bulatan circle

Kementerian Pendidikan MalaysiaBahagian Pembangunan Kurikulum of 351

Bulatan

Bahagian 1


OBJEKTIF PEMBELAJARAN

Mengenal bahagian-bahagian bulatan dan mencari luas sektor bulatan


Di sekeliling kita dipenuhi dengan objek-objek berbentuk bulatan.


Antara bentuk-bentuk geometri, bulatan merupakan bentuk yang terlebih dahulu dikenali. Mengapakah begitu?

Sumber: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle#mediaviewer/File:Shatir500.jpg


Manusia memerhatikan objek-objek di sekeliling mereka seperti bulan, matahari ataupun riak air

yang berbentuk seperti bulatan.


Apakah yang anda faham tentang bulatan?

Terangkan.


Bulatan ialah suatu set titik-titik di atas suatu satah yang mempunyai jarak yang sama daripada suatu titik tetap yang dikenali sebagai pusat bulatan.o

Jejari

Pusat bulatan

Jejari bulatan ialah segmen garis lurus yang menyambungkan pusat bulatan ke sebarang titik pada lilitan bulatan.

Definasi


Diameter ialah segment garis yang menyambungkan dua titik di atas lilitan bulatan dan melalui pusat bulatan.

o

Diameter

Apakah hubungan antara jejari dengan diameter? Terangkan jawapan anda.

Definasi


9

Tembereng garis adalah segmen garis yang menyambungkan mana-mana

dua titik di atas bulatan.

Apakah pandangan anda tentang

diameter? Adakah ianya juga suatu tembereng garis?

Bincangkan.

Tembereng Garis


10

Tembereng garis adalah segmen garis lurus yang menyambungkan mana-

mana dua titik di atas lilitan bulatan.

Bahagian yang dipotong oleh

tembereng garis dikenali sebagai

tembereng bulatan.

Tembereng Garis


Bahagian-bahagian Bulatan

Sektor bulatan

Bincangkan perbezaan antara sektor bulatan dan tembereng bulatan.

o


Sektor minor

Terangkan maksud sektor minor dan

sektor major.

Sektor major

o



Tangen kepada bulatan

Mari kita kenali tangen kepada bulatan dengan lebih mendalam.

o



14

Suatu garis adalah tangen kepada bulatan sekiranya garis tersebut menyentuh bulatan pada suatu titik yang dinamakan titik tangen.

Dimanakah titik

tangen?

Lukis suatu jejari yang menyambungkan pusat bulatan kepada titik tangen. Ukur sudut yang terbentuk antara jejari dan garis tangen. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?

o

Tangen Kepada Bulatan


Penyiasatan Matematik Yang Berkaitan Sifat-sifat

Bulatan


16

Tembereng Garis & Jejari

Lukiskan satu bulatan dan satu temberang garis seperti dalam gambarajah. Lukiskan jejari yang membahagi temberang garis kepada dua bahagian yang sama panjang.Ukur sudut-sudut yang terbentuk.Bentangkan dapatan anda.

o


17

Jarak Kepada Perentas

• Lukiskan bulatan.• Lukiskan dua jejari seperti

dalam gambarajah.• Ukur jejari tersebut supaya

sama panjang dan lukiskan perentas seperti yang ditunjukkan.

• Terokai garis-garis dan sudut yang terbentuk. Apakah kesimpulan yang boleh anda buat?

o


18

Lengkok • Lengkok ialah

sebahagian daripada lilitan bulatan yang dibatasi oleh dua titik.

• Lengkok minor ialah lengkok yang panjangnya kurang daripada semibulatan.

• Lengkok major ialah lengkok yang panjangnya melebihi semibulatan.

Lengkok minor

Lengkok major

A B


19

Menamakan Lengkok

• Lengkok minor seperti di sebelah dinamakan berdasarkan dua titik penghujung lengkok iaitu lengkok AB atau BA.

• Satu titik lain juga boleh diletakkan bagi mengelakkan kekeliruan.

A

B

P

Dengan titik P, bagaimanakah

lengkok minor dalam rajah di sebelah boleh

dinamakan?

Lengkok APB atau BPA.


20

Pengiraan Panjang Lengkok

• Panjang lengkok sesuatu bulatan ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.

• Sudut pada pusat ialah 360°.• Panjang lilitan bulatan ialah • Gunakan perkadaran untuk

membentuk hubungan:

Bagaimanakah panjang lengkok sesuatu bulatan

ditentukan?

