/----------------------------------------------------------Soal No 1-----------------------------------------------------------------/

Fungsi Tujuan Z = 3x1 + 5x2

Fungsi Batasan :

x1 4

2x2 12

3x1 + 2x2 18

X1 >= 0; x2 >= 0

Implisitkan Fungsi Tujuan

Z = 3x1 + 5x2 Z 3x1 5x2 = 0

Ubah tanda pertidaksamaan pada F.batasan ke dalam tanda (=)

X1 4 x1 + S1 = 4

2x2 12 2x2 + S2 = 12

3x1 + 2x2 18 3x1 + 2x2 + S3 = 18

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Index

Z 1 -3 -5 0 0 0 0

S1 0 1 0 1 0 0 4

S2 0 0 2 0 1 0 12

S3 0 3 2 0 0 1 18

Cari Kolom dan Baris Kunci

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Index

Z 1 -3 -5 0 0 0 0

S1 0 1 0 1 0 0 4 ~

S2 0 0 2 0 1 0 12 6

S3 0 3 2 0 0 1 18 9

Ubah Nilai- nilai pada baris kunci

Ubah variable dasar (S2) dengan (x2)

V.Dasar 0 0 2 0 1 0 12

X2 0 0 1 0 1/2 0 6

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Index

Z 1 -3 -5 0 0 0 0

S1 0 1 0 1 0 0 4

X2 0 0 1 0 1/2 0 6

S3 0 3 2 0 0 1 18

Ubah Nilai-nilai selain baris kunci

Untuk baris Z

V.Dasar 1 -3 -5 0 0 0 0

(-5)* 0 0 1 0 1/2 0 6 -

1 -3 0 0 5/2 0 30

Untuk Baris S1

V.Dasar 0 1 0 1 0 0 4

0 * 0 0 1 0 1/2 0 6 -

0 1 0 1 0 0 4

Untuk baris S3

V.Dasar 0 3 2 0 0 1 18

(2)* 0 0 1 0 1/2 0 6 -

0 3 0 0 -1 1 6

Cari kolom dan baris kunci

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Index

Z 1 -3 0 0 5/2 0 30

S1 0 1 0 1 0 0 4 4

X2 0 0 1 0 1/2 0 6 ~

S3 0 3 0 0 -1 1 6 2

Ubah Nilai- nilai pada baris kunci

Ubah variable dasar (S3) dengan (x1)

V.Dasar 0 3 0 0 -1 1 6

X1 0 1 0 0 -1/3 1/3 2

Ubah Nilai-nilai selain baris kunci

Untuk baris Z

V.Dasar 1 -3 0 0 5/2 0 30

(-3)* 0 1 0 0 -1/3 1/3 2 -

1 0 0 0 3/2 1 36

Untuk Baris S1

V.Dasar 0 1 0 1 0 0 4

(1) * 0 1 0 0 -1/3 1/3 2 -

0 0 0 1 1/3 -1/3 2

Untuk Baris X2

V.Dasar 0 0 1 0 1/2 0 6

(0) * 0 1 0 0 -1/3 1/3 2 -

0 0 1 0 1/2 0 6

Untuk X2 karena nilai koefisien 0 maka hasilnya tetap

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Index

Z 1 0 0 0 3/2 1 36

S1 0 0 0 1 1/3 -1/3 2

X2 0 0 1 0 1/2 0 6

X1 0 1 0 0 -1/3 1/3 2

/------------------------------------------------------- Soal No 2 ----------------------------------------------------------------------------------/

Fungsi Tujuan, Z = 3x1 + 5x2

Fungsi Batasan

X1

Implisitkan Fungsi Tujuan

Z = 3x1 + 5x2 Z 3x1 5x2 = 0

Ubah Tanda F. Batasan ke dalam bentuk ( = )

X1

/----------------------------------------------------------------- Soal No 3 -------------------------------------------------------------------------/

Fungsi Tujuan P = 5x1 + 6x2

F. Batasan

3x1 + 2x2 = 0

Implisitkan fungsi tujuan

P = 5x1 + 6x2 P 5x1 - 6x2 = 0

Ubah Tanda pertidaksamaan pada F. Batasan ke dalam bentuk kesamaan ( = )

3x1 + 2x2 + S1 = 12

2x1 + 3x2 + S2 = 12

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 NK Index

Z 1 -5 -6 0 0 0

S1 0 3 2 1 0 12

S2 0 2 3 0 1 12

Cari Kolom dan Baris kunci

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 NK Index

Z 1 -5 -6 0 0 0

S1 0 3 2 1 0 12 6

S2 0 2 3 0 1 12 4

Ubah nilai nilai pada baris kunci

V.Dasar 0 2 3 0 1 12

X2 0 2/3 1 0 1/3 4

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 NK Index

Z 1 -5 -6 0 0 0

S1 0 3 2 1 0 12

X2 0 2/3 1 0 1/3 4

Ubah Nilai nilai selain baris kunci

Ubah untuk Z

V.Dasar 1 -5 -6 0 0 0

(-6)* 0 2/3 1 0 1/3 4 -

1 -1 0 0 2 24

Ubah Untuk S1

V.Dasar 0 3 2 1 0 12

(2)* 0 2/3 1 0 1/3 4 -

0 5/3 0 1 -2/3 4

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 NK Index

Z 1 -1 0 0 2 24

S1 0 5/3 0 1 -2/3 4

X2 0 2/3 1 0 1/3 4

Cari kolom dan baris kunci

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 NK Index

Z 1 -1 0 0 2 4

S1 0 5/3 0 1 -2/3 4 12/5

X2 0 2/3 1 0 1/3 4 6

Ubah nilai nilai pada baris kunci

V.Dasar 0 5/3 0 1 -2/3 4

X1 0 1 0 3/5 -2/5 12/5

Ubah nilai nilai selain baris kunci

Ubah untuk Z

V.Dasar 1 -1 0 0 2 24

(-1)* 0 1 0 3/5 -2/5 12/5 -

1 0 0 3/5 8/5 132/5

Ubah untuk x2

V.Dasar 0 2/3 1 0 1/3 4

(2/3)* 0 1 0 3/5 -2/5 12/5 -

0 0 1/3 2/5 3/5 12/5

Var Dasar Z X1 X2 S1 S2 NK

Z 1 0 0 3/5 8/5 132/5

X1 0 1 0 3/5 -2/5 12/5

X2 0 0 1/3 2/5 3/5 12/5