SULIT NAMA MURID

Nama: _____________________________________ Kelas: ______________________

Panitia Matematik

SMK Abu Bakar TemerlohPRAKTIS SPM 2009

MATHEMATICS 1449/2

KERTAS 2

jam

BahagianSoalanTopikMarkah PenuhMarkah diperolehi

A1Linear Inequalities3

2Solid Geometry 4

3Sets3

4Mathematical Reasoning5

5Simultaneous Equations4

6Quadratic Equations4

7Probability5

8Matrices 6

B9Transformation 12

10Graph of Functions 12

11Statistics12

12Plan & Elevation12

82

Komen guru: Answer all questions.Jawab semua soalan.1On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the inequalities

. [3 marks]Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketaksamaan

[3 markah] Answer:

2Diagram 1 shows a solid formed by combining a right pyramid with a semi-cylinder on the rectangular plane PQRS.

Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal yang dibentuk daripada gabungan sebuah piramid tegak dengan sebuah semi-silinder pada satah segi empat tepat PQRS.

PQ = 14 cm, QR = 20 cm and the height of the pyramid is 18 cm. Calculate the volume, in cm3, of the solid.

[4 marks]PQ = 14 cm, QR = 20 cm dan tinggi piramid ialah 18 cm. Kirakan isipadu, dalam cm3, pepejal itu. [ Use /Gunakan ] [4 marks]Answer:

3The Venn diagrams in the answer space show sets P, Q and R. On the diagrams, shade Gambarajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set-set P, Q dan R. Pada rajah, lorekkana) set [3 marks]b) set Answer:

a) b)

4 a)b)

c) Combine the following statements with the word and or or to form a true statement. Gabungkan kenyataan berikut dengan perkataan dan atau atau untuk menghasilkan pernyataan benar.

I: 7 is an odd number

II: 26 ( (-2) = 13

Complete the conclusion in the following argument.

Lengkapkan kesimpulan bagi hujah berikut.

Premise 1: If is less than 180o , then is positive.

Premise 2: is 135o

Conclusion: ..........................................................................

Identify the antecendent and the consequent of the implication below.

Kenalpasti antecenden dan konsequen bagi implikasi berikut.

If are complementary angles. [5 marks]Answer:

a) ...........................................................................................................................................

b) Conclusion: ......................................................................................................................

c) Antecedent: .....................................................................................................................

Consequent: .....................................................................................................................

5Calculate the values of d and of e that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitungkan nilai d dan nilai e yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

4d + 3e = 6 [4 marks] 2d e = 8Answer :

6Solve the quadratic equation

Selesaikan persamaan kuadratik

[4 marks]

Answer :

7Table 1 shows the number of workers attending a motivation seminar. Jadual 1 menumjukkan bilangan pekerja yang menghadiri seminar motivasi.

Factory KilangNumber of workers

Bilangan Pekerja

Men (M)LelakiWomen (W)PerempuanFactory A65Factory B73Two workers from this group are required to take part in an activity.

a) If a worker is chosen at random from Factory A and another one from Factory B, what is the probability that both are women? i) mark and state the possible pairs on the grid in the answer space.

ii) Calculate the probability [5 marks]Dua pekerja daripada kumpulan ini dikehendaki mengambil bahagian dalam suatu aktiviti.

a) Jika seorang pekerja dipilih secara rawak dari Kilang A dan seorang lagi dari Kilang B, apakah kebarangkalian kedua-duanya adalah perempuan.i) Tanda dan nyatakan pasangan yang mungkin pada grid di ruang jawapan.

ii) Kirakan kebarangkaliannya.Answer:

(i) (ii) (i) Number of possible pairs of one woman from each factory = b) If two workers are chosen at random from the group of men, calculate the probability that both are from the same factory.

i) mark the possible pairs on the grid in the answer space.

ii) Calculate the probability

b) Jika dua orang pekerja dipilih secara rawak dari kumpulan lelaki, kirakan kebarangkalian kedua-dua pekerja itu adalah dari kilang yang sama.

i) tandakan pasangan yang mungkin pada grid di ruang jawapan.

ii) Kirakan kebarangkaliannya.

Answer:(i)

Number of possible pairs of both men from the same factory = (ii)

8(a)

(b)

It is given that .

Diberi bahawa

Find the inverse matrix of P.Cari matriks songsangan bagi P.

Write the following simultaneous equations as a matrix equation.

Tuliskan persamaan serentak berikut sebagai persamaan matriks.

Hence, using matrices, calculate the value of x and of y. Seterusnya, dengan menggunakan matriks, kirakan nilai bagi x dan y. [6 marks]

Answer:

9(a)(b) c) Diagram 2 shows three quadrilaterals ABCD, EFGH and KLIJ drawn on a Cartesian plane.

Rajah 2 menunjukkan tiga sisi empat ABCD, EFGH dan KLIJ dilukis pada satah Cartesan.

It is given that transformation T is a translation , transformation P is a reflection in the line x = 3 and transformation Q is a reflection in the line y = 4Diberi bahawa Penjelmaan T ialah satu translasi , Penjelmaan P ialah satu pantulan pada garis lurus x = 3 dan penjelmaan Q ialah satu pantulan pada garis lurus y = 4i) State the coordinates of the image of point E under transformation T. Nyatakan koordinat imej titik E di bawah penjelmaan T. [1 mark]ii) State the coordinates of the image of point B under transformation P

Nyatakan koordinat imej titik B di bawah penjelmaan P.

[1 mark]

iii) State the coordinates of the image of point H under the transformation QT

Nyatakan koordinat imej titik H di bawah penjelmaan QT. [2 marks]

i) By identifying the image of ABCD under the combined transformation QP, describe in full, a single transformation which is equivalent to the combined transformation QP.

