1MATEMATIKA EKONOMIMATEMATIKA EKONOMIProgram Program StudiStudi AgribisnisAgribisnis

Dosen Pengampu:Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP.

Email : asyahza@yahoo.co.idWebsite: http://almasdi.unri.ac.id

PersyaratanPersyaratan KuliahKuliahKehadiranKehadiran minimal 80 %minimal 80 %TugasTugas terstrukturterstrukturTugasTugas mandirimandiriUjianUjian tengahtengah semestersemesterUjianUjian akhirakhir semestersemesterDiDi kelaskelas nada nada deringdering HP HP dinonaktifkandinonaktifkanWajibWajib pakaipakai sepatusepatuApabila persyaratan tersebut terpenuhi anda

berhak memperoleh nilai minimal D

2PENDAHULUANPENDAHULUAN

PENGETIAN PENGETIAN dandan SIFAT SIFAT MATEMATIKA EKONOMIMATEMATIKA EKONOMI

MatematikaMatematika EkonomiEkonomi((Mathematical economicsMathematical economics))

MatematikaMatematika ekonomiekonomi merupakanmerupakan cabangcabang ilmuilmuekonomiekonomi yang yang tidaktidak berbedaberbeda dengandengan keuangankeuangannegaranegara atauatau perdaganganperdagangan internasionalinternasional. .

MatematikaMatematika ekonomiekonomi digunakandigunakan untukuntukpendekatanpendekatan dalamdalam analisaanalisa ekonomiekonomi dengandenganmenggunakanmenggunakan simbolsimbol--simbolsimbol matematismatematis yang yang dinyatakandinyatakan dalamdalam suatusuatu permasalahanpermasalahanekonomiekonomi. .

MatematikaMatematika ekonomiekonomi iniini dapatdapat digunakandigunakandalamdalam teoriteori ekonomiekonomi makromakro atauatau mikromikro, , keuangankeuangan negaranegara, , ekonomiekonomi perkotaanperkotaan dandansebagainyasebagainya..

3MatematikaMatematika BisnisBisnis Matematika bisnis pada dasarnya tidak Matematika bisnis pada dasarnya tidak

berbeda dengan matematika ekonomi. berbeda dengan matematika ekonomi. Perbedaanya hanyalah terletak pada jenis Perbedaanya hanyalah terletak pada jenis penerapannya saja. penerapannya saja.

MasalahMasalah--masalah ekonomi dan bisnis akan masalah ekonomi dan bisnis akan selalu terkait dan kesemuanya dapat selalu terkait dan kesemuanya dapat dianalisis secara matematis dengan dianalisis secara matematis dengan memberikan simbolmemberikan simbol--simbol yang sesuai. simbol yang sesuai.

Matematika bisnis lebih menekankan pada Matematika bisnis lebih menekankan pada penerapan di bidang bisnis dan keuangan penerapan di bidang bisnis dan keuangan yang cakupannya lebih sempit (mikro) yang cakupannya lebih sempit (mikro) dibandingkan matematika ekonomi. dibandingkan matematika ekonomi.

Perbedaan antara matematika ekonomi Perbedaan antara matematika ekonomi dengan nondengan non--matematika ekonomimatematika ekonomi

Matematika ekonomi menggunakan asumsi Matematika ekonomi menggunakan asumsi dan kesimpulan yang dinyatakan dalam dan kesimpulan yang dinyatakan dalam simbolsimbol--simbol matematis;simbol matematis;

PersamaanPersamaan--persamaan matematis yang persamaan matematis yang berkaitan dengan masalahberkaitan dengan masalah--masalah ekonomimasalah ekonomi

4MatematikaMatematika adalahadalah alatalat anlisisanlisis

PendekatanPendekatan matematismatematis bukanlahbukanlah ""malaikatmalaikat" " yang yang selaluselalu benarbenar dandan akuratakurat dalamdalam menganalismenganalissuatusuatu permasalahanpermasalahan. .

