SULIT

NAMAKELAS

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2012 1449/2TINGKATAN 4MATEMATIK KERTAS 2Okt.2 jam Dua jam tiga puluh minitJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHUUntuk kegunaan Pemeriksa

BahagianSoalanMarkah PenuhMarkah Diperolehi

A

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

B1212

1312

1412

1512

1612

JUMLAH

1. Tulis nama dan kelas anda pada petak yang disediakan.

2. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A and mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.

3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Tunjukkan kerja mengira anda dengan jelas.

5. Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram adalah dibenarkan

RUMUS MATEMATIK Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN1.2.3.4.5.6.7. 8.9. 10.11. 12. 13. 14.

BENTUK DAN RUANG

1.Luas trapezium = hasil tambah dua sisi selari tinggi2.Lilitan bulatan = 3.Luas bulatan = 4.Luas permukaan melengkung silinder =5.Luas permukaan sfera = 6.Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang7.Isipadu silinder = 8.Isipadu kon = 9.Isipadu sfera =

10.Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi11.Hasil tambah sudut pedalaman polygon = (n 2) 18012.13.

14.Faktor skala, k = 15.Luas imej = k2 luas objek

Bahagian A[52 markah]Jawab semua soalan dalam bahagian ini.1Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan set(a) (b) [3 markah]

Jawapan:(a)

(b)

2Diberi bahawa set semesta , set set dan set (a) Senaraikan semua unsur bagi set .(b) Senaraikan semua unsur bagi .(c) Cari [5 markah] Jawapan:(a)

(b)

(c)

3Selesaikan persamaan kuadratik: [4 markah] Jawapan:

4

Rajah 1

Rajah 1 menunjukkan sebuah trapezium .(a) Ungkapkan luas, dalam trapezium , dalam sebutan .(b) Diberi bahawa luas trapezium ialah, cari panjang, dalam , . [6 markah]

Jawapan:(a)

(b)

5Hitung nilai dan nilai yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

[4 markah] Jawapan:

6

Rajah 2

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma. Segi tiga bersudut tegak ialah keratan rentas seragam prisma itu.(a) Namakan sudut di antara satah dengan satah .(b) Hitung sudut di antara satah dengan satah . [3 markah]

Jawapan:(a)

(b)

7(a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu: (i) dan (ii) atau (b) Lengkapkan premis dalam hujah berikut:Premis 1: Jika ialah nombor kuasa dua, maka ialah nombor positif.Premis 2: _________________________________________________Kesimpulan : 49 ialah nombor positif (c) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

jika dan hanya jika [5 markah]

Jawapan:(a) (i) ___________________________________________________ (ii) ___________________________________________________(b) ______________________________________________________(c) Implikasi 1: ____________________________________________ Implikasi 2: ____________________________________________

8(a) Diberi tiga pernyataan berikut:(i) 1543 =12(ii) 0.2 = (iii) 7 > 6Gabungkan mana-mana dua pernyataan itu untuk membentuk satu pernyataan benar.(b) Lengkapkan kesimpulan dalam hujah yang berikut:Premis 1 : Jika g2 = 81, maka g = 9 atau g = - 9.Premis 2 : g 9 atau g - 9.Kesimpulan: _____________________________(c) Diberi senarai nombor 2,7,12,17,dan 2 = 5(1) 3 7 = 5(2) 3 12 = 5(3) 3 17 = 5 (4) 3 [6 markah] . .Buat satu kesimpulan bagi senarai nombor berpola di atas.Jawapan:(a) ________________________________________________________________________________________________(b) Kesimpulan:_____________________________________(c) _______________________________________________

9(a) Rajah 3 di bawah menunjukkan garis lurus KL pada suatu satah Cartesian. O ialah asalan.

