BAB 1

Menu Capaian ke aktiviti berpandu(Sila Ctrl + klik pada menu berikut untuk ke aktiviti berkenaan di dalam dokumen ini)

[Citation 1][Rujukan][Jadual 1]

[Citation 2][Nota Kaki 1][Jadual 2]

[Citation 3][Nota Kaki 2][Jadual 3]

[Citation 4][Rajah 1][Jadual 4]

[Citation 5][Rajah 2]

ii

KEBERKESANAN PROGRAM MENTOR-MENTEEDALAM MENINGKATKAN KEUPAYAAN MURIDMENGHAFAL STRUKTUR JANTUNG MANUSIA

ALI BIN ABU

Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhisebahagian daripada syarat penganugerahanIjazah Sarjana Muda PerguruanPendidikan Pemulihan Sekolah Rendah Dengan Kepujian

INSTITUT PENDIDIKAN GURUKAMPUS XXXXX

SEPTEMBER 2015

8

KANDUNGAN

ABSTRAK

ABSTRACT

PENGESAHAN PENYELIA

PENGAKUAN

DEDIKASI

PENGHARGAAN

SENARAI LAMPIRAN

SENARAI JADUAL

ABSTRAKiABSTRACTiiPENGESAHAN PENYELIAiiiPENGAKUANivDEDIKASIvPENGHARGAANviSENARAI LAMPIRANviiSENARAI JADUALviiiSENARAI RAJAHix1.PENDAHULUAN11.1Pengenalan1Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran1Refleksi Nilai Pendidikan32.FOKUS KAJIAN5Isu Kajian5Tinjauan literatur berkaitan dengan isu kajian63.OBJEKTIF KAJIAN53.1Soalan Kajian54.KUMPULAN SASARAN155.TINDAKAN YANG DIJALANKAN155.1Reka Bentuk Kajian156.CARA PENGUMPULAN DATA15Instrumen Kajian156.1Prosedur Kajian166.2Analisis Data17RUJUKAN22

SENARAI RAJAH

1. PENDAHULUAN

1.1 PengenalanBab ini membincangkan senario secara umum yang menjadi latar kepada kajian ini. Masalah latar yang merupakan penyebab kajian ini dijalankan dinyatakan di dalam pernyataan masalah. Bab ini juga akan mengutarakan beberapa persoalan yang merujuk kepada tajuk kajian. Kesignifikanan kajian menghuraikan dengan jelas kepentingan atau justifikasi menjalankan kajian ini. Batasan kajian pula menghuraikan skop dapatan kajian. Andaian-andaian atau kekangan-kekangan yang berkemungkinan mengimpak kepada dapatan kajian juga turut disentuh dalam bab ini.

Refleksi Pengajaran dan PembelajaranKajian ini dikhususkan sebagai soroton tentang mengaplikasi pengetahuan sedia ada Kalkulus Permulaan dalam menjawab soalan [Nota Kaki 2] Improper Integral[endnoteRef:1][footnoteRef:1] yang melibatkan luas dan isipadu di dalam Kalkulus Lanjutan. Selepas melalui pembelajaran dalam Kalkulus Permulaan, pelajar seharusnya dapat memahami konsep asas fungsi serta beberapa teorem yang berkaitan dengan unit Improper Integral ini. Bermula di peringkat akar umbi lagi, pelajar perlu menguasai asas kemahiran dalam ilmu Matematik. Ini kerana ilmu Matematik merupakan ilmu yang berterusan hingga ke tahap tinggi. Penguasaan terhadap kemahiran atau teknik-teknik tertentu dalam Matematik tidak akan sempurna tanpa proses penyelesaian masalah terutamanya mengaplikasikan pengetahuan sedia ada. [1: Improrer Integral atau Integral Tak Wajar terbahagi kepada Integral dengan had tak tertinggal dan Integral dengan had terhingga.] [1: Improper Integral atau Integral Tal Wajar terbahagi kepada Integral dengan had tak tertinggal dan Integral dengan had terhingga.]

