mcd y mcm 06-10-13
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ARITMTICA
PRECADETESUniversidad Pedro Ruiz Gallo
Lic. Mat. Jos Luis Farro Quesqun.
M.C.D Y M.C.M.
1. Determinar el MCD es 1240 y 980 por el mtodo de Algoritmo de Euclides. La suma de los cocientes que se obtienen en el proceso A) 9B) 10C) 11
D) 12E) 13
2. Se tiene tres cajas de galletas y granel y se desea empaquetarlas en bolsas plsticas de manera que no sobren de las 270, 390 y 450 galletas que respectivamente hay en las cajas. Cuntas bolsas plsticas como mnimo se necesitan?
A) 74B) 38C) 66
D) 37E) 84
3. El MCD de dos nmeros es 18 y su MCM es 108. si un o de los nmeros es 36. Cul es el otro nmero?
A) 60B) 58C) 56
D) 54E) 52
4. El MCD de dos nmeros es 9. Cul es su MCM, si el producto de dichos nmeros es 1620?
A) 180B) 190C) 45
D) 58E) 135
5. N representa un nmero entre 50 y 60. el MCD de N y 16 es 8. Cul es el valor de N?
A) 52B) 54C) 56
D) 58E) 59
6. El MCD de 2 nmeros es 8 y los cocientes de las divisiones sucesivas para obtener dicho MCD son 2, 2, 1, 1 y 7. Hallar los nmeros A) 136 y 184B) 248 y 326
C) 296 y 736D) 304 y 728
E) 312 y 744
7. El MCM de dos nmeros es 630 si su producto es 3780. Cul es su MCD?
A) 15B) 12C) 6
D) 10E) 9
8. Hallar el MCD de 168; 248 y 360
A) 4B) 8C) 16
D) 12E) 24
9. Sean A y B dos nmeros primos entre s, cul ser su MCD y cul su MCM?
A) A . B; A - BB) A + B, A B
C) AB; 1D) 1; A . B
E) No se puede determinar
10. Hallar el valor de k si:MCD (5A; 5B) = 20KMCD(A, B) ) 5K - 10
A) 6B) 8C) 10
D) 12E) 16
11. La suma de los residuos que se obtienen al calcular el MCD de 924 y 548 por mtodo de las divisiones sucesivas es:A) 604B) 609C) 108
D) 125E) 618
12. Se dispone de ladrillos cuyas dimensiones son 16, 14 y 12cm. Cuntos de stos ladrillos sern necesarios para formar el cubo compacto mas pequeo posible?:A) 14112B) 15100C) 16124
D) 12 548E) 16 478
13. Se tiene un terreno de forma rectangular cuyas dimensiones son 360m y 280m, se debe parcelarlo en terrenos cuadrados e iguales de tal manera que no sobre ni falte terreno. El nmero de parcelas que se obtendrn como mnimo es: A) 63B) 56
D) 24E) 68
14. Hallar 2 nmeros cuyo MCD es 18 y que tienen 21 y 10 divisores respectivamente. Dar como respuesta la suma de dichos nmeros. A) 698B) 738
D) 125E) 258
15. Si el MCD de A y B es 74 y MCD de 7A y 5B es 2590, calcule B si la suma de A y B es 888.A) 636B) 568
D) 518E) 682
16. Hallar el valor de dos nmeros sabiendo que estn en la relacin de 5/16 y que su MCD es 21.A) 128 y 405B) 336 y205
D) 485 y 458E) 105 y 336
17. En la determinacin del MCD de un par de nmeros por el mtodo de Algoritmo de Euclides, se obtuvo los cocientes sucesivos: 1; 3; 2 y 4. Si el MCD es 7; el nmero mayor es:A) 630B) 565
D) 235E) 280
18. Si: MCD de es 99.78
Hallar (a + b + c).A) 63B) 5
D) 16E) 22
19. A = 4n . 5n . y B = 12n . 15n y MCD (A, B) tiene 15 divisores, calcular nA) 6B) 2
D) 5E) 8
20. Determinar el MCD de 227 y 2125 por el mtodo de Algoritmo de Euclides e indicar la suma de los residuos obtenidos. A) 63B) 56
D) 37E) 28
21. El valor de MCM de 20n y 152n es:A) 980nB) 970n
D) 900n
E) 948n
22. El producto y el cociente de MCM y el MCD de dos nmeros son 1620 y 45 respectivamente. El mayor de dichos nmeros ser: A) 54B) 28
D) 58
E) 98
23. Determinar el MCM de dos nmeros, cuya diferencia es mnima y tiene por MCD a 55. siendo su suma 990.A) 5489B) 2814
D) 5825
E) 4235
M.C.M y M.C.D1. Un saco est lleno de naranjas. Se sabe que contiene un nmero exacto de docenas y tambin de decenas. Cuntas naranjas contiene, si se sabe que el nmero est comprendido entre 200 y 300?
A) 240B) 250C) 150
D) 158E) 135
2. De las 172 clases de comunicacin al ao, un estudiante asisti a un numero de ellos que es el menor mltiplo de 8, 12,15. A cuntas clases no asisti?
A) 53B) 90C) 45
D) 58E) 52
3. Cul es la menor cantidad de dinero que necesito para comprar un nmero exacto de pelotas, cuyos costos son S/. 20 , 25 , 30, si deseo que sobre S/.15 para el taxi?
A) 315B) 250C) 145
D) 415E) 235
4. Marisol quiere empaquetar 72 chocolates y 54 galletas en bolsas que tengan el mismo contenido, sin que sobre ni falte. Si el numero de paquetes es mximo, Cuntos chocolates y galletas irn en cada bolsa?A) 4 y 3B) 5 y 3C) 4 y 5
D) 5 y 8E) 4 y 7
5. Tres compaas de navegacin pasan por cierto puerto. La primera cada siete das; la segunda, cada 12 y la tercera cada 18 das. Cada cuantos das se encontraran los barcos simultneamente en el mismo puerto?
A) 250B) 252C) 525
D) 125E) 140
NUMEROS FRACCIONARIOS
1. Un hombre tena 30L de agua, los 4/5 los envaso en botellas de de litro y el resto en botellas de litro. Hallar la cantidad total de botellas.
A) 24B) 10C) 21
D) 12E) 20
2. Entre dos coleccionistas tenan 224 monedas antiguas. El primero le dio al segundo la sexta parte de sus monedas y ms tarde cedi el segundo al primero la cuarta parte de las monedas que tenan inicialmente, con los que los dos tenan el mismo nmero de monedas Cuntas monedas tena el que posea ms monedas?.
A) 160B) 168C) 156
D) 154E) 52
3. Hallar una fraccin equivalente a 7/12, sabiendo que si al trmino menor se le suma 70, para que el valor de la fraccin permanezca inalterable, entonces el otro trmino debe triplicarse. Dar como respuesta el doble de la suma del numerador con el denominadorA) 180B) 190C) 45
D) 58E) 135
24. Cada vez que un alumno entra a la cafetera gasta un tercio de lo que tiene ms 40 soles. Al salir por tercera vez se da cuenta que se qued sin dinero. Cunto dinero tenia al comienzo?.
A) 52B) 54C) 56
D) 58E) 59
4. Para que valores de Q N la expresin:
Es un nmero entero. Dar como respuesta la suma de los valores de Q
A) 13 B) 24
C) 14 D) 18
E) 15
5. Cul es la tercera parte del quinto de un tercio del cuarto de 120?a) 1/3 b) 2/3 c) d) 5/4 e) 6/5
6. Calcular E, si:
a) 2b) 2,5c) 3d) 3,5e) Imposible
7. Una fraccin es equivalente a 11/17, y cuya suma de sus trminos es 532. El cuadrado del numerador es:a) 92681 b) 44681 c) 42581d) 43681 e) 43581
8. Hallar una fraccin equivalente a 31/91, cuya diferencia de trminos sea 480. De cmo respuesta la suma de cifras del numerador.a) 11b) 12c) 14d) 9e) 13
9. Los 2/5 de los miembros de un Club son mujeres, adems 1/3 de los hombres son casados y hay 200 hombres solteros. Cuntas mujeres hay en total?a) 100b) 200c) 300d) 400e) 500
10. Cul es la fraccin cuyo valor es mayor que 1/7 pero menor que 1/6?.Sabe que su denominador es 84.
a) 11/84 b) 12/84c) 13/84d) 15/84 e) 17/84
11. A un cordel se le aplican 3 cortes, de tal manera que se ha obtenido una parte que mide los 2/15 del total; otra equivalente a los 2/9 del total y una 3ra. que mide 1/5 del total. Si sobraron 80 cm. La mitad del cordel mide:a) Casi 360 cm. b) 90 mts. c) 180 cm. d) 18000 mm. e) 0,0009 km.
12. Dadas las siguientes aseveraciones:El producto de dos fracciones inversas es igual a 1.Toda fraccin impropia genera un nmero mixto.
El nmero 0,001 tiene su generatriz en la fraccin: .Los valores de verdad para las 3 proposiciones son:
a) VVV b) VVF c) VFV d) FFV e) FVV
13. Efectuar:
a) b) c) 1 d) e)
14. Efectuar:
15. Saco los 2/5 de mis disc Compact (CD) para cambiarlos de lugar, vuelvo a sacar 1/3 del resto para limpiarlos y por ltimo presto la mitad del nuevo resto. Si los que quedan en el lugar inicial, les agrego 34 CD, el nmero primitivo quedara aumentado en 1/3 De cuntos CD consta mi coleccin?a) 20 b) 2 c) 30 d) 40 e) 48
16. Un gaviln salud a unas palomas diciendo Adis mis cien palomas. Ellas le respondieron: No somos cien, pues nosotras, ms nosotras, ms la mitad de nosotras, ms 1/4 de nosotras y ms Ud. Seor gaviln, sumamos cien. Cuntas son las aves en total?a) 100 b) 63 c) 36 d) 99 e) 37
17. Un granjero usa 4/9 de un saco de maz cada vez que alimenta a sus aves. Si se tiene 4 4/5 sacos. Cuntos das durar el maz si el alimenta sus aves 3 veces al da?a) 10 4/5 b) 32 2/5 c) 4 3/5d) 3 3/5 e) 3 4/5
RAZONES Y PROPORCIONES
1. La razn de 2 nmeros es de 7 a 3. Cul ser la razn entre la suma de cuadrados y la diferencia de cuadrado de dichos nmeros?
A) 29/20 B) 21/20 C) 22/21 D) 23/20
2. La edad de Pepe es a la edad de Luis como 5 es a 6, despus de cierto tiempo sus edades estn en la relacin de 9 a 10. En que relacin estn el tiempo transcurrido y la edad inicial de Luis?
A)9/2 B) 2/3 C) 3/2 D) 4/5
3. El producto de los 4 trminos de una proporcin geomtrica es 50625. sabiendo que los medios son iguales y que uno de los extremos es 75; indicar la suma de los cuatro trminos.a) 180 b) 108c) 216d) 258 e) 95
4. Si se aumenta una misma cantidad a los nmeros 20; 50; 100 se forma una proporcin geomtrica continua cuya razones:
a) 1/2 b) 4/3 c) 2d) 1/3 e) 3/5
5.
