1

SMK BATU 17

MATHEMATICS

Paper 2 Time :

Class :Marks :

This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.

Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.

Section ABahagianA

[52marks][52markah]

Answerallquestions in this section.Jawabsemuasoalan dalam bahagian ini.

1.Diagram shows a solid right pyramid.Rajah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk piramid tegak.

Diagram/Rajah

Sketch the plan of the solid.Lakarkan pelan bagi pepejal itu.[3marks/markah]

Answer/Jawapan:

2.Diagram shows a solid right prism with a rectangular basePQRSon a horizontal plane.Rajah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat PQRS terletak diatas satah mengufuk.

Diagram/Rajah

Draw to full scale, the plan of the solid.Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.[3marks/markah]

Answer/Jawapan:

3.Draw to full scale, the orthogonal projection of the followingsolid the horizontal plane parallel toPQRS.Lukis dengan skala penuh, unjuran orthogon bagi pepejalberikut pada satah mengufuk yang selari dengan PQRS.

Diagram/Rajah

[3marks/markah]

Answer/Jawapan:

4.Draw to full scale, the orthogonal projection of the followingsolid the horizontal plane parallel toABCD.Lukis dengan skala penuh, unjuran orthogon bagi pepejal berikut pada satah mengufuk yang selari dengan ABCD.

Diagram/Rajah[3marks/markah]

Answer/Jawapan:

5.Draw to full scale, the orthogonal projection of the following solidthe vertical plane parallel toABFE.Lukis dengan skala penuh, unjuran orthogon bagi pepejal berikut pada satah mencancang yang selari dengan ABFE.

Diagram/Rajah[3marks/markah]

Answer/Jawapan:

6.Diagram shows a combination of two solid right prisms on a horizontal plane.Rajah menunjukkan gabungan dua buah prisma tegak di atas satah mengufuk.

Diagram/Rajah

Draw to full scale, the plan of the combination solid.Lukis dengan skala penuh, pelan bagipepejalgabungan itu.[3marks/markah]

Answer/Jawapan:

7.Diagram shows a solid with a rectangular baseABCDon a horizontal plane.HIis the area of a quadrant with a radius of 2 cm.Rajah menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat tepat ABCD yang terletak di atas satahmengufuk. HI ialah lengkok sukuan bulatan berjejari2 cm.

Diagram/Rajah

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane as viewed fromY.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang sebagaimana dilihat dari Y.

[4marks/markah]

Answer/Jawapan:

8.Diagram shows a right prism with a rectangular baseRSTUon a horizontal plane.Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat RSTU yang terletak di atas satahmengufuk.

Diagram/Rajah

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane as viewed fromX.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang sebagaimana dilihat dari X.[4marks/markah]

Answer/Jawapan:

9.Diagram shows a combination of two solid right prisms on a horizontal plane.Rajah menunjukkan gabungan dua buah prisma tegak di atas satah mengufuk.

Diagram/RajahDraw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane as viewed fromY.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang sebagaimana dilihat dari Y.[4marks/markah]

Answer/Jawapan:

10.Diagram shows a combination of a solid right prism and a solid quarter cylinder with a radius of 2 cm on a horizontal plane.Rajah menunjukkan gabungan sebuah pepejal prisma tegak dan sebuah pepejal sukuan silinder dengan jejari2 cmdi atas satah mengufuk.

Diagram/Rajah

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane as viewed fromY.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang sebagaimana dilihat dari Y.[5marks/markah]

Answer/Jawapan:

11.Diagram shows a solid right prism with a rectangular baseABCDon a horizontal plane.ABJIandIJKHare squares. A solid half-cylinder of diameter 6 cm is joined to the prism.Rajah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABCD yang terletakdi atas satah mengufuk. ABJI dan IJKH adalah segi empat sama.Sebuah pepejal separuh silinder berdiameter6 cmdicantumkan kepada prisma itu.

Diagram/Rajah

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane as viewed fromX.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang sebagaimana dilihat dari X.[5marks/markah]

Answer/Jawapan:

12.Diagram shows a combination of two solid right prisms on a horizontal plane.Rajah menunjukkan gabungan dua buah pepejal berbentuk prisma tegak.

Diagram/Rajah

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane as viewed fromX.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang sebagaimana dilihat dari X.[5marks/markah]Answer/Jawapan:

13.You arenotallowed to use graph paper to answer this question.Andatidakdibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a)

Diagram (i) shows a solid right prism with a rectangular baseABJHon a horizontal plane. The surfaceABCDEFis the uniform cross section of the prism.AF, BCandDEare vertical edges. The rectangleCDLKis a horizontal plane and the rectangleEFGMis an inclined plane.Rajah(i)menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABJH terletak di atas satah mengufuk. Permukaan ABCDEF ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi AF, BC dan DE adalah tegak. Segi empat tepat CDLK ialah satah mengufuk dan segi empat tepat EFGM ialah satah condong.

Diagram (i)/Rajah(i)

Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3marks/3markah]

(b)

A cuboid is joined to the solid in Diagram (i) at the vertical planeGHJKLM. The composite solid is a shown in Diagram (ii). The baseABJTSHis on a horizontal plane.Sebuah kuboid dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah(i)pada satah mencancang GHJKLM. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah(ii).Tapak ABJTSH terletak pada satah mengufuk.

