BAHAGIAN A[ 40 markah ]

Jawab SEMUA soalan dalam bahagian ini.

1 Diberi f : x 4x – 3 dan g : x x + 2. Cari, 3

a) f -1 (x) ,

b) f -1 g ( x ),

c) h ( x) , diberi hg ( x ) = x – 1 [ 6 markah ]

2 ( a ) Selesaikan persamaan kuadratik berikut .4x2 – 17x – 15 = 0

( b ) Persamaan kuadratik hx2 + 2kx + 8 = 0 mempunyai dua punca yang sama. Ungkapkan h dalam sebutan k. [ 6 markah ]

3 Rajah 3 menunjukkan graf bagi fungsi kuadratik, f(x) = x2 – kx + 7.

RAJAH 3

Lengkung ini mempunyai titik minimum pada B ( 2, p ) dan menyilang pakasi f (x)pada titik A.

a ) Cari koordinat titik A,b ) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai p dan q.c ) Tentukan julat bagi nilai x , jika f( x ) ≥ 7.

[ 8 markah ]

f (x )

x

A•

• B( 2, p )

4 Selesaikan persamaan serentak berikut dan berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

x + y = 1

3x2 – xy + y2 = 5 [ 6 markah ]

5 ( Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini )Lakarkan graf bagi fungsi kuadratik, f(x) = x2 – 4x – 5.

[ 7 markah ]

6 Seorang pekebun ingin memagar kebunnya yang berbentuk segimpat dengan menggunakan dawai yang panjangnya 70 m. Luas kebun itu ialah 500 m2. Hitung panjang dan lebar yang mungkin bagi kawasan itu.

[ Petua : Katakan lebar = x m dan panjang = y m ]

[ 7 markah ]

BAHAGIAN B [ 40 markah ]

Jawab EMPAT soalan dalam bahagian ini.

7 a. Diberi log3 2 = m dan log3 5 = k . Ungkapkan log3 12.5 dalam sebutan m dan k.b. Selesaikan persamaan loagaritma berikut .

log10 5x - log10 ( 3x – 2 ) = 1c. Selesaikan persamaan indeks berikut .

3 x + 3 - 3 x + 2 = 2[ 10 markah ]

8 Dalam Rajah 8, garis lurus PR dan garis lurus QS bersilang pada titik R. Diberi persamaan garis lurus PR ialah 3y + x = - 5 dan koordinat titik Q ialah ( 2, 0 ).

a. Cari koordinat titik P,b. Cari persamaan garis lurus QS, jika kecerunannya ialah 2,c. Cari koordinat titik R,d. Luas segi tiga PQR. [ 10 markah ]

O

RAJAH 8

P • x

y

R •

Q(2, 0 ) •

9 Rajah 9 menunjukkan dua lengkok bulatan, KL dan MN yang berpusat sepunya, O. Titik M terletak pada garis OK dan titik N terletak pada garis OL.

Diberi ON = 16 cm, panjang lengkok KL = 14 cm dan ON : NL = 4 : 3. Dengan menggunakan π = 3.142, a. Cari , dalam cm, panjang NL, b. Hitungkan dalam cm, perimeter seluruh rajah , c. Cari, dalam cm2, luas kawasan berlorek.

[ 10 markah ]

10 Markah 1 - 20 21 - 40 41 - 60 61 - 80 81 - 100

Bil. pelajar 12 20 30 28 10 Jadual di atas menunjukkan markah yang diperoleh sekumpulan murid dalam satu ujian Matematik Tambahan. a. Lukis satu histogram pada kertas graf dan gunakanya untuk menganggarkan markah mod. b. Tanpa melukis ogif, cari

( i ) median,( ii ) julat antara kuartil bagi markah itu.

[ 10 markah ]

M

N L

K

O

RAJAH 9

11 ( a ) p dan 3p merupakan punca-punca persamaan kuadratik x2 + 6x + k = 0 . Cari nilai k.

[ 3 markah ] ( b ) Titik P(x,y) bergerak supaya jaraknya dari dua titik tetap A(0, -6 ) dan B(4,1 ) dalam keadaan PA : PB = 2 : 3 . Cari persamaan lokus P. [ 4 markah ] ( c ) Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai bagi log9 2 log9 2 x log5 ( 5 )1/2

[ 3 markah ]

BAHAGIAN C [ 20 markah ]

Jawab DUA soalan dalam bahagian ini.

12

KertasHarga per unit

( RM ) Indeks harga bagi tahun 2012

berasaskan tahun 2011

PemberatTahun2011

Tahun2012

K 1.35 1.55 p 1L 3.80 4.75 125 4M 2.60 q 135 3N r 6.40 110 h

JADUAL 12

Jadual 12 menunjukkan harga, indeks harga dan pemberat bagi empat jenis kertas , K, L, M dan N. a. Cari nilai p, q dan r

[ 3 markah ] b. Indeks gubahan bagi harga kertas pada tahun 2012 berasaskan tahun 2011 ialah 124. Hitung nilai h .

[ 3 markah ] c. Jumlah perbelanjaan bagi kertas pada tahun 2011 ialah RM 625. Hitung jumlah perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2012.

[ 2 markah ] d. Indeks harga bagi L pada tahun 2013 berasaskan tahun 2011 ialah 136. Hitung indeks harga bagi L pada tahun 2013 berasaskan tahun 2012.

[ 2 markah ]

13 Rajah 13 menunjukkan sisi empat ABCD.

RAJAH 13

Hitung , a ) ADC

b ) ABC

c ) luas sisi empat ABCD

D

C

A

B

10.2 cm

6.5 cm

8.5 cm

14.1 cm

35.8°

14 Carta pai di bawah menunjukkan pembahagian perbelanjaan bulanan bagi sebuah keluarga. Jadual di bawah menunjukkan indeks harga bagi setiap barangan itu pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008.

Barangan Indeks Harga

Makanan 120Sewa 130

Keperluan 105Pakaian 110

Pengangkutan 115

(a) Hitung indeks gubahan untuk perbelanjaan bulanan pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008 . Beri jawapan kepada integer terdekat.

(b) Jika perbelanjaan bulanan pada tahun 2008 ialah RM 950, hitung perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2010.

(c) Jika keluarga itu berbelanja RM 540 untuk makanan pada tahun 2008, hitung jumlah yang dibelanjakan untuk makanan pada tahun 2010.

Makanan

SewaKeperluan

54°

36°

108°

15 Dalam Rajah 15, titik S terletak pada garis lurus QR dan PSQ = 120° . Diberi PS = 8cm, RS = 9 cm dan PQS = 48° .

RAJAH 15

Hitungkan

( a ) panjang , dalam cm, PR , ( b ) panjang, dalam cm, PQ, ( c ) luas, dalam cm2, segi tiga PQR, ( d ) jarak serenjang P dari SR. [ 10 markah ]

KERTAS SOALAN TAMAT

P

Q RS 9cm

8 cm

120°48°