[Nota Kaki 1] Kursus Kalkulus Permulaan[footnoteRef:2][endnoteRef:2] telah mendedahkan pelajar kepada konsep Improper Integral yang melibatkan luas dan isipadu yang mempunyai kaitan dengan Kalkulus Lanjutan. Pengamiran mempunyai kaitan yang rapat dengan luas di bawah graf dan boleh dimanipulasikan dalam mencari isipadu. Justeru itu, pengetahuan tentang sifat dan fungsi pengamiran, satu pembolehubah haruslah difahami dan dikuasai sepenuhnya sebelum kita mulakan dengan pentakrifan beberapa konsep pengamiran dalam dimensi yang lebih tinggi. [2: Pelajar Matematik semester 3 (Semester 1 08/09) yang mengambil kursus Kalkulus Permulaan] [2: Pelajar Matematik semester 3 (Semester 1 08/09) yang mengambil kursus Kalkulus Permulaan]

Pelajar diasuh untuk berfikir dan menggunakan pengetahuan dan kemahiran serta teknik-teknik yang betul dalam menyelesaikan sesuatu masalah dalam Matematik. Pelajar perlu menguasai asas dalam Kalkulus Permulaan sebelum mempelajari Improper Integral yang melibatkan luas dan isipadu di dalam Kalkulus Lanjutan. Sering kali berlaku kesilapan di kalangan pelajar dalam menyelesaikan masalah Matematik yang berkaitan dengan tajuk Improper Integral kerana mereka kurang menguasai asas dalam Kalkulus Permulaan. Faktor ini mungkin disebabkan oleh pelajar itu sendiri.

Selain itu, faktor pensyarah juga perlu diambil kira, terutamanya pendekatan yang dijalankan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Pensyarah perlu mengambil inisiatif untuk melaksanakan proses pengajaran dan pembelajaran secara efektif bagi meningkatkan kefahaman konsep dan asas dalam Kalkulus Permulaan.

Refleksi Nilai PendidikanSecara umumnya, kajian ini diharap dapat membantu golongan pendidik untuk mengetahui kepentingan asas dalam Kalkulus Permulaan sebelum pelajar mengambil kursus kalkulus yang selanjutnya. Kajian ini hanya menekankan subtopik yang lebih kecil dalam Kalkulus Lanjutan iaitu Improper Integral yang melibatkan luas dan isipadu. Dapatan kajian ini nanti akan menjadi suatu garis panduan dalam melihat apakah asas-asas yang perlu ditekankan oleh golongan pendidik agar pelajar mempunyai asas yang kukuh dalam kalkulus.

Secara khususnya, kajian ini juga diharap dapat menambah baikkan teknik-teknik pengajaran dan pembelajaran bagi subtopik yang dikaji. Di samping itu, golongan pendidik juga dapat mengetahui kelemahan-kelemahan pelajar dalam penyelesaian masalah Matematik agar mudah diatasi.

Bagi institusi pengajian tinggi, kajian ini diharap dapat membantu pihak pengurusan akedemik untuk menyediakan satu bentuk kursus yang bermutu dan juga berharap pihak yang terlibat dapat meningkatkan proses pengajaran dan pembelajaran dalam mengukuhkan lagi pelajar dengan asas-asas dalam Kalkulus Permulaan sebelum melangkah kepada Kalkulus Lanjuatan.

Penyelidik berharap kajian ini dapat juga membantu menyedarkan pelajar untuk berusaha bersungguh-sungguh supaya meningkatkan penguasaan asas Kalkulus Permulaan kerana Kalkulus Lanjutan merupakan kesinambungan daripada Kalkulus Permulaan.

FOKUS KAJIAN

Isu Kajian

Cabang kalkulus dipenuhi teori dan aplikasi pengamiran. Differential Calculus menfokuskan pada kadar perubahan, seperti kecerunan garis tangen dan halaju. Integral Calculus pula menekankan jumlah sesuatu nilai seperti panjang, luas kawasan dan isipadu. Penguasaan pelajar dalam Kalkulus Permulaan di peringkat tinggi amat penting bagi melangkah ke peringkat kalkulus yang lebih tinggi. Kesukaran pelajar dalam penyelesaian masalah berkaitan kalkulus sering dikaitkan dengan pengetahuan asas yang mereka miliki.

