spm 2012 kertas 2

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

tutafoysra

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011MATHEMATICSKertas 2Nov./Dis.

^l2rJam

1449t2

Dua jam tiga puluh minit

1.

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

Tulis nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada petak

INI SEHINGGA DIBERITAHU

yang disediakan.

2. Ke rt as s oalan ini adalahdalam dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Ing gerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menj aw abkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

5.

Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:

Bahagian Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperoleh

A

I J

2 4

3 4

4 aJ

5 5

6 5

7 4

8 6

9 6

10 6

11 6

B

t2 12

13 I2t4 t215 t216 t2

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 40 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

iltIIililffiililililll|]t

ww

w.m

yschoolchildren.com

more examination papers at :www.myschoolchildren.com

SULIT 1449t2

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.

Rumus-rLtmus berikut boleh membantu anda meniawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

L a*xa' : a**n

2 a*+a'=gm-n

3 (o*)'= a*'

_l4 A-'_ t ( d -b)ad -bc (-c a )

5 Distance I Jarak

t-V\xz - r,)'* (y, - y,)'

6 Midpoint I Titik tengah

(r.r)_( *r**, yr+yz)\",,r/ ( Z , 2 )

RELATIONSPERKAITAN

10 Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras

c2=a2+b2

11 r(a) = "\o)"

(s)

12 P(A') : I - p(.q)

14 m-

13 m- lz-hx2-xl

y - intercept

x - intercept

pintasan - y

pintasan - xm--

distance travelledAverage speed -

time taken

Purata laiu - iarak Yang dilaluimasa yang diambil

Mean =

Min =

sum of data

number of data

hasil tambah nilai data

bilangan data

r\zro^- sum of (classmark x frequency)lYrsd', t"",

"ff aq*""iaa

^/ri,n hasil tambah(nilai titik tengah kelas x kekerapan)''r"t h^lt ,r*brh kl**W,

144912 @ 2ott Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 3

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG

1 Area of tr 1

opeZlum = , x sum of parallel sides x height

Luas trapezium -- ), ,oril tambah sisi selari x tinggi

2 Circumference of circle = nd -- 2nrLilitan bulatan = nd - 2nj

3 Area of circle = n 12

Luas bulatan = fijz

4 Curved surface area of cylinder = Znrh

Luas permukaan melengkung silinder = 2njt

5 Surface areaof sphere = 4nr2

Luas permukaan sfera = 4n j2

6 Volume of right prism = cross sectional area x length

Isi padu prisma tegak - luas keratan rentas x panjang

I Volume of cylinder = n rzh

Isi padu silinder - tE jzt

g volume of cone = ! n rrl,J

Isi padu kort = ! ni',

9 Volume of sphere = 1 n r'J

Isi padu sfera = 1 "rtI

10 Volume of right pyramid = I x base area x height

IIsi padu piramid tegak = t x luas tapak x tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

- (n-2) " 180'

144912 @ 2oll Hak cipta Kerajaan Malaysia

1449t2

[Lihat halaman sebelahSULIT

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

1. arc length angle subtended at centre-circumference of circle 360'

panjang lengkok _ sudut pusatlilitan bulatan 360'

area of sector angle subtended at centre

4 L449t2

T3 =area of circle 360"

luas sektor sudut pusatluas bulatan 360'

14 Scale factor. k - PA'

PA

Faktor skala. 1, - !A',PA

15 Area of image = k2 x areaof object

Luas imej = k2 x luas objek

144912 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT


SULIT 5

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

144912

[Lihat halaman sebelahSULITL44912 @ zotl Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 6

Section ABahagian A

[52 marks]152 markah)

Answer all questions in this section.Jaw,ab semua soalan dalam bahagian ini.

1449t2

The Venn diagram in the answer space shows set P, set Q and set R such that the

universal set, € = Pw QuR.On the diagrams in the answer space, shade the set

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan

keadaan set semesta, { - Pw QuR.Pada rajah di ruang jawapan, lorek set

(a) P r-rQ,

(b) P..(Q'uR).13 marksl

13 markahl

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

144912 @ 2ol1 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT t449t2

2 Calculate the value of m and of n that satisfy the following simultaneouslinear equations:

Hitung nilai m dan nilai n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

m + 3n:122

,* n:2[4 marksl

14 markah)

Answer I Jawapan:

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 o 20l l Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 8

3 Solve the following quadratic equation:

S e le s aikan p e r s amaan kuadratik b e rikut :

1449t2

14 marksl

14 markahl

4x(x+ 4) = 9 + I6x

Answer I Jawapan:

144912 o 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

4 Diagram 4 shows a right prism with a rectangular base EFGH on a horizontalTrapezium FGML is the uniform cross section of the prism.

