3 10 filesatu senarai rumus disediakqn di halaman 3 hingga 4. 10. a booklet of four-figure...

SULIT31721rN{atematikTambahanKertas 1Ogos 20102 jam

34',t211

NAMA

KELAS

PERSIDANGAN KEIIANGSAAN PBNGETUA SEMENANJUNG MALAYSTA

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2O1O

ll,ihat sebelahSULIT

MATEI\{ATIK TAMBAHANKertas IDua jarn

JANGAN BI,IKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

Tulis nama dan kelas allda pada ruangan )'ang

disediakan.

Kertas soalan ini adalah dalam du'ibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris tnendahultti soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

sebahagian soalan santa ada dalam bahasa lnggeris

atau bahasa lr4elal'u.

Calon dikehendaki mernbaca makhlmat di halaman 2

Untuk Kegunaan Pemeriksa

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

I 2

2 2

4

1 1

J

6 37 3

8 39 t1

10 1

l 1 J

12 A

1 3 4

l 4 4

l 5 )

l 6 4

t 7 -l

18 4

1 9 J

20 32 I A

Kerlas soalan ini mengandungi 20 halanlan belcetak.

)7 4

23 J

21 3) \ tl

JTJI\II,AH 80

347211 O 2010 PKPSI\I Cawangan Negeri Sembilan

http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 2

INFORMATION FOR CANDTDATESMAKLAMAT UNTAK CALON

l. This question paper consists of 25 questions,

Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.Jrmab semua soalun.

3. Give only one answer for each question.Bagi seliap soalan beri satu jawapan sahaja.

4. Write your answers in the spaces provided in this question paper.

Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalom kertas soalan ini.

5. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkahJangkah penting dalam lrerja mengira anda. Ini boleh membantuqnda untuk mendapatkan marksh.

6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write

down the new answer.Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baru.

7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soolan ditunjukkan dalam kurungan.

9. A list of formulae is provided on pages 3 to 4. {Satu senarai rumus disediakqn di halaman 3 hingga 4.

10. A booklet of four-figure mathematicaltables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

1 1. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunafum kqlkulqtor saintifikyang tidak boleh diprogramlvrn.

I 2. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengat4rqs peperihsaan pada akhir peperiksaan.

3472t1

347211 O PKPSM carvansan Neseri Sembitan SULIT


SULIT 3 347211

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi sdalah

yang biasa digunakan.

dv dv duI y = u v , + = u - + v -' d r d r d x

du dv, v - - u -

^ u d Y d Y d Y: y = - , ;t , a x v

dv dv du1 --!- = --:-x -- d t d u d r

ALGf,BRA

los b8 logb

rcg,q

9 T " = a + ( n - 1 ) d

lo s^ = l lZa + tn - l \dl2 ' ,

1 l T n = a r " - l

a ( r ' - l \ a ( l - r ' )1 2 S " : - - . - = - - , ( r + l )

r - l I - r

1 l s_= d

, I r l . t* l - r '

CALCULUS I KALKALUS

4 Area under a curveLuas di bcrwah lengkung

I v dx or (atou)J "ou

= lx 'tvt"

5 Volume generatedIsiPadu janaan

l r a' Jry'

, l t or \atau)oo

= lm' d'

GEOMETR Y I GEOMETRI

1 " = - b t n [ t ' - q *

2a

2 a ^ x a n = a t n * n

3 a t + a n = a t - n

4 ( a ' ; n = " ' n n

5 l ogu mn= Iogum ) l ogn

6 log, m

= , , ,gum-logunn

7 log^rn" = nlegunt

I Distance I Jarak

2 Midpoint I 'l'itik tengah

( x , + x , . / r + . y r )( x . . y ) = l ? , ) l

\ 4 L /

f 1 )r l r l = {-r- +.y-

n l - - x i+Y iT ' -

f r - )./.r- + Y-

347211o PKPSM Cawangan Negeri Sembilan

5 A point dividing a segment of a lineTitik me mbahagi segmen satu garisan

( n r , +mx, nYr+ mYr \\ x , y ) =

| * * , ,

* _ , )

6 Area of triangleLuas segi tiga1 r .= , lG, l ,

+ x2y1+ rr / , , ) - (xzy, + x ' ' / ' + x1lr) l

ILihat sebelahSULIT

( r , - * r ) ' + ( y , - y r ) '

Midpoint I Titik tengah


SULIT

f.rI - - L ll I - -

N

I *a = - u '

Sr/ 2 J

3 o =

4

STATTSTICS ISTATISTIK

347211

7 7 =ZI 'w 'Lw'

8 'P- = n''' (n - r ) l

g 'C- = '''' (n - r) l r l

[ { - " ]s M: t+ |2 l ,

l f^ lL I

l 0

l 1

t2

I J

t 4

P(Au B) = P(A) + P(B) - P(An B)

P ( X = r ) = n C , P ' q n - ' , P + q = I

Mean, p = np

6 = ^lnPq

t - , t^ f '

o

TRIGONOMETRY I TRIGONOMETN

9

1 0

l 1

12

sin (l t,B) : siMcosB + cos,4sinB

cos (l t B) = cos.4cos.B T sinlskrB

tan A+ tanBtan(A! B\ = -

l T t a n l t a n B

q - b = '

s in l s inB s inC

d = t' + c2 -2bc cosA

Area of triangleLuas segi tiga

1 ^= -aDS lnL

2

I J

1 Al a

s i )) x -H

N

4o-,ry=W

1= i x l00Po

1 Arc length ,s=r0

2 Areaofsec tor ,A=Lr 'e2

3 sin2A + coszA = 7

4 sec?A:1 +tan2A

5 c o s e c z A = l + c o t z A

6 sin2A=2sinAcosA

7 cos 2A = cos2l - sin2 A=2 coszA-l= l-2 sinzA

B t*ri2A= Jt*{l - tan 'A

347211 @ PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULTThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT J

BLANKPAGE(HALAMAN KOSONq

347211

[Lihat sebelahSULIT347211O PKPSM Cawangan Negeri Sembilan


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

I

I r--1I l2 l

SULITu

Answer all questions.Jswab semua soalan.

l. In Diagram l, the function ft maps x to y and the function g maps y to z.Dalam Rajah l,fungsi h memetakon x kepada y danfungsi g memetaknn y lupada z,

Diagram IRajah 1

DetermineTentuksn

@) sto),

(b) sh(2).

3472t1

[2 marks][2 markahl

Answer I Jm.tapan : (a)...

347211 O PKPSM cr*rogeu Negeri sembilrn SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

2.Giventhe func t ion f : x - - lU- l l , f ind theva luesof . rsuchtha t f (x )=7 . [2marks l

Diberi fungsi f : x -. lU - Z l, cari nilai-nilai x dengan keadaan f (x) = 7.

[2 markah]

Answer I Jawaoan : ...... -.

3. Solve the quadratic equation 3 - 8(x - l) = 2x (.r + 1). Give your answers corect to foursignificant figures,

[4 marks

Selesaikan perssmaan kuadrstik 3 - 8(x - l) = 2x (.r + 1). Berikan jowapan anda betullrepada empat angkn bererti.