Ekoran daripada itu, kesukaran yang dihadapi akan menjejaskan penguasaan pelajar terutamanya dalam menyelesaikan masalah Improper Integral yang melibatkan luas dan isipadu yang memerlukan lebih banyak penggunaan pengetahuan sedia ada dalam Kalkulus Permulaan. Oleh yang demikian, pelajar yang tidak menguasai pengetahuan asas dalam Kalkulus Permulaan yang secukupnya akan menghadapi masalah yang boleh memberikan kesan yang berterusan. Pembelajaran Matematik khususnya kalkulus tidak sepatutnya menjadi suatu pengalaman yang hanya belajar untuk lulus ujian atau peperiksaan. Pendidikan Matematik pada peringkat universiti hendaklah menekankan kepada konsep dan asas Matematik. Dari itu, pembelajaran Matematik ini dapat dihubung kait dengan pembelajaran yang seterusnya.

Tinjauan literatur berkaitan dengan isu kajian[Citation 1] Matematik adalah satu mata pelajaran yang bersifat hierarki, iaitu pembelajaran secara berperingkat-peringkat. Sehubungan itu, pelajar yang menghadapi masalah penguasaan bagi sesuatu tajuk pada awal proses pembelajaran dan pengajaran akan menghadapi masalah pada masa akan datang atau penguasaan pada bab yang mendatang. Hal ini perlu diberi penekanan atau dijadikan fokus utama kepada pelajar yang bermasalah supaya proses pengajaran dan pembelajaran dapat berjalan dengan lancar. (Baharudin, 2011)

[Citation 4] (Idris & Nur Atiqah , 2010) Melalui penganalisisan kesalahan serta kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid kesahan ujian diagnostik tersebut dapat ditentukan. Dengan erti kata lain, pelajar yang membuat kesalahan yang terdapat dalam kerjanya adalah sangat penting dianalisis untuk menentukan kesahan ujian pencapaian. Sehubungan itu, kesalahan yang berulang kali dilakukan pelajar dapat dielak pada masa mendatang. Pendapat ini juga disokong oleh West (1991) yang menyebut kesalahan-kesalahan sebagai kesalahan konsep dan beliau percaya bahawa diagnostik yang berkesan dan berhasil akan memperlihatkan pola-pola kesalahan dan bukan kesalahan rawak. Beberapa aspek penting juga dapat dikenal pasti melalui ujian ini.

Hujah yang jelas terhadap pernyataan masalah menggambarkan kajian ini bertujuan untuk mengkaji pengetahuan sedia ada pelajar dalam menyelesaikan masalah Improper Integral di dalam Kalkulus Lanjutan.Penyelidik ingin mendefinisikan tajuk kajian iaitu aplikasi pengetahuan sedia ada pelajar Matematik Kalkulus Permulaan semester 1 sesi 06/07 UPSI dalam menjawab soalan Improper Integral yang melibatkan luas dan isipadu di dalam Kalkulus Lanjutan secara umum. Berdasarkan tajuk di atas, penyelidik akan menerangkan kandungan yang terdapat dalam sub topik Improper Integral yang diajar dalam Kalkulus Permulaan.

Improper Integral ialah kamiran tak wajar. Ia mengandungi dua jenis. Jenis yang pertama ialah Kamiran Tak Wajar Jenis I.1.Jika f(x) selanjar dalam selang [a,) maka2.Jika f(x) selanjar dalam selang (-,b] maka3.Jika f(x) selanjar dalam selang (-,) makadengan c sebarang nombor nyata.Dalam dua kes yang pertama, kamiran tak wajar dikatakan menumpu jika had wujud. Sebaliknya, jika had tak wujud kamiran tak wajar dikatakan mencapah. Dalam kes ketiga kamiran di sebelah kiri dikatakan mencapah jika salah satu atau kedua-dua kamiran tak wajar di sebelah kanan mencapah.Jenis yang kedua ialah Kamiran Tak Wajar Jenis II. 1.Jika f(x) selanjar dalam selang [a,b) dan mempunyai ketakselanjaran tak terhingga di b, maka

2.Jika f(x) selanjar dalam selang (a,b] dan mempunyai ketakselanjaran tak terhingga di a, maka

3.Jika f(x) selanjar dalam selang [a,b], kecuali di suatu titik c dalam (a,b) dan f(x) mempunyai ketakselanjaran tak terhingga di c, maka

dengan c sebarang nombor nyata.Dalam dua kes yang pertama, kamiran tak wajar dikatakan menumpu jika had wujud. Sebaliknya, jika had tak wujud kamiran tak wajar dikatakan mencapah. Dalam kes ketiga kamiran di sebelah kiri dikatakan mencapah jika salah satu atau kedua-dua kamiran tak wajar di sebelah kanan mencapah.

