7/31/2019 Pengenalan Nisbah Emas

1/4

Matematik memainkan peranan yang penting dalam kehidupan manusia. Terdapat

banyak kegunaan matematik dalam kehidupan manusia dan meliputi pelbagai

bidang. Matematik menjadi teras kepada penguasaan bidang-bidang kejuruteraan,

perakaunan, perdagangan, sains dan teknologi yang menjadi nadi pembinaan

negara maju era pasca perindustrian dan perdagangan global. Selain daripada

bidang yang dinyatakan diatas, matematik juga digunakan dalam bidang seni. Inilah

yang menjadikan matematik mempunyai misteri yang tersendiri.

Dalam aplikasi matematik ini, kita akan membincangkan tentang Siri Fibonacci dan

Nombor Emas dan kegunaannya dalam kehidupan. Siri Fibonacci adalah urutan

angka pertama yang dicipta oleh Leonardo Fibonacci pada tahun 1202. Siri ini

adalah nampak mudah tetapi rumit dan mempunyai aplikasi yang tidak terbatas.

Matematik Fibonacci berkembang secara konsisten tentang cabang teori nombor.

). Nilai Phi ini adalah 1.618033988749895 / Nombor Emas (Golden Number)

juga dikenali sebagai Nisbah Emas (Golden Ratio), Purata Emas (Golden Mean),

atau Bahagian Emas (Golden Section). Dalam perkataan Greek, Nombor Emas ini

disimbolkan sebagai Phi (

Bagaimana nilai Phi ini diperolehi?

Nilai Phi ini diperolehi dengan mengambil nisbah antara dua urutan nombor dalam

Siri Fibonacci, (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ) dan dibahagikan setiap nombor tersebut

dengan nombor yang sebelumnya, kita akan perolehi seperti berikut ;

1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 15, 5/3 = 1666..., 8/5 = 16, 13/8 = 1625, 21/13 =

161538...

Nilai Phi boleh digambarkan dalam bentuk graf seperti yang terdapat dibawah ini.

7/31/2019 Pengenalan Nisbah Emas

2/4

Sumber :http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html

Nilai Phi juga boleh diungkapkan dalam sebutan algebra seperti berikut;

Nisbah Emas (Phi) ini telah digunakan oleh manusia sejak berkurun lamanya iaitu sejakzaman Mesir Purba untuk merekabentuk piramid. Pelbagai bidang matematik telahmenggunakan Nisbah Emas (Phi) ini, antaranya dalam bidang seni, reka bentuk danarkitek. Di bawah ini adalah contoh kegunaan Phi ketika itu.

Rajah di bawah adalah kegunaan Phi pada zaman Mesir Purba

Sumber :http://www.goldennumber.net/goldsect.htm

Rajah di bawah ini adalah kegunaan Phi dalam reka bentuk arkitek.

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.htmlhttp://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.htmlhttp://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.htmlhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html

7/31/2019 Pengenalan Nisbah Emas

3/4

Sumber: http://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htm

Sumber :http://www.goldennumber.net/goldsect.htm

Siri Fibonacci telah diaplikasikan seperti pada badan manusia, kulit siput, bunga,susunan daun, sayur dan buah-buahan. Antara contoh aplikasi Siri Fibonacci adalahseperti berikut.

Rajah di bawah ini adalah pengukuran tulang jari menggunakan Siri Fibonacci.

Sumber :http://www.xgoldensection.com/xgoldensection.html

http://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htmhttp://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htmhttp://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htmhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://www.xgoldensection.com/xgoldensection.htmlhttp://www.xgoldensection.com/xgoldensection.htmlhttp://www.xgoldensection.com/xgoldensection.htmlhttp://www.xgoldensection.com/xgoldensection.htmlhttp://www.goldennumber.net/goldsect.htmhttp://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htmhttp://britton.disted.camosun.bc.ca/goldslide/jbgoldslide.htm

7/31/2019 Pengenalan Nisbah Emas

4/4

Rajah di bawah menunjukkan kelopak bunga yang menggunakan konsep Siri Fibonacci.

Sumber :http://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.ht

Daripada gambar bunga yang ditunjukkan di atas, Siri Fibonacci boleh dibina daripada

kelopak bunga tersebut iaitu 3, 5, 8, 13, 21,

Daripada contoh-contoh yang diberikan ini, diharapkan semua yang membaca rencana

ini dapat memahami tentang Siri Fibonacci dan Nombor Emas serta dapat berkongsi

maklumat tentang kegunaannya dalam bidang matematik ini. Sekian

http://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.hthttp://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.hthttp://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.hthttp://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.ht