En la siguiente serie de razones equivalentes: calcular a y b (en este orden)
a) 4 y 6b) 3 y 4 c) 8 y 6d) 8 y 6e) 4 y 3
6. El producto de los 4 trminos de una proporcin discreta es 15876. si el primero de estos trminos es 7. calcula el otro extremo y el producto de los trminos medios.
a) 120 b) 122c) 18 y 126d) 127 e) N.A.
7. La suma, diferencia y el producto de N nmeros estn en la misma relacin que 4, 2 y 15 respectivamente. Cul es el mayor de los nmeros?a) 15 b) 10c) 16d) 4 e) 14
8. En una progresin geomtrica continua los trminos extremos son entre si como 4 a 9. Si la suma de los trminos de la primera razn es 40. Hallar la suma de los consecuentes.a) 45 b) 50c) 60d) 72 e) 80.
9. La suma, la diferencia, y el producto de dos nmeros estn en la misma relacin que los nmeros 11, 3 y 560. Halla unos de los nmeros
a) 85 b) 90c) 110d) 120 e) 140
10. En una progresin geomtrica discreta la diferencia entre los medios es 14. Hallar uno de los trminos medios si se sabe que el producto de los cuatro trminos de la proporcin es 2601a) 4 b) 2c) 1d) 3 e) 5
11. Se tiene dos terrenos uno de forma cuadrada y otro de la forma rectangular si uno de los lados del primero es el lado menor del segundo como 3 es a 2. En que relacin estn sus permetros, si sus reas son iguales?
a) 11/12 b) 12/13c) 13/14d) 11/13 e) N.A.
12. Tres nmeros a, b y c son entre s como 9, 12 y 65. Si la cuarta proporcional de a, b y c es 520. Cul es la tercera proporcional de a y b?
a) 24 b) 45c) 32d) 27 e) 96
13. Si a cada uno de los 4 trminos de una proporcin se le quita una misma cantidad se obtiene 20,28, 32, 44. Halla la suma de los trminos de dicha proporcin.
a) 120 b) 130 c) 140d) 160 e) N.A
14. Se tiene tres nmeros enteros que son entre si como 4, 7 y 9. Si el cuadrado de la suma de los dos menores menos el cuadrado del mayor es 360. Hallar la suma de los 3 numeros.a) 40 b) 60 c) 80d) 100 e) 120
15. En una serie de tres razones geomtricas continuas e iguales la suma de los antecedentes es 147 y la suma de las 3 razones es 9/5. Hallar la suma de los consecuentes.
a) 120 b) 130 c) 140d) 160 e) N.A
16.
Si y .
Hallar:
a) 4 b) 16 c) 8d) 64 e) 4 096
17. Se tiene la siguiente serie de razones geomtricas iguales.
Hallar la suma de los antecedentes.
Si
a) 88 b) 78 c) 72d) 66 e) 64
PROMEDIOS
1. El promedio de edad de 18 hombres es 16 aos y la edad promedio de 12 mujeres es de 14 aos. Calcular el promedio del saln. a) 15b) 16,2c) 15,2d) 15,1e) 16,1
2. En una escuela las notas se califican de 0 a 20 (todas las notas son nmeros enteros) Juan tiene ms de la media y Luis tiene menos de la media. Si a las notas de ambos se les resta la tercera parte de la menor, entonces la diferencia mayor es 3 veces la diferencia menor. Hallar la nota mayor.a) 13b) 14c) 15d) 16e) 17
3. Si se vendieron 100 ejemplares de El Comercio a S/. 3 cada uno y 150 ejemplares de El Chino a S/. 2 soles cada uno. Cul es el precio promedio de los diarios emitidos?a) S/. 2,50b) S/. 2,40c) S/. 2,30d) S/. 2,60e) S/. 2,80
4. El promedio de las edades de 3 personas es igual a x. si se agrega una cuarta persona, el promedio disminuye en 2. se puede afirmar que:i) La edad del cuarto es mayor que el promedio.
ii) La edad del cuarto es menor que el promedio.a) Solo ib) solo iic) i y ii
5. El promedio aritmtico de 5 nmeros pares consecutivos es 24. Hallar el promedio geomtrico de la quinta parte del menor y la sptima parte del mayor.a) 6 b) 8 c) 4d) 5 e) N.A
6. La edad promedio de h hombres es h aos y ninguno de ellos tiene menos de h/2 aos. Cul es la mxima edad que puede tener uno de ellos?
a) b) c)
d) e) N.A
7. El promedio aritmtico de 30 nmeros es 20, si se le quita dos de ellos cuyo promedio aritmtico es 48; en cuanto disminuye el promedio aritmtico.a) 1 b) 1,5 c) 2d) 2,5 e) 3
8. El promedio de 8 nmeros es 12 si se aumenta a dichos nmeros 1, 2, 3,, respectivamente. Cul ser el promedio de los nuevos nmeros?
a) 14 b) 14,5 c) 15d) 16,5 e) 16
9. El promedio aritmtico de 20 nmeros es 35 y el promedio de otros 30 nmeros es 60. Hallar el promedio aritmtico de los 50 nmeros a) 50 b) 22 c) 23 d) 35 e) N.A
10. El promedio geomtrico de 20 nmeros es 8 y el promedio geomtrico de otros 20 nmeros es 18. Cul es el promedio geomtrico de los 40 nmeros?a) 8 b) 13 c) 26d) 18 e) 12
11. El promedio aritmtico de 50 nmeros es 16, si a 20 de ellos se aumenta 7 unidades y a los restantes se le quita 3 unidades. El nuevo promedio aritmtico es.
a) 17 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22
12. Calcula el promedio armnico de: 3, 4, 5.
a) b) c)
d) e) N.A
13. Si la media geomtrica de dos nmeros es 4 y la media armnica es . Cul es el menor de los dos nmeros?
a) 4 b) 6 c) 8d) 2 e) 1
14. La diferencia de dos nmeros es enteros es 36, si la suma de la media aritmtica y geomtrica es 162, el nmero mayor es:
a) 10 b) 100 c) 8d) 64 e) 49
15. La media aritmtica de dos nmeros que se diferencian en 20; excede en 5, a su media armnica, entonces el nmero mayor es:
a) 48 b) 45 c) 40d) 30 e) 36
16. El promedio aritmtico de n nmeros es K si a cada uno de los n nmeros le agregamos 20-K. Cul ser el nuevo promedio aritmtico?
a) 20-2K b) 2K-20 c) 20-Kd) 20 e) N.A
17.
Si la de dos nmeros es y la es 24, Cul es el mayor de los nmeros?a) 30 b) 25 c) 20d) 40 e) 28.
PORCENTAJES.
1. Si a una cantidad se le aumenta su 20% y a la nueva cantidad se le disminuye su 20%, se puede afirmar, con respecto a la cantidad inicial, que:a. Aumenta 10%b. Disminuye 10%c. No variad. Disminuye 4%e. Disminuye 8%
2. Si en una reunin social, el 75% de los hombres es igual al 45% de las mujeres. Qu porcentaje del total de personas son mujeres?
a) 37,5%b) 62,5%c) 56,5%d) 43%e) 36%.
3. Si un lado de un cuadrado aumenta en 20%. En que porcentaje aumenta su rea?a) 20%b) 30%c) 36%d) 44%e) 48%
4. Si la base de un tringulo se triplica y su altura se duplica. En que porcentaje aumenta su rea?
a) 200%b) 300%c) 400%d) 500%e) 900%
5. Si el largo y el ancho de un rectngulo aumentan en 20% y 25% respectivamente su rea aumenta en 2400 m2. hallar el rea inicial del rectngulo.a) 3600 m2b) 4800c) 3200d) 4500e) 7200
6. Si gastara el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedara. Perdera S/. 156. Qu cantidad de dinero tengo?a) 3500b) 2000c) 1500d) 1560e) 1800.
7. Aurora le dice a Javier: entre tu dinero y el mo hacemos S/. 1125, pero si hubieras recibido el 30% menos de lo que te corresponde tendras lo que yo tendra, si recibiera 20% menos. Cunto tiene cada uno?
a. S/. 700; S/. 425b. S/. 725; S/. 400c. S/. 600; S/. 525d. S/. 680; S/. 440e. S/. 785; S/. 340
8. En una industria se ha fabricado 1000 productos, el 60% de ellos han sido fabricado por la maquina A y el resto por la maquina B. si se sabe que el 5% de lo fabricado por A es defectuoso y el 4% por B. Cuntos defectuosos hay en los mil productos?a) 50b) 90c) 45d) 82e) 469. Si el 40% de A; el 50% de B y el 50% de C son proporcionales a 6; 4; 5. Qu porcentaje de (A + C) es B?
a) 64%b) 60%c) 32%d) 80%e) 48%
10. Si la media armnica del 40% y el 60% de un nmero entero es 384. Hallar dicho nmero.a) 800b) 400c) 600d) 900e) 750
11. Habiendo declarado una epidemia en un rebao de ovejas, muri el 12% de l, quedando tan solo 2200 ovejas. De cuantas ovejas constaba el rebao?a) 2 500b) 2 400c) 2 600d) 1 900e) 2 750.
12. Cul es el precio de lista de un artculo, si el costo del artculo S/. 28 000 y la ganancia es el 20% del precio de fabricacin ms 20% del precio de venta?
a) 42 500b) 42 000c) 43 600d) 41 900e) 42 750.
13. Un seor vendi dos casas en 15 000 dlares cada una, en el primero gan el 25% y en la segunda perdi el 25%. En este negocio gan o perdi y cunto? a) Gan 2 000b) Perdi 2 500 c) Perdi 1 500 d) Gan 4 100 e) Perdi 2 000.
14. Manuel va visitar a Rosa que vive a 40Km de su casa y va a una velocidad 5km/h luego de 5h que porcentaje de la distancia le falta recorrer.
a) 37%b) 25,5%c) 37,5%d) N.Ae) 40%
15. Un comerciante vendi un artculo ganando el 20% del precio de costo y con dicha ganancia compro otro artculo ganando el 25% del precio venta. En qu relacin se encuentran los precios de venta de los dos artculos?a) 9/2. b) 4/5.c) 7/3.d) 6/5.e) 9/5.
16. Un comerciante vende zapatos por un monto total de 504 soles, ganando el 20% del costo si la ganancia en cada par de zapatos es de S/. 7. Cul es el costo de un par de zapatos.a) 20. b) 35.c) 25.d) Mas de 35.e) 30.
