pada tulis - myschoolchildren.files.wordpress.com sultt 3472n nlatcmatik tambahan kerfas i ogos 2011...

3472t7SULTT3472nNlatcmatikTambahanKerfas IOgos 20112 jam

NANNA

KELAS

MAJLIS PEN GNl' TIA S BKOLAEI N,IE NE N GAH MAI-AYSIACAWAN GAN NE,GERI SENIBILAN

I'EPERII(SA A N P ERC UI}AAI.{ I]ERSA.IVIASIJIL I'EI-AJARAN NTALAYSIA 2O1I

MATEIVIA'I' T I{ TAMBAHANKertas II)ua jtrrn

Untuk Kegunaan Pemcriksar

SoalanMarkahPenuh

MarkahDirreroleh

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI, SEHINGGA DIBDIIIT'AT-IU

I Tulis narna dan kelrrs ancla pada ruangan yang

disediakan.

Kertas soalan ini ardailah clalarn cirvibahasa.

Soalan dalarn bahasa Inggcris rnendaliului soalan

yang scpadan clalam bahasa lr4elay'Lr.

Calon clibenarkan menjarvab kescIuruhan atau

sebahagian sclalan sarna ada dtrlarn bahasa Ingge ris

atau btrhasar lvfclayu.

Calon dikehendaki membaca n-raklunrat di halarnan 2.

1 2

2 2

3 4

I 4

f,nJ

6a)

7 4

oo -)

9 J

10aJ

1l 2

12 4

13 J

l4 J

l5 )

I6 aJ

L7 AT

I8 J

19 2

20 a

2l 4

Kelias soerlan ilri mcngandr.rngi halaman bercetak,

.,)J

23 4

24 4

25 4

JT]IILAH 80

ll-ihat ha].zunarl sebelahSULI'I'

347211 O) 20I I nIPSll Carvnngrn Negcri Sernbilln

www.myschoolchildren.comKertas soalan mp lain terdapat di :

guo hung

Typewritten text

Add Maths N Sembilan Trial SPM 2011 Paper 1, 2 [myschoolchildren.com]

SULIT 2

INFO R]\{ATION FOR CANDIDATES|VTAKLUMAT UNTUK CALON

3472tr

l. This clucstion paper consists of 25 qucstions.

Kerta,r ,soalun inimengunchmgi 25 'voalan.

2. Ansrver nll questions.

Javvah sernuil soalan.

3. Give only one ans\ver fbr each question.

Bagi seliap soalan beri sutu jatuapan sahaia.

4. Wlite your answcrs in the spaces providecl in tl"ris question paper.

,luwupan hendoklah dituli,s paclct ruang yang disecliakan dulam kerlcrs soalan ini.

5. Shorv your working. It trtal' hclp you to gct triarks'

Tunjukkan langkah-langkah penting dulemt kerja ntengirct cmclct. Ini bolch membantu

utda untuk ntenclapatknn ntarkah.

' 6. If you rvish to change ),our ans\ /er, cross oLrt the r,vork that yor.r have done. Then write

dorvu the new answer.

Jika ancla henclak ntenukar jcltapctn, bcrlulkcm clengan kemas jc*t,apun yang lelah clibuat.

Kemttclicut tuli,s jawupcm yang baru.

7 . 'I'hc cliagrams in the questions provided are not drarvn to scale unless stated.

Rctiah yutlg mengiringi soulan tictak clilukis mengikttt skula keatali tlinyatakan.

8, 'l'hc rnarks allocated lbr each qucstion are shclwtt in brackets.

Mlnrkah ),uttg clipertmtukkan bagi seliap soalan clitunjtftkan clulctnt kurungan.

9, A list of formr-rlae is provided on pagcs 3 10 4,

Saltt ser,"arcti n.m'rus clisecliclkon tli halaman 3 hinggu 4'

10. A booklet of four-ligure rnathematical tables is provided.

,\ebuah buku sifir rnalernatik empul rtngku clisediakan.

1 L You may Lrsc a non-plogramntable scie ntillc calculator'

Anclct clibenctrkun ttenggunakctn kalktlutor suinti-/ik yutg titlctk bolelt tliprogr amkcm.

12. Hand in this question paper to the invigilator irt the end of the examination.

Sera'hkan kerlus soolan ini kepucla pengawcs peperiksaan pucla ukhir peperiksacm'

ILi]:at htlaman sebelahSULIT317?lt O ltpSnf cl;rrvrngrrn Nrycr.i Scmbilrrr


SULIT 3472n

The follolving formulae may be helpful in ansrvering the questions. f'he synrbols given are the ones

commonly used.

Runws-runtus berikut boleh mernlsantu anda ntenjatvab soalsn. Simbol-simbol yang diberi adalahy ang b i as a d igtttt akrm.

ALGEBRA

-b+.[b'4zrc1

2

3

4

5

6

7

') ,,

attt X An= Xlll+n

atn + att = o nl-n

(a"') tt = il tnn

[clg" nlll : log "zr

* logu ll. t12logo - = log

"/r? - log" ll

t1

Logottt" = n log o rl

los. b8 los.b = ._i!r_log" c

9 Tn=a+(n-l)d

5,,= !S2a + Qt -I)cl]Tn:artt-l

^ a(r" -7)on-

---

a(l - r')r-l l-r

13 S-= n lrl.t'' l- r I I

CALCULUS I KALI(ULUS

l0

11

12 , (r+l)

GEOMETRY /

1 Distance / Jarak

ffi2 lvJidpoint I T'itik tengalt

( x, + x. ),r +./: )(.',),):t-,Tl\zL/

x? + 1,2

4 Area under a cunreLttas di bmvah lenghtng

b

I l' ,t, or (utat)t/

il.= J* aY

5 Vohime gencratedLsipudu janatnt

h

t2= ) tU' dx or (atnu)

;l'r= 1nx' dl

GEOME.TRI

5 A point dividing a segment of a lineTitik rnembahugi segtnen satlt gqrisan

( nx, + mx, ny, + nzyr\(r',y)=l ' ',-l\ nr+n n+n )

6 Arezr of triangleLua.r segi ligtt1r: 1l(.",.v, * xz!t +.yi/r, ) - (xry, t xtlz + x,/r)lL'

[Lihat halaman scbclahSUI,IT

. d),I y=71V,

-=clx

dv cluu- +v-dx dx

clu dvLL

v

^ dy dy t{uJ-

dr clu dx

J

4

l

34721I o MPSM Cat'angan Ncgcri Scrnbil:rn


SULIT

3 o=

5 M:

t -Lx100Po

I Arc length, s -- r 0

2 t\reaof scctor , A: Lr'l2

3 sin 2A + coszA: I

4 scc2A=!*ranztl

5 coscc2 A= | * "o(

A

6 sinZA:2 siMcosA

7 .cos 2r1= cos2A - sin2 I:2 cos2,,l-l= I- 2 sinzA

g tan24 - 2tanA

T- LAN! A

3472/l o N{PSM Cawangan Negeri Sembilan

4

STATISTICS I STATISTIK

347211

!xt -- /-JtT

N t i -LI,w,Zw'