14 markahl

Answer I Jowapan : . . . , , . . .

ILihat SebelahSULIT

3472t1For

Examiner'sUse/Untuk

KegtnaanPemeriksa

z

I r-1I l2 l

J

l r lI t + l

347211 O PKPSM C"*rngan Negeri Sembilanhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT 3472t1

4. Giventhat -5 isoneoftherootsof thequadrat icequat ion 15*px = 2x2 .Find the value of p. [2 marks]

Diberi bahav,o -5 adalsh salah salu daripada punca-punca persqmaan kuadratik^ 1

l ) -px = 2x- . Lan nt lar p. 12 markahl

Ansrver I Jawapan '. p =

The quadratic function f (r)= p(x+ q)' *r rvhere p, q and r areconstants. hasamaximum value of 16 . The equation of the axis of symmetry is x = 2.

Fungsi kuadratikf(x)= p(x+q)?+r dengan fteadosn p,q dan radalahpemalar , mempunyai nilai maximun 16. Persamoan pahsi simetrinya iolah x = 2.

StateNyataknn

(a) the range ofthe values of p,

.iulat nilai p,

(b) the value of q,nilai q,

(c) the value ofr.nilai r.

[3 marks]

[3 narkah)

Answer I Jawapan: (a) ...

Aa

I r-JI l2 l

5

t-lI l: l

347211 O pxpsnt Cawangrn Negeri Sembiten

( c ) r=

SUttThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

6. Given/("r) = 4x2 - l. Find the range of

Diberif (x):4x2 - l, Cari julat nilai x

value of .r so that /(x) is always positive.

[3 marks]supayo f (x) sentiasa positif.

13 markahl

3472t1For

Examiner'sUse/Untuk

KegtnaanPeneriksa

Given

Diberi

A2t8 ' - l =

t

64t2t

8 ''-3 = l*64

. Find the value of x,

. Cari nilai x.

Answer I Jawapan:

[3 marks]

13 markah

7

l . lI t 1 l

ILihat SebelahSULIT347211 O PKPSM cr*rogrn Negeri Sembilan

Answer/JmvaDanix =


ForExaminer's

Use iUntuk

KegnaanPemerilua

SULIT IO

8. Solve the equation 32*rI 14*-21=32.Selesaikan persamaqn 32*r | 14*-21 * 32.

Answer I Jwapon', , . . . . . . . .

3472t1

[3 marks]

[3 markah]

9. Given log, 5=p and log'3=r. Express,*,[#] intermsof r and p.

Diberi log,5 =p danlog,3= t.Ungkapknr a"iJl l dahmsebutan tdanp.\3m )

[4 marks][4 marknh]

9r:I lq l

347211O PKPsM canongrn Negeri Sernbiten

Answer I Jawapan',

SULIT


SUTIT 3472t1

10. The first three terms of a sequence arc 2 ,.r and 18. Find the positive value of .r sothat the sequence isTiga sebutan pertama suatu jujuknn ialah2,x dan lB. cari nilai positif bagi x supayaj uj u kan te rse bu t a dal ah

(a) an arithmetic progression,janjang aritmelik,

(b) a geometric progression,janjang geometri.

[2 marks]l2 narkahl

ll,The second term and the fourth term of a geometric progression are l0 and ?)

respectively,

sebutan kedua dqn keempat hagija4ianggeometrimasing-masingiatah l0 dan 2")

FindCari

(a) the first term, a and the common ratio, r where r > 0 ,sebutanpertamaoadan nisbahsepunya,rdimana r ) 0, .

(b) the sum to infinity of the geometric progression.

hqsil tamboh hingga sebutan ketakterhinggaan bagi janjong itu.

[3 marks]

13 markahJ

Answer I Jav'apan: (a)

(b)

I Lihat SebelahSULTT

l 1

l 0

I r-1I l2 l

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

l l

I r-JI t3 l

/ \( )\ /\--l

3172 1 @ pKpSlt{ Crwnng*n Negeriscmbitrn


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT t2

12. Diagram 2 shows a straight line passing through A{2, 0) and B(l4, - 7}.

Raj ah 2 me nunjukkan grof garis luns yang melalui A(2, 0) dan B(0, - 7).

Diagram 2Rajah 2

(a) Write the equation of the straight line AB in the form x + | =la b

Tuliskan persamaon garis lurus AB dalam benluk I

1 / = 1a b

3472t1

[i mark]

ll marknhl

(b) The point P(x, y) moves such that PA = 2PB. Find the equation of the locus of p.

[3 marlu]suatu titik P(x, y) bergerok dengon keadasn PA = 2pB. cari persamoan lokus bagip

13 mukahl

Answer / Jan apani 1a)

347211 @ pxpslt Crwangen Negerisembiten

( b ) . . . . , . . . ,

SULIT


SULIT

13. The diagram 3 shows the straight line graph obtained by

log2 x. The variables x and y are related by the equation

are c0nstants.

t3 3472t1

plotting log2 ,v against

l= - , wnere panc qq

l ^ - ^ ' ,

- ) / - - t

n

Rujah 3 menunjukknn graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot

melawan log2x. Penbolehubah xdan y dihubungkan oleh persamaan

dengan keaclaan p dan q adalah pemalor.

log2 x

Diagram 3Rajah 3

- 2 P(a) Express the equation y -:-- in its linear form .

q

, 2 PUngknpkan persdmaan y - dalam hentuk linear.

q

(b) Find the value ofCari nilai( i ) p ,(ii) q .

Answer I Javapan : (a) . . . . . . . . .

/h\ n --\ " / r

|1

I Lihat SebelahSULIT

I mark]

l1 markahl

[3 marks]

13 markahl

lo&y

347211 @ PKPSM cr*rngan Negcri Sembitrn

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

13

l- _lI l4l

( )


SULIT 3472t114. The points l(q, 3), 8(4,6), c(8, 7) and D(6,4) are the vertices of a parallelogram.

Given that the area cf the parallelogram is 34 unitz, find the values of q.Titik A(q, 3), B(4,6), C(8, 7) dan D(6, 4) adalah bucu bagi sebuah segiempatselari. Diberi luas segiempat selari iru ialah 34 unif, cari nirai-niloi a.

[4 marks]

14 markahl

Answer / Jawapan

The vectors g and b are non-zero and non-parallel, It is given that(8h-l)a = (2k+ 8) 6,where handkareconstanrs.Vektor a dan b adalah bukan sifar dan buknn selari. Diberi bahawa(8h - l) g = (2k+ 8) b, di mana h dan k adalah pemalar,

Find the value of h and of k.Cari nilai h dan k.

[2 marks][2 markah]

Answer / Jaw,apan ', ft =

t - -^ -

t4

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanFemeriksa

1 4

r:I l4 l

l 5T---tl lI l r It t - t

1\\ /

347211 O PK?SM Cr*rngrn Negeri Sembilan SUTIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

16. Given g= 6L+3 i and

the direction of p.