17. Una ventana cuadrada es limpiada en 160 min, si la misma persona limpia otra persona cuyo lado es el 25% menor que la ventana anterior. En cunto tiempo limpiara dicha ventana?a) 120b) 150c) 40d) 90e) 160
18. 3 personas almuerzan juntas en un restaurant, se sabe que lo que comi la primera es 1/5 del total y lo que comi la tercera es el 70% de lo que comi la segunda, si la tercera pago S/. 84 por lo que comi. Cunto tuvo que pagar la primera?a) 58b) 62c) 81d) 39e) 51
19. En figura mostrada: qu porcentaje del rea total, representa el rea sombreada. (AB=AC)
20. En un cajn hay 75 frutas, el 40% son naranjas y el resto manzanas. Si se aumentan 12 naranjas y se retiran 12 manzanas. Cunto representa ahora el nuevo nmero de naranjas?a) 48%b) 56%c) 60%d) 50%e) 42%
MISCELNEA.1. Resolver la suma de quebrados siguientes siguientes:
a) b) . c) .
d) e) 2. Cul es el mximo comn divisor de 320, 450, 560, 600?a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50.
3. Un caracol debe subir una escalera de 18 escalones; si sube cada da 3 escalones y baja 2. Cunto tardara en subir la escalera?a) 16 b) 17 c) 15 d) 18 e) 19.
4. Hallar el trmino que continua o falta en:4; 6; 11; 19; 30;..a) 40 b) 41 c) 36 d) 44 e) 34.
5. Hallar el trmino que continua o falta en :
a) b) c) d) e)
6. Si la edad promedio de tres hombres es 54 y ninguno de ellos es mayor de 56. Cul es la mxima edad que puede tener uno de ellos?a) 50 b) 52 c) 54 d) 56 e) 55.
7. La suma de dos nmeros es 25, y su cociente es 4. Calcular el mayor de ellos.a) 12 b) 17 c) 20 d) 25 e) 34.
8. Un padre a quien se le pregunt por la edad de su hijo, responde: mi edad es tres veces la suya, pero hace 10 aos era el quntuplo. cul es la edad del hijo?a) 20 b) 30 c) 10 d) 25 e) 15.9. En una oficina trabajan 72 empleados, si el 25% salen de vacaciones, Cuntos quedan? a) 36 b) 54 c) 56 d) 48 e) 50.
10. 19 obreros terminaran un trabajo en 7 das. Cunto obreros terminaran la misma obra en medio da? a) 133 b) 266 c) 123 d) 107 e) 217.11. Qu porcentaje se pierde cuando se vende en S/. 1 300 lo que haba costado S/. 6 500?a) 72% b) 56% c)70% d)47,5% e) 80%.12. En la escuela de suboficiales de la PNP, 45 siguen el curso de DOES, de ellos 2/3 de los alumnos son varones y la mitad de estos alumnos varones son de ojos negros, Cuntos alumnos varones de ojos negros siguen el curso?a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35.13. S .
Halla: a) 6 b) 5 c) 4 d) 8 e) 7.14. Un alumno atleta de la PNP, est participando en una carrera de 5 000 m; si ha recorrido 25% de la que le falta recorrer. Determine que porcentaje le falta recorrer respecto a la distancia total.
a) 20% b) 30% c) 40% d) 60% e) 80%.
15. Un trabajador gasta al mes el 45% de su sueldo mensual y ahorra S/. 660. Cunto gana mensualmente?a) S/.720 b) S/.1200 c) S/. 840 d) 1050 e) 135016. El corazn humano pesa aproximadamente el 25% del peso del hgado, si el hgado pesa 1500 gramos, Cunto pesa el corazn?a) 37,5 gr b) 345 c) 375 d) 600 e) 6 000.17. La cuarta parte del rea de un cuadrado es 16 , Cunto mide su permetro?a) 64m b) 32 c) 16 d) 8 e) 4 18. Si para pintar 180 se necesitan 24 kg de pintura. Cuntos kg, se necesitaran para pintar una superficie rectangular de 12m de largo por 10 m de ancho?a) 16 kg b)12 kg c)17 kg d) 13kg e) 19kg.19. Enrique de lo que tena da a Flix 1/5, a Luis 1/11, y a tito 1/3, y an le queda S/.310. Cunto dinero tenia Enrique? a) 825 b) 100 c) 2000 d) 750 e) 625.20. Un contratista vendi dos volquetes a 60 mil soles cada uno. En uno de ellos perdi 25% de costo, mientras que en el otro gan 25% de su respectivo costo. Cunto gao o perdi en total?a) Perdi S/. 8000. b) Perdi 7800. c) Perdi 1200. d) Gan 3600. e) No gana ni pierde.
21. Hallar la suma de las cifras de un nmero cuya mitad ms el doble, ms la tercera parte, ms el triple dan 70.a) 3 b) 5 c) 4 d) 2 e) 6 22. Dados los conjuntos A y B disjuntos y equivalentes, se sabe que:
Calcular: a) 16 b) 19 c) 21 d) 34 e) 17
23.
Si halle:
a) 3 b) 0 c) 1 d) 2 e)
24.
En la figura se muestra una terreno que ha sido dividido en 5 parcelas cuadradas: A, B, C, D y E. Si el rea de la parcela A es 4 y la de B es 9 . Cul es el permetro de la parcela E
a) 60m b) 48 c) 56 d) 52 e) 64.
25. De un grupo de 50 personas, 28 conocen Espaa, 32 Brasil y 15 ambos pases. Cuntos no conocen ninguno de los pases mencionados?
a) 5 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10.
CUATRO OPERACIONES.
1. La suma del minuendo, sustraendo y diferencia de una sustraccin es 19 456 y el minuendo es el cudruple del sustraendo. Hallar el sustraendo.
a) 2 432 b) 1216 c) 215 d) 3648 e) 3 040
2. Cunto se debe sumar al dividendo de una divisin Cunto se debe sumar al dividendo de una divisin cuyo divisor y residuo son 15 y 16, para que el cociente aumente en 3 y el resto sea el mximo?a) 48 b) 50 c) 53 d) 57 e) 62
3. Se tiene el producto: ax15x18 si aumenta 7 unidades a cada uno de los factores el producto aumenta en 4 970. Hallar a.a) 8 b) 6 c) 16 d) 4 e) 9
4. Hallar la suma de las cifras de , sabiendo que este nmero disminuido en su C.A, da un numero de 3 cifras iguales.a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 6
5. El cociente y el resto en una divisin inexacta son 4 y 30 respectivamente, si se suman los trminos el resultado es 574. Hallar el divisor.a) 438 b) 430 c) 108 d) 102 e) 170
6. Se han comprado 77 latas de leche de dos capacidades distintas; una tiene 8 onzas y las otras 15 onzas. Si el contenido total es de 861 onzas. Cuntas latas de 8 onzas se compraron? a) 39 b) 42 c) 35 d) 40 e) N.A
7. El nmero de tres cifras que restando de su complemento aritmtico da 286 es:a) 357 b) 753 c) 573 d) 375 e) 537
8. Al trmino de una reunin, hubieron 28 estrechadas de mano. Suponiendo que cada uno de los participantes fue cortes con cada uno de los dems, el nmero de personas presentes fue:a) 14 b) 56 c) 28 d) 8 e) 7
9. A un baile asistieron 52 personas, una primera dama baila con 5 caballeros, una segunda dama baila con 6, una tercera baila con 7, hasta que la ltima baila con todos los caballeros. Cuntas damas asistieron?a) 28 b) 26 c) 24 d) 30 e) N.A
10. Debo pagar 2 050 dlares con 28 billetes de 50 y 100 dlares. cuantos billetes de 100 debo emplear? a) 15 b) 13 c) 17 d) 14 e) 16
11. Una persona particip en tres apuestas; en la primeras duplico su dinero y gasto 30 soles. En la segunda triplico lo que le quedaba y gasto 54, en la tercera cuadruplico la suma restante y gasto 72. Al final le quedo 48. Cunto tenia al Comienzo?a) 30 b) 31 c) 29 d) 28 e) 51
12. Una persona deja al morir a cada uno de sus hijos 840 soles. Habiendo fallecido uno de ellos, la herencia de este se reparti entre los dems, recibiendo entonces cada uno 1 120. Cul era la fortuna dejada y cuantos eran los hijos? a) 3360 b) 3630 c) 3603 d) 3300 e) N.A13. En un establecimiento para bicicletas y triciclos, haban 70 timones y 170 llantas. Cuntos triciclos haba?a) 30 b) 20 c) 10 d) 40 e) N.A
14. El trabajo de cuantos hombres equivaldr el trabajo de 8 nios, si el trabajo de 4 nios equivale al de 3 nias, el de una mujer al de 2 nias y el tres mujeres al de un hombre? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
15. El cociente de una divisin es 11 y el resto 39. Determinar el dividendo sabiendo que es menor que 500 y que su cifra de unidades es cero?a) 490 b) 480 c) 470 d) 460 e) 450
16. Uno de los factores de un producto es el doble del otro, si a cada uno de ellos se le suma dos unidades, el producto aumenta en 100 unidades. Cul fue el mayor de los factores?a) 32 b) 16 c) 72 d) 24 e) 8
17. En un examen de n preguntas, cada respuesta correcta recibe 6 puntos y cada respuesta equivocada -4 puntos, si un estudiante saca cero. Cuntas preguntas buenas tuvo?a) n/10 b) n/5 c) 3n/4 d) 3n/10 e) 2n/5
18. Un ingeniero quiere premiar a algunos de sus ayudantes; dando 5 soles a cada le faltaran 3 soles y dndoles 4 soles le sobraran 7. Dar la suma del nmero de ayudantes y el nmero total de soles?
a) 10 b) 47 c) 57 d) 67 e) 48
19. La suma de los 3 trminos de una sustraccin es 1440. hallar el sustraendo si es 1/3 del minuendo.a) 240 b) 250 c) 260 d) 210 e) 120.
20. Si: a + b + c = 14. hallar:
A) 1554B) 1545C) 1525
D) 1555E) N.A
21. El dividendo es 5 veces el divisor en una divisin exacta. Si la suma de sus trminos es 185. el dividendo es:A) 150B) 200C) 180
D) 120E) 140.
22.
Hallar el nmero si si CA es
A) 43B) 54C) 65
D) 76E) 87
23. El doble de un nmero de tres cifras excede al triple de su complemento aritmtico en 38. Hallar el nmero.A) 575B) 676C) 678
D) 576E) N.A
NMEROS DECIMALES.
1. Compro 100 libros por S/. /85.00. vendo la quinta parte a S/. 0,50; la mitad del resto a S/. 1,75 y lo restante a S/. 2 c/u Cul es mi beneficio?
a) S/.25 b) 50 c) 75 d) 100 e) 125.