[Citation 2] Anbarasi, Syafiqah Jamalil, & Lee (2013) berhujah bahawa masalah akan wujud apabila pelajar menghadapi soalan Matematik yang tidak dapat dijawab dalam masa yang singkat atau tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan maklumat-maklumat yang ada padanya ketika itu. Menurut mereka, ciri penting bagi definisi masalah Matematik ialah keinginan pelajar untuk mencari penyelesaian. Masalah Matematik berbeza daripada latihan Matematik kerana dalam menyelesaikan masalah tiada prosedur atau algoritma tertentu yang menjamin penyelesaian masalah tersebut. [Citation 3] Garafalo & Lester, (2012) mendakwa masalah akan wujud apabila pelajar ingin melaksanakan sesuatu tugas tersebut. Menurut beliau, ciri penting bagi definisi masalah Matematik ialah keinginan pelajar untuk mencari penyelesaian. Jika ciri ini tidak wujud, maka situasi berkenaan tidak dianggap sebagai masalah. Masalah Matematik pula terdiri daripada berbagai-bagai jenis seperti masalah perkataan, teka-teki, pembuktian dan masalah kehidupan seharian. Masalah akan wujud apabila terdapat perbezaan antara semesta (situasi permulaan) dengan keadaan yang cuba dicapai (situasi matlamat), tetapi pelajar tidak mengetahui cara perbezaan itu boleh dihapuskan pula. Situasi matlamat yang perlu dicapai itu mungkin berbentuk konkrit atau abstrak.

Secara keseluruhannya dapat disimpulkan bahawa masalah Matematik ialah keadaan atau teknik yang tidak dapat dikenal pasti dengan serta merta. Ia juga merupakan satu situasi yang mempunyai tujuan yang jelas tetapi wujud halangan terhadap jalan untuk mencapai tujuan tersebut.

Daripada kajian-kajian lepas, penyelidik mencadangkan bahawa pengetahuan sedia ada adalah penting bagi menyelesaikan masalah dalam Matematik kerana pengetahuan yang baru dibina daripada pengetahuan yang lalu. Kalkulus memainkan peranan penting dalam pelbagai bidang seperti Matematik, Sains dan Kejuruteraan. Oleh yang demikian terdapat banyak kajian yang dijalankan bagi mengkaji kefahaman pelajar dalam pengajian kalkulus. Kajian-kajian ini mendapati bahawa pengetahuan konsep penting dalam memahami sesuatu pelajaran.

[Citation 5] Kaedah paling umum yang digunakan untuk pengajaran matematik adalah persembahan maklumat kepada kelas dengan papan pengajaran atau projektor overhead dan tugasan kerja individu. (Roulet, 2014)

Perbezaan Matematik dengan mata pelajaran lain ialah dari segi penekanan terhadap kaedah pengajaran yang disampaikan dan sistem pembelajaran yang berlaku. Tiga aspek penting yang dinyatakan ialah pengetahuan dan kefahaman , penggunaan konsep dan penyelesaian masalah.

Realiti yang berlaku dalam pelaksanaan pengajaran di Malaysia turut dialami oleh beberapa negara lain. Pernyataan di atas dipetik daripada laporan Kementerian Pendidikan Ontario di dalam kajiannya terhadap pelaksanaan proses pengajaran pembelajaran di beberapa buah sekolah di sana. Kajian tersebut melibatkan pengetua-pengetua sekolah, guru-guru, dan para pelajar. Dalam penyeliaan di bilik darjah di dapati bahawa aktiviti pengajaran pembelajaran lebih berpusatkan kepada guru di mana para pelajar lebih banyak menyelesaikan latihan secara individu. Konsep-konsep baru disampaikan kepada pelajar dalam bentuk penerangan secara kelas. Ini akan mengurangkan asas pelajar terhadap sesuatu cabang ilmu yang akan melemahkan mereka untuk pergi ke aras yang lebih tinggi.