Raiah 4 menuniukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat EFGHdi atas satah mengufuk. Trapezium FGML adalah keritan ientas seragamprisma itu.

8cm

G

E l2cm F

Diagram 4Rajah 4

(a) Name the angle between the plane JEM and the plane JHGM.

Namakan sudut di antara satah JEM dengan satah JHGM.

L449t2

plane.

MJ

(b) Calculate the angle between the plane JEM and the plane JHGM.Hitung sudut di antara satah JEM dengan satah JHGM.

Answer I Jawapan:

(a)

13 marksl

13 markahl


(b)

144912 @ 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 10 1449t2

5 (a) (i) Write a compound statement by combining the two statements given belowusing the word 'or'.

39 is a multiple of 9.39 is an odd number.

Tulis satu pernyataan majmuk dengan menggabungkan dua pernyataan yangdiberi di bawah dengan menggunakan perkataan'atau' .

39 ialah gandaan bagi 9.39 ialah nombor ganjil.

(ii) State whether the compound statement written in 5(aXi) is true or false.

Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang ditulis di 5(a)(1) adalah benaratau palsu.

(b) Write down Premise 2 to complete the following argument:

Tul.is Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1 : If x" +4isaquadraticexpression, then n=2.Premis 1 : Jika xn + 4 ialah suatu ungkapan kuadratik, maka n = 2.

Premise2lPremis 2:

Conclusion : xn + 4 is not a quadratic expression.

Kesimpulan : xn + 4 bukan suatu ungkapan kuadratik.

(c) Write down two implications based on the following statement:

A number is a prime number if and only if it is only divisibleby I and itself.

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

Suatu nombor ialah nombor perdana jika dan hanya jikanombor itu hanya boleh dibahagi dengan I dan nomboritu sendiri.

15 marksl

15 markahl

144912 o 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 11

Answer I Jawapan:

(a) (i)

1449t2 ForExaminer's

Use

(ii)

(b) Premise 2 I Premis 2:

(c) Implication 1 I Implikasi l:

lmplication2 I Implikasi 2:

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 @ 2otl Hak cipta Kerajaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 12 1449/2

6 In Diagram6, PQRS is a trapezium drawn on a Cartesian plane. peisparallel to SRand O is the origin. The equation of the straight hne PQis 3y - kx+ j and the equation

of the straight line SR is y * ! x + l."2Dalam Rajah 6, PQRS ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatu satahCartesan- PQ adalah selari dengan SR dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus

PQ ialah3y = kx + 5 dan persamaan garis lurus sR ialah , -!.r+1."2

Diagram 6Rajah 6

Find

Cari

(a) the value of k,

nilai k,

(b) the x-intercept of the straight line PQ.

pintasan-x bagi garis lurus PQ.

15 marksl

15 markahl

1449t2 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

13 1449t2


(b)

144912 o 20l t Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 14 M1g27 Diagram 7 shows a solid formed by joining a cuboid and a half cylinder at the

rectangular plane EFGH.

Raiah 7 menuniukkan sebuah pepejal yang terbentuk daripada cantuman sebuahkuboid dan sebuah separuh silinder pada satah segi empat iupot EFGH.

DragramTRajah 7

The volume of the solid is 483 cm3.

"))Using n = 4, calculate the height, in cm, of the cuboid.e7

Isi padu pepejal itu ialah 483 cm3.

Menggunakan n - ! , hitung tinggi, clalam cm, kuboid itu,7

Answer I Jawapan:

14 marks)

14 markahl



ForEraminer's

Use

SULIT

Answer I JawaPan:

(a)

144912

16 marks)

16 markahl


15

2x2.

(l')=f' o), *r," re M is a 2x2matrix.8 (a) It is given that M

I'rvslr t"ot '" [.6 s,,)- [o l)

Frnd M.( 3 2\

-(l 0)

rtprtsan keadaan M ialah matriksDiberi buhawtt M I,; i,J

= [o t)'an"ran kead

Cari M.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam persamaan matriks:

3x+2Y=36x + 5Y = 9

Hence, by using matrix method, calculate the value of x and of y.

Seterusnya, mengg,unakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai 1t'

(b)

144912 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malavsia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT t69 In Diagram 9, PMQL is a sector of a circle centre p and opRe

centre o.

Dalam Rajah 9, PMQL ialah satu sektor bulatan dengan pusatsemibulatan dengan pusat O.

1449t2

is a semicircle with

P dan OPRQ ialah

Diagram 9Rajah 9

It is given that MP = 14 cm.

))7

Diberi bahawa MP - 14 cm.

