analisa kestabilan lereng
Post on 02-Jul-2015
478 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ANALISA KESTABILAN LERENG
Lereng pada suatu timbunan tanah /embankment cenderung untuk longsor
karena adanya suatu gaya berat (W). Kelongsoran akan terjadi jika tegangan geser
yang terjadi disepanjang bidang longsor (T) melampaui kekuatan geser tanah (c).
Untuk menyelidiki kestabilan lereng inilah, maka dilakukan analisa kestabilan lereng.
Gambar lingkaran kelongsoran tanah
Faktor – faktor yang mempengaruhi perhitungan analisa kestabilan lereng
antara lain :
a. Bentuk bidang longsor, umumnya berbentuk lingkaran (rotational slide) kecuali
pada tanah berbatu berbentuk translasi (translation slide)
b. Tidak homogennya tanah
c. Retak dipermukaan tanah
d. Pengaruh beban dinamis/gempa
e. Rembesan air
Analisa kestabilan lereng umumnya memiliki empat pilihan metode, yaitu :
a. Limit Equilibrium
b. Limit analysis
c. Finite Element Methode (FEM)
d. Finite Difference Methode (FDM)
Metode perhitungan yang umum dipakai pada analisa stabilitas lereng adalah
Limit Equilibrium, dengan prosedur sebagai berikut :
1. Pilih sebuah slip surface yang terjadi
2. Hitung besar momen yang menyebabkan longsor
3. Hitung SF yang terjadi
4. Pilih slip surface yang lain
5. Hitung kembali SF yang terjadi
6. Pilih diantara slip surface-slip surface tadi yang memiliki SF terkecil
Beberapa metode yang termasuk dalam Limit Equilibrium Methode adalah :
Bishop
Fellenius
Janbu
Taylor
Duncan
Morgenstern and Price
Spencer
Swedish Circle
Berikut penjelasan dari beberapa metode tersebut.
1. Swedish Circle
Metode ini akurat untuk analisa lereng dengan lapisan tanah homogen
ataupun tidak homogen bersudut geser nol dan diasumsikan bidang slip
berbentuk lingkaran
Batasan :
a. Hanya untuk tanah dengan = 0
b. Kondisi tak terdrainase
c. Lempung, dapat menganalisis kondisi jenuh sempurna
d. Resultan gaya antar irisan tanah = 0
e. Tidak ada gaya seepage (Js = 0)
Berdasarkan keseimbangan momen dititik O, maka :
FS=τ f
τm
=cu La r
wd
2. Janbu
Metode ini telah memperhitungkan keberadaan beban, seepage, dan adanya
tension crack. Melalui metode ini juga dapat dicari letak titik pusat rotasi
kelongsoran dengan lebih mudah.
3. Taylor
Asumsi yang digunakan sama dengan metode Swedish Circle. Nilai FS ditentukan oleh angka stabilitas Taylor (Ns) yang dapat dilihat pada grafik dibawah ini.
4. Metode irisan – Fellenius
Asumsi yang digunakan dalam metoe ini adalah :
a. Resultan antar gaya-gaya irisan = 0
(Xi+Xi+1=0, Ei+Ei+1=0, Ui+Ui+1=0)
b. Js = 0
c. Bidang kelongsoran berupa lingkaran
d. Menggunakan jumlah momen dititik pusat lingkaran, maka hanya
membutuhkan keseimbangan momen
Perhitungan TSAo Parameter yang digunakan adalah Cu, sedangkan nilai = 0
o Untuk tanah homogen :
FS=Cu La
∑Wsin θ
o Untuk tanah non-homogen
FS=∑Cu I
∑Ws inθ
Perhitungan ESAa. Parameter yang digunakan adalah C’ dan ’b. Untuk tanah homogen :
FS=C ' La+Φ '∑ [ (W c osθ )−(uI ) ]
∑W sinθ
c. Untuk tanah non-homogen
FS=∑ [C ' I +t an Φ ' (W c osθ−uI ) ]∑W sinθ
Catatan :
o untuk tanah dengan = 0 metode ini akan memberikan hasil SF yang
sama dengan metode Swedish Circle
o menggunakan metode iteratif dalam menemukan SF
o metode ini kurang akurat dibandingkan metode irisasn lainnya, terutama
dalam hal ESA
o jika tekanan air pori meningkat, maka akan timbul nilai negatif karena
Xi+Xi+1=0, Ei+Ei+1=0, maka diperlukan gaya uplift untuk menahan
tekanan air pori yang meningkat
o oleh karena itu perhitungan ESA akan lebih akurat jika menggunakan
rumus :
FS=∑ [C ' I +t an ϕ' (Wc osθ−uI c os2θ ) ]∑Wsinθ
5. Metode irisan – Bishop
Asumsi yang digunakan dalam metoe ini adalah :
a. Ei+Ei+1 dan Ui+Ui+1 bersifat kolinear
b. Xi+Xi+1=0
c. Js = 0
d. Bidang kelongsoran berupa lingkaran
e. Menggunakan jumlah momen dititik pusat lingkaran, maka hanya
membutuhkan keseimbangan momen, tetapi secara tidak langsung
membutuhkan juga hubungan keseimbangan gaya-gaya vertikal
Untuk memperkuat analisis, Bishop memperhitungkan rasio tekanan air pori
untuk mengantisipasi kenaikan tekanan air pori berlebihan.
ru=ubW
=γ w hw b
γ s hs b=
γ w hw
γ shs
Perhitungan TSA
FS=∑Cu
bc osθ
∑W s inθ
Perhitungan ESA
FS=
∑ [ C ' Icosθ+Wtan φ'
cosθ+( sinθtan φ'
FS ) ]∑Wsinθ
Karena perhitungan ESA memiliki rumus yang cukup rumit, maka Bishop mempermudahnya dengan mengeluarkan sebuah besaran yaitu :
m= 1
cosθ+ tan ϕ ' sinθFS
Maka rumus ESA menjadi :
FS=∑W m tan ϕ'
∑Wsinθ
Nilai m dapat dilihat pada grafik dibawah ini
θ
6. Metode irisan – Janbu
Asumsi yang digunakan dalam metoe ini adalah :
a. Gaya-gaya disisi irisan adalah gaya horizontal
b. Tidak ada gaya geser antar irisan, Xi+Xi+1 = 0
c. Janbu menggunakan faktor koreksi (fo) untuk menggantikan peranan gaya
geser agar FS lebih masuk akal
Persamaan Janbu yang disederhanakan
FS=f 0∑ W (1−ru ) m tan ϕ ' cosθ
∑Wtanθ
Jika muka air tanah berada dibawah slip surface, ru = 0
FS=f 0∑ W m tan ϕ ' cosθ
∑ W tanθ
Nilai fo dapat dilihat pada grafik dibawah ini
top related