bulatan circle

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 351

Bulatan

Bahagian 1

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 352

OBJEKTIF PEMBELAJARAN

Mengenal bahagian-bahagian bulatan dan mencari luas sektor bulatan

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 353

Di sekeliling kita dipenuhi dengan objek-objek berbentuk bulatan.

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 354

Antara bentuk-bentuk geometri, bulatan merupakan bentuk yang terlebih dahulu dikenali. Mengapakah begitu?

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle#mediaviewer/File:Shatir500.jpg

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 355

Manusia memerhatikan objek-objek di sekeliling mereka seperti bulan, matahari ataupun riak air

yang berbentuk seperti bulatan.

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 356

Apakah yang anda faham tentang bulatan?

Terangkan.

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 357

Bulatan ialah suatu set titik-titik di atas suatu satah yang mempunyai jarak yang sama daripada suatu titik tetap yang dikenali sebagai pusat bulatan.o

Jejari

Pusat bulatan

Jejari bulatan ialah segmen garis lurus yang menyambungkan pusat bulatan ke sebarang titik pada lilitan bulatan.

Definasi

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 358

Diameter ialah segment garis yang menyambungkan dua titik di atas lilitan bulatan dan melalui pusat bulatan.

o

Diameter

Apakah hubungan antara jejari dengan diameter? Terangkan jawapan anda.

Definasi

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 359

9

Tembereng garis adalah segmen garis yang menyambungkan mana-mana

dua titik di atas bulatan.

Apakah pandangan anda tentang

diameter? Adakah ianya juga suatu tembereng garis?

Bincangkan.

Tembereng Garis

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3510

10

Tembereng garis adalah segmen garis lurus yang menyambungkan mana-

mana dua titik di atas lilitan bulatan.

Bahagian yang dipotong oleh

tembereng garis dikenali sebagai

tembereng bulatan.

Tembereng Garis

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3511

Bahagian-bahagian Bulatan

Sektor bulatan

Bincangkan perbezaan antara sektor bulatan dan tembereng bulatan.

o

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3512

Sektor minor

Terangkan maksud sektor minor dan

sektor major.

Sektor major

o

Bahagian-bahagian Bulatan

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3513

Tangen kepada bulatan

Mari kita kenali tangen kepada bulatan dengan lebih mendalam.

o

Bahagian-bahagian Bulatan

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3514

14

Suatu garis adalah tangen kepada bulatan sekiranya garis tersebut menyentuh bulatan pada suatu titik yang dinamakan titik tangen.

Dimanakah titik

tangen?

Lukis suatu jejari yang menyambungkan pusat bulatan kepada titik tangen. Ukur sudut yang terbentuk antara jejari dan garis tangen. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?

o

Tangen Kepada Bulatan

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3515

Penyiasatan Matematik Yang Berkaitan Sifat-sifat

Bulatan

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3516

16

Tembereng Garis & Jejari

Lukiskan satu bulatan dan satu temberang garis seperti dalam gambarajah. Lukiskan jejari yang membahagi temberang garis kepada dua bahagian yang sama panjang.Ukur sudut-sudut yang terbentuk.Bentangkan dapatan anda.

o

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3517

17

Jarak Kepada Perentas

• Lukiskan bulatan.• Lukiskan dua jejari seperti

dalam gambarajah.• Ukur jejari tersebut supaya

sama panjang dan lukiskan perentas seperti yang ditunjukkan.

• Terokai garis-garis dan sudut yang terbentuk. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?

o

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3518

18

Lengkok • Lengkok ialah

sebahagian daripada lilitan bulatan yang dibatasi oleh dua titik.

• Lengkok minor ialah lengkok yang panjangnya kurang daripada semibulatan.

• Lengkok major ialah lengkok yang panjangnya melebihi semibulatan.

Lengkok minor

Lengkok major

A B

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3519

19

Menamakan Lengkok

• Lengkok minor seperti di sebelah dinamakan berdasarkan dua titik penghujung lengkok iaitu lengkok AB atau BA.

• Satu titik lain juga boleh diletakkan bagi mengelakkan kekeliruan.

A

B

P

Dengan titik P, bagaimanakah

lengkok minor dalam rajah di sebelah boleh

dinamakan?

Lengkok APB atau BPA.

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3520

20

Pengiraan Panjang Lengkok

• Panjang lengkok sesuatu bulatan ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.