2. Pedro adquiere cierto nmero de libros por S/. 46,68. si hubiera comprado 4 mas le habran costado S/. 77,80 Cuntos libros ha comprado y cunto ganar si cada libro lo vende por S/. 9,63?
a) 6; S/.11,10b) 8; S/.10c) 7; S/. 9,8d) 10; S/. 46, 68e) 30; S/. 77, 80
3. Un tanque puede ser llenado por un primer cao en 3 horas y por un segundo cao por 4 horas. En cuntas horas se llenara el tanque, si funcionan a la vez los 2 caos?
a) b) c) d) 4. Se tiene un tanque con 3 llaves, la primera llena el tanque en 6h, la segunda en 4h y la tercera lo vacea en 8h. En qu tiempo ha de llenarse los 7/8 del tanque si se abren las tres llaves?
a) 5h b) 8 c) 3 d) 9 e) 1.5. En cunto 25 avos es mayor 0,48 que 0,36?a) 5 b) 7 c) 4 d) 3 e) 7
6. Convertir a base 10.
a) b) c) d) e) 7. Convertir 0,2512 al sistema de base 5.
a) b) c) d) e)
8. Calcular a + b, si se cumple que:
a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15
9. Calcular el valor de la expresin:
a) 4/25b) 20/3c) 52/11d) 77/40e) 20/9
10. Simplificar:
a) 1b) 2c) 0, 9
d) e) 0,95
11. Hallar el valor de
a) 4,8 b) 0,96 c) 0,48d) 9,6 e) 0,24
12. Efectuar: A=
a) b) c) 1 d) e)
13. Calcular el valor de A x B, si:
a) b) c) d) e) 14. La suma de un nmero y dos veces su inversa es 8,25. De qu nmero se trata?a)1/4 y 8 b) 1/8 y 4 c) 1/7 y 8 d) 1/6 y 3 e) 1/7 4.
15. Efectuar y simplificar
a) 21/2 b) 21/4 c) 7/2 d) 14/3 e) 21/8
16. Dar (a+b) en :
a) 12 b) 13 c) 14 d) 16 e) 15
17. Si diez milsima parte de x es 1/y, entonces la dcima parte de es:
a) b) 10 c) d) e)
18. Al partir la fraccin decimal en dos partes proporcionales a 2/3 y 3/2, una de las partes es:
a) 1/9 b) 7/13 c) 6/13 d) 4/11 e) 8/33.
19. Efectuar:
a) 0,02 b) 2 c) 0,2 d) 20 e) 200
20.
Si las fracciones propias: y si se cumple :
Hallar: A+B
a) 18 b) 15 c) 12 d) 20 e) 11
SISTEMA DE NUMERACIN
1.
S ; convertir a base 10.a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26.
2. Si . Determinar el valor de: a+b, sabiendo que n esta entre 20 y 30.
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7.
3. Hallar el valor de S.
a) 5220 b) 10 440 c) 6 860 d) 6 960 e) 8 352
4. Dado el nmero N de 10 cifras:
; Halla N en base 8.
a) b) c) d) e)
5. Hallar el mayor nmero de 4 cifras tal que la suma de sus cifras sea igual a 17. Dar como respuesta el numero expresado en base 8.
a) b) c) d) e) .
6. Hallar: (b-a); si
a) 4 b) 6 c) 8 d) 3 e) 5.
7. Si , Hallar el mximo valor de a a) b) 6 c) 7 d) 8 e) 9.
8. El nmero 102 se escribe como 204 en base (k+1). Hallar el valor de k
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9.
9.
Si . A cuanto equivale , en base decimal.
a) 40 b) 38 c) 42 d) 50 e) N.A.
10. En qu sistema de numeracin se cumple que el menor nmero de 3 cifras es igual a 6 veces la base.a) 8 b) 4 c) 5 d) 6 e) 9.
11. Hallar n, si a) 6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 912. Calcula en base decimal.
a) 361 b) 360 c) 362 d) 359 e) 363
13. Calcular x si se cumple que:
a) 9 b) 10 c) 11 d) 7 e) 814. El menor nmero de 4 cifras del sistema undecimal se expresa como 1331 es un sistema cuya base es: .Halla n.a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 11
15. Expresar en base 10:A) 16aB) 31aC) 15a
D) 16E) 30
16. Hallar E = - 110a b
A) aB) bC) 10a
D) 0E) 1
17. Dar n en:
= 511
(k) = kn 1A) 6B) 5C) 8
D) 7E) 9
18. Hallar a, si A) 2B) 3C) 4
D) 5E) 6
19. Hallar el valor de a + b, sabiendo que
a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 620. Transladar el numero a base a) b) c) d) e)
GEOMETRA. (Segmentos y ngulos).1. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F; tal que:AC = BD; CE = DF; AB+EF = 96Calcular: CDA) 96B) 24C) 68
D) 64E) 48
2. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, y E; tal que:AD+BE = 70;
Calcular: BC
3. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, y F de modo que:3AF = 7BE = 10CDAC + BD + CE + DF = 50a) 4,5 b) 9,5 c) 12,5 d) 10,5 e) 7,5.
4. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, y D; de manera que.
Calcular CD; si AB = 2a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5.
5. S: SuplementoC: ComplementoCalcular: SC(40)
A) 100B) 80C) 130
D) 150E) 110
6. S: Suplemento:C: Complemento
7. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5.
8. Se tiene los puntos colineales: A, B, C, y D. Siendo E y F puntos medios de y , calcular EF, si AC + BD = 20a) 20 b) 5 c) 15 d) 10 e) 30.9. Se tiene los puntos colineales A, B, C, y D, dispuestos de modo que:AD = 10; CD = AB + BC.
Calcular BDa) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 8.
10. Se tiene los puntos colineales A, B, C, D, y E; situados de tal forma que
AC + BD + CE = 45; Calcular AEa) 21 b) 23 c) 25 d) 27 e) 29.
11. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D, y E de manera que:AB = BC; CD = 2DECalcular: AD; si: AB + AE = 6a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6.
12. En la figura, calcular
a) 10 b) 20 c) 35 d) 30 e) 25.
13. Si: mA0C + mBOD = 140. Calcular x
a) 40 b) 20 c) 50 d) 60 e) 30.14. En la figura mostrada calcular , si: mBON = 22; es bisectriz del A0X y es bisectriz del A0X.
a) 54 b) 55 c) 56 d) 52 e) 53.
TEORA DE CONJUNTOS
1. Si: A = {5, {2}, 9}; seale la expresin falsa{2} A{12} A
9 A{5 ,9} A
{5, {2}} A
2. De las siguientes. notaciones determinar cul de ellas es falsa:
{2, 5, 3} = {3, 5, 2}{4} {{4}, 5}{3} {2, 3, 4} {3, {4} 2} {3. {4}, 2}
3. Si U ={x/x z 0 x < 10}A B)' = {0, 6, 9};A B = {1, 2, 7}A B = {3, 5}Cul es la suma de los elementos de B A?A) 12B) 14C) 15
4. En una entrevista realizada en el aeropuerto se determin que 49 viajaban al Cuzco, 43 a Tacna, 39 a Arequipa, 19 slo a Tacna y 21 slo a Arequipa. Si 16 viajan a Tacna y Arequipa y 5 de ellos viajaban tambin al Cuzco, determinar cuntas personas viajaban slo al Cuzco.
A) 45B) 34C) 26
5. Si el conjunto e es unitario hallar a . b e = {a + 2b; 3b a + 2; 11}
A) 19B) 12C) 11
6. Que representa el grfico?
a) (A B) Cb) (C B) (B A)c) (B C) (A B)d) (A C) (A B)e) N.A.7. A = {a, o, i}; B = {a, o, u} el nmero de su subconjunto propios tiene A BA) 15B) 14C) 18
8. Si: A ={1, 2, 3,5} B ={2, 3, 4,5}Hallar:[(A B ) (A B)] B
A) {1}B) {1,2}C) {2,3}
9. Sabiendo que el conjunto A={a+b;a+2b-2;10} es un conjunto unitario Cul es el valor de ? a) 16 b) 80 c) 68 d) 58 e) 52
10. Si: A B = ; n (A) = 8, n (B) = 6 Cuntos elementos tiene P (A B)? a) 64 b) 128 c) 256 d) 4 e) 16
11. De un grupo de postulantes a universidades, se sabe que: 16% postulan a la UNI 42% postulan a San Marcos 58% postulan a Catlica 8% postulan a las 3 Universidades El 5% no postulan a ninguna de estas 3 Universidades
Si 390 estudiantes postularon a por lo menos 2 universidades, diga Cuntos postulantes hubieron en total?A) 3500B) 4500C) 2600 d) 3000
12. Cul de las siguientes relaciones expresa mejor de la regin achurada?
(A B) C(A B) CA (B C)(A B) (A B C)N.A.13. Cual es la alternativa que representa la regin achurada?
Representa la operacin:
i. (A - B) (C B)ii. (B - A) (C B)-(C D)iii. A y B son correctasiv. (B A) (C - D) (D C)v. B y D son correctas
14. De un grupo de 100 universitarios, 49 no estudian Lengua y 53 no estudian Matemticas. Si 27 no estudian ninguno de ninguno de los cursos mencionados, Cuntos estudian slo un curso?
A) 28B) 38C) 48
D) 58E) 18
15. De 40 alumnos de una seccin, 15 aprobaron fsica, 6 probaron fsica y qumica. Cuntos alumnos desaprobaron los dos cursos mencionados, si los que solo aprobaron qumica fueron 7?.A) 18B) 15C) 12
D) 10E) 6
16. Si: n(A B) = 8n(A B) =2Hallar: n(A B)
A) 8B) 9C) 10
D) 11E) NA
17. Determine el conjunto B:B = {x/x2 5x + 6 = 0}
A) {2; 1}B) {2, 5}C) {2, 3}
D) {1,4}E) {3,4}
18. Si: A = {3, {5}} cul de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) {3, 5} AB) {5} A
C) 5 AD) {{5}} A
E) {{{5}}} A
19. Del grfico: Cul de las siguientes relaciones expresa mejor la siguiente regin sombreada achurada?
A) (A - B) {A B}
B) (A B) C
C) {(A - C) (B - C)} C
D) {(A B) C } {C (A B)}
E) N. A
20. Hallar x si el conjunto es unitario:A = {2x 3, x +2}
A) 1B) 3C) 5
D) 7E) N.A
TEORA DE CONJUNTOS.
1.
Si , ,
Hallar:.a) 8 b) 10 c) 42 d) 13 e) 11.
2. Si Cuntas afirmaciones son verdaderas?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 3 e) 4
3. Si Cules son verdaderas?
a)6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
4.
Cuntos elementos tiene C?
a)2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 6
5. Sabiendo que el conjunto:
es unitario hallar axb
a) 10 b) 15 c) 18 d) 16 e) 20.
6. Determinar la suma de los elementos del conjunto A.
a) 40 b) 45 c) 35 d) 36 e) 48
7. Sean: A, B,C, tres conjuntos tales que:
, ; ; , , Hallar: n(C).
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
8. De un grupo de 600 alumnos se sabe que 250 postulan ala San Marcos, 220 postulan al a Catlica y 100 postulan a la Catlica y San Marcos. Cuntos no postulan ni a la Catlica ni a la San Marcos?. a) 230 b) 210 c) 250 d) 260 e) 310
9. Si el conjunto C tiene 28 elementos, el conjunto D tiene 16 elementos, adems C y D tienen 8 elementos comunes, Cuntos elementos tiene el conjunto C-D?a) 10 b) 12 c) 16 d) 18 e) 20
10.