Petikan di atas menjelaskan bahawa pengetahuan konsep dan pemahaman konsep penting dalam menyelesaikan masalah Matematik. Tanpa pengetahuan sedia ada, pelajar tidak akan memahami konsep dan tidak akan dapat menyelesaikan masalah Matematik pada peringkat yang lebih tinggi. [6] Ginsburg & Baron (1992) dalam kajian lepas dalam bidang ini menunjukkan bahawa konsep-konsep di atas dapat menolong kanak-kanak mempelajari Matematik dengan lebih berkesan. Tambahan pula, mereka juga dapat mengaplikasikan kemahiran yang mereka perolehi kepada keadaan yang baru. Beliau membuat kesimpulan bahawa pelajar-pelajar perlu mempunyai kefahaman yang kukuh terhadap konsep-konsep Matematik asas yang akan membolehkan mereka melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi.

[7] Ng See Ngean (1991) menyatakan bahawa pelajar kerapkali membuat kesilapan dalam aritmetik. Mereka tidak mempelajari dengan lengkap teknik-teknik pengiraan dan memberi jawapan yang salah. Jika kesilapan ini tidak dibetulkan dari awal maka ia akan menjadi halangan kepada pembelajaran Matematik di masa hadapan. Pada masa itu, masalah ini akan menjadi lebih sukar lagi. Kadangkala seseorang pelajar tidak dapat menyelesaikan masalah bukan kerana dia tidak mempunyai pengetahuan dan kemahiran yang diperlukan untuk masalah itu, tetapi dia tidak memahami masalah berkenaan. Pelajar harus menyedari bahawa kesilapan dan kesalahan mungkin berlaku dan guru harus membantu pelajar melihat mengapa kesilapan atau kesalahan wujud supaya pelajar dapat mengelakkan daripada melakukan kesalahan yang sama.

Menurut [8] Starkey, (1992) perkembangan kanak-kanak dalam bidang awal Matematik atau dalam mengenali angka dan membilang bukan berdasarkan konsep "semua" atau "tiada langsung" tetapi lebih berdasarkan kepada konsep perkembangan beransur-ansur yang melibatkan sesuatu penemuan dan pembinaan makna yang lebih mendalam, tentang angka dan konsep-konsep pengiraan. Kanak-kanak belajar tentang nombor berdasarkan kepada pengalaman mereka. Ramai pengkaji mencadangkan kemahiran menyatakan bilangan kuantiti sesuatu objek dan membilang angka adalah kemahiran asas kanak-kanak yang dipelajari dan dibina oleh kanak-kanak semasa berumur 5 ke 6 tahun mendapati dalam kajiannya bahawa kanak-kanak pada peringkat pra-sekolah lagi telah mempunyai pengetahuan yang baik tentang kuantiti dalam bentuk angka dan membilang objek dengan tepat. Beliau juga menyimpulkan bahawa belajar membilang adalah asas kepada kemahiran menggunakan angka bagi kanak-kanak

Ini menyentuh tentang kepentingan tentang pengetahuan sedia ada, tahap penggunaan sedia ada yang digunakan oleh pelajar dan sejauh manakah pelajar menumpukan perhatian terhadap pengetahuan yang sedia ada ini. Keseluruhannya, perkara yang perlu diutamakan dalam pembelajaran pelajar ialah pengetahuan konsep-konsep yang penting terutamanya dalam subjek kalkulus. Asas-asas dalam subjek Kalkulus Permulaan perlu dikuasai. Sekiranya pelajar tidak menguasai asas-asas tersebut, pelajar akan menghadapi masalah dalam menyelesaikan masalah Matematik berkait dengan subtopik Improper Integral.