Diberi q = 6i+ 3 j dan

arah p.

r = - l

r = - i

+ \ t

+ \ r

l5

t r l

Jika

=2q- y , fnd

f 2g - L , cs r i

34721r

the unit vector in

vektor unit dalam

ForExarniner's

Use/Untuk

KegunaanPemerilua

l b

I 14]Answer/Jawapan '. p =

Given that sin 0 =p, wherep is a constant and 900 < d < 180o,

Diberi bahowa sin 0 = p, di mana p ialah satu pemalar dan 900 < 0 < 1800

Find in terms ofp ,Cari dalam sebutonp ,

(a) sec d,(b) cos 20.


17

t-:I l3 l

/ \

\_/

(a)

(b)

347211O PIcSM ce*"ngrn Negeri Scmbiun

Answer/Jawapan:


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeril,sa

l 8

t-lI l4 l

r)\ l

SULIT 16

18. Diagram 4 shorvs a sector OKLW of acircle with centre O.Rajah 4 menunjukknn sektor OKLW bagi sebuah bulatan berpisat O.

Given that OK= ON = 5 cm, KZ =

arc LM = 13 cm.Diberi bahawa OK = ON = 5 cm,lengkok LM = 13 cm.

FindCari

(a) the value of d in radian,nilai 0 dulam radian,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.Iuas kowasan berlorek dalam cmt.

3472t1

oDiagram 4Rajah 4

NM = 2 cm, KM = 8 cm and the length of the

KL = NM = 2 cm, KN = 8 cm dan panjang

[4 marks][4 mdrkah]

Answer/Jawapan: (a)

347211 O PKPSM Cr*"ogen Negerisrmbilan

(b)

SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 3472t1

Civen that ft+r3.-.r1 dx = x4 - pI' + c, wherep and c are constants, findDiberi bahawa l$x3 - x) dx = x4 - pf + c, di mana p dan c adalah pemalsr, cari

(a) the value of p,nilai bagi p,

(b ) theva lueof c i f I (4 r3 - idx = 2when, r= l .nilai bagi c iika l$x3 - x) (tx = 2 bita x = L

[4 marks]

14 markahl

Ansu'er / Jmvupun

Diagram 5 shows six letter cards,Rajah 5 menunjukkon enam kepingkadhuruf.

18

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

2 l

t--JI l4 l

: (a)

(b)

(a)

(b)

22

t-:I l4 l

( )

\J

: (a)

(b )

trEtrtr MUDiagram 5

Rajah 5

Four cards are ananged to form four-lettered rvords.Empat keping kad disusrm untuk metnbentuk perkataan dengan etnpot huruf.

Find {Cari

the number of different words can be formed,bilangan perkotaan berheza yang boleh dibentukkan,

the probability that the words formed have all the consonants.lre b a r an gkal i a n perka t a a n yan g te rb e nt uk s e muany a nte mpuny ai ko n s o n an.

[4 marks]

[4 rnarkah]

347211 @ pxpsu Crwangrn NegeriSe mbilan

Answet / Jawapan

SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

19.

t7

- . d l vt rnd , ; .

dx-

. d 2 vcqrl --:-.

dx-

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

347211

Giveny = (r- 12 Qx-5),

Diberi y = (x-3)2(2x-5),

[3 marks][3 markah]

Answer / Jmvapan

20. Two variables, x and y, are related by the equatio n , = 2" -3 , frnd,

x) - 2 - 1

Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh pcrsamaon y = T , carix

dv(a) 7 when x = 3,

dxd v . . ,- : - b i l a x = 3 .ax

(b) the small change in y in terms of & when.r increases from 3 to 3 + l, whereft is a small value. '

perubahan kecil bagi y dalom sebutsn h bila x menokok dari 3 lw 3 + h,di mana h adalah satu nilai lecil.

[3 marks]

[3 markah]


19

Irf

20

t-:I l 3 l

/ \tl\ /

347211 @ pxpsu Cawrngan Ncgcri Srmbilan


SULIT 19 3472t1

23, A set of five numbers has a mean of 8 and a standard deviation of Jl .Satu set lima nombor mempunyai min B dan sisihan piawai Ji .

FindCari

(a ) I ' ,(b) I"2

[3 marks][3 markah

Answer I Jcnuapan: (a)

(b)

24. Table I shorvs the distribution of students of Form Five Beta.Jadual I menunjukkan taburan pelajar dari Tingkatan Lima Beta.

Table IJadual I

If two students are selected randomly, find the probability that both students areof the same race.

ForExaminer's

Use/Untuk

KegrnaanPemeriksa

a 1

t lI ---lI 13 t

Jika dua orang pelajar dipilih secara rmysk, cari kebarangkaliankedua-dua pelajar adalah dari bangsa yang sama,

Answer /./aw opan :

bahawa

[3 marks]

[3 markah


l.+

l-lI l3 l

r)\ /

StudentPelaiur

Race I BangsaMalay lMelavu Chinese I Cina Indianl India

Boy I Lelaki t4 l aL

GirI I Perempuan 4 ')J

347211 O pxpstt Cawongrn Negeri Scmbitan


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

25

I r--lI l4 l

/ \( )

\_-/

f (z)

SULIT 20

Diagram 6 shorvs a standard normal distribution graph.Rajah 6 menunjukknn satu graftaburan normal yang biasa.

3472t1

25.

Diagram 6Rajah 6

X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of 30and a standard deviation of 2. lt is given that the area of the shaded region is 0.5284.

X ialah pembolehubah rawok selanjar yang bertabur secoro normal dengan min 3Adan sisihan piawai 2. Diberi bahawa luas funvasan berktrek ialah 0.5284.

Find the value ofCari nilai

( a ) k ,

(b)x .[4 marks]

14 markah)

Anstver/Jawapan ', (a) k =

\ U J . 4 _

ENDOFQUESTION PAPBRKERTAS SOALAN TAMAT

347211 O pxpstlt Cgwansan Neeeri Senbiten SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

347212Matematik TambahanKertas 2Ogos 20102 lt jant

347212

PERSIDANGAN KBBANGSAAN PENGETUA-PENGETUASEKOLAH MBNENGAII MALAYSIA

CAWANGAN NtrGBRI SEMBILAN DARUL KHUSUS

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJATIAN I\IALAYSIA 2O1O

ilt ; i

MATIIMATIK TAMBAHAN

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

-

JANGANI]UKAKER.IASSOALANINISEHINGGADII]ERITAHU

Kertas ,soqlctn ini aduluh dalctm hvibahasa

Soclan rlrlcun Bohusrt Ingg,eris mendcthtlui soalan yang sepodan dalqnt Bahqsa

lv:[elctytt.

Crilon tlikehendaki rnentbncu uruhttn di huluman 2 .

Calon tlikehendaki menceruikqn haloman20 jun ikatsebagcti tnuka harlapan

ber,sarna-stuttu tlengnn ke rtas jcwapan.

1 .

2 .

J ,

1.

