persegi

panjang akibat

beban terbagi

rata (Fadum,

1948)

Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang

Contoh:

Pondasi empat persegi panjang dengan ukuran 4m

x 6m mengalami pembebanan terbagi rata sebesar

120 kN/m2. Tentukan tambahan tegangan akibat

beban pondasi pada kedalaman 2m dititik A, B,

dan C

Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang

A

CB

6m

4m

Beban Terbagi Rata Berbentuk Lingkaran

Faktor pengaruh I untuk tegangan vertikal dibawah pusat

beban terbagi rata berbentuk lingkaran flexibel (Foster dan

Ahlvin, 1954)

Teori Newmark (1942) untuk Hitungan Tambahan Tegangan Vertikal

Dapat digunakan untuk

berbagai bentuk pondasi

Teori Newmark untuk Hitungan Tambahan Tegangan Vertikal

Sembilan lingkaran,

lingkaran ke sepuluh r

= ~

Terdapat 200 elemen

Nilai faktor pengaruh

= 1/200 = 0.005

1. Tentukan kedalaman z yang akan dihitung. Buat z =

AB.

2. Gambar denah pondasi sesuai skala satuan garis AB.

3. Letakkan titik tegangan yang akan dihitung ditengah-

tengah pusat lingkaran Newmark

4. Hitung jumlah elemen yang tertutup jumlah pondasi.

Misal n elemen.

5. Gunakan rumus berikut untuk menghitung tegangan

pada kedalaman z.

∆σz = n q I

dimana: q = beban terbagi rata pada fondasi

n = jumlah elemen tertutup denah

pondasi

I = faktor pengaruh

Cara perhitungan teori Newmark:

Contoh:Tentukan penambahan tegangan vertikal pada pondasi bujur sangkar

dengan ukuran 4.5m x 4.5m pada kedalaman 5m dibawah muka tanah. q =

200 kN/m2.Penyelesaian:

Karena z = 5m, maka

panjang AB pada grafik =

5m.

Karena ukuran pondasi yang

simetris, maka hanya ¼

ukuran pondasi yang

digambar.

Dari gambar, n = 13.9

Maka:

σz = 4 x 13.9 x 200 x 0.005

= 56 kN/m2.

Isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq

Isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq

Isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq

Tugas

Gambar menggunakan kertas grafik ukuran A3 isobar tegangan (Bulbs of pressure) menurut teori Boussinesq untuk pondasi bujur sangkar seperti di gambar. Diketahui B = 1.5m dan q = 180kN/m2. Jarak antar as kolom pondasi = 2m.

Kumpul tugas dua minggu setelah hari ini.

SELESAI