4 menggambar grafik fungsi dengan matlab

Menggambar Grafik

Simon Patabanghttp://spatabang.blogspot.com

Membuat Grafik Garis• Peranan grafik dalam bidang sains dan teknik adalah

sangat penting. • Dengan menampilkan data dalam bentuk grafik, lebih

mudah dipahami dari pada dalam bentuk tabel.• Dalam Pengolahan Sinyal, digunakan 2 bentuk grafik

yaitu grafik kontinu dan diskontinu.• Fungsi untuk membuat grafik : Plot dan Stem

1. Grafik fungsi y

Buatlah grafik dari fungsia. y = x²b. y = x³

Penyelesaian :a. y = x²>>x=-10:10;>> y=x.^2;>> plot(x,y)

Grafik fungsi y = x²

b. y = x³

>>x=-10:10;>> y=x.^3;>> plot(x,y)

Grafik fungsi y = x³

Fungsi Trigonometri

Grafik Fungsi sinus dan cosinus

Persamaan : y = sin(x) dan y = cos(x)x adalah derajat

Contoh :

Buatlah grafik fungsi sinus dan cosinus . Sudut trigonometri dari 0 hingga 360

a. y =sin(x)

>> x=0:360;>> y=sind(x);>> plot(x,y)

b. y =cos(x)

>> x=0:360;>> y=cosd(x);>> plot(x,y)

Jika x dalam satuan Radian

pi () radian = 180

Nilai x didefinisikan dengan bentuk :

x = nilai awal:step:nilai akhir

Contoh :Gambarkan grafik fungsi sinus dengan range sudut 0 sampai 360

x = 0:0.1:2*pi

• Buatlah grafik fungsi y = cos (x) dimana 0 x 10

x = 0 : pi/200 : 10*pi;y = cos(x);plot(x,y)

a. y = sin(x)x = 0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)

b. y = cos(x)x = 0:0.1:2*pi;y=cos(x);plot(x,y)

Grafik Plot dengan 1 argumen

• Grafik plot dapat dibuat dengan menggunakan 1 buah argumen saja.

Plot (x), x adalah sebuah vektor

Contoh : y=10*rand(100,1);plot(y) ; % hanya terdiri dari argumen y

grafik y vs indeks y

>> y=10*rand(50,1);>> plot(y)

grafik y = 10*rand(50,1)

Perintah linspace

• Digunakan untuk menentukan domain fungsi x dengan bentuk perintah : linspace(awal,akhir, step)

Misalnya : x = 0 : pi/200 : 10*pi; diganti menjadi x=linspace(0,10*pi,200);

Kode Matlab :

>> x=linspace(0,10*pi,200);>> y=cos(x);>> plot(x,y)

Grafik fungsi y =cos(x)

• Kita juga dapat membuat beberapa grafik dalam satu frame dengan cara menentukan beberapa pasangan vektor x dan y dalam perintah plot.

• Matlab secara otomatis akan membedakan grafik-grafik tersebut dengan warna yang berbeda-beda.

• Contoh :Buatlah tiga grafik y1, y2, dan y3 dalam satu frame dimana 0 x 21. y1= cos(x);2. y2= cos(x-0.5);3. y3= cos(x-1.0);

Beberapa Grafik Dalam Satu Frame

• Kode Matlab :

x=linspace(0,2*pi,200);y1=cos(x);y2=cos(x-0.5);y3=cos(x-1.0);plot(x,y1,x,y2,x,y3)

• Pemberian label pada sumbu-sumbu grafik sangat penting untuk memudahkan pemahaman terhadap makna grafik itu sendiri.

• Perintah yang digunakan untuk tujuan tersebut antara lain :o xlabel : untuk memberikan label pada sumbu xo ylabel : untuk memberikan label pada sumbu yo zlabel : untuk memberikan label pada sumbu zo tittle : memberikan judul garfiko legend : untuk memberikan keterangan grafik

Label, Legend dan Judul Grafik

Perhatikan contoh kode Matlab di bawah ini :

clear; close all;x = 0 : pi/200 : 10*pi;y = cos(x);plot(x,y)xlabel('Sumbu x');ylabel('Sumbu y');title(‘Judul grafik')legend(‘Contoh legend')

Keterangan Pada Grafik• Keterangan grafik penting apabila grafik yang digambar lebih

dari satu. • Perintah untuk menambahkan keterangan pada grafik adalah

gtext(). • Contoh Kode Matlab :

clear; close all;x=linspace(0,2*pi,200);y1=cos(x);y2=cos(x-0.5);y3=cos(x-1.0);plot(x,y1,x,y2,x,y3);gtext('y1=cos(x)');gtext('y2=cos(x-0.5)');gtext('y3=cos(x-1.5)');

hold on

Simpan dalam file M.t=0:0.1:10;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t+10);plot(t,x,’r-’)hold on

plot(t,y,’bo’)plot(t,z,’k–‘)title(‘Mulitple Plot’)xlabel(‘t’),ylabel(‘Amplitude’)Gridlegend(‘x=Sin(t)’,…‘y=cos(t)’,’z=cos(2*t+10)’)hold off

Ketika membuat sebuah fungsi plot, Matlab menghapus grafik sebelumnya dan menampilkan sebuah grafik baru. Untuk menambahkan grafik pada grafik yg sudah ada sebelumnya, gunakan perintah hold on. Hold off untuk menonaktifkan perintah hold on.

Stem

• Perintah stem digunakan untuk menggambarkan grafik dengan data diskrit.

• Terdiri dari grafik batang dua dimensi pada setiap titik sepanjang sumbu x. Sebuah lingkaran (default) sebagai posisi nilai y pada setiap batang.

• Stem (Y). Menggambarkan grafik nilai y sepanjang sumbu X. Jika Y adalah matriks, batang plot semua elemen berturut-turut terhadap x nilai yang sama.

Contoh :

>> x=-10:2:10;>> stem(x)

Grafik digambarkan dengan pertambahan nilai x sebanyak 2 dalam interval -10 s/d 10. Fungsi diskrit didefinisikan sbb : y = x + 2

Y adalah sebuah vektor yang didefinisikan sbb:>> y=[1 2 3 5 8 5 4]y = 1 2 3 5 8 5 4>> stem(y)

• Stem(X, Y) X dan Y harus vektor atau matriks dengan ukuran yang sama. Selain itu, X bisa menjadi baris atau vektor kolom dan Y matriks dengan panjang (X) baris.

Contoh :

>> x=[-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5];>> y=x.^2;

atau >> x=-5:1:5;>> y=x.^2;>> stem(x,y)

Fungsi Sinus dalam Satuan Derajat

>> x=0:15:360;>> y=sind(x);>> stem(x,y)

Fungsi Sinus dalam satuan Radian

>> x = 0:0.262:2*pi;>> y=sin(x);>> stem(x,y);

>> t = linspace(-2*pi,2*pi,10);>> stem(t,cos(t),'fill','--')

Tugas : Hasilnya diprint, kumpulkan minggu depan

Buatlah grafik dari soal berikut: 1. y= sin 2x, -2 x 2 2. y= sin (2x + /2), -2 x 2 3. y=x³ , -10 x 10 4. y={ -3, -2, 4, 3, 3, 1, 2, 5} 5. y = 3sin x + cos 3x, - x 6. Y = tag x – 2sin x + cos x, - x

Sekian