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EL MTODO DE TRANSPORTE

Es un mtodo de programacin lineal que nor permite asignar articulos de un conjunto de

origenes a un conjunto de destinos de tal manera que se optimice la funcion objetivo.

Para que un problema pueda ser solucionado por el

metodo de transporte, debe

reunir tres condiciones.

1. La funcion objetivo y las restricciones deben ser lineales.

2. Los articulos deben ser uniformes e intercambiables.

3. la suma de las capacidades de las

fuentes debe ser igual a la sumna de los

requerimientos de los destinos.

Esta tcnica se utiliza

especialmente en organizaciones que producen el mismo

producto en numerosas plantas y

que envia susu productos a

diferentes destinos.

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MODELO DE TRANSPORTE

Tambin es necesario satisfacer ciertas restricciones:

El objetivo general es encontrar el mejor plan de distribucion, es decir, la cantidad que se debe enviar por cada una de las rutas desde los puntos de suministro hasta los punto de demanda.

el mejor pla es aquel que minimiza los costos totales del envio, produzca la mayor ganancia u optimice algun objetivo corporativo.

se debe contar con:

i) nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada

destino.

ii) Costo de transporte unitario de mercaderia desde cada fuente a

cada destino.

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SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE

1. no enviar mas de la capacidad especificada desde cada punto de suministro (oferta)

2. Enviar bienes solamente por las rutas validas.

3. cumplir (o exceder) los requerimientos de bienes en los puntos de demanda.

1. Regla de la esquina noroeste (MEN)

2. Mtodo de aproximacion de

Vogel (MAV)

3. Mtodo del costo mnimo (MCM)

4. Mtodo del paso secuencial

5. DIMO (mtodo de distribucin modificada)

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MTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

Es un mtodo de programacin lineal hecho a mano para encontrar una solucin inicial factible del modelo, muy conocido por ser el mtodo mas

facil al determinar una solucin basica factible inicial, pero al mismo tiempo por ser el menos probable para dar una solucin inicial acertada

de bajo costo, debido a q ignora la magnitud relativa de los costos.

Las asignaciones se hacen recorriendo hacia la derecha o bien hacia abajo es decir las demandas se satisfacen recorriendo sucesivamente de

izquierda a derecha y las ofertas se destinan de arriba hacia abajo.

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REGLA DE LA ESQUINA NOROESTE (MEN)

ESQUINA NOROESTE

son alternativas para encontrar una

solucion inicial factible.

el primer paso es encontrar una solucion

inicial factible, la distribucion de ofertas que satisfaga todas las

demandas. una vez obtenida la solucion basica factible, el algoritmo procede paso a

paso para encontrar un mejor valor para la

funcion objetivo

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Los pasos para solucionar un problema de programacin lineal por este

mtodo son:

EJEMPLO

ALG

OR

ITM

O D

E SO

LUC

IN

1. seleccionar la celda de la esquina noroeste ( esquina superior izquierda) para in envio.

ALG

OR

ITM

O D

E SO

LUC

IN

2. hecer el mas grande envio como pueda en la celda de la esquina noroeste. esta operacion agotara completamente la disponobilidad de suministros en un origen a los requerimientos de demanda en un destino.

ALG

OR

ITM

O D

E SO

LUC

IN

3. corregir los numeros de suministro y requerimientos para reflejar lo que va quedando de suministro y requerimientos y regrese al paso 1.

ALGORITMO DE SOLUCIN

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MTODO DEL COSTO MNIMO

es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver

problemas de transporte.

arrojando mejores resultados que

metodos como el de la esquina de

noroeste, dado que se enfoca en las rutas

de menor costo.

El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho mas sencillo que los anteriores se

trata de:

asignar la mayor cantidad de unidades posibles a la celda menos

costosa de toda la matriz hasta finalizar el metodo.

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ALGORITMO DE SOLUCIN

EJEMPLO

EJEMPLO

1. De la matriz se elige la ruta (celda) menos

costosa (en caso de un empate, este se rompe

arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad

de unidades posible, cantidad que se ve

restringida ya sea por las restricciones de oferta

o de demanda.

2. En este paso se procede a eliminar la fila o

destino cuya oferta o demanda sea 0 despus

del paso 1, si dado el caso ambas son cero

arbitrariamente se elige cual eliminar y la

restante se deja con demanda u oferta cero

segn sea el caso.

3. Una vez en este paso existen dos posibilidades:

1. La primera que quede un solo rengln o

columna, si este es el caso se ha llegado al final

el mtodo, detenerse.

2. La segunda es que quede ms de un rengln o

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MTODO DE APROXIMACIN DE VOGEL (MAV O VAM)

El mtodo de aproximacin de Vogel es un metodo heurstico de

solucin de problemas de transporte capaz de alcanzar una

solucin bsicano artificial de inicio, este modelo requiere de la

realizacin

de un nmero generalmente mayor de iteraciones que

los dems mtodos hersticos existentes con

este fin, sin embargo produce mejores resultados

iniciales que los mismos.