I,*2r

NP

,C,

i0

It

P(Au B) = P(A) + P(B) - P(An B)

P(X=t) ='C,P'r]n-', P+q = 1

Mean,7-t :np

[Lihat halaman sebelah

SUL,IT

t2

L+o = rfnpq

z: x-lr

TRIGONOMETRY I TRIGONOMETRI

l3

t4

9

10

sin (l tlJ)-- siMcosB + coslsinB

cos (.r1 t B) : coslcosB T sinzlsin8

tarll + tanB1 I tar: (,21 ! I]):

I T tan AtanB

abc=-=

-sin I sin.ll sin C

,12: b2 + c2 -2bc cos/i

Area of triangleLtta.r s'egi tiga

I^t./1: -r/0slnL2

t2

t3

t4

I('-;)'N

Ir('-r)' :


SULIT 5

BLANK PAGE(HALAMAN KOSONq

[Lihat halaman sebelahSULIT347211 O MPSN{ Cawangan Negeri Scmbilan


ForExaminer's

User/

UnmkKegprnaan

Pemerikso

SULIT

1. Diagram I sliows the linear function ft .

Rajah 7 menunjukkanfimgsi linear h.

6

1n,nyer all questions.

Jcnvah semua soslan.

3472t1

[2 marks]

[2 markah)

ILihat halaman sebslahSULIT

(a)

(b)

Diagram I

Rajah I

State the value of p,

Nyatakun nilui p,

Using the function notAtion, express ft in terms of r.Menggwuknn talolanclufungsi, ungkapkan h dalmn sebutan x.

Ansrvcr Llavapon'.

(a)

(b)

347211 O npsnt cawrng:rn Nrgeri Scmbilan


I

SULIT 347211

2. Giventhe function J': x--- lZr-t l, find the values ofxsuchthat /(.v):3.[2 marks]

Diberifung,ri f : x-' l2r- I l, carinilai-nilaixtlengankeaclaqn J'(x):2.[2 markah]

Answer I Jatvapan:

Solve the quadratic equation 2x(* - 1) : 15x - l), Give your answers correct to foursignilicant figures.

[4 marks]

Selcsaikan persqmaan kuadratik 2x(x - I) = (5x - I). Berikan javapan anda betulkepada etnpat angka bererli.

14 markahl

Answer I Jatvapan:

ILihat halaman scbclahSULIT

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

3 47 2 / I @ ru'slt C:rn.rr nga n n*eg eri Se nrbi I,r rr


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemerilua

SULIT 3472/r

4. Given the t'unction h : x -+ px* g, lvherep and q are constants, p > 0.

Given composite function h? : x -- 9.v * 16, find the value of p and of q.

Diberifungsih: x ---+ px+ q, clengan keaclaun p dan q ialah pentalar, p> 0.

Diberi fungsi gubahan hz : x -r 9.v * 16, cari nilai bagi p clan q.

[4 marks]

14 narkahl

Answer I Jav,apun:

5. 'fhe quadratic lunction ,fft) = Zxz + 7y - 3 can be expresscd in the lorm.f (x) = a(x + p)2 + q rvhere a, p and q arc constants, Fincl the value ofp

ilil:flF\mgsi kuaclratik ,f (x) = 2x2 + 2x - 3 boleh climgkapkan tlulail bentuk

./(x) = u(x + p)2 + q dengan kecttlaan a, 1t clan q adalah pemalar . Cart ni[aibagi p clan nilai q

Answer I Jawapon:

13 markahl

I Lihat halaman scbelahSULIT3472/l O nf fslt Ca,rvnngan n-egcri Sernbilan


I

SULIT

6. Find the range of values ofx tbr lvhich l-x < zQf -x).

Cari julat nilai-nilai x bagi l-xS 2(3i -x).

Answer /Jawapan:

Answer / ,Ia+vapan:

Given logrm=r and logrn=r, State ,nf, * intermsof r and/or

Diberi logrm -- r dan logrn =t . (Jngkapkan logr^J4l. dabm sebutan' "" 32ntr clan/atau t

3472fi

[3 marks]

13 markahl

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemerilcsa

[4 marks]

14 markahl

ILihat halaman scbelahSULIT347211 O lrmn't Cnwengan Negeri Sembilan


SULIT 10 3472t1

[3 marksl

13 markahl

ForExaminer's

Use /Untuk

KegunaanPemeriksa

Solve the equation 3' .4

Selesaiksn persamaan 3t

Answer I Jawapan:

- 5x+ I

.4 :5'*l

It is given that the first three terms of an arithmetic progression are -2 ,3 and 8.Find the sum from the eighth term to the twentieth term.

Diberi bahowa tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah -2 ,3 dsn 8. Carihasil tambah dari sebutan kelapan hingga sebutan kedua pulwh.

[3 marks]

[3 markah]

Answer I Jawapan:

3A72ll O upstu Crwangan Negeri Sembitan SUN,TT


I

SULIT 3472t1

10. in a geometric progression, the second term is 18 and the fourth term is 8. Calculate the

first term and the common raIio, r (r > 0).

Dalam suatu janjang geometri, sebutan lcedua ialah 18 dan sebutan fuempat ialah 8.

Hitunglmn sebutan pertama dan nisbah sepunya, r (r > 0).

[3 marks]

13 markahl

Answer I Jawapan;

1 1 . Given the sum to infinity of a geometric progression is 81 and the first term is 27 .

Find the value of the common ratio, r.

Diberi hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi suatu janjang geotnetri

ialqh 8I dan sebwtan pertama ialah 27. Cari nilai nisbah sepunya, r.

[2 marks]

12 markahl

Answer I Jawapan:

11

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

ILihat halaman sebelah

347211 O nlrsm CawanganNegeri scrnbilan SULIT


ForExaminer's

Use/Untuk

KegttnaanPemerilaa

12 347211

[4 marksJ

14 markahl

I Lihat halaman sebclah

SULIT

12. Diagram 2 sholvs the siraight line graph obtained by plotting log;y against [og3 x.

t2PT'he variables .t andy are related by thc equation y = a-, where p and q arc

q

constants. Find the value of

Rajah 2 merutnjukkan grd garis hrus yang cliperolehi clengan memplotkan

log3 y ntelayvan log3 .v. Pembolehubah x dan y dihuhungkan oleh persamaanZD

y - * , dengan lceadaan p dan q adalah pemalar. Cari nilaiq

(a) p,

(b) log, q .

