kaedah gelombang kecil haar yang dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan nor artisham che ghania,...
TRANSCRIPT
Simposium Kebangsaan Sains Matematik ke-22 SKSM22 Shah Alam, Malaysia
148
ANALISIS TIGA KAEDAH GELOMBANG KECIL HAAR YANG BERBEZA
DALAM MENYELESAIKAN MASALAH NILAI SEMPADAN
NOR ARTISHAM CHE GHANIa, AMRAN HUSSINb & ZAILAN SIRIc
a,b,cInstitut Sains Matematik, Fakulti Sains Universiti Malaya
50603 Kuala Lumpur, Malaysia [email protected], [email protected], [email protected]
ABSTRAK
Dalam kajian ini, tiga kaedah gelombang kecil Haar yang berbeza telah digunakan untuk menyelesaikan
persamaan pembezaan biasa, iaitu aplikasi berulang operasi matrik gelombang kecil Haar, satu kali
penghitungan operasi matrik untuk pengamiran berulang dan kaedah kolokasi. Tujuan kajian ini adalah untuk
menentukan kaedah terbaik dari segi kejituan dan nombor syarat di antara ketiga-tiga kaedah ini dalam
penyelesaian masalah nilai sempadan. Ujian berangka dilaksanakan ke atas persamaan pembezaan biasa linear
peringkat kedua dengan pekali pemalar dan pekali bolehubah dan persamaan pembezaan biasa linear peringkat
kelapan.
Kata kunci: gelombang kecil Haar, operasi matrik gelombang kecil Haar, satu kali penghitungan operasi matrik, kaedah kolokasi, masalah
nilai sempadan
ANALYSIS OF THREE DIFFERENT HAAR WAVELET METHODS FOR SOLVING
BOUNDARY VALUE PROBLEMS
ABSTRACT
In the literature, three different Haar wavelet methods have been used to solve ordinary differential equations
(ODE), namely, repeated application of Haar wavelet operational matrix, one-shot operational matrix for
repeated integration (OSOMRI) and collocation method. The aim of this paper is to determine which of the
three methods is superior in solving boundary value problems in term of accuracy and condition number.
Numerical tests are performed on constant and variable coefficients linear second order and linear eighth order
ODE.
Keywords: Haar wavelet, Haar wavelet operational matrix, one-shot operational matrix, collocation method, boundary value problems