Diagram (ii)/Rajah(ii)

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i)

the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel toABas viewed fromX,dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X,[4marks/4markah]

(ii)

the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel toBJTas viewed fromY.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BJT sebagaimana dilihat dari Y.[5marks/5markah]

Answer/Jawapan:(a)

(b) (i), (ii)

14.You arenotallowed to use graph paper to answer this question.Andatidakdibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.(a)

Diagram (i) shows a solid consisting of a right prism and a half cylinder, which are joined at the horizontal planeGHJK. The baseBCDFis a horizontal rectangle and the rectangleCDKJis an inclined plane.Rajah(i)menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma tegak dan sebuah separuh silinder yang dicantum pada satah megufuk GHJK. Tapak BCDF ialah segi empat tepat mengufuk dan segi empat tepat CDKJ ialah satah condong.

Diagram (i)/Rajah(i)

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel toBCas viewed fromX.

Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat daripada X.[3marks/3markah]

(b)

A solid right prism is joined to the solid in Diagram (i) at the vertical planeEFGK. The combined solidis shown in Diagram (ii). TrapeziumMNPQis the uniform cross section of the prism.GLMNis aninclined plane. The baseBCDEQPFis on a horizontal plane.EL, FG, PNandQMare vertical edges.Sebuah pepejal prisma tegak dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 9(i) pada satah mencancang EFGK. Gabungan pepejal itu ditunjukkan dalam Rajah 9(ii). Trapezium MNPQ ialah keratan rentas seragam prisma itu. GLMN ialah satah condong. Tapak BCDEQPF terletak di atas satah mengufuk. Tepi EL, FG, PN dan QM adalah tegak.

Diagram (ii)/Rajah(ii)

Draw to full scale,Lukis dengan skala penuh,(i)

the plan of the combined solid.pelan gabungan pepejal itu.[4marks/4markah]

(ii)

the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toEQas viewed fromY.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan EQ sebagaimana dilihat dari Y.[5marks/5markah]

Answer/Jawapan:(a)

(b) (i) (ii)

15.You arenotallowed to use graph paper to answer this question.Andatidakdibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a)

Diagram (i) shows a right prism with a square baseABCDon a horizontal plane.ABHGFis the uniform cross section of the prism. The rectangleEFGJis an inclined plane while the rectangleGHIJis a horizontal plane.AF,BH,CIandDEare vertical edges.Rajah(i)menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat sama ABCD terletak di atas satah mengufuk. ABHGF ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat EFGJ ialah satah condong manakala segi empat tepat GHIJ ialah satah mengufuk. Tepi AF, BH, CI dan DE adalah tegak.

Diagram (i)/Rajah(i)

Draw to full scale, the plan of the solid.Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.[3marks/markah]

(b)

Another solid right prism is joined to the solid in Diagram (i) at a vertical planeCDEJRto form a combined solid as shown in Diagram (ii). The trapeziumMNPQis its uniform cross section. The rectangleCKNPis an inclined plane and the squareKLMNis a horizontal plane. The rectangular baseABPQis on a horizontal plane. The edgesLEDandMQare vertical.Sebuah pepejal prisma tegak dicantumkan kepada pepejal di Rajah(i)pada satah mencancang CDEJR untuk membentuk sebuah gabungan pepejal seperti dalam Rajah(ii).Trapezium MNPQ ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat CKNP ialah satah condong dan segi empat sama KLMN ialah satah mengufuk. Tapak berbentuk segi empat tepat ABPQ terletak pada satah mengufuk. Tepi LED dan MQ adalah tegak.

Diagram (ii)/Rajah(ii)

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,(i)

the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toABas viewed fromX.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari X.

[4marks/4markah]

(ii)

the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toBCPas viewed fromY.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BCP sebagaimana dilihat dari Y.

[5marks/5markah]

Answer/Jawapan:(a)

(b) (i)

(ii)

16.You arenotallowed to use graph paper to answer this question.Andatidakdibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.(a)

Diagramshows a solid right prism with rectangular baseABKJon a horizontal plane. The surfaceBCFGKis the uniform cross section of the prism. RectangleCDEFis a horizontal plane and rectangleFEHGis an inclined plane. EdgesBCandKGare vertical.Rajahmenunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABKJ terletak di atas satah mengufuk. Permukaan BCFGK ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat CDEF ialah satah mengufuk dan segi empat tepat FEHG ialah satah condong. Tepi BC dan KG adalah tegak.

DiagramRajah

Draw to full scale, the plan of the solid.

[3marks]

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.[3markah]

(b)

Another solid right prism with right-angled triangleLMNas its uniform cross section is joined to the prism in Diagramat the horizontal planeDLME. It is given thatLM= 4 cm andMN= 3 cm. The combined solid is as shown in Diagram.Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan segi tiga bersudut tegak LMN sebagai keratan rentas seragamnya dicantumkan kepada prisma dalam Rajah pada satah mengufuk DLME. Diberi bahawa LM= 4 cmdan MN= 3 cm.Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah.

DiagramRajah

Draw to full scale,Lukis dengan skala penuh,(i)

the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toBKas viewed fromX,

[4marks]

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BK sebagaimana dilihat dari X,[4markah]

(ii)

the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel toABas viewed fromY.

[5marks]

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y.[5markah]

Answer/Jawapan:(a)

(b) (i)

(ii)

114