MatematikaMatematika hanyalahhanyalah sebagaisebagai alatalat untukuntukmenganalisismenganalisis suatusuatu permasalahanpermasalahan, , sehinggasehinggapenerapanpenerapan hasilhasil analisisanalisis tersebuttersebut sangatsangattergantungtergantung padapada analisisanalisis kualitatifkualitatif yang yang dilakukandilakukan oleholeh penggunapengguna. .

Secara kualitatif suatu hasil analisis matematis Secara kualitatif suatu hasil analisis matematis dinyatakan tidak realistis. Ini terjadi karena dinyatakan tidak realistis. Ini terjadi karena asumsiasumsi--asumsi yang mendukungnya tidak asumsi yang mendukungnya tidak terpenuhi. terpenuhi.

MatematikaMatematika adalahadalah alatalat anlisisanlisis ((lanjutanlanjutan))

Harus dibedakan antara kebenaran suatu teori Harus dibedakan antara kebenaran suatu teori dengan kebenaran hasil analisis. Teori di sini dengan kebenaran hasil analisis. Teori di sini merupakan alat untuk memisahkan beberapa merupakan alat untuk memisahkan beberapa faktor penting dan melihat hubungan di faktor penting dan melihat hubungan di antaranya, sehingga kita dapat mempelajari antaranya, sehingga kita dapat mempelajari masalah utama tersebut. masalah utama tersebut.

Apabila ada pernyataan bahwa suatu teori tidak Apabila ada pernyataan bahwa suatu teori tidak realistik, maka perlu diteliti apakah analisisnya realistik, maka perlu diteliti apakah analisisnya sudah benar atau belum.sudah benar atau belum.

5PenerapanPenerapan EkonomiEkonomi DiketahuiDiketahui kondisikondisi permintaanpermintaan suatusuatu barangbarang didi

pasarpasar yaituyaitu: : sewaktusewaktu hargaharga RpRp 4 4 permintaanpermintaansebesarsebesar 2 unit 2 unit dandan hargaharga turunturun menjadimenjadi RpRp 3 3 permintaanpermintaan menjadimenjadi 5 unit. 5 unit. tentukantentukanpersamaanpersamaan fungsifungsi linearnyalinearnya dandan gambargambar garisgarisyang yang melaluimelalui keduakedua titiktitik tersebuttersebut..

GambaranGambaran permintaanpermintaan tersebuttersebut dapatdapat ditulisditulissecarasecara matematismatematis dengandengan menggunakanmenggunakanperhitunganperhitungan duadua titiktitik yaituyaitu titiktitik A (4,2) A (4,2) dandan titiktitikB (3,5). B (3,5).

UntukUntuk penyelesaiaanpenyelesaiaan, , AndaAnda dapatdapat kembalikembalimempelajarimempelajari pelajaranpelajaran sewaktusewaktu didi SLTA SLTA duludulu....

12

1

12

1

XXXX

YYYY

=

434

252

=

XY

PenyelesaianPenyelesaianUntukUntuk penyelesaiannyapenyelesaiannya, , gunakangunakan metodemetode duaduatitiktitik

Y Y jumlahjumlah barangbarang yang yang dimintadiminta (Q), (Q), X X merupakanmerupakan hargaharga (P)(P)MakaMaka: : --Y+2 = 3X Y+2 = 3X --1212

Y = 2 Y = 2 3X + 123X + 12Y = 14 Y = 14 3X3X ((persamaanpersamaan fungsifungsi linier)linier)Q = 14 Q = 14 3P3P

12

1

12

1

XXXX

YYYY

=

6PenyelesaianPenyelesaian lanjutanlanjutan))

PersamaanPersamaan permintaanpermintaan barangbarang tersebuttersebut dapatdapatdidi tulistulis padapada tabeltabel..

