Slide 1

Mengajar Nilai TempatMTE3109Konsep Sistem Angka Hindu-Arab(Hindu-Arabic Numeration System)nombor Asas 10digitNilai tempatsimbol asas untuktentukan nilai digitmewakilinilaiAngka4 Ciri Pentig Sistem Angka Hindu-Arab

Nilai Tempat nilai sesuatu digit ditentukan oleh tempat yang didudukinyaAsas 10 nilai yang dikumpul semula ialah 10 menggunakan hanya 10 simbol asas, ia itu digit 0 9Penggunaan sifarsebagai simbol untuk mewakili ketidakhadiran sesuatu pemegang nilai tempat (place-value holder)

Sifat Penambahan (Additive Property)nilai sesuatu nombor ditentukan oleh jumlah nilai digit-digitnya yang ditetapkan oleh nilai tempatnya, contoh: 100 + 20 + 3 = 123Reys, R. E.; Lindquist, M. M.; Lambdin, D. V. & Smith, N. L. (2007). Helping children learn Mathematics. 8th ed. Danvers, MA: Wiley.3Kelebihan Sistem Angka Hindu-ArabKecekapan (Efficiency)Sebarang nombor boleh diwakilkan dengan menggunakan 10 simbol asas (any number can be represented by using just 10 basic symbols)

Memudahkan pengiraan (Ease in Computation)Pengiraan boleh dilakukan dengan mudahKepentingan Nilai Tempat (Importance of Place Value)Ia menyediakan pembelajaran bermakna dalam algoritma pengiraan ( + , , x , )

Ia mengalakkkan celik nombor (number sense)Perkembangan Idea Nilai Tempat(Development of Place-value Ideas)Dua idea utama (Rests on two key ideas):Peraturan mengumpul ditetapkan dan dipatuhi secara konsisten (Explicit grouping rules are defined and consistently followed) mengumpul dalam 1010, untuk menentukan nilai tempatnya(10 sa = 1 puluh; 10 puluh = 1 ratus; 10 ratus = 1 ribu, dll.)

Kedudukan digit menentukan nombor yang diwakili. Contoh: 324 423(324 = 3 ratus 2 puluh 4 sa; 423 = 4 ratus 2 puluh 3 sa)62 345Apakah nilai tempat digit 3?ratusApakah nilai digit 3?tiga ratusApakah nilai nombor ini?dua ribu tiga ratus empat puluh limaProses Asas10 puluh = 1 ratus10 sa = 1 puluhMengumpul 10 -10Proses Mengumpul SemulaMenama semulaCth: 34 = 30 + 4 = 20 + 14tiga puluh empatdua puluh dan empat belasBentuk Panjang (Extended Notation) 345 = 300 + 40 + 5 534 = 500 + 30 + 4 5 006 = 5 000 + 6Mencerakinkan nomborEnam puluh lapan608Dua ratus lapan puluh lima20085

MENGAPAKesilapan BiasaKisah Benar di sebuah sekolah Malaysia36 = ____ pu + ____ sa29 = ____ pu + ____ sa58 = ____ pu + ____ sa43 = ____ + ____ 62 = ____ + ____ 71 = ____ + ____ 43 = _4__ + _3__ 62 = _6__ + _2__ 71 = _7__ + _1__ 36 = _3__ pu + _6__ sa29 = _2__ pu + _9__ sa58 = _5__ pu + _8__ saMENGAPA?Predict students answers on the second task. Why did this happen?12Kemahiran Utama Yang Perlu Dikuasai Oleh MuridMenama dan menentukan nilai nombor hingga 7 digit.Membilang nombor dan menulis angka nombor hingga 7 digit.Membanding nilai nombor hingga 7 digit.Membundar nombor keapada nilai tempat terdekat.ikatan strawBlok DieneJalur Kacang (bean stick)

Bahan tak terkumpul(ungrouped materals) Bahan terkumpul(pregrouped material)MODEL NOMBORContoh Bahan Asas 10Ungrouped material is time consuming and not practical to be regrouped every time. Children should have developed the grouping-by-10 process and hence are able to visualise the process mentally.14MODEL NOMBORContoh Bahan Asas 10ikatan strawSaPuluhRatusBlok DieneAbakus Bahan berkadaran(proportional materals) Bahan tak berkadaran(non-proportional material)Which model is more difficult for children to understand the ideas of place value? Why?Non-proportional materials are more abstract for children.15Model NomborBerkadaran atau tidak berkadaran?Blok asas 10 (Base-10 blocks)Pembilang berwarna (Colour counters)Proportional: materials for 10 is 10 times the size of materials for 1; 100 is 10 times the size of 10 etcNonproportional: size of material are not related to its values16The Connection ModelConcrete Materials/ ActionsSymbolsPictures / DrawingsLanguageGambar manakah yang akan anda gunakan untuk mewakili 14? Mengapa?14(a)(b)(c)

TALK PARTNERMengajar Nombor 11 20 Membantu murid bagi mengembangkan idea 10 sa boleh dikumpul untuk menjadi sepuluh.Membilang secara 1-1Mengumpul secara 11 dengan bahan tak terkumpulPenekanan PengajaranPengenalan kepada Nilai Tempat( 11 20)

Bahan tak terkumpul lebih sesuai daripada bahan terkumpul? Mengapa?