• Sudut pada pusat ialah 360°.• Panjang lilitan bulatan ialah • Gunakan perkadaran untuk

membentuk hubungan:

Bagaimanakah panjang lengkok sesuatu bulatan

ditentukan?

A

B

𝜃

Apakah nilai sudut pada pusat?

Apakah panjang lilitan bulatan?

o

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3521

Contoh 1

Cari panjang lengkok minor yang berikut dan terangkan jawapan anda.

80°5 m

o

= 6.9841 cm

Panjang lengkok

Panjang   lengkok  2𝝅 𝒋   = 𝜽

360°

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3522

21 cm

Berapakah panjang lengkok kertas yang ditandakan sebagai x yang diperlukan untuk membuat kipas seperti yang ditunjukkan di bawah?

Contoh 2

x

= 44 cm

Panjang lengkok

Panjang   lengkok  2𝝅 𝒋   = 𝜽

360 °

120°

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3523

Contoh 2

36 cm

12 cm

Berapakah pusingan yang akan dibuat oleh sebiji tayar sekiranya jarak yang dijalani ialah

100 meter?Bincangkan bagaimana kita boleh menyelesaikan masalah ini.

Apakah yang perlu ditentukan terlebih dahulu sebelum kita menentukan bilangan pusingan yang dibuat?

Apakah yang diberikan kepada anda?

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3524

24

Pengiraan Luas SektorLuas sektor suatu bulatan juga ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.

Bagaimanakah panjang lengkok sesuatu bulatan

ditentukan?

A

B

𝜃

Apakah nilai sudut pada pusat?Apakah luas

bulatan?

o

Luas   sektor𝝅 𝒋2  = 𝜽

360°

Gunakan perkadaran untuk membentuk hubungan:

Luas bulatan ialah .Sudut pada pusat ialah 360°.

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3525

Contoh 1

Cari luas sektor minor yang berikut:

80°5 cm

L

= 17.4603 cm

A

Bo

= 17.4603 cm

Luas sektor

Luas   sektor  Luas   bulatan =

Sudut   pusat360 °

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3526

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ianya dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

Contoh 1

70°9 mBincangkan dan

seterusnya selesaikan masalah di atas.

Cuba anda lakarkan rajah yang berkenaan

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3527

Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ianya dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

Contoh 1

70°9 m

= 49.5 cm

Luas sektor

Luas   sektor  𝝅 𝒋𝟐   =Sudut   pusat360 °

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3528

Azri membina sebuah pintu seperti yang ditunjukkan di

sebelah. Dia perlu menentukan luas segmen

bulatan yang terdapat di atas pintu gerbang berkenaan supaya dapat membeli cat

yang secukupnya. Bantu Azri menentukan keluasan segmen bulatan berkenaan bagi pintu

gerbang tersebut.

Contoh 2

130°

77.24

cm

140 cm

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3529

Contoh 2

Bagaimanakah Azri boleh mencari luas

tembereng bulatan?

Berapakah panjang jejari sektor

bulatan? Bagaimanakah anda

menentukannya?

130°

77.24

cm

140 cm

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3530

Contoh 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

Bagaimanakah anda menentukan

luas sektor bulatan?

= 6770.96 cm

Luas sektor

130°

77.24

cm

140 cm

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3531

Contoh 2

L 6770.96 cm 2

Apakah yang perlu anda

tentukan bagi membolehkan

anda mencari luas segitiga?

140 cm

77.24 cm

Anda perlu menentukan

tinggi segi tiga.

130°

77.24

cm

140 cm

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3532

Contoh 2

Tinggi segi tiga =

= 32.65 cm =

32.654 cm

L 6770.96 cm 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

140 cm

77.24 cm

=

130°

77.24

cm

140 cm

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3533

Contoh 2

32.65 cm

L 6770.96 cm 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

140 cm

77.24 cm

Apakah luas segi tiga tersebut?

Tentukan luas segi tiga dan luas tembereng bulatan berkenaan.

130°

77.24

cm

140 cm

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3534

Contoh 2

Luas segi tiga =2= 2285.5

cmLuas Segmen = Luas sektor ─ Luas segi tiga 2= 6770.96 2285.5

cm= 4485.46 cm

2

32.65 cm

140 cm

77.24 cm

L 6770.96 cm 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

130°

77.24

cm

140 cm

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 3535

TERIMA KASIH