[9] Wiersma (1995) menyatakan perbezaan Matematik dengan mata pelajaran lain ialah dari segi penekanan terhadap kaedah pengajaran yang disampaikan dan sistem pembelajaran yang berlaku. Tiga aspek penting yang dinyatakan ialah pengetahuan dan kefahaman , penggunaan konsep dan penyelesaian masalah. Dengan adanya ketiga-tiga aspek tersebut maka pembelajaran Matematik akan menjadi lebih mudah. Oleh itu perlunya ada gaya belajar yang tersendiri bagi meningkatkan pencapaian Matematik.

OBJEKTIF KAJIAN

Soalan Kajian

Berdasarkan pernyataan masalah yang dinyatakan di atas, kajian ini akan cuba menjawab beberapa persoalan berikut: i. Adakah pelajar menggunakan pengetahuan sedia ada dalam Kalkulus Permulaan untuk menyelesaikan permasalahan Improper Integral yang melibatkan luas dan isipadu dalam Kalkulus Lanjutan?ii. Adakah pelajar menggunakan pengetahuan sedia ada dalam Kalkulus Permulaan dengan betul?

KUMPULAN SASARAN

Populasi kajian terdiri daripada pelajar Matematik semester 3 (Semester 1 06/07) yang telah mengambil kursus Kalkulus Permulaan. Populasi yang dipilih terdiri daripada pelajar lelaki dan perempuan pelbagai latar belakang dan tahap pencapaian Matematik yang dipilih secara rawak.

Dalam menentukan saiz sampel, isu yang paling penting ialah isu mengenai perwakilan dan kecukupan. Oleh itu, kajian ini melakukan pemilihan pelajar berdasarkan pengalaman dan pengetahuan.

TINDAKAN YANG DIJALANKAN

Reka Bentuk KajianKajian yang dilakukan adalah berbentuk kuantitatif. Reka bentuk kajian secara kuantitatif yang dijalankan adalah berdasarkan kepada ujian pencapaian yang diberi. Soalan pencapaian Improper Integral ini melibatkan luas dan isipadu yang diberikan kepada pelajar Matematik semester 3 (Semester 1 06/07) UPSI bagi mengenal pasti pengetahuan sedia ada mereka. Soalan yang diberikan mengandungi 11 pengetahuan sedia ada dalam Kalkulus Pemulaan. 11 pengetahuan sedia ada ini akan dikenal pasti oleh penyelidik sesudah pelajar habis menjawab soalan. Data akan dikumpul pada minggu terakhir kursus Kalkulus Lanjutan bagi memastikan masa tidak mempengaruhi data kajian ini. Rajah 5.1 menunjukkan .....

[Rajah 1]

CARA PENGUMPULAN DATA

Instrumen KajianUjian pencapaian untuk mengenal pasti penggunaan pengetahuan sedia ada pelajar dalam kalkulus. Penyelidik menilai jawapan sampel berdasarkan jawapan yang diberikan secara bertulis. Ujian pencapaian ini terdiri daripada bahagian dalam teknik-teknik pengamiran dan had. Sampel perlu menguasai teknik-teknik asas pengamiran dalam Kalkulus Permulaan kerana tajuk tersebut akan diaplikasikan dalam kursus Kalkulus Lanjutan. Selain itu, penggunaan pelajar terhadap pengetahuan sedia ada oleh pelajar akan dipastikan betul atau tidak akan dikenal pasti di mana kesilapannya.[Rajah 2] (Tajuk: Reka bentuk kajian kuantitatif dan kualitatif)

Prosedur KajianSebelum penyelidik memulakan kajian, penyelidik perlu membuat jalinan perhubungan dengan pihak yang berkaitan terutamanya pihak institusi tersebut. Kemudian, penyelidik pergi ke institusi tersebut dan berbincang dengan pihak Fakulti Sains dan Teknologi bagi mendapat maklumat dan memohon kebenaran menjalankan kajian di institusi berkenaan. Selepas itu, penyelidik berjumpa dan berbincang serta meminta bantuan pensyarah yang terlibat untuk memulakan kajian.

Pensyarah tersebut memberi salinan soalan Kalkulus Lanjutan yang mempunyai kesinambungan daripada Kalkulus Permulaan kepada pengkaji. Berdasarkan kepada soalan tersebut, penelitian terhadap sub topik Improper Integral dibuat untuk mendapatkan satu set soalan kajian yang mempunyai kaitan dengan tajuk kajian.

