PERSAMAAN LINGKARAN

Persamaan lingkaran dengan pusat O (0,0) :

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dengan :

1. Jari jari 4 2. Melalui (6,3) 3. Menyinggung garis 4x 3y = 5

Jawab

1.

2.

3. r = jarak O(0,0) ke garis 4x 3y = 5

|

|

Tentukan posisi titik titik di bawah ini terhadap lingkaran :

1. (5,3) 2. (3,4) 3. (1,2)

Titik berada di luar lingkaran

Titik berada pada lingkaran

Titik berada di dalam

lingkaran

Persamaan lingkaran dengan pusat O (a,b) :

Tentukan persamaan lingkaran yang :

1. Berpusat di titik (2,-3) dan berjari jari 4

2. Yang ujung diameternya terletak di titik (2,3) dan (6,9)

3. Berpusat di (4,-5) dan menyinggung sumbu Y

4. Berpusat di (2,1) dan menyinggung garis 4x + 3y + 4 = 0

Jawab :

1. P(2,-3) ; r = 4

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

2. (

) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

3. Menyinggung sumbu Y Berpusat di (4,-5) maka jari jarinya = 4

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

4. Berpusat di (2,1) dan menyinggung garis 4x + 3y + 4 = 0

r = jarak P(2,1) ke garis 4x + 3y + 4 = 0

|

|

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

Bentuk umum persamaan lingkaran :

Pusat : (

)

Jari jari :

Tentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di (5,-3) dan jari jari 6

Jawab

( ) ( )

Tentukan pusat dan jari jari lingkaran : Jawab

Dari persamaan lingkaran : A = 4 ; B = - 6 dan C = - 3

Pusat : (

) (

( )) ( )

Jari jari :

( ) ( )

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (0,4), (1,-1) dan (1,3)

Jawab

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

A B + C = - 2 4B + C = - 16 A B + C = - 2 A + 3B + C = - 10 - - 8 + C = - 16 A + 2 8 = - 2 -4B = 8 C = - 8 A = 4

B = - 2

Persamaan lingkaran :