TALK PARTNERUngrouped material can be used to illustrate the process of grouping by 10s.21Aktiviti 1aAmbil 14 lidi (Get 14 sticks)Letakkan dalam kumpulan 10Berapa banyak kumpulan 10 dan berapa baki?1 puluh dan 4 sa

Pair work22Aktiviti 1bGunakan kerangka 10 dan penutup botol air mineral untuk mewakili nombor 10 20

Pair work23Mengajar Nombor 21 100 Membantu murid bagi mengukuhkan idea nilai tempat puluh.Membilang secara 1010Mengumpul secara 10 10 dengan bahan terkumpulMewakilkan nombor dengan menggunakan bahan terkumpul

Penekanan PengajaranPengukuhan Nilai Tempat (21 100)Kedua-dua bahan tak terkumpul dan terkumpul diperlukan. Mengapa?

TALK PARTNERUngrouped material can be used to illustrate the process of grouping by 10s. Pregrouped material is easier to be used to represent number. Children need to progress from one level to another level.26Aktiviti 2a Gunakan blok asas-10 untuk menunjukkan 26 dan 62.

Pair work27Aktiviti 2b Guna blok asas 10 untuk menunjukkan perwakilan yang berbeza bagi 36.

36= 30 + 6= 20 + 16= 10 + 26Cara mana satu menggunakan paling sedikit keping bahan?Cara mana satu lebih baik?

TALK PARTNER

Pair workReflection: (1) Which way is better? It depends on what is to be done with the number.(2) Which way uses the least number of pieces of material?

28puluhsaCarta Nilai Tempat(Place-value Chart )

36Penggunaan carta nilai tempat & kad angka dapat membantu murid memahami nilai bagi setiap digit. Mengapa?

TALK PARTNER29Mengajar Nombor 100 1 000 Membantu murid bagi melanjutkan idea nilai tempat ke nilai 1 000.Membilang secara 100 100Mengumpul secara 100 100 dengan bahan terkumpulMewakilkan nombor dengan menggunakan bahan terkumpul

Penekanan PengajaranLanjutan Nilai Tempat(100 1000)Bahan terkumpul lebih sesuai daripada bahan tak terkumpul. Mengapa?

TALK PARTNERUngrouped material is time consuming and not practical to be regrouped every time. Children should have developed the grouping-by-10 process and hence are able to visualise the process mentally.32Aktiviti 3 Gunakan blok asas 10 untuk menunjukkan 247 & 472.

Pair work33A Place-value Game with Numeral Cards36RulesShuffle a deck of numeral cards and deal two cards face down to each player. The remaining deck of cards is put face down at the centre.Each player opens his/her cards without changing their positions. Each player takes turns to open a card from the centre deck and decide to replace any one of his/her two cards with the new card.When no more card is left at the centre deck, the player with the biggest number is the winner. Variations: (1) Player has to decide which card to be replaced before open a card from the centre deck.(2) Play with more than two cards.(3) Player with the smallest number is the winner.Reflection: Is this game suitable for Malaysian primary children? Why?34Mengajar Nombor Lebih Drp 1 000 Lanjutan Nilai Tempat(Lebih daripada 1 000)Penggunaan bahan asas-10 adalah kurang kritikal. Mengapa? Gunakan blok asas 10 bagi menunjukkan nombor 1243 & 3421.Important to be able to visualize place value more than 1000 without concrete materials.36Membantu murid untuk menvisualisasikan nilai tempat lebih daripada 1000, tanpa bahan konkrit.Penekanan PengajaranBimbing mereka mengecam pola yang wujud dalam sistem nilai tempat asas 10mengenal sistem membaca nombor yang besar

Membaca nombor yang besar!JutaRibuSatuRaPuSaRaPuSaRaPuSa74049281Apabila menulis nombor besar ruang kosong diselitkan di antara setiap kumpulan tiga digit yang dibilang dari kanan. Mengapa?74 049 2811 trillion = 1012 ;1 billion = 109 ; 1 million = 106 ; 1 thousand = 103 ; 1 = 10038Latihan: Membaca Nombor Yang BesarJUTARIBUSATUratuspuluhsaratuspuluhsaratuspuluhsa9 868 40261 790 31478 006Mengajar Pembundaran Nombor Sistem Pembundaran Wang MalaysiaRM3.62RM3.68RM3.63RM3.67RM3.60RM3.65RM3.65RM3.70Bundar kepada 5 sen terdekat bundar ke atas bundar ke bawah bundar ke bawah bundar ke atasMembantu murid bagi mevisualisasikan idea terdekat.Penekanan PengajaranLatihan:Bundarkan 3 528 kepadapuluh terdekatratus terdekatribu terdekat

Pair workBagaimanakah anda akan membantu murid menvisualisasikan idea terdekat?Rumusan: Mengajar Nilai Tempat

Nilai tempat adalah sangat penting kepada murid untuk memahami nombor dan operasi aritmetik. (Place value is critical to childrens understanding of numbers & arithmetic operations)Proses mengumpul dalam sepuluh-sepuluh adalah kerangka bagi nilai tempat. (The grouping by 10s process is the framework for place value)Bahan tak terkumpul menyediakan latihan bagi mengumpul manakala bahan terkumpul bagi mewakili nombor yang besar. (Ungrouped materials provide practice in grouping whereas pregrouped materials make it easy to represent large numbers)The bridges from the physical models to the symbolic representations must be crossed back and forth many times if meaningful learning is to occur.Penggunaan model bagi mewakili nombor mesti dikaitkan dengan bahasa. (Use of models to represent numbers must be linked with the language carefully)