Kertas soalan ini ntengandungi 20 halaman bercctak.

347212 o2olo Hak cipta PKPSM

SULIT

I Lihat sebelahhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT3472t2

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan

Bahagian C.

2. Answer atl questions in Section A, four questions from Section B and two questions

from Section C.Jawab semufl soalan dalam Bahagian A, empil soalan daripada Bahagian B dan

dus slalan daripada Bahagian C.

3. Show your rvorking. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja rnengircr anda. Ini holeh membantu

anda untuk mendapatkan markah .

4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

5. The marks allocated for each question and sub-part ofa question are shown in

brackets.Markah y6ng diperuntukkan bagi setiap soolan dan cereian soalan ditunjukkan

dalam kurungan,

6. A list of formtrlae is provided on pages 3 to 4.

SaIu senarsi rumus disediakan di halaman 3 hingga 4 .

7. Graph papers are provided.

Kertas graf disediakan.

8. You may use a non - programmable scientific calculator.

Antla dibenarkan nrenggunakan kalkulator saintiJik yang tidak boleh diprogram.

347212 o 20lo IJak Cipta PKPSM SULIT


SULIT 347212

The followingformulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.

ALGEBRA

, -o*.Jo'-q*2a

2 e ' x e n = e ' * n

3 a ' + e " = a ^ - n

1 ( ^ n \ ' - ^ n nr

\ U / _ ( .

5 l og , mn= lognm+ logon

mb l o g o - = l o g o m - l g g a n

n

7 \og"m' = n logom

8 rosb= P&ln g c a

9 T n - a + ( n - l ) d

ro s, =llzo*(n-|)dl

11 Tn = ar"- l

t2 5 , , = a ( r ' -1 ) =o( ! , - r ' ) , ( r * i )r - l l - r

1 3 S - = o

l r l . r" 1 - r "

dv dv duy = u y . - L = Y - 1 Y -" d x d x d x

du dv

, , _ u a Y _ d x d yr )

v d x v -

dy dy du- = - x -

d\ du dx

CALCULUS

4 Area under a curve

bI= l l ' d t o r

J 'a

bI

= l x d ya

5 Volume generatedhl ?- | /tY- d.r oro

bf .

= l m - c t yo

GEOMETRY

I Distance =

2 Midpoint( x , + x . v , + v . \(x.r)- t , - , , - ; )

l l f )l r i = r / J - * t -

5 A point dividing a segment of a line( n r , + m x , n y , + m y . \

( x , . ! ) = l - , - f l\ f l + n m + n )

6 Area of triangle =

t ,

) l t r rr , + x2y3 +f, : / r , ) - (*ry, + xry, +.r 'y ' , ) l3

4n Y t + l r t^ t I f l

x ' + y ' I Lihat sebelahSULIT

- ; r r ) t + ( . y ,

347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM


SULIT341212

/l=

STATISTICS

I t

2 i

N

=LtFr

7 i=Yt8 nPr=#

9 'C,= r+,

1 0 P(Av B) = P(A) + P(B) - P(A o B)

1 l P(X =r ) : nC,P"qn- ' , P+q = I

Mean, p =np

6 = rlnqq

z = >o

3 o =

4o:w=

[{ -"1s M=*1I=|

6 I =&x100

l 2

t aI J

1 At 4

TRIGONOMETRY

I Arc length, s = rd

2 Areaofsector, A=Lr 'e

3 s in2 A+cos2 A=7

4 sec2 A= l+ tanz A

5 cosec2 A =l+cot2 A

6 sin2A=2sinAcosA

7 cos}A = cos? I - sin2 I= 2cos' A-7:1-2s in2 A

2tanA8 tanZA = ----------

1 - tan 'A

347212 O 2010 Hak CiPta PKPSM

sin(l t B) = sin lcosB + cos lsin B

I

cos(,4 + B) = cos I cos BT sin lsin B

tanl t tan Btan( A+ B) = -- ---- -- -'

lT tan AtanB

o = b = t

s i n l s i nB s inC

a 2 = b ' + c 2 ' 2 h c c o s A

1Area of triansle : : absinC" 2

9

1 0

I I

t2

t3

1 AI A

SULIT


SULIT

(a) State the coordinates of .8.

ltlyatakan koordinat titik B.

5 3472t2

Section ABahoglan A

[40 rnarks]

[40 markah]

Answer all questions.Jawab semua soalan.

Solve the simultaneous equations:

Se ie sai kan persamssn se renl a k b eri kul :

7 x - y - 5 = 0

2 x + 3 t 2 + ) , - y ' - - l 4 - 0 [5 nra*sJ[5 markahl

Diagram I shows the curve of a quadratic function ! = 4x2 * qx+25. The cuwe has aminimum point at l(p,O) and intersects the y-axis at point B.Rajah I menunjukkan lengkung bagi suatufungsi latadratik y = {y2 - qx +ZS . Lengtang itumempunyai titik minimum pada A(p,0) dan bersilang pada patrsi-y di titik B.

qx+25

Diagram IRajah I

[i mark]

[1 markah]

(b) By using the method of completing the square, find the value ofp and of q. [6 marks]

Dengan menggunakan k<tedah \elengkapkan kuasadua, carikan nilai p dan q. 16 markahl

I Lihat sebelahSULIT

f(x) = 4x'

347212 o2o1o Hak cipra pr(psM http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

3

3472/2

'l'rvo t'actories, I and B, start to produce gloves at the same time.

Dua buah kilang, A clan B, mula mengelusrksn sanng tqngan pada masa 1,eng same

(a) Factory I produces I pairs of gloves in the first month and its production increasesconstantly by fr pairs of gloves every subsequent month. It produces 300 pairs of glovesin the 5' month and the total production for first seven months is 1750. Find the valueof ft and of k [5 marksl

Kilang A mengeluarknn h pasang sqrung tangan delam hulun yang pertama danmeningfuit sebanyok k pasong sarung tdngan pada setiap bulan. Kilang ini mengeluarkan300 pa.sang sanmg tqngon dalam bulan ke lima dan sejurnlah 1750 posang ssrung tongantelah dikeluarkan hagi tuluh hulan pertama. Carikan nilai h dan k. 15 markahl

(b) Factory 3 produces 200 pairs of gloves in the first month and its production increase.sconstantly by 25 pairs of gloves every sutrsequent month. Find the month n'hen both of thefactories produce the same total number of gloves. [2 marks]

Kilang B mengeluarkan 200 pasang sarung tangan dulam bulan pertama danmeningkat sebctnyctk 25 pasang scrrunf{ tangan setiop bulan. Poda bulan ke berapakahkedua- dua kilang mengeluarkan jumlah sarung t{tngan yong soma.

[7 markah]

(a) Prove that

Buktifurn

. ) r 2t a n - . r - s e c ' x * - , = c o s 2 r

scc- x[2 marksJ

[2 markahl

(b) (i) Sketch thc graph of .1,- cos2,r for 0 < x < r .

Lakttrkan graf hagi ! = cos2x untuk 0 1 x ( r .