Rajah 3 Diberi persamaan garis lurus KL ialah 2x-3y = 6. cari(i) Kecerunan garis lurus KL,(ii) nilai p. [5 markah]Jawapan:(i)

(ii)

10Sebuah bekas mengandungi 72 biji guli merah, hijau atau kuning. Jika sebiji guli dipilih secara rawak daripada bekas itu, kebarangkalian memilih sebiji guli hijau ialah .Hitung (a) bilangan guli hijau dalam bekas itu,(a) kebarangakalian memilih sebiji guli merah jika bilangan guli kuning dalam bekas itu ialah 38,(b) kebarangkalian memilih guli kuning jika sebanyak 4 biji guli hijau dikeluarkan daripada bekas itu. [6m]

Jawapan:(a)

(b)

(c)

2 cm8 cm7 cm2 cm11

5cmRajah 4 disebelah menunjukkan pepejal kuboid. Separuh silinder dikeluarkan daripada pepejal itu. Hitungkan isipadu pepejal yang tinggal. ( = ) (5 markah)

Jawapan:

Bahagian B[48 markah]Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

12

Rajah 5

(a)Rajah 5 menunjukkan gabungan pepejal yang dibentuk daripada gabungan sebuah kuboid dan separuh silinder pada satah segi empat tepat .Panjang dan isipadu gabungan pepejal itu ialah Hitung(i) isi padu, dalam , separuh silinder itu,(ii) panjang, dalam , . [6 markah]

Jawapan:(i)

(ii)

Rajah 6

(b) Dalam Rajah 6, ialah semi bulatan dan ialah sektor bulatan masing-masing berpusat di . dan ialah garis lurus.Diberi bahawa dan . Menggunakan hitung(i) perimeter, dalam , seluruh rajah,(ii) luas, dalam , kawasan yang berlorek. [6 markah]

Jawapan:(i)

(ii)

13(a) Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan di bawah bagi persamaan . [ 4 markah](b)

Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit di paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf bagi untuk . [ 4 markah](c)Dari graf 12(b), cari(i) nilai y apabila x = 3.5(ii) nilai-nilai x apabila y = 18 [4 markah] Jawapan:(a)

x 43210122.53.5

y 16 554 10

(a)

Jadual 1(b)Rujuk graf .(c)(i) y = .................................

(ii) x = .

14(a)

Dalam Rajah disebelah, garis lurus adalah selari dengan garis lurus . Persamaan garis lurus ialah Cari(a) Kecerunan garis lurus AB, [ 2 markah](b) persamaan garis lurus , [ 3 markah](c ) pintasan- bagi garis lurus . [ 2 markah]

Jawapan:(a)

(b)

(c)

(b) Rajah 7 menunjukkan dua segi empat selari P dan Q dilukis di atas satah Cartesan. Q adalah imej bagi P di bawah suatu pembesaran.

Rajah 51xPQy23456789101112123456789100

Rajah 7 Cari (i) pusat pembesaran dan [1 markah]

(ii) faktor skala pembesaran itu. [ 2 markah]

(iii) imej bagi titik (5,2) dibawah pembesaran yang sama. [2 markah]

Jawapan:

(i)

(ii)

(iii)

15

Rajah 8 dibawah menunjukkan umur bagi 50 orang pelari yang menyertai larian amal.

14361216273127283028

16182318243223141831

22302320253031222037

12263623283034383336

11232727343825121729

Rajah8

(a) Berdasarkan data pada Rajah 8, (i) Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan yang disediakan. [4 markah] (ii) Hitungkan anggaran min umur bagi pelari. [3 markah](b) Nyatakan kelas mod. [1 markah](c) Untuk soalan ini gunakan kertas graf yang dibekalkan.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2cm kepada 1 pelari pada paksi menegak, lukiskan satu polygon kekerapan bagi data di atas. [4 markah]

Jawapan(a) (i)Umur(Tahun)Titik TengahKekerapan

11-15

(ii) Min =

(b)

(c) Rujuk kertas graf.

16

Poligon Kekerapan dalam Rajah 9 dibawah menunjukkan markah bagi ujian bulanan bagi mata pelajaran Sains untuk 42 orang murid.

Kekerapan 17 22 27 32 37 42 47 52 57 Mark51015Diagram 9Rajah 140

(a) Berdasarkan poligon kekerapan di atas, lengkapkan Jadual di ruangan jawapan . [5 markah]

(b)Hitungkan min anggaran markah ujian bulanan mata pelajaran Sains. [ 3 markah](c)Untuk soalan ini gunakan kertas graf yang dibekalkan.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang murid pada paksi menegak, lukiskan ogif bagi data itu. [ 4 markah]

Jawapan:

(a)MarkahKekerapan Kekerapan Longgokan Sempadan atas

15 19 00

(b)

(c)Rujuk graf

KERTAS SOALAN TAMAT1449/2 2012 Disediakan oleh Adeline Banan & Chrisina Sitor, SMK TAR[Lihat halaman sebelahSULIT