Untuk memastikan kesesuaian ujian pencapaian kepada sampel, ujian rintis dilakukan terlebih dahulu terhadap 8 orang pelajar yang berbeza ciri dan pencapaian Matematik. Daripada ujian yang dilakukan seorang pelajar mempunyai 10 pengetahuan sedia ada iaitu pencapaian tertinggi dan yang paling rendah iaitu seorang yang hanya mempunyai 1 pengetahuan sedia ada. 8 pelajar lain mempunyai pengetahuan sedia ada di antara 1 hingga 10 pengetahuan sedia ada. Cronbach's Alpha yang diperolehi adalah 0.922 yang membuktikan bahawa ujian yang dibuat mempunyai kesahan yang tinggi. Objektif setiap unit soalan adalah seperti berikut:No. ItemObjektif

1 aMengenal pasti pengetahuan sedia ada pelajar dalam melakar graf bagi fungsi yang diberi.

bMengenal pasti pengetahuan sedia ada pelajar dalam lorekan mengikut batasan

cMengenal pasti pengetahuan sedia ada pelajar dalam menyelesaikan soalan luas kawasan, batasan atas dan bawah bagi luas, operasi fungsi, teknik pengamiran danFinite and Infinite bagi luas

dMengenal pasti pengetahuan sedia ada pelajar dalam penggunaan rumus isipadu, batasan atas dan bawah bagi isipadu dan Finite dan Infinite bagi isipadu

Analisis DataSetelah jawapan daripada pelajar diperolehi, jawapan akan diperiksa dan pengetahuan sedia ada setiap pelajar dimasukkan ke dalam satu borang (Lampiran C). Untuk melihat pengetahuan sedia ada bagi keseluruhan pelajar, maklumat daripada data dalam Lampiran C dimasukkan ke dalam satu kotak (Lampiran D). Data bagi pengetahuan sedia ada akan dianalisis dengan menggunakan perisian Statistical Package for the Sosial Science 12.0 for Windows (SPSS). SPSS digunakan bagi mandapatkan maklumat secara diskriptif tentang penggunaan pengetahuan sedia ada dalam subtopik Improper Integral yang melibatkan luas dan isipadu. Penyelidik amat berhati-hati ketika memproses maklumat dari data yang didapati kerana keberkesanan kajian ini bergantung kepada kebolehan penyelidik memilih dan menganalisis dokumen yang sahih dan sesuai.

Penyelidik menetapkan alat ukur yang yang digunakan bagi menkategorikan tahap lemah, sederhana dan baik dengan berpandukan kepada peratus yang diperolehi bagi setiap pengetahuan sedia ada. Bagi pengaplikasian pengetahuan yang mendapat 50% ke bawah, penyelidik menkategorikan sebagai pengetahuan pelajar berada pada tahap lemah, 50-70% sederhana dan 70-100% pada tahap baik. Bagi kajian ini, iaitu kajian kuantitatif, rekabentuk penyelidikan adalah berbentuk tetap dan ia memerlukan ujian statistik.Semasa kerja lapangan, proses analisis data dibuat serentak dengan pungutan data.

Jadual-jadual di bawah menggambarkan frekuensi, min, dan peratus dari setiap item yang diperolehi dari ujian pencapaian. Jadual tersebut juga menyatakan aplikasi pengetahuan sedia ada pelajar bagi setiap 11 pengetahuan sedia ada Kalkulus Permulaan.

Jadual 6.1 menunjukkan 40% atau 24 orang pelajar yang mengaplikasikan pengetahuan sedia ada mereka bagi pengetahuan sedia ada Lakaran Graf Bagi Fungsi Yang DiBeri. Seramai 36 pelajar tidak dapat menjawab soalan ini dengan betul yang merupakan soalan kedua peratusan tertinggi salah. Min bagi soalan ini ialah 1.60 iaitu menghampiri kepada 2.00 yang menunjukkan lebih ramai yang menjawab salah daripada betul. Ini menunjukkan pengaplikasian pelajar tentang pengetahuan 1 ini berada pada tahap lemah.[Jadual 1](Tajuk: Lakaran graf bagi fungsi yang diberi)