Iogj x

(a)

(b)

Ansrver I .Iawapan :

Iogs y

Diagram 2

Rajah2

3472/l @ ltrsr't carvangnnNegeri Sernbilnn


SULIT t3 3472t1

l3. lt is giventhat the y-intercept ot'the straight line { +L=i is 5 ancl ir is parallel to8pthe straight line y * c1x = 0. Determine the value ofp and of q.

Diberi bahawa pinlusan-y bagi garis ltrus ! + L = | ialah 5 clan ia oclqlah selari8pdengan garis lunts y + qx = 0 . Tentukan nilai p clan nilai q.

[3 marks J

[3 markah]Ansrverl.Iar vqpan:

l4 lhe vertices of a triangle are K(l , 3) , L(5 ,2) and M(-3 , q). Given that the area of the

trianglc is 12 units2, Iind the values of g.

Bucu-buctt sebuah segitiga iuluh K(\, 3) , L(5 , 2) and M (-3 , q). Diberi luas segi tigaitu iqlah 12 writsz, curi nilui-nilai t1.

[ 3 marks ][3 markah]

Anstr,ery'lau,(tpan:

I Lihat h*lanran scbelah347211 @ l,tpslt Cax,angrn Ncgcri Scnrbitan SULIT


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeril<sa

SIJLIT t4

Diagram 3 shows a parallelogrun STW and W lies on the lineRajah3 menunjukkan sebuah segi empat selari STUV dan titik

3472ft

su.llr terletak pada garis SU.

t5

Given that W0

DIberi bahawa

dan b.

Diagram 3Rajah 3

1-:l5U. SZ=8a anda'J-

1-.WTJ : lSU. S?" = ga

a'J-

SV =l5b. Express WS interms of a and b .

danSV =152. UngkapknnB dalam sebutan a

Answer/Jawapan:

[3 marks ]13 marknhl

347211 @ rvtpsru Cawangan Negeri Sembilan SULIT


15 347211

[ 4 marks ]14 markahl

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemerilaa

SULIT

16 Given the coordinates of points P(l , -2) and Q6 ' l0) '

Diberikoordinatbagititik P(\ ,-2) dan Q$ ' 10)'

1r)a) ExPress PQi" the fonn of |

'

\YJ,

ungkapkan FQ dolo* n'n*r (*),lv)

b) Find the unit vcctor in the direction of PQ'

Cari vehor unit dalam arah FQ '

Answer/JawaPan

(a)

(b)

Solve the equation 2sec'x -tan x = 8 for

Selesaiknn persamaan 2sec2x - tan x = 8

0" <x<360".bagi 0"<x<360'

Answer/JawaPan:

I Lihat halanaan sebelahSULIT

347211 O ilrpsu Cawangan Ncgeri sembilan


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

SULIT 3472/l

Diagram 4

Rajah 4

Diagram 4 shows a circle with centre O andradius 8 cm. Given that the length ofmajor arc AB is 43.24 cm, find the value of 0 .

Rajah 4 menunjukkan sqbuah bulatan berpusat O dengan jejari 8 cm. Diberi paniang

major AB ialah 43.24, cari nilai 0.

((lse/ gunakon r :3.142)

[3 marks ]13markahl

Answer/Jawqpan:

l6

18

347211 @ r'rpstrl Cawangan Negeri Sembilan SULIT


SULIT t7 347211

m adalah

[2 marks]

l2 marknhl

ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeril<sa

19 The curve y = -f (x) is such that + = 5mx+ 7, where m is aconstant.The gradient ofax

the curve at x = 3 is 12. Find the value of rn'

Suatulengkung y =.f(x) adqlahdengankeadaan 4=5**+7 ,dx

pemalar. Kecerunan lengkung itu di x :3 adalah 12. Cari nilai m.

Answer/Jawapan:

The curve ! = x2 -l6x+52Find the value of q.

Lengkung !:x2 -l6x+52pemalar. Cari nilai q.

Answer/Jqwapon:

347211 O rtrpslr Cawangnn Negeri Sembilan

hasaminimumpoint at x=q where q\saconstant

mempunyai titik minimum di v = q dengan q ialah

[3 marks]

13 markahl

ILihat halaman sebelahSULIT

[E20


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeril<sa

SULIT

,5

Zt Given that f ft(x)c/r = 8, find3

5

Diberi I tt})ar = 8, cariJ ''3

I

1a1 [h1x1dx5

5

(b) It7 -h(x)ldx3

Answer/Jawapan(a)

34721t

[4 marks]

14 markahl

ILihat halamun sebelahSULIT

l8

(b)

347211 O *ts:lt (lnvrngrn Negeri sembilan


STJLIT

22 A set of data consists of six numbcrs. The sum of the numbcrs is 72 and thesum of thc squares of the numbers is 960.

Satu sel clala mengandungi enam nornbor. Hasil tumbah bugi nomhor-nomborittt ialah 72 dan hasilttrmbah hagi kuasa dua nombor-nombctr itu adalah 960.

(a) Find the mean of six numbcr,Cari min bagi enam nombrtr itu,

(b) hence the standard dcviation.seterusnya sisihctn piavai.

l9

[3 marks]

.13 marlath

Answer/Jatrqpan(a)

(b)

I Lihat halaman sebelahSULIT347211 O lpstr Cawangan NegeriSembitan

3472t7

ForExaminer's

Use/Unn*

KegunaanPemerilrsa


ForExaminer's

Use/Untuk

KegunaanPemeriksa

23

SULIT

Answer/Jcmapan

(a)

(b)

20 3472t7

23 A teacher wants to choose 7 sfudents consisting of 3 boys and 4 girls to form

a committee of Science and Mathematics Club . These 7 students are chosen

from 5 boys and 6 girls .

Seorang guru ingin memilih 7 orang pelajar yang terdiri daripada 3 oranglelaki dan 4 ordng perempuan untuk membentuk ahli jawatankuasa Persatuan

Sains dan Matematik. Seramai 7 orang pelajar dipilih daripada sekumpulan 5

orang lelaki dan 6 orang perempuan.

FindCari

(a) the number of ways the committee can be formed,

bilangan cara ahli jawatankuasa itu dapat dibentuk,

(b) the number of the ways the committee can be arranged in a row in the

meeting if the four girls sit next to each other.

Bilangan cara ahli jawatanluasa boleh disusun dalam sebaris sekiranya

empat orang perempuan itu duduk bersebelahsn semasa mesyuarat.

[ 4 marks ][4 markah]

347217 @ lpslr Cawangan Negeri Sembitan SU{,IT


SULIT

24 The probability that each shot fired by Azli hits a target is

Kebarangkalian setiap tembaknn yang dilepasknn oleh Azri kena sasaran iabh | .