--1122558811111414QQ554433221100PP

SelanjutnyaSelanjutnya jugajuga dapatdapat dilukisdilukis kurvakurvapermintaanpermintaan daridari data data tersebuttersebut PadaPada saatsaat hargaharga RpRp 0 0 jumlahjumlah barangbarang ygyg dimintadiminta 1414 SaatSaat Q = 0, Q = 0, makamaka P=4,67P=4,67

MelukisMelukis kurvakurva permintaanpermintaan

Q

P

0 14

4,67Q = 14 Q = 14 3P3P

7ContohContoh soalsoal

JikaJika diketahuidiketahui duadua persamaanpersamaan fungsifungsi linear: linear: 4X + 10Y = 5 4X + 10Y = 5 2X2X--4Y= 6. 4Y= 6.

TentukanTentukan nilainilai variabelvariabel bebas dan bebas dan variabelvariabelterikatnyaterikatnya??

PenyelesaianPenyelesaian PersamaanPersamaan I : 4X + 10Y = 5 I : 4X + 10Y = 5 PersamaanPersamaan II : 2X II : 2X -- 4Y = 64Y = 6 MisalkanMisalkan kitakita pilihpilih persamaanpersamaan II II untukuntuk diubahdiubah menjadimenjadi

persamaanpersamaan fungsifungsi linear secara linear secara eksplisiteksplisit. . 2X 2X -- 4Y = 64Y = 62X = 6 + 4Y 2X = 6 + 4Y X = 3 + 2YX = 3 + 2Y

Kemudian kita masukkan kedalam persamaan I Kemudian kita masukkan kedalam persamaan I sebagai berikut: sebagai berikut: 4X + 10Y = 5 4X + 10Y = 5 4 (3+2Y) + 10Y = 5 4 (3+2Y) + 10Y = 5 12 + 8Y + 10Y = 5 12 + 8Y + 10Y = 5 12 +12 +18Y = 518Y = 518Y = 5 18Y = 5 --121218Y = 18Y = --7 7 makamaka didapatdidapat nilainilai Y = Y = --7/187/18 ((variabelvariabel terikatterikat))

8PenyelesaianPenyelesaian ((lanjutanlanjutan))

SetelahSetelah diketahuidiketahui nilainilai Y = Y = --7/18, 7/18, dimasukkandimasukkankepersamaankepersamaan I I atauatau persamaanpersamaan II. II.

MisalkanMisalkan dipilihdipilih persamaanpersamaan II II yangyang telahtelahdiubahdiubah secara secara eksplisiteksplisit sebagaisebagai berikutberikut: : X = 3 + 2Y X = 3 + 2Y X = 3 + 2 (X = 3 + 2 (--7/18) 7/18) X = 3 X = 3 -- 0,77 0,77 X = 2,23 X = 2,23 ((variabelvariabel terikatterikat))

KuisKuis DiketahuiDiketahui duadua persamaanpersamaan fungsifungsi linear linear yaituyaitu 4X + 4X +

10Y = 5 dan 2X 10Y = 5 dan 2X -- 4Y = 6, 4Y = 6, tentukantentukan nilainilai variabelvariabel X dan X dan variabelvariabel YY

Diketahui fungsi permintaan: Q = 60 Diketahui fungsi permintaan: Q = 60 -- 2P, tentukan:2P, tentukan:a.a. Berapa jumlah produk yang diminta, jika harga produk Berapa jumlah produk yang diminta, jika harga produk

perunit Rp 25, Rp 30, dan Rp 50? perunit Rp 25, Rp 30, dan Rp 50? b.b. Berapa harga produk perunit, jika jumlah produk yang Berapa harga produk perunit, jika jumlah produk yang

diminta sebanyak 5 unit, 10 unit dan 20 unit? diminta sebanyak 5 unit, 10 unit dan 20 unit? c.c. Berapa harga tertinggi yang harus dibayar untuk sebuah Berapa harga tertinggi yang harus dibayar untuk sebuah

produk tersebut?produk tersebut?d.d. Berapa banyak permintaan produk tertinggi? Berapa banyak permintaan produk tertinggi? e.e. Gambarkan grafik dari persamaan fungsi permintaan Gambarkan grafik dari persamaan fungsi permintaan

diatasdiatas!!