1 / 3

Institut Pendidikan Guru Kampus Sultan Abdul Halim

08000 Sungai Petani, Kedah Darul Aman

TUGASAN PROJEK

Sesi Jun November, 2014

PROGRAM : PISMP NAMA : CHUA BAO YING

KURSUS : MTE3043

Metematik Keputusan

SEMESTER : 2

AMBILAN : Januari 2014

Tarikh Mula 21/9/2014 Tarikh Hantar 19/10/2014

Hasil Pembelajaran Kursus

1. Memperihalkan pelbagai alat dalam Matematik Keputusan.

2. Mengaplikasi algoritma Matematik, algoritma heuristik mengisih, carian, graf, pengaturcaraan

linear dan analisis laluan kritikal dalam membuat keputusan.

3. Menjustifikasikan penggunaan alat yang sesuai untuk membuat keputusan dalam Matematik.

4. Mengintegrasikan pengetahuan dan pemahaman Matematik Keputusan dalam menyelesaikan

masalah harian.

Kerja kursus ini menilai hasil pembelajaran 2, 3, and 4.

Objektif Kerja Kursus

Di akhir kerja kursus ini, pelajar dapat:

1. merumus model pengaturcaraan linear dan menyelesaikannya melalui kaedah simpleks

2. mengubahsuai dan mengaplikasikan algoritma Dijkstras dalam situasi berlainan

3. mengaplikasikan pengetahuan analisis laluan kritikal bagi dalam perancangan dan pengurusan

projek dalam kehidupan kampus pelajar

Keterangan Kerja Kursus

Kerja kursus ini terdiri dari tiga tugasan berbentuk individu. Anda akan menerima soalan tugasan

masing-masing melalui email. Anda boleh berbincang sesama rakan tetapi hasil kerja akhir

hendaklah dibuat secara berasingan. Sebarang persamaan hasil kerja dengan pelajar lain yang

melebihi kebarangkalian kebetulan (probabilities of coincidence) akan dianggap telah melakukan

kesalahan plagiarism. Kedua-dua pihak yang terlibat akan didenda mengikut peraturan yang

berkuatkuasa.

TUGASAN 1 (40 markah) [No. Siri Soalan: 09]1

Kementerian Tenaga, Teknologi Hijau dan Air mempunyai dana pembiayaan sebanyak RM1300 juta

untuk ditawarkan sebagai geran penyelidikan inovasi dalam bidang tenaga alternatif. Empat projek

penyelidikan telah disenaraipendek sebagai calon untuk menerima pembiayaan dari dana ini. Setiap

projek telah dinilai dan diberikan skor manfaat potensi (potential benefit) seperti yang ditunjukkan

dalam Jadual 1. Skor-skor ini mewakili manfaat bersih setiap ringgit pelaburan sesuatu project bagi

jangkamasa 10 tahun akan datang. Sebagai contoh, nilai 3.1 bagi project 1 (Solar) menunjukkan

setiap ringgit yang dibiayai untuk projek ini dijangka akan membawa pulangan manfaat RM3.1 bagi

10 tahun akan datang.

1 Soalan berasingan dihantar ke email masing-masing.

Tugasan Projek MTE3043

2 / 4

Jadual 1: Projek penyelidikan tenaga alternatif

Projek, i Jenis Projek

Manfaat bersih setiap

ringgit pelaburan

Pembiayaan

diminta (juta)

1 Solar 3.1 500

2 Ombak Laut 3.2 450

3 Nuklear 3.0 470

4 Hababumi 2.9 320

Jadual 1 juga menunjukkan jumlah pembiayaan yang diminta oleh setiap projek. Kementerian boleh

memperuntukkan sebarang jumlah pembiayaan sehingga maksimum pembiayaan yang diminta

kepada mana-mana projek. Bagaimanapun, menteri telah menetapkan bahawa

jumlah pembiayaan yang akan diluluskan kepada Projek Solar dan Projek Ombak Laut

hendaklah tidak melebihi 45% dari jumlah dana pembiayaan yang ada

pembiayaan yang akan diperuntukkan kepada Projek Nuklear hendaklah tidak kurang dari

pembiayaan Projek Hababumi .

Anda telah diminta oleh kementerian untuk menentukan pembiayaan yang patut diperuntukkan

kepada setiap projek supaya jumlah keseluruhan manfaat bersih dari kesemua projek adalah

maksimum tertakluk kepada semua syarat pembiayaan di atas.

Secara spesifik, anda perlu

(a) membentuk satu sistem ketaksamaan linear bagi masalah pengaturcaraan linear (PL) di atas

dengan menggunakan M untuk mewakili jumlah manfaat bersih dan x1 x2 x3 x4 untuk mewakili

amaun pembiayaan (dalam juta) bagi keempat-empat projek masing-masing.

(b) menerangkan sebab masalah ini tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan kaedah grafik.

(c) menukar sistem ketaksamaan linear yang anda bentuk di (a) kepada satu sistem persamaan

linear dengan menggunakan pembolehubah-pembolehubah slack/surplus sj dan artificial ak yang

sesuai.