5

(a) If Azri fires 10 shots, find the probability that exactly 2 shots hits the target.

Jika Azri melepaskan l0 tembakan , cari kebarangkalian tepat 2 tembakan

kena sasaran.

(b) If Ramli fires n shots, the probability that all the n shots hit the target it * '

Find the value of n.

Jika Azri melepasknn n tembakan , didapati kebarangkolian semua n

tembaksn itu kena sassran ialah !. Cari nilai n'625

[4 marks]

14 markah

Answer/Jawapan

(a)

2l 34721r

T5

(b)

I Lihat halaman sebelahSULIT3472/l O trlpsn'r cawangan Negeri sembilan

ForExaminer's

Use /Untuk

KegmaanPemeriksa


ForExaminer's

UselUntuk

KegtnaanPemerilaa

SULIT J'' 3472n

25 The height of the students in a collegc lrave a normaldistribution rvith mean 168 cm

and standard deviation 5.28 cm. A student is selected at random from the college,

find the probability that the student's height is

Tinggi perumtut cli sebush kolej mempunyai taburan normal clengan nin 168 cm clan

sisihan piawai 5.28 cm. Seorang penuntut dipilih secaru rawak dari kolej ittt.

Carikan kebarangkulian buhn+,a linggi penuntut ittt

(a) more than 180 cm

lebih claripacla 180 cnt

(b) between 163 crn dan 172 cm

enldrq 163 clengan 172 cn

[4 marks ]14 markahj

Answer/,Ia\'rap0n

(a)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAL/IN TAMAT

(b)

347211 O I'rpslt Car*lnganr*cgcri scnrbilan SULIT


SULIT

347212

Matematik TambahanKertas 2

Ogos 2011ZYz jam

347212

MAJLIS PENGETUA SEKOLAE{ MENENGAHCAWANGAN NEGER.I SEMtsILAN DARUL KI{USUS

PEPERIKSAAN PE,IE CUB,A.AN

SIJIL PELA.JARAN MALAYSI.,\. 20 1 1

MATEMATIK TAMtsAHAI{

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

1.

2.

3.

4.

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEE{XNGGA DItsER.IT'AI{U

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahqsa.

Soalan dalant Bahasa Inggeris rnendahului soalan yang sepadan dalan't IJahasa

Melayu.

Calon dikehendaki membaca arahan di halaman2 .

Calon dikehendaki menceraikan halaman 19 dan ikat ,sebagai mtLka hadapanb er s am a- s anta de n gan ke r I as j cw ap an.

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak.

[{-iliat hala rnan seLreiah

SUT,IT347212 O MPSM Cawangan Negeri Sernbilanwww.myschoolchildren.comKertas soalan mp lain terdapat di :

SULIT3472t2

INT'ORMATTON FOR, CAI{DIDATE S

MAKLAMAT UNTAK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section .4., Section B and Section C.Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian,4., tsakagisn B danBahagian C.

2, Answer all questions in Section ^A", four questions frorn Section B and fwo questionsfrom Section C.Jawab semua soalan dalam Bahagian,4, empat soalan daripada Bakagian B dandua soalan daripada Bahagian C.

3. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengirs andd. Ini boleh membantu

n anda untukrnendapatkan markah.

4. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalon tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

5, The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in' brackets.

, Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalqn dan ceraian soalan ditunjukknndalam kurungan.

6. A list of formulae is provided on pages 3 to 4.Satu senarai rumws disediakan di halaman3 hingga 4 .

7. Graph papers are provided.Ke r t qs gr af di s e di akan.

8, You may use a non - prograrnmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

fiLihat halaman sebelahS[JI,iT

2

347212 O MPSM Cawangan Negeri Sembilanwww.myschoolchildren.comKertas soalan mp lain terdapat di :

SULTT 3 347212The followingformulae may be helpfwl in answering the questions. The symbols given are

the ones commonlY used' ALGEBR{

l ,= ++J4 8 log,D - loE"b2a log" a

2 o^xen=a^*n 9 Tr=a+(n-l)d

3 e^ +a'=a^-n10 s, =llzo+(n-l)cll

O (o')'=o^" 11 T,=ar,-l

5 log, mn--rogom+logon tz 5 = a(rl -1) =o(!-") , (r +l)

r -l l-r6 log, l=br,m-log.n B S_= o lrl.tn ua

l_f , l. l ^

7 logomn =nlogom

CALCULUS

4 Area under a curvebI= lv dx orJ'

dv dv du1 v=ttv. L:l/l-+Y-dx dx _dx

du dv oo

r V--:- -U--- fn ..-il dY - at__ax = lx dyJ

v'dx y' ' o

5 Volume generated

- 'dv dv du b,

a r' _ r'.,J. -:-x- = lrry= ,i, or& du dx t"''b

= lnx2 dl

GEOMETRY

r Distance = JQ\-\)'+(y,-!r)' 5 Apoint ^i',j;,TH:T:"1;Tf"

(x, Y)- i'-'-t ".--:, --- |

2 Midpoint \ m+n rn+n )

(x ,y)= ( y' + y' I 6 Area of rriangle =

\ 2)

: '1

:l-".;; llr*,r,

t xzrt t xzr\')- (x,y, t xtlz+ x,y,)l

+ r=--:Jr' n v'

[Lihat Eaalaman sebelah

3472lZO MFSM Cawangan Negeri Sembilan SULITwww.myschoolchildren.com

Kertas soalan mp lain terdapat di :

SULIT347212

4

STA.TISTICS

2 7-

3 o:

4 o=

11N

bZr

7

8

10 P(Aw B)= P(A)+ P(B)- P(AaB)

11 P(X=r)= nC,P'q'-', P+q=l

Mean, F,.:frp

o = ^lnpq

Z_ x-1t

12

13

t4

t =Lx100Q,

TRXGOF{OMETRY

2

J

4

5

6

7

1 Arc length, s = r0

Area of sec tor, A--'!r'e2

stnz A+ cost ,4 : 1

sec'A=l+tartz A

cosec'A=l+cotz A

sin2A=2sinAcos 14

cos2A=cos2 A-sinz A:2cos2 A-l: l-2sin2 A

2tanAtan'24 = ------=-I-tan'A

sin(l + B) =sin,4cos B + cos I sin B

cos(r4 ! B) = cos / cos B T sin Asin B

tan A+tarrBtan(A*-B)=

1T tan AtanB

abtc=-sinl' sinB sinC

l3 G'=b'+c'-2bccosA

14 Area of triangle : LabsinC2

9

10

11

12

[E ihat fualaman sebelah

SUTTT347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilanwww.myschoolchildren.comKertas soalan mp lain terdapat di :

!