Si A, B, (A-B), tienen respectivamente 128, 32, 2 y 64 subconjuntos, Cuntos elementos tiene el conjunto potencia de ?a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0
11. En ciertas olimpiadas participaron 1000 deportistas en 3 deportes: ftbol, bisbol, natacin; 400 participaron en ftbol, 390 en bisbol, y 480 en natacin. 50 solo futbol y bisbol, 80 solo bisbol y natacin y 50 solo ftbol y natacin. Cuntos participaron exclusivamente en un solo deporte?
CUATRO OPERACIONES
1. El cociente de dos nmeros es exactamente 7, y su producto es 50 575, hallar uno de los numeros
a) 7225 b) 595 c) 1445 d) 2890 e) 85
2. La diferencia de dos nmeros es 64y la divisin del mayor entre el menor da cociente 3 y residuo 18. Cul es el mayor?
a) 87 b) 32 c) 79 d) 49 e) 85
3. El dividendo de una divisin es 1081. Si el cociente y el residuo son iguales, y el divisor es el doble del cociente. Cul es el divisor?
a) 71 b) 56 c) 49 d) 41 e) 46
4. Un cierto nmero multiplicado por 2, por 3 y por 7, da tres nmeros cuyo producto es 55902, Cul es este nmero?
a) 14 b) 12 c) 13 d) 11 e) 15
5. Un cierto nmero menor que 100 el cociente de las cifras de las decenas entre el de las unidades es 3 y residuo 1. Si la suma de las cifras del nmero es 9. Cul es su diferencia?
a) 8 b) 1 c) 7 d) 5 e) 3
6. La suma de dos nmeros es 611, su cociente es 32 y el residuo de su divisin el ms grande posible. Cul es la diferencia entre estos dos nmeros?a) 574 b) 573 c) 575 d) 572 e) 571
7. En una divisin, el cociente es 8 y el residuo es 20. Sumando el dividendo, el cociente, divisor y el residuo se obtiene 336. El dividendo es:
a) 308 b) 276 c) 124 d) 288 e) 296
8. La suma de dos nmeros es 74 y su cociente es 9, dando de residuo 4. Cul es el menor nmero?
a) 9 b) 8 c) 5 d) 7 e) 6
9. Se tiene un nmero de 6 cifras que comienza a la izquierda con 2. Si se hace pasar la cifra 2, del sexto orden donde se encuentra al primer orden, se obtendr un nuevo nmero que sera el triple del nmero original. El nmero primitivo es:
a) 285714 b) 286660 c) 282857 d) 284714 e) N.a
10. La suma de tres nmeros es 24. El cociente de dos de ellos es 3 y la suma de estos dividido entre el tercero es igual a 5. El tercer nmero es:
a) 4 b) 5 c) 3 d) 1 e) 4
11. El producto de dos nmeros impares es 925. Si se divide el nmero mayor entre el menor se obtiene de cociente 1 y residuo 12. Hallar dichos nmeros.
a) 25 y 35 b) 35 y 39 c) 35 y 41 d) 25 y 37 e) 27 y 37
12. Si n es un numero entero positivo, el valor de la suma:
es:
a) b)
c) d)
e)
13. Al dividir un nmero de 3 cifras entre otro de dos cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de residuo. Se les toma el complemento aritmtico y se le vuelve a dividir, esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de residuo. Hallar la suma de cifras del dividendo y el divisor.a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29
14.
Si: y Calcular: a+2c
a) 15 b) 18 c) 13 d) 17 e) 14
15.
Un nmero de tres cifras es tal que . Si se sabe que la cifra de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras. Hallar:
a) 222 b) 150 c) 185 d) 146 e) 212
16. Un nmero es tal que multiplicado por 2, por 3 y por 4 da 3 nmeros cuyo producto es 81000. Cul es el nmero?
a) 13 b) 19 c) 14 d) 18 e) 15
17. La diferencia entre la suma de los n+1 primeros trminos de una P.G con la suma de los n primeros trminos es x y la diferencia entre la suma de los n+2 primeros trminos de dicha progresin con la suma de los n primeros trminos es y. Hallar la razn de dicha progresin.
a) b) c) d) e)
18. La suma de dos nmeros es 84, los cocientes de estos nmeros con un tercero son 4 y 6, teniendo como residuo 1 y 3 respectivamente. Hallar la diferencia positiva de estos nmeros.
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
19. Si la diferencia de dos nmeros es 14 560 y el duplo del mayor es 60 000. En cunto excede el nmero 76 543 al menor de los dos nmeros?
a) 61 103 b) 61 983 c) 31 103 d) 62 103 e) 60 103
20. Halla: S
a) 0,60 b) 0,70 c) 0,75 d) 1,0 e)
21. La suma:
es:
a) b)
c) d)
e)
DIVISIBILIDAD
1. En una empresa en la que trabajan 150 empleados, salen de vacaciones un cierto nmero de ellos. Si se agrupan los que quedan de a 10, de a 12, de a 15, y de a 20, sobran siempre 6 empleados; pero agrupndolos de a 18, no sobra ninguno. Cuntos empleados hay de vacaciones?
a) 18 b) 32 c) 66 d) 26 e) 24
2. Se tiene un nmero formado por 89 cifras, las 51 primeras cifras son 8 y las restantes 6. Hallar el residuo al dividir el nmero entre 7. a) 1 b) 3 c) 2 d) 5 e) 0
3. La diferencia del cubo de un nmero entero y el numero mismo es siempre mltiplo de:
a) 9 b) 7 c) 6 d) 11 e) 13
4. Hallar el residuo que resulte al dividir el producto de los 100 primeros nmeros primos entre 4.
a) 0 b) 1 c) 3 d) 2 e) infinito
5. Cul es la suma de las cifras que deben sustituir al 2 y 3 del nmero 52 103 para que sea divisible por 72?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16
6. Un nmero al dividirlo por 10 da un residuo de 9, cuando se divide por 9 da un residuo de 8 y cuando se divide por 8 da un residuo de 7, etc. Y cuando se divide por 2 da un residuo de 1, el nmero es:
a) 59 b) 419 c) 1259 d) 2519 e) 3139
7. En el sistema de base 7 la cifra de las unidades del nmero: es:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
8. La diferencia de un nmero de 3 cifras y otro nmero obtenido con las cifras en orden invertido siempre es mltiplo de:
a) 5 b) 11 c) 13 d) 17 e) 19
9. Un tornero cuanta los tornillos que ha fabricado, por decenas, por docenas y de quince en quince y siempre le resulta 9 tornillos sobrantes. Sabiendo que ha razn de 10 soles por tornillo, obtiene un ingreso de ms de 5000 y menos de 6000 soles, hallar el nmero de tornillos fabricados.
a) 69 b) 531 c) 540 d) 549 e) 591
10. A un nmero de tres cifras mltiplo de 6 se le agrega uno y se convierte en mltiplo de 7 y si se agrega una unidad ms se convierte en mltiplo de 8. Hallar la suma de cifras.
a) 11 b) 10 c) 6 d) 16 e) 17
11. El residuo de dividir: es:
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
12. Se convierte al sistema de numeracin de base 7 el nmero . Cul ser en dicha base su cifra de unidades?
a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8
13. Cul es el menor nmero no divisible por 4, 6, 9, 11, y 12, que al dividirlo por estos, se obtiene restos iguales?
a) 215 b) 317 c) 397 d) 428 e) 459
14. Un nmero posee 26 cifras, la primera de izquierda a derecha es 8 y las restantes son 6. Cul ser la cifra de las unidades del nmero equivalente a l, en base 7?
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 215. Si , hallar a
a) 7 b) 5 c) 4 d) 8 e) 116. Si , hallar aa) 1 b) 3 c) 8 d) 3 e) 0
17. Hallar a, si
a) 7 b) 6 c) 4 d) 8 e) 9
18. Cul es el menor nmero que dividido sucesivamente entre 9, 12 y 15 deje siempre 8 de residuo?a) 177 b) 166 c) 153 d) 188 e) 192
19. El nmero de pginas de un libro es mayor que 400 y menor que 500. Si se cuentan de 2 en 2 sobra 1, de 3 en 3 sobra 2, de 5 en 5 sobra 4 y de 7 en 7 sobra 6. Cuntas pginas tiene el libro?
a) 483 b) 436 c) 419 d) 457 e) 497
20. Qu valor debe tomar x en el nmero si es divisible por 13?
a) 10 b) 5 c) 4 d) 3 e) 1
21.
Un alumno de la Pre recuerda que es el nmero telefnico de su amiga. Tambin que es mltiplo de 7 y de 11 y no contiene ceros. Determinar la suma de los dgitos de dicho nmero telefnico.
a) 28 b) 25 c) 41 d) 20 e) 29
a)
M.C.D Y M.C.M.
1. Cuntos divisores comunes tienen los nmeros 540; 720; 1260?
a) 12 b) 18 c) 20 d) 24 e) 152. Se tienen tres varillas de acero de longitud 144, 216, 324 cm respectivamente. Se desea cortar cada una en trozos que tengan la misma longitud sin que sobre material. Cul es el menor nmero de trozos que se puede obtener?
a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21
3. Cuantos nmeros enteros comprendidos entre 500 y 1500 son divisibles a la vez 4, 5, 6, 8?.
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
4. Hallar 2 nmeros primos entre si sabiendo que su M.C.M es 825 y su diferencia igual a 8. Indica la suma de las cifras del mayor.
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 85. Hallar k
a) 70 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50
6. En auditorio hay menos de 700 personas. Si se cuentan de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10 o de 12 en 12 siempre sobra 5, pero si se cuenta de 11 en 11 no sobra ninguno. Cuntas personas hay?
a) 506 b) 660 c) 525 d) 485 e) 605
7. Se tiene tres cajas de galletas y granel y se desea empaquetarlas en bolsas plsticas de manera que no sobren de las 270, 390 y 450 galletas que respectivamente hay en las cajas. Cuntas bolsas plsticas como mnimo se necesitan?