(d) menyelesaikan sistem persamaan linear dari (c) dengan menggunakan algoritma simpleks dua-

peringkat (two-stage simplex algorithm).2 Janakan setiap tableau sehingga penyelesaian optimal

dicapai. Tunjukkan dengan jelas proses pemilihan pivot element dan operasi baris asas yang

digunakan. Susun-atur tableu anda hendaklah mengikut format seperti dalam reader D2.

(e) menyediakan satu laporan ringkas untuk menteri yang mengandungi tafsiran sepenuhnya

penyelesaian optimal yang diperolehi, termasuk maksud nilai-nilai slack/surplusnya.

Penyelesaian anda hendaklah dipersembahkan dengan teratur mengikut susunan di atas.

Anda boleh memilih untuk menaip menggunakan komputer atau menulis dengan tangan.

TUGASAN 2 (30 markah) [No. Siri Soalan: 09]3

Dalam kuliah anda, algoritma Dijkstra yang asal ialah satu algoritma untuk mencari laluan

terpendek (shortest path) antara dua nod menggunakan rajah rangkaian. Dalam tugasan ini anda

dikehendaki mengubahsuai algoritma ini untuk menyelesaikan masalah dalam situasi yang

berlainan seperti berikut:

2 Rujuk ms 17-22 dalam reader D2 untuk maklumat lanjut tentang algoritma simpleks dua-peringkat

3 Soalan berasingan dihantar ke email masing-masing.

Tugasan Projek MTE3043

3 / 4

Rajah 1 di bawah menunjukkan satu rangkaian jalanraya yang menghubungkan lapan

lokasi tertentu. Nombor pada suatu garisan (edge) antara dua lokasi adalah mewakili

berat kenderaan maksimum (dalam tan) yang dapat dilalui antara dua lokasi tersebut.

Anda dikehendaki mencari berat maksimum yang dapat dilalui dari lokasi A ke F.

Rajah 1

Secara spesifik, anda perlu

(a) menjelaskan pengubahsuaian yang perlu anda lakukan terhadap algoritma Dijkstra

asal supaya ia boleh digunakan untuk mencari berat maksimum yang dapat dilalui dari

lokasi A ke F.

(b) seterusnya melaksanakan algoritma yang telah anda ubahsuaikan itu untuk mencari

berat maksimum tersebut dan laluan (path) yang berkenaan.

TUGASAN 3 (30 markah)

Kehidupan guru pelatih di kampus IPG sentiasa sibuk dengan pelbagai aktiviti dan tugasan yang

perlu disiapkan mengikut tarikh yang ditetapkan. Dalam tugasan ini, anda akan memikirkan

bagaimana mengaplikasikan pengetahuan Analisis Laluan Kritikal di dalam pengurusan projek

dalam kehidupan kampus anda. Anda boleh mengambil sebarang projek yang telah atau sedang

berlangsung sebagai contoh.

Dengan projek yang anda pilih, anda perlu menghasilkan antara lain,

(a) satu jadual keutamaan aktiviti (activity precedence) yang mengandungi senarai aktiviti,

tempoh masa dan aktiviti terdahulu yang terlibat dalam projek tersebut

(b) satu rajah rangkaian aktiviti (activity network) bagi menggambarkan projek anda

(c) hasil analisis laluan depan (forward pass) dan analisis laluan belakang (backward pass)

Terangkan bagaimana maklumat-maklumat di atas telah membantu anda merancang dan

mengurus pelaksanaan projek itu dengan berkesan.

14

13

14

12

15

15 13

17

14

13

15

16

13

12

15

Tugasan Projek MTE3043

4 / 4

Panduan Pelaksanaan Tugasan

1. Mana-mana tugasan boleh ditaip menggunakan komputer dan/atau ditulis dengan tangan. Jika

ditulis dengan tangan, pastikan tulisan anda jelas dibaca. Amalan plagiat (plagiarism) adalah

dilarang sama sekali.

2. Semua tugasan hendaklah disempurnakan mengikut tarikh yang ditetapkan. Sebarang

kelewatan akan dianggap tidak sempurna kerja kursus kecuali mendapat kebenaran pensyarah

terlebih dahulu.

3. Anda boleh berbincang dengan pensyarah mengenai masalah atau kemusykilan yang dihadapi

semasa melaksanakan tugasan dalam kerja kursus ini. Walau bagaimanapun, penilaian betul

atau salah tidak akan dibuat terhadap hasil kerja atau jawapan anda.

Penilaian hanya akan dibuat selepas tugasan diserahkan.

4. Hasil kerja yang baik harus menunjukkan kriteria-kriteria berikut:

(a) Setiap keperluan dan spesifikasi tugasan dipatuhi sepenuhnya

(b) Penyelesaian kepada masalah yang diberi adalah jelas dan tepat

(b) Organisasi dan persembahan maklumat teratur, logikal dan koheren

(c) Penerangan yang diberi memperlihatkan hujah yang logik, tepat dan menunjukkan

kefahaman matematik yang mendalam

Disediakan oleh:

(DR. NG KOK FU)

Penyelaras Kursus

Disemak oleh:

(CIK TEOH SOOI KIM )

Pakar Bidang (SME) Matematik

Disahkan oleh:

(PN. NORHANA ABU BAKAR)

Ketua Jabatan Matematik

* Salinan tugasan kepada pelajar tidak memerlukan tandatangan.