( i i) I lence, using the same axes. draw a suitable straight l ine to find the number of

solut ions for the equat ion 2cos2x=l* I for 0< x1n, Statethe number of so lut ions,n

[6 marks]

Seleru'srrya, pada palc;i yang sama, lukiskan sa{u garis lurus 1'ang sesuai wrluk mencari

bilangan perytelesaian bagi persqmaan 2cos2x =1- ! wiluk 0 < x < r

Nyatakan bilangan penl,elesaiannya. 16 markahj

3472/2 CI 2010 Hak Cipra pKpSM SULTThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 3472/2

5 Table I shows the frequency distribution of the scores nf a group of 40 pupils in a quiz.

Jadual I menunjukkan tsburan kekerapan bagi skor untuk 40 orang pelajar dalam suatu kuiz.

ScoreSkor

Number of pupilsBilangon pelaiar

l 0 - 1 920 -293 0 - 3 940 -- 495 0 - 5 96 0 - 6 9

I2ht24k

I'able IJadual 1

(a) lt is given that the median score of the distribution is 42. find the value of ft and of fr.

Diberi .skor mediqn bagi toburan itu iolah 42, carikan nilai h dan nilci k.

(b) State the modal class of the distribution.

Nyatakan kelas mod bagi raburan itu.

[5 marks]

[5 markah]

I Lihat sebelahSULIT347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM


SULIT

Given that OP =

Diberi OF * 5p,

Diagram 2Rajah2

oA: rcg , PS: se=2:3, FR= *o0

=10q , PS :SQ=2 :3 , FR=*O0 don

Diagram 2 shows OSR and PSQ are two straight lines.

Rajah2 menunjukkan ASR don PSQ adalah dua garis lurus.

and OS = nOR.

ifr:ron.

347212

[2 marks]

12 markoh)

[2 marks]

12 markah)

[4 marks]

[4 markah]

i n

oa

Express O,R in terms of

Llngkapkan Ofr. doto* sebutan

(b) Hence, find the value of ra and of n.

Selerusnya, carikan nilai bagi m dqn n.

(a)

m, p and q,

m. p dan q,

n, p and q.

n, p dan q.

( . ! )

( i i )

347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 9

Section BBahagian B

[40 marl<s]

140 marknhl

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mene empat soalan daripada bahagian ini

3472t2

Civen that a curye has a gradient function lxz +x such that lr is a constant. Ify : 5 -4-r is the equation oftangent to the curve at point (-1, & ), find the value ofl and of /r. [3 marks]

Diberi suatu lengkung dengan fungsi kecerunan hx2 + x dengan keadaan hialoh pemalar. Jika y = 5 - 4x ialah persamaan tangen bagi lengkung ittt pada titik(-f , k ), cari nilai h dan nilai k [3 markah]

(b )D iag ram3 showsa cu rve y= (x -3 ) ' and thes t ra igh t l i ne y=2x+2 i n te rsec ta t

p o i n t ( 1 , 4 ) .

Rajah 3 menzorjukkan lengkung y=(.r-3)r dan garis lurus y=2x+2 yang

bersilang pada titik (1,4).

Diagram 3Rajah 3

CalculateHitung

tlie area of the shaded region, [4 marks]luas katvasan berlorek, 14 markahl

the volume of revolution, in terms of a, rvhen fie region bounded bythe curve, the x-axis, the y-axis and the straight line .r = 2 is revolvedthrough 360' about the.r-axis. [3 marks]isipadu janaun, dalctm sebulan r, apabila ranlau yang dibatasi olehlengkung, pak,si-x, paksil dan garis lurus x = 2 dikisarkan melahti360o pada paksi-x. 13 markahl

IL ihat sebelahSULIT

(a)

( i )

( i i )

Y = 2 x + 2

341212 CI 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 347212

8 Use graph paper to answer this question.

Gunakan kertas grof untuk meniawab soalan ini.

Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables

x andyare related bythe equatiofl y= ab!', where a and 6 are constants'

Jadual 2 menunjukkon nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh r

daripatla satu eksperimen. Pemboleht$ah x clan y dihubungkan oleh persamaQtt v = s[!x .-

dengan keadaan a dan b ialah pemalar.

t+ 9 l 6 25 36

v 1.80 2.70 4.05 6.08 9.1 r 13.67

Table 2Jedual 2

(a) Plot /og,n y against ,[, using a scale of 2 cm to I unit on the rf, - axis and 2 cm

to 0.1 unit on the /og,s y - axis . Hence, drarv the line of best fit'

[5 marks]

Plor log.,o y nelaruan,fi , dengan menggunakan skola 2 cm kepada I unit pada

pat<si-Jx dan2 cm kepada 0,1 tmit pada pafrsi- log,o y. Seterusnya, lukiskan garis

lurus penyaaian lerbaik. I

15 nwrkahl

(D) Use your graph from 8(a) to find the value of

Gunakan graJ'di 8(a) untuk mencori nilai

( i ) a

( i i ) b

15narksl

15 markuhl

1 0

347212 O 2010 Hak Cipta PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 11 3472/2

9 Diagram 4 shorvs a circular sector POQ centre O with radius of 5 cm and IPOQ =1.2

radian. RQ is an arc of the circle with centre P.

Rajah 4 menunjukkan sebuah sektor POQ berpusat O dan berjejarl5 cm dan IPOQ=1.)

radian. Rp ialah lengkok bulatan berpusat di P.

5 crn

o

Diagram 4

Rajah 4

CalculateHitung

(a) the length , in cm, of an arc PQ,panjang , dqlam cm, lengkok PQ,

the length, in cm, of the radius PR,panjang, dalam cm, jejeri PR,

ZRQP, in radian,

IRQP, dalam rsdian,

the area in cm2, of the shaded region.luas clqlam cmz, kawasan berlorek.

(b)

(d)

[2 marks]12 markahl

[2 marks]12 martuhl

[2 marks]

12 markahl

[4 marks]14 narkahl

ILihat sebelahSULIT347212 O 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/

http://www.joshuatly.com/

SULIT

10

3472/2

Solution by scale drawing is not accepted,

Penyelesaian s€cara lukisqn berskala tidak diterimq.

Diagram 5 shows a triangle IBC with point I on the y-axis. The equation of the straight line

,l.Oi is y -Zx + 4 = 0 . Given that straight line BD is perpendicular to straight line ADC.

Raiah 5 menurlukkan segitiga ABC dengan titik A berada di atas paksi-y. Diberi

pirro*oon garis lurus ADC ialah y -2x + 4 = 0 . Diberi bahqwa garis ltrrus BD

berserenjang dengan garis ADC.

Find

Cari

[1 mark]

ll narkoh)

[3 marks]

13 markahl

[3 marks]

13 markahl

[3 marks]

13 markahl

the coordinates of point l,

koordinat titik A.

equation of the straight line 3D,persamaan garis lurus BD,

the coordinates of poinl

koorrlinat tilik D,

the ratio of AD : DC.

nisbah AD : DC.