Pengetahuan 1FrekuensiPeratusMin

Ada2440

Tiada3660

Jumlah601001.60

Nota: Pengetahuan 1 = Lakaran graf bagi fungsi yang diberi

Jadual 6.2 pula menunjukkan 70% atau 42 orang pelajar yang mengaplikasikan pengetahuan sedia ada mereka bagi pengetahuan sedia ada Lorekan Mengikut Batasan. Min bagi soalan ini iaitu 1.30 menunjukkan lebih ramai pelajar mengaplikasikan pengetahuan sedia ada mereka daripada yang tidak dapat menjawab soalan ini. Seramai 24 pelajar masih mempunyai pengetahuan 2 walaupun soalan pengetahuan 1 mereka silap. Ini kerana mereka melorek kawasan yang diberi mengikut batasan yang diberikan walaupun lakaran graf mereka tidak berapa tepat. Bagi soalan ini, pelajar menggunakan pengaplikasian pengetahuan sedia ada namun tidak tepat.

[Jadual 2] (Tajuk: Lorekan mengikut batasan)

Pengetahuan 2FrekuensiPeratusMin

Ada4270

Tiada1830

Jumlah601001.30

Nota: Pengetahuan 1 = Lorekan mengikut batasan

Jadual 6.3 menunjukkan 73.3% atau 44 orang pelajar yang mengaplikasikan pengetahuan sedia ada mereka bagi pengetahuan sedia ada Rumus Luas Kawasan. Bagi soalan ini, secara keseluruhannya soalan kedua yang paling ramai pelajar menjawab dengan betul. Min bagi soalan ini, 1.27 yang hampir kepada 1 menunjukkan secara keseluruhan ramai pelajar mengaplikasian pengetahuan Rumus Luas Kawasan dalam Kalkulus Permulaan bagi soalan ini. Ini juga kerana pengetahuan 3 ini tidak berkait dengan pengetahuan 1 dan 2. Dapatan bagi soalan ini menunjukkan kebanyakan pelajar menggunakan pengetahuan sedia ada 3 ini dengan betul.[Jadual 3] (Tajuk: Rumus luas kawasan)

Pengetahuan 3FrekuensiPeratusMin

Ada4473

Tiada1627

Jumlah601001.27

Nota: Pengetahuan 1 = Rumus luas kawasan

Jadual 6.4 menunjukkan 58.3% atau 35 orang pelajar yang mengaplikasikan pengetahuan sedia ada mereka bagi pengetahuan sedia ada Batasan Atas Dan Bawah Bagi Luas. Min 1.42 menunjukkan lebih daripada separuh pelajar menjawab soalan yang mempunyai pengetahuan 4 dengan betul. Kebanyakan pelajar silap meletakkan batasan atas bagi luas bagi soalan ini yang sepatutnya Infinite(). Ini menjawab kepada persoalan kajian 1 dan 2 iaitu pelajar meneggunakan pengetahuan 4 ini bagi menyelesaikan persoalan yang melibatkan luas dan isipadu namun hanya 58.3% menggunakannya dengan betul.[Jadual 4] (Tajuk: Batasan atas dan bawah bagi luas)

Pengetahuan 4FrekuensiPeratusMin

Ada3558

Tiada2542

Jumlah601001.42

Nota: Pengetahuan 1 = Batasan atas dan bawah bagi luas

RUJUKANAnbarasi, R., Syafiqah Jamalil, & Lee , C. S. (2013). Learning progress. Journal of learning progress, 12, 48.Baharudin, M. (2011). Pendidikan mathematik. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.Garafalo, J., & Lester, F. K. (2012). Metacognition, cognitive monitioring, and mathematical performance. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 16, No. 3, 163-176. Didapatkan dari www.jstor.orgIdris, Z., & Nur Atiqah , M. (2010). Kesilapan dalam Matematik. Kuala Lumpur: Darul Fikir.Roulet, G. (2014). Exemplary Mathematics teachers: Subject Conceptions and Instructional Practices. Proceedings of the Annual Meeting of the Canadian Mathematics Education Study Group, (pp. 123-131). Univerity of British Columbia.