sk2021 kerja, tenaga dan kuasa

9

TAJUK KEMAHIRAN DAN SEMESTER

MEKANIKAL DAN PENGELUARAN – SEMESTER 2

No. DAN TAJUK MODUL

SK2021 SAINS KEJURUTERAAN II

No. DAN TAJUK PENGALAMAN PEMBELAJARAN

LE1 FAHAM KERJA, TENAGA DAN KUASA LE2 FAHAM DINAMIK LE3 FAHAN SAINS BAHAN

OBJEKTIF PRESTASI AKHIRAN ( TPO )

FAHAM KERJA, TENAGA, KUASA,DINAMIK DAN SAINS BAHAN DENGAN MENGGUNAKAN SAINS KEJURUTERAAN SUPAYA:-

1. KERJA, TENAGA DAN KUASA DIAPLIKASIKAN. 2. KONSEP ASAS DINAMIK DAN ANALISISNYA DIAPLIKASIKAN 3. TEORI SAINS BAHAN DIAPLIKASIKAN.

INSTITUT LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIA KEMENTERIAN SUMBER MANUSIA

MALAYSIA

KERTAS PENERANGAN

(SK2021 - LE1 - IS1)

10

ISI KANDUNGAN

LE1 – FAHAM KERJA, TENAGA DAN KUASA

� TASK 02.01 – Kerja, Tenaga dan Kuasa

11

No. & TAJUK PENGALAMAN PEMBELAJARAN

LE1 Faham Kerja, Tenaga dan Kuasa

No. & TAJUK TUGASAN

TASK 02.01 – Kerja, Tenaga dan Kuasa

Code No. : SK2021-LE1-IS1

Muka : 1 drpd. : 17

TAJUK : KERJA, TENAGA DAN KUASA TUJUAN:

Setelah mempelajari bab ini, pelatih-pelatih mesti boleh :-

1. Mentakrifkan kerja, unit SI kerja, menghitung Kerja yang dilakukan oleh suatu daya dengan menggunakan ungkapan :-

θcos,ker FsWja =

ataupun dengan menghitung luas di bawah graf daya F melawan sesaran; iaitu :- kerja, W = Luas dibawah graf F-x

2. Mentakrifkan tenaga dan unit SI-nya

3. Mentakrifkan tenaga kinetik dan boleh menggunakan persamaan untuk tenaga kinetik (K) translasi

dimana, 2

2

1mvK =

4. Mentakrifkan tenaga keupayaan sebagai tenaga yang dimiliki oleh sesuatu jasad kerana kedudukan

relatifnya atau keadaan fizikalnya.

5. Memahami teorem Kerja-Tenaga; WK =∆

6. Mentakrifkan kuasa dan faham pengiraan kuasa dengan menggunakan rumus vFP = .

7. Mengetahui unit SI yang digunakan dalam pengukuran kuasa.

12


Muka : 2 drpd. : 17

PENERANGAN:

1. KERJA

Kerja bermaksud perubahan jasad dari suatu keadaan kepada keadaan yang lain apabila dikenakan satu

daya atau tenaga.

Kerja ditakrifkan sebagai hasil darab komponen daya, F yang bertindak ke atas suatu jasad yang selari

dengan sesaran s, jasad tersebut. Formula kerja : FsWKerja =,

Unit bagi kerja adalah Nm atau Joule (J).

Kerja adalah satu kuantiti skalar.

Rajah 1

Rajah 1 menunjukkan suatu daya malar F yang bertindak ke atas suatu jasad dan menggerakkan jasad itu kepada suatu sesaran,s pada arah yang ditunjukkan. Kerja yang dilakukan oleh daya malar F diberi oleh hasil darab skala F dengan s.

Kerja, W = F.s

=F Cos θ . s

di mana θθθθ = sudut di antara F dan s. Kerja adalah suatu kuantiti skalar. Jika θθθθ = 0°°°°, iaitu arah F pada arah

sesaran s,

FsWKerja =,

θθθθ s

13


Muka : 3 drpd. : 17

Manakala jika θθθθ = 90°°°°, tiada Kerja dilakukan oleh daya F itu.

Rajah 2

Pada rajah 2, apabila suatu jasad bergerak dengan halaju seragam, v di atas suatu permukaan licin, tiada

kerja dilakukan oleh berat jasad, W ataupun daya tindakbalas, R. Ini disebabkan kedua-dua W dan R adalah

serenjang kepada arah sesaran.