SUX,IT

3x-y-5=0 , 4x) -llx+y+8 = 0

2. (a) Prove that 1- cos,2x =2sin2 x .

Buhikon | - kos2x= 2sin2 x.

1.

3

Section ABahagian A

[40 marks]

140 markahl

Answer all questions.

Jawab semud soalan.

Solve thc simultaheous equations. Givc your answers corrcct to three decimal places'

Selesaikan persamdan seyentak berikut. Beri javapan anda betul kepada tiga tempat

perpuluhan.

347212

15 marksl

15 markah)

l2 marksl

12 markah)

(b) (i) Sketch the graph of y = cos2x for 0 S x <2n '

''Lakarksn graf y = kosLx unluk 0 I x <Ztt'

(ii) Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of

solutions to the equation L= "ot-2sin2

x) . State the number of solutions.

15 mark^sl

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, Iukiskan satu garis lurus yang

sesuai untuli mendapatkan bilangan penyelesaian bagi persamoon L = n(l-2sin2 x) '

Nyatakan b ilangan penyele saian itu.15 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan


S{TLIT 347212

13 marksl

13 markahl

13 marksl

13 markahl

12 marlrsl

12 markah)

[4 marks]

14 niarknhl

3. Solution by scale drawing will not be accepted.

Penyelesaian secora lukisan berskola tidak diterima.

Diagram I shows a rectangle ABCD.Rajah I menunjukkan sebuah segiempat tepat ABCD.

D(.,I, S)

Diagram IRajah I

Given that the equation of the line AC is x- ! t2= 0, findDiberi persamaan garis lurus AC adalah x - y +2 = 0 , cari

(a) the equation of the line CD ,

persqmaan garis lurus CD

(b) the coordinates of point C,

lco ordinat-lcoordinat b agi tit ik C,

(c) the area of rectangle ABCD.

luas segiempat tepat ABCD.

(a) Find the equation of the normal to the curve ! = x2 +2x atthe point (2, - l),

Cari persamoon normal kepada lengkung ! = x2 +2x pada titik (2, - l).

X

(b) Given that , find the approximate change iny when x decreases from2 to 1.99.

13 marksl

Diberi , cari perubahan hampir nilai y jika x menyusut daripada 2 kepada 1.99.

13 markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT

8l= tx

8/=-

x

3472/2 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan


SULXT'

J.

3472t2

The masses, each to the nearest kg, of luggage collected at an airport were recorded as

shown in Table 1.

Jisim-jisirn, dalarn kg terhampir, untuk bagasi yang dikumpulkan di sebuah lapangankapal terbang telah direlrodkan seperti yang ditunjukkan di Jadual 7.

Mass (frg)

Jisim20 -24 2s -29 30 -34 35 -39 40-44

Number of luggageBilansan Bapqsi

t6 24 k 28 22

Table 1

Jadual I

The mean mass ofthe luggage was32.64kg.Min jisim bagasi itu ialah32.64kg.

(a) Based on the data in Table I and without using the graphical -.thod, calculate,

Berdasarkan kepada data di Jadual I dan tanpa menggtnakan kaedah graf,

hitung,

(i) thevalue of k,

nilai k,

(ii) the median, of this distribution,median, untuk taburan ini.

(b) Determine the modal class of the distribution.

Tentukan kelas mod bagi taburan itu.

16 marksl

[6 marknh]

$ markl

ll markahl

[Lihat halaman sebelahSULIT347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan


6.

SULIT

FindCari

(a) the length ofthe 1Oth cuboid,panjang kuboid yang ke - I 0,

(b) the volume used to form the model.isipadu bahan yang digunakan untuk membentuk model itu.

3472n

Diagram 2 shows part of a model consists of cuboids of different length. The length ofthe first cuboid is 40 cm and the length of the next cuboid is 4 cm less than the first one.

Raiah 2 menunjukkan sebahagian model yang terdiri daripada kuboid-lqtboid yangberlainan panjang. Panjang kuboid pertama ialah 40 cm dan panjang setiap kuboidberikutnya dikurangkan sebanyak 4 cm .

40 cm

DiagramZRajah2

[2 marl<sl

l2 markahl

14 marlul

14 markahl

34i212 O MPSM Carvanga-n Negeri Sembilan SULIT


SULIT I

Section tsBahagian B

140 marksl

140 markahl

Answer any four questions from this section.Jqwab mona-mana empat soalon daripada bahagian'ini.

s472/2

Ithe : -axis and 2 cm to 0.5 unit

x15 marksl

kepada 0.05 unit pada paluf-!x

lukiskan garis lurus penyuaian

/

Use graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables

x and,y are related by the equation y = L++ ,wherep and q areconstants.xx"Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, ) ao, y, yang diperolehdaripada sqtu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamqqn

, = :* ! , dunso, keadaan p dan q adalah pemalar.

x 2.5 J 4 5 8 12

v t.96 1.s0 1.00 0.74 0.41 0.25

TabIe2Jaduql 2

(a) Plot xy against 1 , using a scale of 2 cm to 0.05 unit on

on the xy-axis. Hence, drdw the line of best fit.

PIot xy melawan !, drngo, menggunakan skala 2 cmx

dan 2 cm kepada 0.5 unit pado palui^xy. Seterusnya,terbaik, 15 markahl

(b) Use your graph from 7(a) to find the value ofGunakan graf di 7(a) untuk mencari nilai

(i) p(ii) q

15 marksl

[5 markah]

[Lihat halaman sebelahSULIT3472/2 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan


SULIT

8

347212

In Diagram 3, P is the midpoint of OS and T lies on OQ suchthat OQ =3fr. The lines ^SI

nd PQintersect at R. Given that OF =24 and Of = Z'Dalam Rajah 3, P ialah titik tengah bagi os and T terletak di atas oQ densan keadaan

@--3Oi . Garis lurus sT and PQbersilang pada R. Diberi bahawa oP =2[ dan

Of=y. \

Diagram 3

Rajah3

(a) Express in terms of x and

Nyatalrnn dalam sebutan x

10

t:dan y,

(i)

(ii) 13 marl<sl

13 markahl

Given that R7 = hST and FI = kpA, express OR

Diberi bahawa fr = hsf dan FR' = kFA, nyatakan

(i) in terms of h, x

dalam sebutan h,

(iD in terms of k, Y

dalam sebutan k,

Hence, find the value of ft and of ft'

Seterusnya, cari nilai h dan k'

(b)

(c)

OR

v

z

[4 marks]

14 markahl

[3 marks]

13 markahl

srFA

347212 @ MPSM Cawangan Negeri SembilanSULIT


347212

Diagram 4 shows a semicircle with centre O and radius 8 cm. The arc CE of a circle has

centre A and 0 :0.9426 rad. (Use n:3.142)

Rajah 4 menunjukkan satu semibulatan berpusat O dengan jejari 8 cm. Lengkok CE bagi

sebuah bulatan berpusat pada A dan 0 = 0.9426 rz.d, (Guna n = 3 'I42) \

o

Diagram 4

Raiah 4

(b)

(c)

(d)

the length , in cm, of arc DC,panjang, dalam cm, lengkok DC,

the radius of sector ACE,jejari sektor ACE,

the area, in cm2, of the shaded region,luas, dalam cm2, bagi katuasan berlorek,

the perimeter of segmenl ABC, in cm.

perimeter segmen ABC, dalam cm.

