bahan ajar tabung, kerucut, dan bola (kelas ix)

TABUNG, KERUCUT DAN BOLAKELAS IXSEMESTER I

Kompetensi Dasar 2.3

GO

Desained By: Ana Safrida

== TUGAS WORKSHOP ==

SK / KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI REFERENSI

EXIT

MENU

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

2 Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya

2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

• Menggunakan rumus luas permukaan tabung untuk memecahkan masalah

• Menggunakan rumus volume tabung untuk memecahkan masalah

• Menggunakan rumus luas selimut kerucut untuk memecahkan masalah

• Menggunakan rumus volume kerucut untuk memecahkan masalah

• Menggunakan rumus luas selimut bola untuk memecahkan masalah

• Menggunakan rumus volume bola untuk memecahkan masalah

INDIKATOR

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak lepas dari bangun-bangun ruang yang bersisi lengkung seperti kaleng, kaset, topi ulang tahun, bola, wadah es krim, dll

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DALAM KEHIDUPAN

LUAS TABUNG

Luas Tabung tsb = 2 x L. ling + L. Persegipanjang= 2 x Л r² + p.l= 2 x Л r² + 2 Л r.t= 2 Лr ( r + t ) → Sifat distributif

Jadi Luas Tabung = 2 Лr ( r + t )

CONTOH SOAL

Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi 10 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Jawab : Diketahui r= 14 cm, t= 10 cmLuas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 ) = 2 x 44 x 10 ( 24 )

= 21120Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²

CONTOH SOAL DALAM KEHIDUPAN

Sebuah kaleng susu berbentuk tabung, mempunyai diameter 10 cm dan tingi 20 cm. Maka luas label kertas yang akan ditempel dibagian selimut tabung adalah ….

Jawab : Diketahui d= 10 cm, t= 20 cm Luas selimut = 2Лrt

= 2 x 3,14 x 5 x 20 = 628

Jadi luas label adalah 628 cm²

Luas = Лr²

Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung

Volume tabung = L. lempengan x tinggi = luas lingkaran x tinggi = Лr²t

Jadi Volum tabung = Лr²t

Tinggi

VOLUME TABUNG

CONTOH SOAL

Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-masing 10 cm dan 30 cm, tentukan volum tabung tersebut !

Jawab :Volum = Л r² t

= 3.14 x 10 x10 x 30 = 942 Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²

CONTOH SOAL DALAM KEHIDUPAN

Sebuah kaleng susu mempunyai ukuran diameter 14 cm dan tinggi 20 cm, maka berapa volum susu yang bisa tertampung bila diisi setinggi ¾ nya ?

Jawab : Volum ¾ nya = ¾ x Л r² t

= ¾ x 3.14 x 14 x 14 x 20 = 9240

Jadi volum ¾ nya = 9240 cm²

LUAS KERUCUT

Luas kerucut = L.Lingk + L selimut = Лr² + L.selimut = Лr² + Лrs = Лr (r+s)

VOLUME KERUCUT

Dari proses disamping terlihat bahwa:

Volum kerucut = 1/3 Volum tabung =1/3 x Лr²t = 1/3 Лr²t

Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t

r =5

CONTOH SOAL

Sebuah kerucut mempunyai jari–jari 5 cm, dan tinggi kerucut 12 cm, tentukan luas permukaannya! Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cms=√12² +5² =√144+25=√169 =13

Luas permukaan = Лr² + Лrs= 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4= 266.9

Jadi Luas permukaan 266.9 cm²

CONTOH SOAL DALAM KEHIDUPAN

Sebuah topi ulang tahun yang berbentuk kerucut mempunyai jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah volumnya!

Jawab : Diketahui r = 5 cm, t = 12 cm

Volum = 1/3 Лr²t = 1/3 x 3.14 x 5 x 5 x 12 = 314Jadi, volum topi 314 cm3

LUAS BOLA

Perhatikan buah jeruk ini !!Kulit jeruk dikupas dan ditempelkan ke lingkaran yang diameternya sama dengan diameter belahan jerukApa yang terjadi ?

Kesimpulannya:Luas Bola = 4x luas lingkaran

= 4Лr²

VOLUM BOLA

Volum ½ Bola = 2 x Volum Kerucut

Perhatikan !!Volum ½ Bola = 2 x Volum Kerucut = 2 x 1/3 Лr² t

= 2/3 Лr² t = 2/3 Лr³ →( t=r )

Volum Bola = 2 x Volum ½ Bola = 2 x 2/3 Лr³ = 4/3 Лr³

Jadi Volum bola = 4/3 Лr³

CONTOH SOAL

Sebuah bola mempunyai luas daerah 1256 cm². Berapa jari-jari bola tersebut?

Jawab:Diketahui L= 1256 cm²

r =√ 1256: (4 x3,14) = √ 1256 : 12,56 =√100 =10Jadi jari-jari bola 10 cm

CONTOH SOAL DALAM KEHIDUPAN

Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka berapa volum udara yang terdapat didalamnya ?

Jawab : Diketahui d = 24 cm, jadi r = 12 cmVolum = 4/3 Лr³

= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12= 7234,56

Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³, atau 7,23456 liter

EVALUASI

1. Ibu membuat kue keju yang berbentuk tabung seperti gambar di samping untuk persiapan hari raya. Jika jari-jari kue adalah 10 cm dan tingginya 5 cm, carilah volume kue di samping !!

2. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut gambar disamping adalah 7 cm dan tingginya 15 cm, carilah volumenya !!

3. Carilah luas dan volum bola disamping ini dengan diameter 32 cm !!

REFERENSI

www.e-dukasi.net

www.jogjabelajar.org

www.jogjacerdas.org

www.sicerdik.depdiknas.go.id

www.margiyati.wordpress.com

SEKIANTERIMA KASIH

TUTUP