Rajah 5 menunjukkkan gambaran kerja yang dilakukan untuk memanjangkan suatu spring;

Rajah 3

Apabila spring dipanjangkan supaya tidak melebihi had kenyalnya, daya F untuk menghasilkan suatu

pemanjangan x diberikan oleh Hukum Hooke sebagai :

kxF =

Iaitu k adalah suatu pemalar yang disebut pemalar spring. Graf di bawah menunjukkan perubahan daya F

dengan x

Rajah 4

W

v

14

Code No. : SK2021-LE1-IS1 Muka : 4 drpd. : 17

Daripada graf Rajah 6 didapati kerja yang dilakukan untuk meregangkan spring sebanyak x daripada panjang asalnya ialah

2

0

2

1

2

1kxFx

dxF

lorekberkawasanLuasW

x

==

=

=

∫

Contoh 1

(Jarak dilalui pada arah selari dengan arah daya)

Blok kayu 5kg ditolak secara mengufuk diatas permukaan rata kasar yang mempunyai daya geseran 10N

sejauh 0.5m. Kemudian blok kayu diangkat secara mencancang setinggi 2m. Hitung kerja yang dilakukan

semasa blok kayu.

a) digerakan secara mengufuk

b) digerakkan secara mencancang

Rajah 5

Penyelesaian:

a) Kerja dilakukan dalam gerakan mengufuk

= Daya mengufuk x Sesaran mengufuk

= 10 N x 0.5 m

= 5 J

b) Kerja dilakukan dalam gerakan mencacang

= Daya mencancang x Sesaran mencancang

= Berat blok kayu x Sesaran mencancang

= (5 x 10) N x 2 m

= 100 J

2 m

0.5 m

15


Muka : 5 drpd. : 17

Contoh 2

Rajah 6

Satu objek seberat 1.5 kg meluncur ke bawah di atas sebuah peluncur licin AC dengan jarak 2.5 m. Kira kerja

yang dilakukan objek tersebut daripada daya graviti yang menggerakkan objek dari A ke C.

( anggap pecutan graviti , g = 10 ms-2

)

Penyelesaian :

Gambarajah jasad bebas

Joule

smg

sFWWorkg

8.18

)60(cos)5.2()10()5.1(

cos..

cos,

0

+=

=

=

=

θ

θ

C

A

B

Smooth plane

30º

mg

arah gelinciran

θ

16


Muka : 6 drpd. : 17

2. TENAGA

Tenaga ialah suatu kuantiti yang membolehkan suatu jasad melakukan kerja. Tenaga wujud dalam

beberapa bentuk seperti tenaga mekanik, tenaga kimia, tenaga nukleus dan sebagainya. Tenaga boleh

berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain seperti dari tenaga elektrik kepada tenaga haba. Tenaga juga

boleh berpindah masuk ke satu sistem atau keluar dari satu sistem sekiranya kerja dilakukan atau dikenakan

oleh sistem tersebut dan terdapat perubahan suhu antara dua sistem tersebut. Tenaga merupakan satu

kuantiti skalar dan berunit Joule ( J ) .

2.1 Hubungan Kerja dan Tenaga

Kerja terlibat dalam memindahkan tenaga dari satu sistem ke satu sistem yang lain. Kerja yang dikenakan ke

atas sistem menyebabkan tenaga dialirkan ke dalam sistem tersebut sebaliknya jika kerja dilakukan oleh

sistem tersebut ia akan menyebabkan kerja dipindahkan keluar dari sistem tersebut. Dalam bab ini kita hanya

akan membincangkan tenaga mekanik. Dua bentuk utama tenaga ini ialah tenaga kinetik dan tenaga

keupayaan.

2.2. Tenaga Kinetik

Tenaga kinetik ialah tenaga yang dimiliki oleh sesuatu jasad kerana gerakannya. Katakan apabila suatu daya

bersih F bertindak ke atas suatu jasad berjisim m, suatu pecutan seragam, a dihasilkan. Jika s ialah

sesaran jasad itu, selepas suatu masa t , maka kerja yang dilakukan oleh daya bersih F itu ialah

sam

sFW

.

.