12 marlcsl

12 markahl

13 marksl

13 markahl

13 marl<sl

13 markahl

12 marksl

l2 markahl

[Lihat halaman sebelahSUI,IT

1X

1

FindCari

(a)

347212 @ MPSM Cawangan Negeri Sembilan


SULIT 12 347212

[3 marks]

13 markahl

14 marl<sl

14 marknhl

10 Diagram 5 shows a part of the curve

intersects the x-axis at point ?.

Calculate

Hitung

, =I*'. The normal to the curye at point S (2,2)

Rajah 5 menuniukknn sebahagian daripada lenglwng , =L* . Garis normol tep'oaa

lengkung pada titik S(2,2) bersilang dengan palai-x pada titik T.

Diagram 5

Rojah 5

(a) the coordinates of point Xlroordinat titikT,

the area of the shaded region,

luas kswasan berlorek,

(b)

(c) the volume of revolution, in terms of n, when the region bounded by the

curve, x-axis and the straight line x = 2 is revolved through 360" about the

x-axis.

13 marks)

isipadu janaan, dalam sebwtan n , apabila rantau yang dibatasi oleh

lengkung itu, paksi-x dan garis lurus x :2 dikisarkan melalui 360o padapal<si-x. 13 markahl

[tr-i]rat halaman sebelahSULIT347212 O MPSM CawanganNegeri Sembilan


SULIT 341212

11 (a) In a certain area, it was found that40Yo of the trees are coconuttrees.

Di suatu kswasqn tertentu, didapati bahswa 40oh daripada pokok di situ adalah poknk

kelapa.

(i) Given that 9 trees in the area are chosen at random, find the probability that at least

two of the trees are coconut trees'

Jika g daripada polak di kowasan itu dipilih secara rawalS cari lEbarangkalian

bahowu selarang-kurqngnyq dua daripada pokok tersebut ialah pokak kelapa.

(ii) Given that the variance of the coconut trees is 396, find the number of coconut trees

in the area.

Jiko varians bagi pokok kelapa ialah 396, cari bilangan pokok kelapa di kswasan

tersebut.15 marksl

15 markahl

The masses of sweet potatoes planted by a farmer are norrnally distributed with a

mean of 100 g and a variance of 25 g".

Berat keledek yang ditanam oleh seorang petani adalah mengikut taburan normal

dengan min 100 g dan vsrians 25 g'.

Find the percentages of sweet potatoes that have masses between 90 g and 105 g'

Cari peritus keledekyqng men',punyai berat antara 90 g dan 105 g'

Given lhat2SYo of the sweet potatoes have masses less than m g, calculate the value

of m.

Diberi bghowa 28Yo ketedek tersebut mempunyai berat kurang daripada m g, cari

nilai m.

15 morksl

15 marknh)

[Lihat halarnan sebelahSULIT

13

(b)

(i)

(i i)

34'1212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan


S{ILIT 3472t2

Section Ctsahagian C

[20 marks]

120 marluh)

Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalan doripada bahagian ini. \

A particle movqs along a straigh{ line and passes through a fixed point O. Its velocityv m s-1, is given by v = tz -Bt+12, where t is the time, in ieconds, after passing through O.

Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik retup O,

Halajunya, u * s-1, diberi oleh v = t2 -Bt +12, dengan kBadaan t ialah masa, dalam saat,selepas melalui O.

[Assume motion to the right is positive.]

lAnggapkan gerakan ke.arah kqnan sebagai positif.l

!4

12

FindCari

(a) the initial velocity of the particle, in m s-1,

halaju awal zqrah itu, dalam ffi S'1,

(b) the minimum velocity, in m s-1,

halaju minimum, dalam m s-t,

(c) the range of values of r during which the particle moves to the left,julat nilai t ketika zarah bergerak ke arah kiri,

I markl

II markah]

[3 marks]

[3 markah]

[2 marksl

12 markah)

(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 4 peconds. [4 martrs]jumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah dalam 4 saat pertama. 14 markah]

[Lihat halaman sebelahSULIT3472/2 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan


SULXT 347212

13 Table 3 shows the prices and price indices for five items, A, B, C, D and E used inmaking a type of detergent. Diagram 6 is a pie chart which represents the usage of that fiveitems.Jadual3 menunjukkan harga dan indeks harga bagi lima bahan, A, B, C, D and E yangdigunakan untuk membuat sejenis sabun. Rajah 6 menunjukkan carta pai yang mewakilikuantiti relatif bagi penggunsan bahan tersebut.

ItemsBahan

Price (RM) for the yearHarsa (RJul\ pada tahun

Price index for the year 2008 basedonthe year2006

Indel<s harga pada tqhun2008berasaskan tahun 20062006 2008

A 0.80 r.20 150

B x 2.40 t20

C 1.40 1.7 5 125

D 2.50 2.00 v

E 3.00 z 110

Table 3Jadual 3

Diagram 5

Rajah 6

_15

(a) Find the values of x,y and z.

Cari nilai-nilai x ,y dan z.

[3 marks]

13 markahl

(b) Calculate the cornposite index for the cost of production of this detergent in the year

2008 based on the year 2006.

Ilitung indeks gubahan bagi kos pernbuatqn sabun tahun2008 berasaskan tahun2006.

[3 marlrsl13 marknh)

[Lihat halanian sebelah

t50D

A

347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan SULIT


SULIT 3472t2

(c) The price of each item increases by 20% from the year 2008 to the year 2070. Giventhat the production cost of a bottle of detergent in the yew 2006 is RM12, calculate the

conesponding cost in the year 2010.

Harga setiap bahan meningknt sebanyak2\%o dari tahun 2008 ke tahun 2010. Diberikos penghasilan satu botol sabun itu pada tahun2006 ialah RMl2, hitung kosnya yangs epadan pada tahun 2010.

[4 marks]

[4 markah]

Diagram 7 shows quadrilateral ABCD.Rhjah 7 menunjukkan sisiempat ABCD.

fi.5 crn

lE,4 cm

DiagramTRajahT

(a) CalculateHitung(i) the length, in cm, of AC,

panjang, dalam cm, bagi AC,(ii) ZACB [4 marks]

[4 markah]

16

t4

(b) Point,4'lies onAC suchthat A'B=AB.