A

B

𝜃

Apakah nilai sudut pada pusat?

Apakah panjang lilitan bulatan?

o


Contoh 1

Cari panjang lengkok minor yang berikut dan terangkan jawapan anda.

80°5 m

o

= 6.9841 cm

Panjang lengkok

Panjang lengkok 2𝝅 𝒋 = 𝜽

360°


21 cm

Berapakah panjang lengkok kertas yang ditandakan sebagai x yang diperlukan untuk membuat kipas seperti yang ditunjukkan di bawah?

Contoh 2

x

= 44 cm

Panjang lengkok

Panjang lengkok 2𝝅 𝒋 = 𝜽

360 °

120°


Contoh 2

36 cm

12 cm

Berapakah pusingan yang akan dibuat oleh sebiji tayar sekiranya jarak yang dijalani ialah

100 meter?Bincangkan bagaimana kita boleh menyelesaikan masalah ini.

Apakah yang perlu ditentukan terlebih dahulu sebelum kita menentukan bilangan pusingan yang dibuat?

Apakah yang diberikan kepada anda?


24

Pengiraan Luas SektorLuas sektor suatu bulatan juga ditentukan dengan menggunakan nisbah dan kadar.

Bagaimanakah panjang lengkok sesuatu bulatan

ditentukan?

A

B

𝜃

Apakah nilai sudut pada pusat?Apakah luas

bulatan?

o

Luas sektor𝝅 𝒋2 = 𝜽

360°

Gunakan perkadaran untuk membentuk hubungan:

Luas bulatan ialah .Sudut pada pusat ialah 360°.


Contoh 1

Cari luas sektor minor yang berikut:

80°5 cm

L

= 17.4603 cm

A

Bo

= 17.4603 cm

Luas sektor

Luas sektor Luas bulatan =

Sudut pusat360 °


Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ianya dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

Contoh 1

70°9 mBincangkan dan

seterusnya selesaikan masalah di atas.

Cuba anda lakarkan rajah yang berkenaan


Sistem pemercik air terletak pada suatu sudut di sebuah padang. Ianya dipusing pada sudut 70° dan memercik air sejauh 9 meter. Apakah luas padang yang telah dibasahi oleh pemercik air tersebut?

Contoh 1

70°9 m

= 49.5 cm

Luas sektor

Luas sektor 𝝅 𝒋𝟐 =Sudut pusat360 °


Azri membina sebuah pintu seperti yang ditunjukkan di

sebelah. Dia perlu menentukan luas segmen

bulatan yang terdapat di atas pintu gerbang berkenaan supaya dapat membeli cat

yang secukupnya. Bantu Azri menentukan keluasan segmen bulatan berkenaan bagi pintu

gerbang tersebut.

Contoh 2

130°

77.24

cm

140 cm


Contoh 2

Bagaimanakah Azri boleh mencari luas

tembereng bulatan?

Berapakah panjang jejari sektor

bulatan? Bagaimanakah anda

menentukannya?

130°

77.24

cm

140 cm


Contoh 2

Luas tembereng = Luas sektor bulatan ─ Luas segi tiga

Bagaimanakah anda menentukan

luas sektor bulatan?

= 6770.96 cm

Luas sektor

130°

77.24

cm

140 cm


Contoh 2

L 6770.96 cm 2

Apakah yang perlu anda

tentukan bagi membolehkan

anda mencari luas segitiga?

140 cm

77.24 cm

Anda perlu menentukan

tinggi segi tiga.

130°

77.24

cm

140 cm



Contoh 2

Tinggi segi tiga =

= 32.65 cm =

32.654 cm

L 6770.96 cm 2


140 cm

77.24 cm

=

130°

77.24

cm

140 cm


Contoh 2

32.65 cm

L 6770.96 cm 2


140 cm

77.24 cm

Apakah luas segi tiga tersebut?

Tentukan luas segi tiga dan luas tembereng bulatan berkenaan.

130°

77.24

cm

140 cm


Contoh 2

Luas segi tiga =2= 2285.5

cmLuas Segmen = Luas sektor ─ Luas segi tiga 2= 6770.96 2285.5

cm= 4485.46 cm

2

32.65 cm

140 cm

77.24 cm

L 6770.96 cm 2


130°

77.24

cm

140 cm


TERIMA KASIH

bulatan circle

Documents