22Guna n= _ ,hitung

7

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cfr2, kawasan yang berlorek.

16 marksl

16 markah)

144912 @ 2ol1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

L7

(b)

1449t2

[Lihat halaman sebelahSULITt44912 o 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 1449t2

10 Table l0 shows the names of participants from the Science Society and the MathematicsSociety attending a camping programme.

Jadual l0 menuniukkan nama peserta daripada Persatuan Sains clan PersatuanMatematik yang menghadiri satu program perkhemahan.

BoysLelaki

GirlsPerempuan

Science SocietyPersatuan Sains

AliBob Nora

Mathematics SocietyPersatuan Matematik Kumar

RoseSuziLina

Table l0Jadual l0

Two participants are required to give speeches at the end of the programme.

Dua peserta dikehendaki memberi ucapan di akhir program itu.

(a) A participant is chosen at random from the Mathematics Society and then anotherparticipant is chosen at random also from the Mathematics Society.

Seorang peserta dipilih secara rawctk daripada Persatuan Matematik dankemudian seorang peserta lagi dipilih secara rawak jugo daripadaPersatuan Matematik.

(i) List all the possible outcomes of the event in this sample space.

Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruangsampel ini.

(ii) Hence, find the probability that a boy and a girl are chosen.

Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorangperempuan dipilih.

(b) A participant is chosen at random from the boys group and then another participantis chosen at random from the girls group.

Seorang peserta dipilih secara rawak daripada kumpulan lelaki dan kemudianseorang peserta lagi dipilih secara rawak daripada kumpulan perempuan.

(i) List all the possible outcomes of the event in this sample space.

Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruangsampel ini.

(ii) Hence, find the probability that both participants chosen are from theScience Society.

Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua peserta yang dipilihadalah daripada Persatuan Sains.

16 marksl16 markahl

144912 o 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

18


SULIT

Answer I Jawapan:

(a) (i)

t9 1449/2


(ii)

(b) (i)

(ii)

144912 @ 2o1l Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 20 1449t2

11 Diagram 11 shows the speed-time graphs of the movement of two particles , P and Q,for a period of T seconds. The graph MA represents the movementbf P and the graphMBCD represents the movement of Q.Bothparticles start at the same point and moiealong the same route.

Raiah lt menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua 7arah, P dan Q, dalamtempoh T saat. Graf MA mewakili pergerakan P dan graf MBCD mewakili pergerakan Q.Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama dan melalui laluan ))ang sama.

Speed (- r-l)Laju (* s-1)

Time (s)

Masa (s)

Diagram I IRajah 11

(a) State the uniform speed, in m s-1, of parti cle Q.

Nyatakan laju seragam, dalam ms-l , zarah Q.

(b) Calculate the rate of change of speed, in m s-2, of particle Q inthe first 5 seconds.

Hitung kadar perubahan laju, dalam ffiS-2, bagi zarah Q dalam 5 saatyang pertama.

(c) At T seconds, the difference between the distance travelled by P and Q ts 27 m.

Calculate the value of T.

Pada T saat, beza antara jarak yang dilalui oleh P dan Q ialah 27 m.

Hitung nilai T.

16 marlcsl

16 markahl

144912 @ zort Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

21 1449t2


(b)

(c)

L44912 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT ))

Section BBahagian B

148 marksll4B markah)

Answer any four questions from this section.Jawab tnanalnana empat soalan daripada bahagian ini.

1449t2

Complete Table 12 in the answer space on page 24, for the equationy = -x3 + 3x+ I by writing down the values of y when x = -2and x = 0.

12 marks)

Lengkatrtkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 24, bagi persamaany = -x3 + 3x + I dengen menlttis nilai-nilai v apabila x = -2 danx = 0.

[2 markah]

For this part of the question, use the graph paper provided on page 25. You mayuse a flexible curve rule.

By using a scale of 2cm to 1 unit on the x-axis and2cm to l0 units on the y-axis,

draw thegraph of !=-x3+3x + l for -3< x<4 and - 51<y<19.

14 marksl

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan padahalaman 25. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2cm kepada I unit pada paksi-x dan 2cm kepada

l0 unit pacla paksi-y, lukis grafy - -x3 + 3x + | untuk -3( x ( 4 dan - 5l < y <19.

14 markahl

From the graph in l2(b), find

Dari grcf di lz(b), cari

(i) the value of v when x = -2'5 ,

niloiyapabilax=-2.5,(ii) the value of x when )l = - 10.

nilaixapabilay=- 10.