Titik A' terletak di atas AC dengan keadaan

O Sketch, L A'BC .

Lakarkan, L A'BC .

(ii) Calculate the area, in cnn2, of L A'BC .

Hitung luas, dalam cm2, L A'BC .

A,B: AB.

16 marksl

16 marknhl

347212 @ MPSM CawanganNegeri Sembiian SULIT


SULIT 77

15 Use the graph paper to answer this question.

Gunaknn kertas graf untuk meniawab soalan ini.

3472/2

A factory produces two types of hard disc, ,4 and -B. In a particular day, the factory produoes

x pieces-o1 hard disc A and y pieces of hard disc -8. The profit from the sales of a piece ofhard disc,4 is RM20 and a piece of hard disc -B is RMl6.

Sebuah kilang tnenghasilkan dua jenis cakera padat, A .dan B. Pada satu hari tertentu,

kilang ilu menghasilksn x buah cakera padat A dan y buah cakzra padat B. Keuntungan

darijada penjialan setiap buah cakera padat A ialah RAn\ dan sebuqh cakera padat B

ialah RM76.

The production of the hard discs per day is based on the following constraints:

Penghasitan cakera padat itu dalam sehari adalah berdasarkan kekangan berikut:

I The total number of hard discs produced is at most 450.

.Iumlqh cakera padat yang dihasilkan adalah selebih-lebihnyo 450.

11 The number of hard discs ,4 produced is not more than two times the number of hard

discs -8.

Bilangan cakera padat A yang dihasilksn tidak rnelebihi dua kali bilangan cakera

padat B.

III The minimum total profit for both hard discs is RM4800.

Jumlqh kcuntungan minimum bagi kedua-dua cakera padat ialahl\M4800.

(a) Write three inequalities, other than x Z 0 and yZ0, which satisfy all the above constraints'

13 rnarlcsl

Tulis tiga ketaksamaan, selain daripoda x > 0 dan y Z 0, yong memennhi semua kekangan

di atas' 13 marknhl

(b) Using a scale of 2 cm to 50 units on both axes, construct and sthde the region R which

satisfies all of the above constraints. 13 marlu)

Menggunakan skala 2 cm kepada 50 unit pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R

yong *n*rnuhi semtra kekangan di atas' 13 markah]

[Lileat halaman sebelahS{.]I,IT347212 O MPSM Cawangan Negeri Sembilan


SULIT 3472t2

(c) Use the graph constructed in l5(b), to findGunakan grafyang dibina di l5@),untuk mencari

(i) the minimum number of hard discs B if the number of hard discs I produced on aparticular day is 100,bilangan minimum cakera padat B jilu bilangan cakera padat A yang dihasilknnpada satu hari tertentu adalah 100,

(ii) the maximurir total profit per dby.jumlah keuntungan malcsimum dalam sehari.

14 marlcsl

14 markahl

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAI-AN TAMAT

l8

3472/2 @ MPSM CawanganNegeri Sembilan SULIT


T

SULIT

Arahan Kepada CalonI Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan.

2 Tandakan ( { ) untuk soalan yang dijawab.3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersarna-sama dengan buku

jawapan.

19 3472t2

Bahagian SoalanSoalan

DiiawabMarkah Penuh "

Markah Diperolehi(Untuk Ke Funaan P e meril<s q)

A

I 5

.)7

J 8

4 7

5 7

6 6

B

7 10

8 10

9 10

l0 t0

1l 10

C

t2 10 d

l3 10

l4 l0

15 10

Jumlatl

347212 O MPSM CawanganNegeri Sembilan SULIT


7 F-P P

r.rh

<

(,F

F

rF

d= a

2>

Cl

g Y

/.I

LJE

EJ

'/Jl

rn=

!L

P

XL

rtv:

(o tr

t-

: r!

[. f'

;1O

F

,l-

!-i

F4z

t S

,P!c

? w

4E

H

-7

HF

;F

aF

2>.

dE \)'

, V

r-

-,'-?

F

Lz-

P' r

a 'r.

,::t/

'-,F

F

i+

i_l

-

Z

u *?

i /\

>*f

- C

!'Q

P-J C

'A ,

E m =D =81L.\)

F: ea P r= -i i*>

(---

-/

=2

r --

--'l

v) F Fl

\<81

15\<

Ill

rr

k_lt

tol"l

Aiu

; {

lt -

a{

N)

l::

u I

q.9)

lYkq

rel{;

9F

\

AiT

-ly

*ur

'il

;l I

d tls

-l q

|.i,l ltt

6

u '

lGl

ll (

lxl

ola

rl-l

I NJ *

llll

f.J *I

'19

@ tl

ztr

=;

o@ rg olD ',rc

oo 5 7-\

7 t- X 2 at') o Lrl

Fi

Fg

lT.l P N) IJ O

r

EF & tr et* ffiH F € w

,*ts

fr81

+k 6u+

ll q

A^o

vl-

4 I

t<ul

+3

\<

lqll

Ll

u,.

\r!,t

\t N)

-l q

ql9

- I

ul+

\ |

l;u

:+ '=+ lt

l9

7-\ il

rl

a V

i*

ir) o o fi- 5 oq a o ts @

2,n

zF2.

Zxn

E3- 7+

d

*J$o *i

t

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

o ^t

rv;

"'l*

: ..1

..1-l-

] "''

_ 3l

a

6'

S E

^i

*-e

i ut

Nr ?

6t-

'l F

H

:.

-'r\o

j3e

e,5l

€"i+

j;e,=

o'--

13;>

\oxQ

tl.s_

€

I p

. n

+-

r ?

t<-lt

- E

. r

@

U

c.

=.

tt$l-,

,!5-l-

g

,, Y

:5

I 9-

615

: :

.+

€@

N

F

A

g--

oI

iA.,

5 T

rYJ,

iI

.:

-

I iJ

!

()I

i -l-

Itir |

--.'

l{ | -t

t €

rVql

Nl+ I

- LJ

| -

l.o I ul

Nl-,

o ! A p 5- 0<i U- o

Hn

zX

zz

xz

F-

x'cr

@

-J€

?r oo

F f

S{

+ ;

:"s

F i

; i

i '{-

^I--

ie

P

;;,ss

lsjtl

lllrlt

to

| l.

o,i-

,l a

NJ

-;tN

3 i^

l_f

l

L-.3

I g

O

l*l

N)

!9

:r

lN

N)

f \

f X

"-lH

S

6 -

aCrC

O

=

r u+

l+

+6

' r

,-'

+. lu

!^

)tr

ltl

s lN

r N

" -l'

"lu

l+.