A) 74B) 38C) 66
D) 37E) 84
8. El MCD de dos nmeros es 18 y su MCM es 108. si un o de los nmeros es 36. Cul es el otro nmero?
A) 60B) 58C) 56
D) 54E) 52
9. El MCD de dos nmeros es 9. Cul es su MCM, si el producto de dichos nmeros es 1620?
A) 180B) 190C) 45
D) 58E) 135
10. N representa un nmero entre 50 y 60. el MCD de N y 16 es 8. Cul es el valor de N?
A) 52B) 54C) 56
D) 58E) 59
11. El MCM de dos nmeros es 630 si su producto es 3780. Cul es su MCD?
A) 15B) 12C) 6
D) 10E) 9
12. Hallar el MCD de 168; 248 y 360
A) 4B) 8C) 16
D) 12E) 24
13. Sean A y B dos nmeros primos entre s, cul ser su MCD y cul su MCM?A) A . B; A - BB) A + B, A B
C) AB; 1D) 1; A . B
E) No se puede determinar
14. Hallar el valor de k si: MCD (5A; 5B) = 20K MCD(A, B) ) 5K - 10A) 6B) 8C) 10
D) 12E) 16
15. Se dispone de ladrillos cuyas dimensiones son 16, 14 y 12cm. Cuntos de stos ladrillos sern necesarios para formar el cubo compacto mas pequeo posible?:A) 14112B) 15100C) 16124
D) 12 548E) 16 478
16. Se tiene un terreno de forma rectangular cuyas dimensiones son 360m y 280m, se debe parcelarlo en terrenos cuadrados e iguales de tal manera que no sobre ni falte terreno. El nmero de parcelas que se obtendrn como mnimo es: A) 63B) 56
D) 24E) 68
17. Hallar el valor de dos nmeros sabiendo que estn en la relacin de 5/16 y que su MCD es 21.
A) 128 y 405B) 336 y205
D) 485 y 458E) 105 y 336
18. Si: MCD de es 99.78
Hallar (a + b + c).A) 63B) 5
D) 16E) 22
19. A = 4n . 5n . y B = 12n . 15n y MCD (A, B) tiene 15 divisores, calcular nA) 6B) 2
D) 5E) 8
20. El valor de MCM de 20n y 152n es:A) 980nB) 970n
D) 900n
E) 948n
21. Se tiene un terreno rectangular de dimensiones 120m y 168m se desea dividir en parcelas cuadradas iguales. Si el lado de dicha parcela es el mayor posible. Hallar dicho lado.a) 6 b) 24 c) 36 d) 18 e) 19
22.
Hallar el MCD de y . Dar como respuesta el valor de la ltima cifra.a) 6 b) 5 c) 4 d) 9 e) 1023. Un saco est lleno de naranjas. Se sabe que contiene un nmero exacto de docenas y tambin de decenas. Cuntas naranjas contiene, si se sabe que el nmero est comprendido entre 200 y 300? A) 240B) 250C) 150
D) 158E) 135
24. De las 172 clases de comunicacin al ao, un estudiante asisti a un nmero de ellos que es el menor mltiplo de 8, 12,15. A cuntas clases no asisti?
A) 53B) 90C) 45
D) 58E) 52
25. Cul es la menor cantidad de dinero que necesito para comprar un nmero exacto de pelotas, cuyos costos son S/. 20, 25, 30, si deseo que sobre S/.15 para el taxi?A) 315B) 250C) 145
D) 415E) 235
26. Marisol quiere empaquetar 72 chocolates y 54 galletas en bolsas que tengan el mismo contenido, sin que sobre ni falte. Si el nmero de paquetes es mximo, Cuntos chocolates y galletas irn en cada bolsa?A) 4 y 3B) 5 y 3C) 4 y 5
D) 5 y 8E) 4 y 7
6. Tres compaas de navegacin pasan por cierto puerto. La primera cada siete das; la segunda, cada 12 y la tercera cada 18 das. Cada cuantos das se encontraran los barcos simultneamente en el mismo puerto?
A) 250B) 252C) 525
D) 125E) 140
NUMEROS FRACCIONARIOS
1. La diferencia entre las longitudes de dos piezas de tela es 20 m. Calcular la menor longitud, sabiendo que una de ellas es los 5/9 de la otra. a) 20 b) 23 c) 24 d) 25 e) 28
2. Si los radios de una sucesin de crculos son 1, , , 1/8,centmetros, la suma de las reas de tales crculos sern.
a) b) c) d) e) 3. Al simplificar el producto:
Se obtiene.
a) b) c) d) e)
4. Hallar una fraccin equivalente a 7/12, sabiendo que si al trmino menor se le suma 70, para que el valor de la fraccin permanezca inalterable, entonces el otro trmino debe triplicarse. Dar como respuesta el doble de la suma del numerador con el denominadorA) 180B) 190C) 45
D) 58E) 135
5. Cul es la tercera parte del quinto de un tercio del cuarto de 120?a) 1/3 b) 2/3 c) d) 5/4 e) 6/5
6. Calcular E, si:
a) 2b) 2,5c) 3d) 3,5e) Imposible
7. Una fraccin es equivalente a 11/17, y cuya suma de sus trminos es 532. El cuadrado del numerador es:a) 92681 b) 44681 c) 42581d) 43681 e) 43581
8. Hallar una fraccin equivalente a 31/91, cuya diferencia de trminos sea 480. De cmo respuesta la suma de cifras del numerador.a) 11b) 12c) 14d) 9e) 13
9. Los 2/5 de los miembros de un Club son mujeres, adems 1/3 de los hombres son casados y hay 200 hombres solteros. Cuntas mujeres hay en total?a) 100b) 200c) 300d) 400e) 500
10. Cul es la fraccin cuyo valor es mayor que 1/7 pero menor que 1/6?.Sabe que su denominador es 84.a) 11/84 b) 12/84 c) 13/84d) 15/84 e) 17/84
11. A un cordel se le aplican 3 cortes, de tal manera que se ha obtenido una parte que mide los 2/15 del total;
otra equivalente a los 2/9 del total y una 3ra. que mide 1/5 del total. Si sobraron 80 cm. La mitad del cordel mide:a) Casi 360 cm. b) 90 mts. c) 180 cm. d) 18000 mm. e) 0,0009 km.
12. Efectuar:
a) b) c) 1 d) e)
13. Efectuar:
a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6
14. Un gaviln salud a unas palomas diciendo Adis mis cien palomas. Ellas le respondieron: No somos cien, pues nosotras, ms nosotras, ms la mitad de nosotras, ms 1/4 de nosotras y ms Ud. Seor gaviln, sumamos cien. Cuntas son las aves en total?a) 100 b) 63 c) 36 d) 99 e) 37
15. Un granjero usa 4/9 de un saco de maz cada vez que alimenta a sus aves. Si se tiene sacos. Cuntos das durar el maz si el alimenta sus aves 3 veces al da?
a) b) c)
d) e) 16. Un depsito puede llenarse por un tubo en 2 horas. Y por otro en 3 y vaciarse por uno de desage en 4 horas. El deposito se llenar con los tres tubos abiertos en: a) 1h b) 12/7 c) 10 d) 11/7 e) 3
17. A y B puede hacer una obra en 3 das, B y C en 4 y A y C en 5. En cuntos das puede hacerla A trabajando solo?
a) b) c) 10 d) 7 e)15
18. El valor de la sumatoria:
es:
a) b) c) d) e)
19. Juan es el doble de rpido que Pedro. Si juntos pueden hacer cierto trabajo en 8 das, cunto tiempo le tomara a Juan hacerlo solo?
a) 10dias b) 9 c) 12 d) 15 e) 16
20. Los de un barril ms 7 litros son de petrleo y 1/3 menos 20 litros son de agua. Cuantos litros son de petrleo?
a) 124 b)142 c)132 d) 123 e) 134
21. En cuntos noventa y seisavos es menor 1/3 que un medio?
a) 24 b) 16 c) 48 d) 12 e) 28
NMEROS DECIMALES
1. La operacin:
es igual a:
a) 8,20 b) 8,21 c) 8,22 d) 8,24 e) 8,25
2. Dados los nmeros:
y Hallar la 3era, cifra decimal que resulte al sumarlos.
a) 3 b) 6 c) 5 d) 4 e) 7
3. Si hallar: x.
a) 19 b) 13 c) 17 d) 23 e) 11
4. Calcular:
a) 11 b) 10 c) 15 d) 16 e) 17
5. Si
Hallar:
a) b) c) d) e)
6. Una toalla cuadrada de 0,4 m de lado cuesta S/.4. Cunto costara si tuviera 0,2 m ms de lado?
a) 4 b) 7 c) 5 d) 6 e) 9
7. Hallar:
.a) 89 b) 97 c) 98 d) 99 e) 91
8. Calcular: (a+b)
a) 19 b) 17 c) 18 d) 15 e) 11
9. Reducir:
a) b) c) d)
e)
10. Los 0,75 del volumen de un barril ms 7 litros es vino puro y del barril menos 20 litros es agua. Qu fraccin del vino puro representa la cantidad de agua?
a) b) c) d)
e)
11. Compro 100 libros por S/. /85.00. vendo la quinta parte a S/. 0,50; la mitad del resto a S/. 1,75 y lo restante a S/. 2 c/u Cul es mi beneficio?
a) S/.25 b) 50 c) 75 d) 100 e) 125.
12. Pedro adquiere cierto nmero de libros por S/. 46,68. si hubiera comprado 4 mas le habran costado S/. 77,80 Cuntos libros ha comprado y cunto ganar si cada libro lo vende por S/. 9,63?
a) 6; S/.11,10b) 8; S/.10c) 7; S/. 9,8d) 10; S/. 46, 68e) 30; S/. 77, 80
13. Un tanque puede ser llenado por un primer cao en 3 horas y por un segundo cao por 4 horas. En cuntas horas se llenara el tanque, si funcionan a la vez los 2 caos?
a) b) c) d) 14. Se tiene un tanque con 3 llaves, la primera llena el tanque en 6h, la segunda en 4h y la tercera lo vacea en 8h. En qu tiempo ha de llenarse los 7/8 del tanque si se abren las tres llaves?
a) 5h b) 8 c) 3 d) 9 e) 1.15. En cunto 25 avos es mayor 0,48 que 0,36?a) 5 b) 7 c) 4 d) 3 e) 7
16. Convertir a base 10.
a) b) c) d) e) 17. Convertir 0,2512 al sistema de base 5.
a) b) c) d) e) 18. Calcular a + b, si se cumple que:
a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15
19. Calcular el valor de la expresin:
a) 4/25b) 20/3c) 52/11d) 77/40e) 20/920. Hallar el valor de
a) 4,8 b) 0,96 c) 0,48d) 9,6 e) 0,24
21. La suma de un nmero y dos veces su inversa es 8,25. De qu nmero se trata?a)1/4 y 8 b) 1/8 y 4 c) 1/7 y 8 d) 1/6 y 3 e) 1/7 4.
22. Efectuar y simplificar
a) 21/2 b) 21/4 c) 7/2 d) 14/3 e) 21/8
23. Si diez milsima parte de x es 1/y, entonces la dcima parte de es:
a) b) 10 c) d) e) 24. Al partir la fraccin decimal en dos partes proporcionales a 2/3 y 3/2, una de las partes es: a) 1/9 b) 7/13 c) 6/13 d) 4/11 e) 8/33.
21. Efectuar:
a) 0,02 b) 2 c) 0,2 d) 20 e) 200
22.
Si las fracciones propias: y si se cumple :
Hallar: A+B
a) 18 b) 15 c) 12 d) 20 e) 11
RAZONES Y PROPORCIONES
1. En una fiesta los hombres y mujeres asistentes estn en la relacin de 3 a 1. Despus de transcurrir 6 horas se retiran 20 parejas y ocurre que la nueva relacin de hombres a mujeres es de 5 a 1. Entonces el nmero original de asistentes a la fiesta fue:
a) 160 b) 150 c) 180 d) 200e) 220
2.