12

n

(a)

(b)

(c)

(d)

Rajah 5

3472/2 O 2010 Hak Cipta PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

l l (a)

347212

A hockey club organizes a practice session for trainees on scoring goals from penalty

strokes. Each trainees takes 5 penalty srrokes. The probability that a trainee scores a goal

from a penalty stroke is p. After the session, it is foLrnd that the mean number of goals

scored by a trainee is2.75.

Sebuah kelab hoki telah menganjurkan sesi latihan dalam menjaringkan gol unlttk pemain

kelabrya. Setiap pemain perlu membtnt 5 pukulan penalti. Kebarangkalian pemain

menjaringkan gol adalah p. Setelah se.si lersebut didctpati bahava min jaringan gol ialah

Find the value ofp.

Cari nilai p.

lf a trainee is chosen at random, find the probabil ity that he scores at least two goals.

Jika seorang pemain dipilih secara rawak, cari kebarangkalian baha*,a pemain ilumenj aringkan se kurang*kurangnya 2 goi.

[5 marks]

[5markahl

The body masses a group of students in a particular torvn have a normaldistribution rvith a mean of 52 kg ancl a variance of 144 kg?.

Jisirn badan bagi ,suatu kumpulan pelajar di sebuah handur adalah nengikut

satu taburan normal dengan min 52kgdan varians 144 kg?.

If a student is chosen at random frorn the town, l lnd the probabil ity that the rnassofthe student is less than 42 kg.

Jika .seorung pelajcu' dipilih secara rawak clari bandar itu, cari kebarangkalianbuhau,o.iisim pelajar itu kurang daripacla 42kg.

Given that 80% of the student have a mass of rnore than I kg, f ind thc value

of t.

Diberi bahatt,a 80''/u claripuda pelajctr tersebti memptmyui jisim melebihi t kg,

cari nilai t.

[5 marks]

15 markahl

I L ihat sebelahSULIT

13

( i )

( i i )

(b)

( i )

( i i )

347212 O 2010 Hak Cipta PKPS\Ihttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT l 4

Section CBahagion C

[20 marks]

[20 markahf

Answer any two questions from this section..fav'ah mana-mqna dua soalan daripaclu bahagian ini.

3412/2

I markl

I markahl

[3 marksl

[3 markuh]

l 2 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point 0, Its velocity,

u m s-', is given by v = 15 + 4t -3t2. rvherc t is the time, in seconds. after passing through 0.

Suatu zareh hergerak di sepanjang suatu garis lunts dan melalui sutu titik tetap O.

Halajunya,u m s-'. diberi oleh v=15+4r-3l,tlengan keudaan t ialah masa, dalam saat,

selepas melalui 0.

[Assume motion to the right is positive.]

LAnggapkan gerakan ke aruh kanan sebagai positiJ.l

F indCari

(a) the initial velocity of the particle, in m s-r

halaju awal zarah ittt, dalam m s't ,

(c) the maximum vc- loc i ty , in m s- l

halaiu maksimwn, dalam m s-I .

O) the time interval during which the acceleration of the particle is positive. [3 marks]

.julat masa apabila pecutan zqrah in adaloh positif, [3 markahl

(d) sketch the velocity-time graph of the motion of the particle for 0 < / < 5.

[3 marks]Iqksrkan graf halaju melcmt,an masa hagi pergerokan zarah itu untuk 0 < I < 5 .

13 markahl

34'1212 O 2010 Hak Cipta PKPSTU SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 34',t212

13 Table 3 shows the prices and price indices for the four ingredients, A, B, C and D used in

making a type of t iscuit. Diagram 6 is a pie chart which rcpresents the usage of four

ingredients, A, B, C and D used in the production of this biscuit '

.Iaduql 3 menuniukkan harga clan indeks harga bagi empat hahan yang digunaka,: rnl::k

membuat sejenii hiskut. Rajah 6 mentmjukknn carta pai yang mev'akili kuantiti relcttif bagi

pengglmaan bahan A, B, C tlan D dolum pemhuatart biskut ini'

ingredientsBahan

Price (RM) for the yearHarsa (RM padu tahun

Price index for the Year 2008 basedon the Year 2006

Indelcs harga pada tahun 2008berasaskan tahttn 2006

2006 2008

/f, 2.00 2.-{0 rB 5.00 j 1 4 0C 1 . 4 0 2 . 1 0 1 5 0D z 4.00 125

Table 3Jadual 3

,---I--^_r.

Diagram 6Rajah 6

15

(a) Find the valueCari nilaii ) ri i ) ri i i ) z [3 marks]

13 markohl

(b ) i ) Ca l cu la te thecompos i t e i ndex fo r thecos to fp roduc t i ono f th i sb i scu i t i n theyea r2008 based on the year 2006.

Hitung indefu gubahan hagi kos pentbttutan bi.skul tahzrn 2008 berasaskan tahttn

2006.


110,<',F d 1 7 0 ' '

', * "'^luF'..-."_. l i

347212 O 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 3472n

i i)l{ence,calculate the costof the productionofthis biscuitin theyear 2006 if thecost of the production in the year 2008 was RM20 000.Seterusnya, hitung kos pembuatan biskut itu pada tahun 2A06 jika kos pembuatqnnyapada tahun 20A8 ialah RM20 000. [5 marks]

[5 markoh]

(c) T'he cost ofproduction clf this biscuit is expected to decrease by l0o/o from the year2008tothe year20l0.Find the expectedcomposi te indexfor theyear20 l0basedonthe year 2006.

Kos pembuatan biskut ini dijangko menurun sehatryak l0Yo dari tahun 2O08 ke tahun2010. Carijangkaon indeks gubahan pada tahun2010 berasaskan tahun2A06.

[2 marks]

12 markahl

l 6

3472n O 2010l{ak Cipta PKISM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

14 Pak Samad wants to divide a piece of triangular shaped land ABC into three parts as in

Diagram 7 . AFB, .4EDC and BGC are straight lines. Given that BF = l8 m, AF :96 m,5

AE = 26 m, CE = 70 m and sin ZBAC = ii.

Pak Samad ingin membahagikan sebidang tanahnya yang berbentuk segi tiga ABCkepada tiga bahagian seperti dalam Rajah 7. AFB, AEDC dan BGC ialah garis lurus.

Diberi BF : 18 m, AF -- 96 m, AE = 26 m, CE = 70 m dan sin ZLAC = 1 .l 3

Diagram 7Rajah 7

347212t 7

(a) Calculate the lengh of .BC.Hitung panjang BC.

(b) Calculate IACB.Hitung IACB.

(c) Find the area of triangle lEF.Cari luas segi tiga AEF.

[3 marks]13 markahl

[2 marks]12 markahl

r [2 marks][2 markah]

(d) Given the area of triangle AEF is equal to the area of triangle CDG, calculate the len$hof CD.Diberi luas segi tiga AEF adalah sama dengan luas segi tiga CDG, hitung paniang CD'

[3 marks]

[3 markahl

Lihat sebelahSULIT347212 O 2010 Hak Cipta PKPSMhttp://edu.joshuatly.com/

http://www.joshuatly.com/

SULIT l 8 3472t2

15 Use the graph paper to answer this question.

Gunokan kertas graf untuk men-iawab soalan ini.