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ALGORITMO DE

RESOLUCIN

2.- escoger la fila o

columna con la mayor

penalizacin, es decir

que de la resta

realizada en el Paso

1 se debe escoger el

nmero mayor. En

caso de haber empate,

se debe escoger

arbitrariamente.

1.- Determinar para

cada fila y columna

una medida de

penalizacin restando

los dos costos menores

en filas y columnas.

El mtodo consiste en la realizacin de

un algoritmo que consta de tres pasos

fundamentales y 1 ms que asegura el

ciclo hasta la culminacin del mtodo.

3.- de la fila o columna de

mayor penalizacin

determina en el paso

anterior debemos de

escoger la celda con el

menor costo, y en esta

asignar la mayor cantidad

posible de unidades. Una

vez que se realiza este paso

una oferta o demanda

quedara satisfecha por

ende se tachara la fila o

columna, en caso de

empate solo se tachara 1, la

restante quedara con oferta

o demanda igual a cero.

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EJEMPLO

CICLO Y EXCEPCIONES

a. si queda sin tachar exactamente una fila o

columna con cero oferta o demanda positiva,

detenerse.

b. si queda sin tachar una fila o columna con oferta o

demanda positiva, determine las variables

basicas en la fila o columna en el mtodo de costos

minimos, detenerse.

c. si todas las fila y columnas que no se

tacharon tiene cero oferta y demanda, determine las variables basicas cero por

el metodo del costo minimo, detenerse.

d. si no se presenta ninguno de los casos

anteriores vuelva al paso 1 hasta que las oferta y las

demandas se hayan agotado.

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MODELO DE ASIGNACIN

En ek caso que un trabajo no deba ser asignado a una maquina en particular, este costo debe tener un valor alto (M).

En el caso de existir desequilibrio, esto es, mas trabajos que maquinas o mas maquinas que trabajos, hay que equilibrar con maquinas o trabajos

figurados, logrando de esta forma que m=n.

El objetivo es asignar los trabajos a las maquinas uno a uno al mnor costo.

La oferta disponible en cada fuente es 1 como tambien lo es la demanda en cada destino.

MODELO DE ASIGNACIN

Un trabajo i(= 1,2,3...,m) cuando asigna a la maquina j(=1,2,...,n) incurre en un costo cij.

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MTODO HNGARO

Paso o: Construir la matriz de

asignacion.

Para obtener la solucion optima

cada nueva matriz de asignacion debe

satisfacer.

Propiedad 1: Todos los numeros son no

negativos.

Propiedad 2: Cada fila y cada columna tiene al menos una celda con un valor

cero.

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Paso 1 reduccion de filas:

restar el cosoto menor de cada fila a la fila correspondiente.

reduccion de columnas: restar el cosot menor de dad columna a la columna correspondiente.

con esto de crea una nueva matriz con las propiedades 1 y 2.

Paso 2 determinra si la

matriz es reducida (Prueba de Optimalidad).

Trazar el menor numero de lineas rectas sobre las filas y columnas para cubrir todos lo ceros.

Si el numero de rectas es igual al numero de filas o columnas se dice que esta matriz es reducida.

Paso 3 Movimiento

De todas las celdas no cruzadas identifique una con el menor valor y haga lo siguiente:

a) Restar el valor a cada celda no cruzada.

b) Sumar el valor a cada celda de interseccion de rectas volvel al paso 2.

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EJEMPLO

La compaa de manufactura "Jimnez y Asociados" desea realizar una jornada de mantenimiento

preventivo a sus tres mquinas principales A, B y C. El tiempo que demanda realizar el

mantenimiento de cada mquina es de 1 da, sin embargo la jornada de mantenimiento no puede

durar ms de un da, teniendo en cuenta que la compaa cuenta con tres proveedores de

servicios de mantenimiento debe de asignarse un equipo de mantenimiento a cada mquina para

poder cumplir con la realizacin del mantenimiento preventivo. Teniendo en cuenta que segn el

grado de especializacin de cada equipo prestador de servicios de mantenimiento el costo de la

tarea vara para cada mquina en particular, debe de asignarse el equipo correcto a la mquina

indicada con el objetivo de minimizar el costo total de la jornada. Los costos asociados se pueden

observar en la siguiente tabla:

Paso 4 Primero se asigna a las que tenga solo una alternativa, se van

marcando y asi sucesivamente.

Determinar el costo: Se suman todos los costos correspondientes a las asignaciones a las asignaciones (o sumar todos lo pi y qj).

que valor se obtiene al sumar todos los valores que se restaron en las reducciones de filas y columnas?

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