Dengan mengenal pasti imej bagi ABCD di bawah penjelmaan QP, huraikan satu

penjelmaan tunggal yang setara dengan pejelmaan QP.

[ 3 marks]ii) IJKL is the image of EFGH under transformation R. Describe in full transformation R.

IJKL ialah imej bagi EFGH dibawah satu penjelmaan R. Huraikan selengkapnya

penjelmaan R.

[3 marks]

If the area of EFGH is 17 unit2, calculate the area of IJKL.

Jika luas EFGH ialah 17 unit 2, hitungkan luas IJKL.

[ 2 marks]

Answer:a) i) ..................................... ii) ................................... iii) ........................................

b) i) ..............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ii) ...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

c)

10(a)(b)

(c)

(d) Complete Table 1 in the answer space for the equation by writing down the values of y when x = 2 and x = 3.

Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 2 dan x = 3.

[2 marks]

For this part of question, use a graph paper. You may use a flexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of for.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf bagi .

[4 marks]From your graph, findDaripada graf anda, carikani) the value of y when x = ,

nilai y apabila x = ,

ii) the values of x when y = 16.

Nila-nilaii x apabila y = 16 [2 marks]

Find and draw a suitable straight line on your graph to determine the values of x which satisfy the equation for .

State the values of x.Cari dan lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk menentukan nilai-nilai x yang memuaskan persamaan bagi .

Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks]Answer:

a)

x 3(5

3

2

1

0

1

2

3

4

y 34

25

1

8

11

10

4

c) i) y = . ii) x = ..

d) New equation

x =

11a)b)

c)d)

Diagram 3 shows the telephone bills in RM , of a group of 40 teachers in a school for the month of May. Rajah 3 menunjukkan bil telefon bagi bulan Mei bagi sekumpulan 40 orang guru di sebuah sekolah.

4232433047513836

3840463750484740

4445524154454530

5059445338423148

5531563743555653

Diagram 3 Rajah 3Based on the data in Diagram 3, complete Table 2 in the answer space. [4 marks]Berdasarkan data dalam Rajah 8, lengkapkan Jadual 2 pada ruang jawapan. Hence, calculate the estimated mean of the telephone bill. [3 marks]Seterusnya, hitung min anggaran bagi bil telefon mereka .

For this part of the question, use a graph paper.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf .By using the scale of 2 cm to RM5 on the horizontal axis and 2 cm to 1 teacher on the vertical axis, draw a histogram for the data. [4 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM5 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 guru pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.

Based on your histogram in 16(c), give one information about the modal class of the data.

Berdasarkan histogram anda di 16(c), nyatakan satu maklumat berkaitan dengan kelas mod data tersebut. [1 markah]

Answer:

Telephone bill

Bil talipon

Lower-upper boundaries

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik Tengah

30 34 35 39 Table 2 / Jadual 2

(b)

(d)

12(a)Diagram 9 (i) shows a solid with rectangular base ABCD on a horizontal plane. JA, KE, FB, GC, QH, NM, PLT and RD are vertical edges.Rajah (i) menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat tepat ABCD pada satah ufuk. JA, KE, FB, GC, QH, NM, PLT dan RD adalah sisi tegak.

Draw full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks]

Answer:

(b)A solid right prism is joined to the solid in Diagram (i) at the plane GHTU. The length of TL = PV = 2 cm. The surface TUV is the uniform cross-section of the prism. Rectangle UGWV is an inclined plane. The combined solid is shown in Diagram (ii).

Sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah (i) pada satah GHTU. Panjang TL = PV = 2 cm. Permukaan TUV ialah keratan rentas seragamnya. Segiempat tepat UGWV ialah satah condong. Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan pada Rajah (ii). Draw full scale,

Lukis dengan skala penuh,

i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as viewed from X. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB

sebagaimana dilihat dari X. [4 marks] ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from Y. dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC

sebagaimana dilihat dari Y. [5 marks]

W3

W2

W1

M7

M6

M5

M4

M3

M2

M1

M1 M2 M3 M4 M5 M6 W1 W2 W3 W4 W5

S

R

A1 A2 A3 A4 A5 A6 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7

Factory B

Factory A

Y

X

U

W

V

T

7 cm

4 cm

8 cm

2 cm

2 cm

TABLE 1

Second man

First man

B7

B6

B5

B4

B3

B2

B1

A6

A5

A4

A3

A2

A1

Diagram 2

Rajah 2

Q

T

7 cm

4 cm

4 cm

8 cm

2 cm

4 cm

4 cm

D

F

E

C

G

4 cm

D

F

E

C

G

H

B

A

K

J

L

P

Q

R

M

N

Diagram (ii)

Rajah (ii)

H

B

A

K

J

L

P

Q

R

M

Diagram (i)

N

Praktis 10

x

y

0

EMBED Equation.3

DIAGRAM 1

R

Q

P

R

P

Q

P

6 cm

EMBED Equation.3

PAGE 2

_1307088008.unknown

_1307090699.unknown

_1307100490.unknown

_1307220149.unknown

_1307479741.unknown

_1307479740.unknown

_1307219766.unknown

_1307090772.unknown

_1307090643.unknown

_1307090662.unknown

_1307088021.unknown

_1271313560.unknown

_1307030092.unknown

_1307030102.unknown

_1272314592.unknown

_1307029969.unknown

_1307029996.unknown

_1276282003.unknown

_1271508255.unknown

_1272314555.unknown

_1271313534.unknown

_1271312502.unknown

_1271312529.unknown

_1206135302.unknown