In Institutel, trvo types of courses are offered. l 'able 4 sholvs the number of students and

the monthly f-ee lbr each course.

Institut A menav,arkan duu jenis kursus. Jadtnl 4 menunjukktn jurnluh pelojar dan yttran

bttlanan bagi setiap kwsus.

Conrputer

!!:t,:ut!:lJnglislr

Bahasu Inggeris

Table 4,latlual 4

The recruitrnent of studcnts 1br the courses is sub.ject to the fbllor'ving constraints:I>cngambilan pelujat' un!uk kursus ler,sebut aluluh hertlttsurkon kekcngan herikut

I The maximunt number of s tudents is 400.Bilangttn muksimttm pelajar ialah 400.

ll l 'he number of students rvho enrol in the computer coursc is at rnost threctimes the number of sludents rvho enrol in the English course.Bilungan pelojar ),otlg mendttftur unhrk km'sus compule r .selehih-/ebihnt'o tiga

kali bilangan pelajar 1,ang ntendaftar unlttk kursu.s BQhasa Inggeris

l l l The min imurn tota l co l lect ion of month ly l 'ecs is RM7200.,lumluh nrininrurn kutipon ruratt hulanan irloir ltlv'17200.

(a) Write three inequaiit ics, other than "r > 0 and 1,> 0, rvhich satisfu all the above constraints.

[3 rnarks]

Tulis liga ketaksqnaan,,selain tluripodu x20 ditn .v- > 0, ltrng memenuhi s'emua kelvtngan

tli utus. [3 rnarkahl

(b) Using a scale of 2 cm to 50 units on both axes, construct and shade thc region R lvhich

satisfies all of the above constraints. [3 marks]

!+{enggtmakan sktlo 2 cm kepacla 50 unit potla keduu-&ru paksi, bina dan lorek rantttu R

))qng metnenulti semua kekongan di etes. 13 nurfuhl

r

Number of s tur lents I Mont l r lu fcc

rylqalltt4glt- )--Jtts! s!ls!!!RMSO

RM60

347212 O 2010 Hak Cipt r PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 3472/2

(c) Use the graph constructed in l5(b), to findGunaknn graf yang dibina di l5(b), untuk mencari

i) the maximum collection of monthly fees.kutipan maksimum yuran bulanan

ii) the minimum number of students enrolled in the English course if the number ofstudents who enrolled for computer course is 150.bilangun minimum pelajar yang mendaftor untuk kursus Bahasa Inggeris jiktbilangan pelajar yang mendafior untuk kursus comryter ialah 150.

[4 marksl

[4 markah)

Er{r} oF QUESTTON PAPERKERTAS SOAL,IN TAMAT


1 9

3472/2 O 201 0 l{ak Cipta pKpSMhttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT

Nama:.

Arahan Kcpacia CalonI T'ulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan.2 Tandakan ( { ) untuk soalan yang dilawab.3 Celaikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan buku

jawapan.

20 3412t2

Bahagian SoalanSoalan

DiiawabMarkah Penuh

Markah Diperolehi(Untuk Kegunaan Pemeri

5

z 7

J 7

4 8

J

6 8

B

l l 0

8 t0

9 l 0

t 0 It)

l l t0

12 t0

I - t i 0

1 0

l 5 1 0

Jumlah

3472/2 o 2010 t-lak Cipra PKPSM SULIThttp://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SUL,IT

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJTJNG MALAYSIA

CAWANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OIOPEPERIKSAAN PERCUBAAN

PERATURANPEMARKAh]AN

ADDITIONALMATTIEMATICS


MARKING SCHEME FOR ADDITIONAL MATHEMATICS FORM 5 PAPER 1 - 2O1O

No.""rklng

S.h"r" Marks Full Marks

I (a)(b)

35

1l,|I

2

2 5 , -2 both2x -3 :7 o r 2x -3= - ' l

2B I

2

-t 0.9278 and - 5.9280.9278 or - 5.928

- t rol t {ror -+rzx-ru2(2)

2 x z + l } x - l l = 0

4B3

B2

B I

I 715-p(-5) =2(-5)2

2B1

2

5p<0q= -2r : 16

II1

J

6 ,> .1 - , r " - ] -22

(2x - l)(2x +1>04x2* 1 >o

J

82B I

-3

3x -9 -4x -6

1 4 ,o3 ( . r - 9 ) - '

2"

382

B I

8 1.434

2xtog3 + xlog 4 = log 32 +2\og 4 -1og 3

(2x +1)log 3 + (x- 2)log 4 = log 32

3

82

tsl


No.

9 3 p - t - l

3 log-5- ( log-3 + logmm)

3log,o 5 or (log- 3 + log,o m)

log,, 125 - log* 3m

a : 5 0 , r :

ar= l0 or art

(b) 62.s

Marking Scheme

= t i

- 0)2 + 0,+ 7)t)

1;)

:z5

x y( a ) - + : = l

' a 1L * t

(b) 3x2 + 3f + 4x + 56y +192

(x-2)2 + (y-0)2 =4((x

!Glf;o- of = zil' -ot' + 1y. ?f

t 4

(a)log2y = 2p log2x - log, q

log2q = 4

q - 62 , 4

68 = 2q -56 a tau -68 = 2q -56

68 : f6q -28+32+18+12-48 -a2-aql

34 = llq -4 B 6 ql utuu setara

2 ' . 367431

Full Marks

B3

82

B I

2

B1

I


No.Marking Scheme Marks Full Marks

l 5 r-, :1 dan k = -48

8h- l =0 a tau 2k+8 :0

2

B1

,L

l 6l 3 i + i

Unitvector fi=--i--j=' J tzoP =13 i + ip_ : z (AL+3t_ ) + ( - r+s / )| | r-=--;'lP l : . / t : "+ t '

+B3

82

B1

17 a ) s e c d = - l : - I' cosd ^F_p,

cosd= -J t - , ,

b) t-2p'

2

B I

I

r8 a) 6 : L3-ra<i atau setara

b) 33 .5

Area slraded region = 45.5 - 12

AreaoLM i,r, '[?)

or Area a : ']faX:)

I

3

B2

B1

l 9 4:4 =Dx-34dx"d Y . = 6 * ' - 3 4 x ' + 4 8dx

l=2x j -17x2 +4Bx*45

J

82

B1

20 dy =!dx3

dy ^ ,3- = / + - )clx x-

- n

a)

b)

2

B I

1


No. Markins SchemeMarks F'ultr Marks

21 a) I

2

Ss=

9 - L

!+*'-*4xo x'

- - - J - C

42

3D,) C =' --

2I

I - : +2

2

B1

2

B I

a) 360

oP,,

b ) '&=24 - l"Po 360 15

aPror 4! or 24

2

B I

2

B I

z3 a) fx=+0

lx '? = 330

ls{, -

Jz = {z=:--t'

b)