=

=

Jika halaju awal jasad itu ialah sifar dan halajunya selepas masa t ialah v, maka daripada

2

22

2

2

Vas

asuV

=

+=

Iaitu, kerja yang dilakukan 2

2

1)( mvasmW ==

17


Muka : 7 drpd. : 17

Kerja yang dilakukan ini telah menyebabkan jasad itu bergerak dengan satu halaju v. Tenaga kinetik jasad itu ialah

2

2

1mvK =

Tenaga kinetik ini juga disebut tenaga kinetik translasi kerana ia disebabkan oleh gerakan translasi atau

linear jasad itu. Jika halaju awal jasad itu adalah u (u ≠ 0 ), daripada

( )22

22

2

1

2

uvas

asuv

−=

+=

Maka, kerja yang dilakukan oleh daya bersih F ialah

( )

( )

itujasadkinetiktenagatambahanK

mumv

uvm

sma

FsW

,

2

1

2

1

2

1

22

22

∆=

−=

−=

=

=

Keputusan ini dinyatakan dalam bentuk teorem yang disebut Teorem kerja-tenaga. Teorem kerja-tenaga

mengatakan bahawa kerja yang dilakukan oleh suatu daya bersih pada suatu jasad adalah sama dengan

perubahan tenaga kinetik. Iaitu,

Kerja, W = ∆∆∆∆K , perubahan tenaga kinetik

Contoh 3

Sebutir peluru berjisim 20 g dan bergerak dengan halaju 150 ms

-1 mengenai suatu sasaran dan berhenti

selepas menembusi sasaran itu sejauh 34 cm. Berapakah daya rintangan purata yang dihadapi oleh peluru

dalam sasaran itu?

18


Muka : 8 drpd. : 17

Penyelesaian :

Daripada teorem kerja-tenaga, tenaga kinetik peluru digunakan untuk membuat kerja menentang rintangan di

dalam sasaran, maka;

( )

N

s

mvF

mvFs

662

34.02

150020.0

2

2

1

2

2

2

=

×

×=

=

=

Contoh 4

Satu daya F bermagnitud 10 N dan daya geseran Ff bermagnitud 5.0 N bertindak keatas sebuah objek

seberat 2.0 kg dari keadaan rehat. Kira halaju objek tersebut setelah ia bergerak sejauh 5.0 m.

`

Rajah 7

Penyelesaian

Jumlah daya yang bertindak keatas objek pada arah gerakan adalah

N

FT

7.3

0.530cos100

=

−=

Kerja yang dilakukan adalah

( )( )

J

sFWT

5.18

57.3

=

=

=

θθθθ = 300

5.0 m

19


Muka : 9 drpd. : 17

Kerja juga adalah

0,2

1

2

1

2

1

2

22

==

−=

uifmv

mumvW

Maka ,

( )

1

2

3.4

5.18

2

5.182

2

−=

=

=

=

ms

m

Wv

*Masalah di atas juga boleh diselesaikan dengan menggunakan Hukum Gerakan Newton Kedua ;

285.1

2

7.3

7.3

−=

=

=

==

ms

m

Fa

NmaF

T

T

( )( )

1

22

3.4

5.18

0.585.120

2

−=

=

+=

+=

msv

xauv

2.3 Tenaga Keupayaan

Tenaga Keupayaan ialah tenaga yang dimiliki oleh suatu jasad kerana kedudukan relatifnya atau keadaan

fiziknya. Terdapat 2 tenaga keupayaan yang utama ;

1. Tenaga Keupayaan Graviti

2. Tenaga Keupayaan Kenyal

20


Muka : 10 drpd. : 17

Tenaga keupayaan graviti satu jasad ialah tenaga keupayaan yang disebabkan oleh ketinggian jasad

tersebut. Apabila satu jasad berjisim m kg dinaikkan setinggi h meter dari permukaan bumi , jasad tersebut

akan memiliki tenaga keupayaan graviti .

Rajah 8

Tenaga keupayaan graviti adalah sama dengan kerja yang dilakukan untuk menaikkan jasad tersebut kepada

satu ketinggian tertentu.

Daya F yang diperlukan untuk menaikkan jasad itu adalah sama dengan berat jasad tersebut, iaitu ;

mgF =

Jarak yang dilalui oleh objek ialah h meter , maka kerja yang dibuat adalah

( )

mgh

hmg

sFW

=

=

=

Maka Tenaga Keupayaan Graviti ,

mghE

WE

p

p

=

=

Tenaga keupayaan graviti suatu jasad bergantung kepada

i. jisim jasad, m ii. kekuatan medan graviti, g iii. perubahan tinggi, h

21



contoh 5

Berapakah tenaga keupayaan graviti seorang pendaki gunung berjisim 76 kg yang berada di puncak gunung tertinggi di bumi, Gunung Everest dengan altitud 8848 m? Anggap titik permulaan

pada aras laut sebagai y=0 dan ambil 210 −

= msg .