Si , hallar: a) 1/2 b) 10 c) 8 d) 14 e) 20
3. Hallar tres cantidades, si stas suman 690 y estn en la relacin a 5; 7; 11. (Dar como respuesta el doble del mayor)a) 670 b) 610 c) 650 d) 620 e) 660
4. Cunto le falta al cuadrado de 222 222 para ser igual al cuadrado de 777 778?Dar la suma de cifras del resultado.
a) 21 b) 31 c) 41 d) 51 e) 61
5. La suma, la diferencia y el producto de dos nmeros estn en la misma relacin que los nmeros 5; 3; 16. Determinar la suma de dichos nmerosa) 30 b) 20 c) 15 d) 45 e) 25
6. El radio de un crculo es tres veces mayor que el radio de otro circulo. Hallar la relacin de las reas, segundo y primer crculo.
a) 9 b) 16 c) 1/9 d) 1/16 e) 1/4
7. La razn de 2 nmeros es de 7 a 3. Cul ser la razn entre la suma de cuadrados y la diferencia de cuadrado de dichos nmeros?
A) 29/20 B) 21/20 C) 22/21 D) 23/20 E) 22/20
8. La edad de Pepe es a la edad de Luis como 5 es a 6, despus de cierto tiempo sus edades estn en la relacin de 9 a 10. En que relacin estn el tiempo transcurrido y la edad inicial de Luis?
A)9/2 B) 2/3 C) 3/2 D) 4/5 E) 1/5
9. El producto de los 4 trminos de una proporcin geomtrica es 50625. sabiendo que los medios son iguales y que uno de los extremos es 75; indicar la suma de los cuatro trminos.a) 180 b) 108 c) 216 d) 25 e) 95
10. Si se aumenta una misma cantidad a los nmeros 20; 50; 100 se forma una proporcin geomtrica continua cuya razones:a) 1/2 b) 4/3 c) 2d) 1/3 e) 3/5
11.
En la siguiente serie de razones equivalentes: calcular a y b (en este orden)
a) 4 y 6 b) 3 y 4 c) 8 y 6 d) 6 y 8 e) 4 y 3
12. El producto de los 4 trminos de una proporcin discreta es 15876. si el primero de estos trminos es 7. calcula el otro extremo y el producto de los trminos medios.a) 120 y 8 b) 122 y 7c) 18 y 126d) 127 y 6 e) N.A.13. La suma, diferencia y el producto de 2 nmeros estn en la misma relacin que 4, 2 y 15 respectivamente. Cul es el mayor de los nmeros?a) 15 b) 10 c) 16 d) 4 e) 14
14. En una progresin geomtrica continua los trminos extremos son entre si como 4 a 9. Si la suma de los trminos de la primera razn es 40. Hallar la suma de los consecuentes.a) 45 b) 50 c) 60 d) 72 e) 80.15. La suma, la diferencia, y el producto de dos nmeros estn en la misma relacin que los nmeros 11, 3 y 560. Halla unos de los nmerosa) 85 b) 90 c) 110 d) 120 e) 14016. En una progresin geomtrica discreta la diferencia entre los medios es 14. Hallar uno de los trminos medios si se sabe que el producto de los cuatro trminos de la proporcin es 2601a) 4 b) 2 c) 1 d) 3 e) 5
17. Se tiene dos terrenos uno de forma cuadrada y otro de la forma rectangular si uno de los lados del primero es el lado menor del segundo como 3 es a 2. En qu relacin estn sus permetros, si sus reas son iguales?a) 11/12 b) 12/13c) 13/14d) 11/13 e) N.A.
18. Tres nmeros a, b y c son entre s como 9, 12 y 65. Si la cuarta proporcional de a, b y c es 520. Cul es la tercera proporcional de a y b?a) 24 b) 45 c) 32 d) 27 e) 96
19. Si a cada uno de los 4 trminos de una proporcin se le quita una misma cantidad se obtiene 20,28, 32, 44. Halla la suma de los trminos de dicha proporcin.a) 120 b) 130 c) 140 d) 160 e) N.A
20. Se tiene tres nmeros enteros que son entre si como 4, 7 y 9. Si el cuadrado de la suma de los dos menores menos el cuadrado del mayor es 360. Hallar la suma de los 3 numeros.a) 40 b) 60 c) 80d) 100 e) 120
21. En una serie de tres razones geomtricas continuas e iguales la suma de los antecedentes es 147 y la suma de las 3 razones es 9/5. Hallar la suma de los consecuentes.a) 120 b) 130 c) 140d) 160 e) N.A
22.
Si y .
Hallar: a) 4 b) 16 c) 8 d) 64 e) 4 096
23. Se tiene la siguiente serie de razones geomtricas iguales.
Hallar la suma de los antecedentes.
Si a) 88 b) 78 c) 72 d) 66 e) 64
PORCENTAJES
1. Flix tiene una casa que vale S/. 100 000 y se la vende a Juan con una ganancia del 10%. Juan revende la casa a Flix con una prdida del 10 % a) Flix no gana nadab) Flix gana S/. 11 000 c) Flix pierde S/. 9 000 d) Flix gana S/. 10 000e) Flix pierde S/. 10 000
2. Dos aumentos sucesivos del 20% y 40 % equivale a un nico aumento, el cual ser:a) 69% b) 71% c) 78% d) 68% e) 86%3. Si la base de un rectngulo aumenta en 10% y su altura disminuye en 60%. en qu porcentaje vara su rea?a) 48% b) 28% c) 16% d) 36% e) 56%4. Si el (x-1) % del 40% del 50% del 0.5% del quntuplo de 4000 es 4. Hallar xa) 24 b) 28 c) 16 d) 36 e) 21
5. Tres nmeros son entre s como 3; 5 y 8. Si la suma del 20% del menor y el 25% del mayor es 52, hallar el 30% del nmero intermedioa) 20 b) 30 c) 35 d) 25 e) 406. Despus de haber gastado todo mi dinero, gan a soles y gaste el 20% luego, volv a gastar el 30% de lo que me quedaba y aun as me sobraron 560 soles. Hallar: aa) 900 b) 1 060 c) 1000 d) 800 e) 11007. Si a una cantidad se le aumenta su 20% y a la nueva cantidad se le disminuye su 20%, se puede afirmar, con respecto a la cantidad inicial, que:
a. Aumenta 10%b. Disminuye 10%c. No variad. Disminuye 4%e. Disminuye 8%8. Si en una reunin social, el 75% de los hombres es igual al 45% de las mujeres. Qu porcentaje del total de personas son mujeres?a) 37,5%b) 62,5%c) 56,5%d) 43%e) 36%.9. Si un lado de un cuadrado aumenta en 20%. En qu porcentaje aumenta su rea?a) 20%b) 30%c) 36%d) 44%e) 48%
10. Si la base de un tringulo se triplica y su altura se duplica. En que porcentaje aumenta su rea?a) 200%b) 300% c) 400%d) 500% e) 900%
11. Si el largo y el ancho de un rectngulo aumentan en 20% y 25% respectivamente su rea aumenta en 2400 m2. hallar el rea inicial del rectngulo.a) 3600 b) 4800 c) 3200d) 4500 e) 7200
12. Si gastara el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedara. Perdera S/. 156. Qu cantidad de dinero tengo?a) 3500b) 2000 c) 1500d) 1560 e) 1800.
13. Aurora le dice a Javier: entre tu dinero y el mo hacemos S/. 1125, pero si hubieras recibido el 30% menos de lo que te corresponde tendras lo que yo tendra, si recibiera 20% menos. Cunto tiene cada uno?a) S/. 700; S/. 425b) S/. 725; S/. 400c) S/. 600; S/. 525d) S/. 680; S/. 440e) S/. 785; S/. 34014. En una industria se ha fabricado 1000 productos, el 60% de ellos han sido fabricado por la maquina A y el resto por la maquina B. si se sabe que el 5% de lo fabricado por A es defectuoso y el 4% por B. Cuntos defectuosos hay en los mil productos?a) 50b) 90 c) 45d) 82e) 4615. Si el 40% de A; el 50% de B y el 50% de C son proporcionales a 6; 4; 5. Qu porcentaje de (A + C) es B?a) 64%b) 60% c) 32% d) 80% e) 48%16. Si la media armnica del 40% y el 60% de un nmero entero es 384. Hallar dicho nmero.a) 800b) 400 c) 600d) 900 e) 75017. Habiendo declarado una epidemia en un rebao de ovejas, muri el 12% de l, quedando tan solo 2200 ovejas. De cuantas ovejas constaba el rebao?a) 2 500b) 2 400 c) 2 600d) 1 900 e) 2 750.
18. Cul es el precio de venta, si el costo del artculo S/. 28 000 y la ganancia es el 20% del precio de fabricacin ms 20% del precio de venta?a) 42 500b) 42 000 c) 43 600d) 41 900 e) 42 750.
19. Un seor vendi dos casas en 15 000 dlares cada una, en el primero gan el 25% y en la segunda perdi el 25%. En este negocio gan o perdi y cunto? a) Gan 2 000 b) Perdi 2 500 c) Perdi 1 500 d) Gan 4 100 e) Perdi 2 000.
20. Manuel va visitar a Rosa que vive a 40Km de su casa y va a una velocidad 5km/h luego de 5h que porcentaje de la distancia le falta recorrer. a) 37%b) 25,5% c) 37,5%d) 48% e) 40%
21. Un comerciante vendi un artculo ganando el 20% del precio de costo y con dicha ganancia compro otro artculo ganando el 25% del precio venta. En qu relacin se encuentran los precios de venta de los dos artculos?a) 9/2. b) 4/5. c) 7/3d) 6/5. e) 9/5.
22. Dos recipientes A y B contienen vino. El recipiente A esta lleno en su mitad. El B en un tercio de su volumen. Se completan las capacidades de A y B con agua, vertindose las mesclas en un recipiente C. Sabiendo que la capacidad B es el doble que la de A, determinar el % de vino que contiene la mezcla C
a) 39% b) 36 c) 54d) 51 e) 64
23. Un comerciante vende zapatos por un monto total de 504 soles, ganando el 20% del costo si la ganancia en cada par de zapatos es de S/. 7. Cul es el costo de un par de zapatos.a) 20. b) 35. c) 25.d) Mas de 35. e) 30.