B1

1 8 4

435

306 42 20- + - + - -870 870 870

f1!"ll) atauf3o 2e )

B2

fA"6) atau fa"a)\ 30 2e ) \ 30 2e )

B I


Marking Scheme

r ) k :0 .72P(z>k )=0 .2358P(z>k)= ]-! i2!1

2

b ) X :31 .44

,=x -30 =0 . ' . / 22


SULIT

PERSIDAN GAN KEBANG SAAN PENGETU A SEMENANJUNG MALAYSIACAWANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2O1O

PEPERIKSAAN PERCUBAAI{

PETRATURANPEMARKAHAN

ADDITIONALMATHEMATICS


Solution and marking scheme

PI

K1KININ1

f =2x-5

?x+3x2 +(2x-5) - (2x- '5 )z *14=0

(x -2Xx -22)=g

x=7orx=22

! = ' l o r Y =39

(0,25)

I u -!**(!\= +2s -[e)' l"L- -;--[sJ t-sj I4( ,-1' l '* zs-t-\ 8 ) t6

2s*{=a16

4 =24

t -A=o85

p=,

h+4k = 300

f ,{rr.6l,)= 175s

14F00 - dk)+ 42k = 3500, t=50f t=100

|lr{too1+ @ -1X50)] = llzfzool+

(,, - 1)(2s)l

n=9

PI

K1

NI

KI

NI


Number

4(a)

6(aXi)

Solulion and marking scheme

1

L H S = s e c t x - I - s e c 2 , + - - ! ;sec- x

= Cos 2x

l x" 22nDraw the straight lineNumber of solutions : 2

Suh Marks

K IN I

K I

K I

N IN I

P I

N I

K IK I

N IN I

FullMarlc

P IP IP I

i , : i ' . ' :

KI

N IN I

19+h+k=40

4?-=3e 5.[?q#a)ro

Modal c lass: 30-39

ofi. = ̂ (toq)+ spl }mq+5p

) '5p+ - l -sp+t }q l) '3p_+ 4q

1 , \OR= -pp + aq)

n ' -1 4- = J , - = l j mn n

a aa /

n= - .m=-) J

KIN I

K I

(b)

Shape ofcos graphlv{ax & mirt value ofy


Number Solution and marking scheme Sub Marl<.s FullMarlrs

7(a)

I

(b)

(c)

hx2 +x=-4

t (-t)' +(-t) = -a'

h = -3,k =9

l l

erea:J (x2 - 6x + epx - I Qx + zp*0 0r . ^ r l! x ' 8x ' - |- t + - - + t x I

L3 2 lo:(!-9*zl-o

\32 )

=SLunitzaJ

n

votume : n!(x-l)o ax0

l . . . 1 2

votume: of (x-:)" I\ ' l 5 lL J O

Volunle -242 ft or ql|n5J

equivalent

KI

K1

NI

KI

K I

K1

N1

K1

KI

l.l1 t0

8(a)

(b)

-iI tosr0 / 10.2353 10.4314 10.607s.10.783e l0 .ese5 | I . l ! i l

Usipg the conect, Wiform scale and axesAll points plotted cOrrcctlyLinq of best fit

logn ! = (/og,o b)J; +togroa

use *m=logrob

D = 1 .493+0.01

use *cslogrca

a =1 .230*0 .01

N1

NI

P IP IP1

P I

K IN1

K IN I l 0I


Number Solution and marking scheme Sub Marks FullMarlu

9(a)

(b)

(c)

(d)

s = s(1.2)=6cm

sin 34.3750 = L o, equivalent5

x =2.823cm

PQ =2*2.823cm = 5.646cm

IRQP = nrad -2.l7lrad

0.4853 rad

l r

Area sector PQR: ){s.a+a)'

(2.17 t) = 34.603cm2

l ^

Area sector PO/: ;(S)"

(t.Z; = l5cmt or

IArea triangte= i{sxs)sln 68.750 = 11.65cm2

L

Area of shaded region = 34.603 - ( 15 - I 1.65 ) cmArea of shaded region = 37.253 cm2

KINI

K I

NI

K1NI

KI

K I

KINI 10

10(a)

(b)

(c)

(d)

A(0,-4)

1m=- -

7I

v -3=- - ( r -6 ). 2 \ /

Iy = - l x + 6-2

So lve y -2x*4=0 and y=- f x+6-2

x=4 ,y=4

D(4,4)

5m_=+m+n

*=4n tm:n= 4 : l

P I

P1

KI

N1

KI

KINI

K I

K I

NI 10

' : . +


Number Solution and marking scheme Sub Marks I FullI Marl<s

I l(aXi)

(aXii)

(bxi)

(bxii)

2.75P= sP = 0.55P(X r -2)=t - P(X =o)- r (x = t )

: r- tCo(o.ss)o (0.+s)5 -= 0.8688

r( z.4z-s2\\ t2 )

P(2. -0 .s333)=0.2025

( t -S r \P IZ>

\ 12 )t -52 =-a .842

12t =4l .9kg

'6:,1o.ss;' (0.+s)o

KI

NIP I

K1NI

KI

NIK1

KI

NI l0

l2(a)

(b)

(c)

(d)

t5

v = l 5 +4 t -3 t z

4 -6 t >0

a.t .?3

a = 4 -6 t

2l = -

J

/ r \ / ' t \ 2v=15 ++l a l - l l : I

t3 l \ '3 /

= 1613

BentukMelalui titik (0, l5), (3, 0)

dan (5, -40)

P I

K1KI

NI

K I

I

K1

NI

PIP IP I l0

: . ' '


Number Solution and marking scheme Sub Marks FullMarks

I 3(a)

(b) (i)

(i i)

(c)

i ) x=125i i ) y=7i i i ) z:3.20

60+120+ l l0+70or360125(60) + 1a0(120) + I s0(1 l0) + 125(70)

: r37.64 360

r37.64= ?9W" 1ssa,8o=14534'66137.64 x0.9

: 123.88

PIP IP1

P1

K1NI

KI

NIK INI t0

la (a)

(b)

(c)

(d)

l )a\ coslBAC ==' t3

BCz =1142 +962 - 2(l l4)(96)cos IBACBC = 44.81

44.81 tr4-f- = ,'rn L4CB

l3IACB = 78.090

r / < \i (x)(2011 ;1L \ l J , /

480

cosLDCG =99CD

L(co\(cc\sin IDCG= 4802 '

/ \ t

I @ 4 G o cos tDC G) sin LDCG = 4802 ' / \CD:68.95

KI

KINI

KI

N1

KIN1

KI

K1

NI l0

1s(a)

(b)

(cXi)

(ii)

. r+y < 400x<3y80r + 60y > 7200 or(Refer to graph)

titik (300, 100)80(300) + 60(100)RM30 000

50

4x+3y > 360

NININI

P1KIN1

NI l06


logrc !'Question No.8

r.2


350

300


3 10 filesatu senarai rumus disediakqn di halaman 3 hingga 4. 10. a booklet of four-figure...

Documents