Penyelesaian ;

( )( )( )

Jx

J

mghE p

61072.6

480,724,6

88481076

=

=

=

=

Tenaga Keupayaan Kenyal ialah tenaga keupayaan satu jasad yang disebabkan oleh keadaannya. Kerja yang dilakukan untuk merenggang atau memampatkan satu spring atau tali kenyal akan disimpan sebagai tenaga keupayaan kenyal dalam spring itu.

Rajah 10

Merujuk kepada rajah di atas, apabila satu spring direnggngkan atau dimampatkan , daya yang dikenakan itu berkadar langsung dengan renggangan atau mampatan spring. Menurut Hukum Hooke , daya renggangan

atau mampatan spring , kxF = dengan k adalah pemalar spring dan x adalah pemanjangan renggangan

atau mampatan.

Rajah 9

22



Satu graf daya, F melawan pemanjangan,x sebuah spring boleh dilukis seperti berikut ;

Daripada graf tersebut,

Kerja yang dilakukan untuk merenggangkan atau memampatkan spring

= Luas di bawah graf

Kerja yang dilakukan, FxW2

1=

Tenaga Keupayaan Kenyal, pE = kerja yang dilakukan untuk memampatkan atau merenggang spring

FxEp

2

1=

Juga, gantikan kxF = dalam persamaan di atas,

2

2

1kxE

p=

Contoh 6

Rajah disebelah menunjukkan satu spring 10 cm panjang yang

Digantung tanpa beban.Disebelahnya pula menunjukkan spring

Yang serupa tetapi panjangnya menjadi 15 cm apabila digantung

Dengan satu bakul 2 kg. Cari

a) pemalar spring , k

b) tenaga keupayaan spring ,

( )210 −= msg

Pemanjangan, x

Daya, F

F

x

Rajah 11

23



Penyelesaian;

a) Daripada kxF = , * pemanjangan spring, cmx 51015 =−=

( )( ) 145

102 −===

=

cmNx

mgk

kxmg

b) Tenaga Keupayaan Spring,

( )( )

J

FxE p

5.0

05.01022

1

2

1

=

×=

=

* pemanjangan spring = 5 cm = 0.05 m

24



3. KUASA

Kuasa ditakrifkan sebagai kadar melakukan kerja atau kadar pemindahan tenaga. Kuasa boleh diungkapkan seperti berikut ;

ambildiyangMasa

dilakukanyangKerjaKuasa =

Oleh sebab tenaga diperlukan apabila melakukan kerja , maka ;

tenagabentukPerubahanKerja =

Masa

tenagabentukPerubahanPKuasa =,

Kuasa, P juga boleh diungkapkan dalam ungkapan daya dan halaju.

halajuDaya

masa

sesaranDaya

Masa

SesaranDaya

masa

jaPKuasa

×=

×=

×=

=ker

,

vFPKuasa ×=,

Unit SI bagi kuasa adalah watt (W) atau Joule per saat (1−Js ). Unit yang lebih besar bagi kuasa ialah

kilowatt ( kW ) dimana ,

WkW 10001 =

Tenaga atau kerja juga boleh dinyatakan dalam unit kilowatt-jam ( kWj )

Joule

JoulekWj

6

3

106.3

6060101

×=

××=

25



Contoh 7

Kuasa maksimum enjin sebuah kereta yang berjisim 1200 kg adalah 90kW. Hitungkan:

a) Masa minimum untuk kereta itu memecut daripada keadaan pegun hingga 30 ms-1

,

b) Daya tujah ke depan enjin kereta apabila kereta itu bergerak dengan halaju malar 30 ms-1

Penyelesaian

a) Katakan t = masa untuk kereta mencapai halaju 30ms-1

. Daripada prinsip keabadian tenaga,

( )( )

st

P

mv

t

t

mv

PKuasamaka

vm

tmasadalametakinetiktenagaenjinolehdilakukanKerja

0.6

1090

3012002

1

2

1

2

1

,,

2

1

,ker

3

2

2

2

2

=

×=

=∴

=

=

=

b) Daya tujahan ke depan ,

NF

halaju

kuasaFdepanketujahandaya

t

sF

masa

jaKuasa

3

3

100.3

30

1090

,

ker

×=

×=

=∴

=

=

26



SOALAN:

1. Apakah yang dimaksudkan dengan kerja, takrifkan kerja. ?

2. Terangkan rumus dan unit SI bagi kerja ?

3. Terangkan maksud tenaga kinetik, tenaga keupayaan.

4. Apakah faktor yang mempengaruhi Tenaga Keupayaan Graviti sesuatu jasad ?

5. Seorang pekerja menarik sebuah beban dengan tali yang membuat sudut 050 mengufuk. Daya yang

dikenakan adalah 120 N dan beban berjisim 30 kg. Selepas ditarik sejauh 2.0 m, berapakah kerja yang

telah dilakukan oleh pekerja itu dan cari halaju akhir beban, dengan halaju awal diberi sebagai 12.0 −ms .