[2 marks][2 markah]

find the values of x which

and -51<y<19.[4 marks]

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf dil2(b) untukmencari nilai-nilai x

yangmemuaskanpersamaan -r3+ l3x-9=0 untuk -3< x<4 dan _ 51<y<19.

Nyatakan nilai-nilai x ini. 14 mctrkahl

(a)12

(b)

(c)

@ Draw a suitable straight line on the graph in l2(b) to

satisfy the equation _x3 + l3x - 9 = 0 for - 3< x<4

State these values of x.



SULIT 23

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

1449t2

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 o 201I Hak cipta Keraiaan Malaysia

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT

Answer I Jawapan:

(a) y=-x3+3x+l

24

Table L2Jadual 12

1449t2

(b) Refer graph on page 25.

Rujuk graf di halaman 25.

(c)

@

(i)

(ii)

v-X=

The equation of the straight line:

Persamaan garis lurus:

1449t2 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 't<

Graph for Questionl2Graf untuk Soalan 12

L449t2

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExctmine r's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 26 M4g/213 (a) Diagram 13.1 shows point B and straight line y + x = 5 drawn on aCartesian plane.

Ra.iah-l3.1 menunjukkan titik B clan garis lurus y + x - 5 dilukis pada suatusatah Cartesan.

v

B(2,5)

-t

\

aL

2 o \t x

Diagram 1 3. 1

Rajah 13.1

Transformarion T is a translari on ( ').(-3iTransformation R is a reflection at the line v * x = 5.

PenjelmaanT ialah satu tranrlari ( ').[- 3,PenjelmaanR ialah satu pantulan pada garis )t * x _ 5.

144912 o 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 27 t449t2

State the coordinates of the image of point B under each of thefollowing transformation :

Nyatakan koordinat imej bagi titik B di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i) r,(ii) rR.

13 marksl13 mctrkahl

Answer I Jawapan:

(a) (i)


(ii)

144912 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

U,se

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 28 1449t2(b) Diagram 13.2 shows trapeziu m ABCD and trapezium FCDE drawn on aCartesian plane.

Raiah l3'2 menuniukkan trapezium ABCD dan trapezium FCDE ditukis padasuatu satah Cartesan.

Diagram 13.2Rajah 13.2

(i) FCDE is the image of ABCD under the combined transformation VU.Describe, in full, the transformation:

FCDE ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan vu.H uraikan s e le n g kap ny a p e nj e lmaan:

(a) IJ,

(b) v.

v

IU

E

c) Z() z%z% ryU

Fz ry, ry:ryi ru ry, %'1

D ryry% rya

A Y%ru

C D

oI l.r

144912 @ 20n Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 29 M4g2(ii) It is given that ABCD represents a region of area 60 m2.

Calculate the area, tn m2, of the region represented by the shaded region.Diberi bahawa ABCD mewakili suatu kawasan yang mempunyailuas 60 m2.

Hitung luas,, dalam m2, kawasan yang diwakili oleh kawasan yang berlorek.19 marksl

19 markahl

Answer I Jawapan:

(b) (i) (a)

(b)

(ii)

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 @ 2or r Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 30

14 Diagram 14 shows the number of books read by a group of 24 students inprogramme in the year 2009.

Rajah 14 menuniukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan 24 orang muriddalam satu program membaca pada tahui 2OOg.

35 4t 50 26 27 27

22 31 33 40 45 23

24 35 30 38 39 36

44 34 28 29 30 35

Diagram 14Rajah 14

(a) Based on the data in Diagram l4,complete Table 14 inthe answer space on page 31.[4 marks]

Berdasarkan data di Raiah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan padahalaman 31. v maitcan)

(b) state the modal class. ll marklNyatakan kelas mod. ll markah)

(c) Calculate the estimated mean for the number of books read by a student.13 marksl

Hitung min anggaran bagi bilangan buku yang dibaca oleh seorang murid.[3 markah]

@ For this part of the question, use the graph paper provided on page 33.By using a scale of 2 cm to 5 books on the horizontal axis and2cm to 1 studenton the vertical axis, draw a histogram for the data. 13 markslUntuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman33.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 buku pada paksi mengufuk dan2 cm kepada I murid pada paksi mencancang, lukis satu histogrim bagidata tersebut t3 markah)

(e) Based on the histogram drawn in 14(d), state the number of students who readless than 32 books in that programme. ll marklBerdasarkan histogram yang dilukis di l4(d), nyatakan bilangan murid yangmembaca kurang daripada 32 buku dalam program tersebut. lt mai*ail

1449t2

a reading

144912 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer / Jawapan:

(a)

@ Refer graph on page 33.

Rujuk graf di halaman 33.