-'rlq

lrll

alsu

CI-

NJ

l-Jor

xs

ll ..t

- n-

Q

+

A

wlo

o

EE

jA+

5ae\

A\o

-:iA

O? O

F

I o\ J;

"tr

!" -9

o o p p- 7 0a a c o E

2.71

'dE

Znr

oZF

FE

tcn

c\{

DO

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

@ go

-j P

tr o c

i i

if F

l t

3l ,t

+<

r!:'

aC..l

,'qllp

rrcl

lN

o'6'

sE

d l-

CA o t o F a 7 :i' ila a @ I o

urrll ;,9

pil'r

-:o:

-g:o

aq-a

ts

i.

\ I o o d

i g

R Y

s '

€ i3

P'il

iarr

.I's

r,*-

;\g=

i*r

o I o :J

IYti I

l:l rk

c OJ

+ ol bt il I N)

rk +

il I

5o 5

5 5 cO N

{O i.r O

t)a N

)

-o@

2.2^

2.^z

azz\

O

z ^

4 5

3 z

zfie

OK

-lN

Oti

!o

vl

a

@ o€l

x J

rr

Koo O

FrJ

s.

i5

u a

rrlre

=

a r-

..1

- e

'l ll

l,'-

T.r

- i

I

=n

I S

I

*t

r

?l er 8i pl si o-;

zi }}I

4 ='

G (t o Or

{;N

)

.Po

iF s:l- 5 i'J o\ s __

l u

P6

:-, s NJ

I ro (,) 5 N)

+s:

l- x N X

z,P

{hzz

nzT

{4

2.X

Z;

H;-

nE

Z-

,+d

O

K+

EO rtss in*

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

Dct

'

6 -ln

* ol

*-

T:l-

.'-

lrv

td

.Il-

tg l- r{ F

ul@ \ E

.

:-\

l^ p;;

6Nr

gl 6r b.

tu

t>(

-il Oo

6r +.\

o o\

ll

6!3

N')

_.{:

€il;

<q

o60

\ci

l

o\

tso+

E

eo

I --

--:-

OH o

@

Y

l:5

b lv

^E'

g -l'

I.H

!

lo'ri

t

.lool

n:b

N;N

rng

ii rF

o\

lO t(i

*ll tP t- lo

{ ! ;Nl= *lr lo tv il O i') € o !\ t:

-lr I5 IO il I i-^ a

a o ll A ? 0a U) o o

J

<N

JAili

lirr

-\.-

E+

@\-

:-N

,' ll

I

it^o@ j-@

A + f.J

NJI

NII

^.g'

,Nln

n /\^ 69

I + f.J NJ +

ul*- I A

a o (t o a p oI s -|Y P

U+

__

Fc

c--

| @ +ul

lJ

iot- ts

-

N + NJ

N)

? p 3- 3 0a ct o o

zFnF

T.n

znF

U'!

*C,

2+a

-F

o-

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

a p

N'<

XU

ti

ila€

tJLr

obO

O

F

+ E

tf I

? M

d Y

i cl

o N

3

sF

1-x! F

n -l[

B

;

xH

elJ6

6R

'13;

oa

';

'l rE

Bo

€ lts

: -lU

'E

uJ

olt:

O"|

ts

+xi

bNr

tJ01

u

OX

\o e\ + O X h o + O X a

a o o z E 0q a -o o o

FU

xz

'(z

nz

? iD :

-r+

d

DO

t(p

-de

IE.E

hN

AIN

j ,,-

o lQ

I'

-*b

lw

_{ill

tvJ-

N)

lo

9a6

Fl=

' a

b P

la(o

-r

l*

IO

\O

JO

NJ

-J c @ o @

N oill

l5 s€ -J

q

o l'J Or

'lJ \o o

N w

ill;

s lJ€

%

\

PF

Poo

otD

cDp

N.;\

\bb

"R\

\r

l',1

[{-l-

9uN

JP;.

'Foi

.A\o

-{i^

50jj{

\o

S9e

:-o9

\OE

1..,

5u@ F

\

#

FU

ZT

{Zt(

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

a o b o-

?N)

;'+k

is*v C!

lV

ln

ln,\N

iS\<

!aO

9\J

o k + k IV T

J o

co O^

p! tru

fd

lltt

NN ?o €A o

+ o\

ZX

FE

? FT

h-q

o?r oo

a NJ

d€=

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

+ ll o o

c)O

C'=

O-

-NO

d€=

O-

-oo J6A

-o ;-aa

:ii -o

o@

hF 5{i;

@

o6a @

oi@ = = o

z

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

+IJ g

cI

6z

U._

AA

ifr-

j 6

{il- I

l.J€+ ,s tl a *o ;lr il1

9t!

s il@

iq D + ll

il ll

tl "a

rclq

+=

sD

9 al

ril

lllN

J P

IO\ oa

I b- 0q

: lt

alN

@

I

r{

::ril

ll li o1

u ou

@Q

soa

llS

I\ I Oo

Nl{

rJlx

=

-

l'J

cp

fJl

N)

6 q\D

Or

N I

.-J

Nlx

's'iT

t):

t)

u+6

+^ =

a -:

'i:

{up1

;.ill 8

X;

+

id@

'\' O:'k oq

ll

u96 \D \D o

? I F v,

N)

t.Jt!

NP I 6

E

gaC

D N19

IDqN

)

a5

tJ

t*

N

vpf.J O

\D@

-a IG

Ae

z

{{O

\lE

G@

I { O I

^lR

N

SE

-lg 6

' il

ll ie

p la -il 6O

qsil

liol-

+ { il N

rr-O 5

\:'€

.n{

lt\o -s

il A 'p F

x6:

S;g

J,*

-:itx E,'S

"-ru

)N)

t 9;

I

v4p:

_lH

a-6:

<9N

5t'Y

-T

-9e

b'u

im

ll

: -'

iloil3

oxl"

a9 A -3 o 5,

tSl

a c;

l al

=ll

II ,d

"',8

3 ol

P

I

+lo

@r$

uls

rll

IQ

7 p m a o o

WW

wA

l.JtD

[!a h.)

zw

!{a

pW

pE

dttb tJ

sN

)5

a

ar ?

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

p t6

N 5 Eq

tJ a D

N.N

z I5=

Oql

- a\

- i! o N

ll ul

- o

te l-

utul

+

5q{n

qxc

\cS

X.o

N5

7 I i rc U)

@ o

Et.

!ul.)

wN

JE

N!Y

N

)W

NI

AA

13':

ww

w.m

ysch

oo

lch

ildre

n.c

om

Ker

tas

soal

an m

p la

in te

rdap

at d

i :

pada tulis - myschoolchildren.files.wordpress.com sultt 3472n nlatcmatik tambahan kerfas i ogos 2011...

Documents