Rajah 12

6. Berapakah kerja yang diperlukan untuk seorang pelari berjisim 58 kg memecut dari keadaan pegun

kepada halaju 114 −ms ?

Rajah 13

27



7. Sebiji kelapa yang berjisim 2 kg jatuh dari satu ketinggian

Ke bumi. Pada ketinggian 5m dari permukaan bumi, kelapa itu

Mempunyai tenaga kinetik sebanyak 4 J. Berapakah

a) halaju kelapa pada ketika mencecah tanah

b) tenaga kinetik kelapa ketika mencecah tanah

(ambil g = 10 ms-1)

Rajah 15

8. Apakan yang dimakudkan dengan kuasa ?

9. Terbitkan persamaan kuasa daripada hubungan antara daya dan halaju.

RUJUKAN: 1. Cheong Foong Choong, Physics Pre-U Volume 1, Longman.

2. Foo Seng Teek, FIZIK SPM, Penerbit Fajar Bakti

3. Tho Lai Hoong (1996), FIZIK SPM, Sasbadi

4. Penerbitan Fajar Bakti, FIZIK STPM

28

Code No. : SK2021-LE1-IS1 Muka : i drpd. : ii

JAWAPAN:

1. Kerja bermaksud perubahan jasad dari suatu keadaan kepada keadaan yang lain apabila

dikenakan satu daya atau tenaga. Kerja ditakrifkan sebagai hasil darab komponen daya, F yang

bertindak ke atas suatu jasad yang selari dengan sesaran s, jasad tersebut.

2. Rumus atau Formula kerja : FsWKerja =, dan unit SI bagi kerja ialah Nm atau Joule (J)

3. Tenaga kinetik ialah tenaga yang dimiliki oleh sesuatu jasad kerana gerakannya. Tenaga

Keupayaan ialah tenaga yang dimiliki oleh suatu jasad kerana kedudukan relatifnya atau keadaan

fiziknya. Terdapat 2 tenaga keupayaan yang utama iaitu Tenaga Keupayaan Graviti dan Tenaga

Keupayaan Kenyal.

4. Tenaga keupayaan graviti suatu jasad bergantung kepada

i. jisim jasad, m ii. kekuatan medan graviti, g iii. perubahan tinggi, h

5. W = F.s

= 120N (Cos Ө) 2m

= 120 (Cos 50) 2.0

= 153.6 Nm

W = ½ m (v2 – u

2), diberi halaju awal u = 0.2ms

-1

153.6 = ½ (30)(v2 – 0.2

2)

V2= (153.6 / 15) + 0.04

V2 = 10.28

, V = 3.2 ms

-1

6. Kerja yang diperlukan = tenaga kinetik terhasil

W = ½ mv2

= ½ (58 kg)(142)

= ½(58)(196)

= 5684 J

29


Muka : ii drpd. : ii

7. a) Tenaga kinetik awal kelapa ketika 5 m dari bumi, JEk

4=

1

2

2

2,

4)2(2

1

2

1

−=

=

=

msuawalhalaju

u

umEk

1

2

22

2.10

)5()10(2)2(,

2

−=

+=

+=

ms

vakhirHalaju

sauvDaripada

b) Tenaga kinetik kelapa ketika mencecah tanah 2

2

1mv=

J104

)2.10()2(2

1 2

=

=

8. Kuasa ditakrifkan sebagai kadar melakukan kerja atau kadar pemindahan tenaga. Kuasa

boleh diungkapkan seperti berikut ; dan unit kuasa ialah watt (W)

ambildiyangMasa

dilakukanyangKerjaKuasa =

9.

halajuDaya

masa

sesaranDaya

Masa

SesaranDaya

masa

jaPKuasa

×=

×=

×=

=ker

,

vFPKuasa ×=,

sk2021 kerja, tenaga dan kuasa

Documents