24. Una ventana cuadrada es limpiada en 160 min, si la misma persona limpia otra persona cuyo lado es el 25% menor que la ventana anterior. En cunto tiempo limpiara dicha ventana?a) 120 b) 150 c) 40d) 90e) 160
25. Tres personas almuerzan juntas en un restaurant, se sabe que lo que comi la primera es 1/5 del total y lo que comi la tercera es el 70% de lo que comi la segunda, si la tercera pago S/. 84 por lo que comi. Cunto tuvo que pagar la primera?a) 58b) 62 c) 81d) 39e) 51
26. En un cajn hay 75 frutas, el 40% son naranjas y el resto manzanas. Si se aumentan 12 naranjas y se retiran 12 manzanas. Cunto representa ahora el nuevo nmero de naranjas?a) 48%b) 56% c) 60%d) 50%e) 42%
27. K28.
12. De las siguientes cuantas son proposiciones lgicas.i. Si no quieres vivir en vano, construye una casa, escribe un libro y ten un hijo.ii. Stephen Hawking movi el brazo derecho cuando termino de escribir su obra Historia del tiempo.iii. Atenea fue una diosa griega.iv.
, v. Romeo es un personaje literario.
a) 2 b) 4 c) 3 d) 1 e) 5.
13. Dadas la proposiciones: p = Marco es comerciante, q= Marco es un prspero industrial r= Marco es ingeniero.Simboliza el enunciado:Si no es el caso que Marco sea un comerciante y prspero industrial, entonces es ingeniero o no es comerciante.
a)
b)
c)
d)
e)
14. La proposicin cuando duermo no juego equivale a:
a) Es falso que duerma cuando juego.b) Cuando no duermo, juego.c) Si juego, no duermo.d) No dejo de dormir solo si no juego.e) No juego cada vez que duermo.
No son inciertas a) 1, 2, 3 b) 2, 3, 4 c) 3, 4, 5 d) 1, 2, 5 e) solo I.
15. Sean las proposiciones:
Los valores de verdad de los siguientes esquemas moleculares:i.
ii.
iii.
Son respectivamente
a) FFV b) VVF c) VVV d) FVF e) FFF.
16. Determine los valores de verdad de cada una de las siguientes proposiciones
I.
II.
III.
IV.
V.
Dnde:: Nmeros reales, : Nmeros irracionales
a) VVVFFb) VVVFVc) VVFVVd) VVVVFe) VFVFV
17.
Si la proposicin es falsa, el valor de verdad de: .En ese orden es: a) FVVV b) VFVV c) VVFF d) FVFF b e) VVVF.
18. De la falsedad de la proposicin:
, se deduce que el valor de verdad de los esquemas moleculares:
i. .ii. .iii. .Son respectivamente.
a) VFV b) FFF c) VVV d) FFV e) N.A
19. De las proposiciones siguientes:
I.
II.
III. IV.
Son verdaderas:
a) I y IVb) I y IIc) Slo Id) Slo IVe) Ninguna
20. Si s y la proposicin son verdaderas, indique los valores de verdad de las siguientes proposiciones:
iv. .v.
vi.
a) VVV b) VFV c) VVF d) FFV e) FFF
21.
S . Entonces: equivale a:
a) p q b) p q c) p d) q e) .
22. Si el esquema: es falsa, reducir:
a) V b) F c) w d) r e)
23.
Si , q y r dos proposiciones cualesquiera. Hallar el valor de verdad de:
i.
ii.
iii.
a) VVF b) VFF c) FVF d) FFF e) VVV
24. Sea verdadero
i.
ii.
iii.
iv.
v.
Son verdaderas:
a) i, ii, iii b) ii, iii, iv c)ii, iii, v d)i, iii, v e) N.A
25. Si: es falso. Seala el valor de: p, q, r, s.
a) VFVF b) VVVF c) VFFV d) VVFF e) FVVF
26. De las siguientes proposiciones:
I. La mediana es el segmento que une un vrtice con el punto medio del lado opuesto de un tringuloII. La mediatriz es el segmento que biseca un nguloIII. El ortocentro es el punto de interseccin de las alturas de un tringulo
Son verdaderas:
a) I y IIb) II y IIIc) I y IIId) Ningunae) Todas
LOS PRINCIPIOS LGICOS Y LEYES LGICAS
a) Principios lgicos clsicos
Principio de identidad: ; El principio de no contradiccin: El tercio excluido:
b) Leyes equivalentes o equivalencias notables notables.
MISCELNEA.
1. El nmero 102 se escribe como 204 en base (k+1). Hallar el valor de k
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9.
2.
MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES. (Hacer)
1. La magnitud Aes DP a . Calcule el valor de A cuando B es 16, si se sabe que cuando A toma el valor de 25, B asume el valor de 20. a) 15 b) 17 c) 18 d) 16 e) 19.
2. Segn la ley de Boyle, la presin es inversamente proporcional al volumen que contiene determinada cantidad de gas. A qu presin est sometido un gas si al aumentar esta presin en 2 atmsferas, el volumen varia en un 40 %?a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2.
3. Sebastin, de 180 cm de altura, proyecta una sombra de 120 cm. Qu altura tendr un rbol que a la misma hora proyecta una sombra de 400 cm? a) 600 b) 700 c) 800 d) 900 e) 500.
4. Si el precio de un diamante es DP al cuadrado de su volumen y se divide en dos partes iguales, entonces, la perdida es el: a) 50% b) 40% c) 30% d) 20% e) 10%
5. Reparte S/. 6670 DP a 6; 8; 9. Halla la mayor partea) 1740 b) 2320 c) 2610 d) 6210 e)7140
6. Se tiene tres nmeros IP a 8; 12; 15. Entonces dichos nmeros sern DP a:a) 15; 12; 8 b) 15; 10; 8 c) 12; 10; 8 d) 12; 8; 6 e) N.A
7. Si A es DP con cuando A= 180, B=6, calcular el valor de A, cuando A.B=2560.a) 380 b) 340 c) 360 d) 300 e) 320.
8. La magnitud P es DP a Q e IP al cuadrado de R. Si Q disminuye en 72% y R disminuye en 60% , en qu porcentaje aumenta P?
a) 15% b) 80% c) 75% d) 100% e) 50%.9. En una caja hay 400 tizas entre blancas y amarillas, y se observa que por cada 3 tizas blancas hay 2 amarillas. Al venderse cierta cantidad por parejas (una de cada color), quedan por cada 2 blancas 1 amarilla.a) 120 b) 100 c) 160 d) 140 e) 180.
10. Si dos cantidades A y B son IP con constante de proporcionalidad igual a k, Cunto vale k si la constante de proporcionalidad entre la suma y la diferencia de y 1/B vale 6?a) 6/5 b) 7/5 c) 2 d) 7 e) faltan datos.
11. Sea f una funcin de proporcionalidad tal que: f(3) + f(7)=20, entonces el valor del producto:
a) 147 b) 1470 c) 1 170 d) 1716 e) 1176.
12. Reparte S/. 6670 IP a 6; 8; 9. Halla la menor parte.a) 2760 b) 2070 c) 1840 d) 1706 e) 2276.
13. Si A DP (C: constante)C IP A (B: constante)A80a25
B10210
C402b
Calcula: a+b14. Los precios de 3 computadoras son DP a 4; 6 y 7 y en una oferta se descuenta el 30%, 15% y 25% respectivamente. Si Eduardo compro tres computadoras en dicha oferta ahorrando $770, Cunto gasto?a) $2630 b) $2360 c) $2430 d) $ 3260 e) $ 2830
INTERS COMERCIAL 1. Calcula el inters producido por S/. 50 000 al 12% durante 5 aos.
a) 30 000 b) 50 000 c) 60 000d) 10 000 e) 20 000
2. Cul es la capital que se deposita al 20% durante 4 aos para obtener un inters de S/. 2 500?.
a) 3 351b) 3 125 c) 3 531d) 5 331e) 4 351
3. Durante cuantos aos estuvo depositado un capital de S/. 4 800 que produjo un inters de S/. 7 200 al 25%?
a) 4 aos b) 9 c) 6d) 7 e) 10
4. Cul es el monto producido por un capital de S/. 8 000 colocados al 9% anual durante 4 aos?
a) 10 880b) 11880 c) 9 900 d) 5 880 e) 10 080
5. A qu tasa anual fue prestado un capital de S/. 1 200 que produjo un inters de S/.240 en 4 aos? a) 6% b) 8% c) 10% d) 11%e) 5%
6. Calcula el monto de un capital de S/. 2400 al ser depositado al 5% anual , durante 10 aos
a) 2 600b) 4 600 c) 6 300d) 3 600e) 6 600
7. Qu inters produce un capital de S/. 8 000 al 3% mensual en 6 aos?
a) 19 680 b) 17 280 c) 16 850d) 14 520 e) 13 500
8. Un capital de S/. 3600 es colocado a 0,5% mensual durante 2 aos. Determinar el monto producido.
a) 4 032 b) 4 053 c) 4 056 d) 3 405 e) 3 204
9. El inters de un capital al 12% es de 60% de dicho capital. Hallar el tiempo.
a) 2 aosb) 3 aos c) 4 aos d) 5 aos e) 6 aos
10. Qu inters producir un capital de S/. 5200 prestado al 21% anual en 7 aos y 5 meses.
a) 6410b) 8099 c) 6414 d) 8090 e) 8089
11. Un capital impuesto durante un ao al 3% produce S/. 21 ms que otro impuesto 9 meses al 4%. Cul es la diferencia de dichos capitales?
a) 800 b) 750 c) 900d) 700 e) 1000
12. Don Pedro quiere invertir en una institucin financiera que le paga un inters del 20 % anual. Si desea obtener $64000 por concepto de intereses al final de un ao, cunto dinero debe invertir?
a) 300 000 b) 280 000 c) 350 000d) 320 000 e) 350 000
13. Cuntos aos deben colocarse s/ 895 al 27 % anual para que nos produzca S/.492,25 de inters?a) 2 aos b) 3 aos c) 4 aos d) 5e) 6
14. Por S/.48000 que preste durante un ao, 2 meses y 15 das he recibido de intereses s/18792 A qu % hice el prstamo?
a) 2% mensualesb) 2,5% mensualc) 2,7% d) 3% e) 5%
15. Halla el inters de s/4200 al 0,08% diario en un ao y 20 das.
a) 1270,86 b) 1276,80c) 1267,80d) 1250, 45
16. Cul es la suma que impuesta al 4% en 2 aos se ha convertido en s/43200?
a) 4000b) 40002c) 40000d) 50 000e) 60 000.
17. Qu tiempo en das han estado impuestos s/8000 que al 6% han producido s/56?
a) 40b) 42 c) 41 d) 45 e) 75
18. Mariano deposita en un banco S/. 4000 durante 3 aos siendo la tasa del 8% anual. Cunto ser el inters generado y el monto obtenido por Mariano?
a) 960 y 4960 b) 690 y 9760
c) 690 y 7960 d) 780 y 4960 e) 980 y 4960.
19. Un capital se impone al 25% semestral durante 18 meses, transformndose en un monto de S/. 3500. Calcule el capital.
a) 2000b) 4200 c) 4100d) 4500 e) 7500
TEORA TE CONJUNTOS
1. Dados los intervalos en R.
C = [-2, 1] D = -1, 1De las afirmaciones:I. C - A = [-2; -1> II. A - D = {-1}III. B - D =