(e)

31

Table 14Jadual 14

t449t2


(b)

(c)

Class intervalSelang kelas

FrequencyKekerapan

MidpointTitik tengah

22-26 4 24

27 -31

47 -51

144912 o 20ll Hak cipra Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 32

BLANKPAGEHALAMAN KOSONG

1449t2

144912 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


;-,I

:

+.:

iilt:la

-l t--, I -1., iI

f-

-1-i

-l*-r--"1

-.1,i"-L--i""- -*.

. -!

1.

, ..,.,)i'-i:-,i

i.:

- __!- _1. "_.._,--_i

.!:i

l

;i

-'. "-- l.-i.:-*.--:I

:

:..II:

l

]:,il

a

i

.\ .:,. i!i:

-'-.,.-".1 .-'--'*.r!.ll. !- :

: r I -i :rl

,lilt.:1

!.

lirI

i

I

lil 1'I ..i ,_,1':l'..1

rl,li

rT 1_ r_

l' I

nse

SULIT 33

Graph for Question L4Graf untuk Soalan 14

1449t2

144912 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 34

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

144912

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas gra.f untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base ABKJ on a horizontalplane. The surface BCFGK is the uniform cross section of the prism. RectangleCDEF is a horizontal plane and rectangle FEHG is an inclined plane. Edges BCand KG are vertical.

Rajah 15.l menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapaksegi empat tepat ABKJ terletak di atas satah mengufuk. Permukaan BCFGKialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat CDEF ialah satahmengufuk dan segi empat tepat FEHG ialah satah condong. Tepi BC dan KGadalah tegak.

G

3cm

K6cm

HE

Diagram [ 5. 1

Rajah 15.1

Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

13 marksl

[3 markah]

I

JL-.\i

\L _-

t44912 o 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer / Jawapan:

(a)

35 1449t2

[Lihat halaman sebelahSULIT144912 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 36 1449t2

(b) Another solid right prism with right angled triangle LMN as its uniform crosssection is joined to the prism in Diagram 15.1 at the horizontal plane DLME.IIisgiven that LM = 4 cm and MN = 3 cm. The combined solid is as shown inDiagram L5.2.

Sebuah pepeial lain berbentuk prisma tegak dengan segi tiga bersudut tegakLMN sebagai keratan rentas seragamnya dicantumkan kepada prisma dalamRajah 15.1 pada satah mengufuk DLME. Diberi bahawa LM = 4 cm danMN = 3 cm. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalamRajah 15.2.

G

3cm

K

A \x6

/Diagram 15.2Rajah 15.2

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to BK asviewed from X, 14 marksl

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari denganBK sebagaimana dilihat dari X, 14 markahl

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewedfrom Y. [5 marks]

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari denganAB sebagaimana dilihat dari Y. 15 markahl

Y

=

L _ _ \- \\

1449/2 @ 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer / Jawapan:

(b) (i), (ii)

37 1449t2

[Lihat halaman sebelahSULITL44912 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 38 1449t2

16 G(40'S, 70o E), H(40o S, 100" E), J and K are four points on the surface of the earth.G"r is a diameter of the earth.

G(40'S, 70" T), H(40o ,S, 100o D, J dan K adalah empat titik di permukaan bumi.GJ ialah diameter bumi.

State the location of point "r. [3 marks)

Nyatakan kedudukan titik J. [3 markah]

Calculate the shortest distance, in nautical mile, from G to the South Pole measuredalong the surface of the earth. t 2 marksfHitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari G ke Kutub Selatan diukursepanjang permukaan bumi. lz markahl

K is 5 700 nautical miles due north of F1 measured along the surface of the earth.

Calculate the latitude of K. 13 marksl

K adalah 5 700 batu nautika dari H arah ke utara diukur sepanjangpermukaan bumi.

Hitung latitud K. 13 markah)

@ An aeroplane took off from G andflew due east to H. The average speed of theaeroplane for the whole flight was 400 knots.

Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight. 14 marksl

Sebuah kapal terbang berlepas dari G dan terbang arah ke timur ke H. Puratalaju kapal terbang bagi keseluruhan penerbangan itu ialah 400 knot.

Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu.[4 markahl

(a)

(b)

(c)

1,44912 o 20ll Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer I Jawapan:

(a)

39

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

(b)

1449t2

(c)

@

144912 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yschoolchildren.com


sul,rr M4gt2

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNT(]K CALON

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripadaBahagian B.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis iawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untukmendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that youhave done. Then write down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudiantulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Raiah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7 . The marks allocated for each question and sub-part of a question are shownin brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan dituniukkandalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan men g gunakan kalkulato r s aintffik.

1 1. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

144912 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


spm 2012 kertas 2

Technology