Kuliah 1: Bab 1

Pengenalan

Objektif:

Di akhir bab ini adalah diharapkan pelajar akan1. mengenal apa yang dimaksudkan dengan bidang statistik dan

kaedah berstatistik.2. mengetahui dan boleh mentakrifkan semula istilah asas

seperti populasi, sampel, cerapan, data, parameter populasidan statistik sampel.

3. mengetahui apa yang dikatakan pembolehubah rawak danmengenal jenisnya.

1.1 APA ITU STATISTIK?

Apa itu statistik? Statistik adalah satu bidang sains yangberkaitan dengan kaedah pegumpulan, pemerihalan,penganalisisan dan pentafsiran serta kebolehpercayaan sesuatuset data.

Kini terdapat pelbagai bidang yang lahir hasil dari cantumanbidang asas seperti ekonomi, biologi, psikologi dan lain-laindengan bidang statistik. Contohnya, cantuman ekonomi danstatistik melahirkan satu bidang yang dinamakan ekonometrik,cantuman biologi dengan statistik pula melahirkan bidangbiometrik dan cantuman psikologi dan statistik melahirkanbidang psikometrik. Kesemua bidang ini sebenarnya berasaskanmatematik dan statistik iaitu melibatkan pengiraan kuantititertentu dan keputusan dan pentakbiran dibuat berdasarkankuantiti yang dikira tadi.

1.2 BEBERAPA ISTILAH ASAS DALAM STATISTIK

Takrif 1.2.1 Populasi ialah satu set yang mewakili semuaukuran yang sedang dalam pemerhatian.

Takrif 1.2.2 Sampel ialah satu subset ukuran yang dipilih daripopulasi.

Rajah 1.1 Populasi dan sampel.

POPULASI:Set semua ukuran SAMPEL:

set ukuranterpilih daripopulasi.

Takrif 1.2.3 Kaedah berstatistik ialah kaedah yangdigunakan untuk mendapatkan maklumat darisampel untuk memperihalkan populasi.

Rajah 1.2 Proses dalam kaedah berstatistik.

POPULASI SAMPEL

KAEDAH BERSTATISTIK

Contoh 1.2.1Sekiranya satu kajian sedang dijalankan ke atas sejenis ubatuntuk merawat pesakit AIDS dan sampel pula adalahsekumpulan pesakit AIDS yang telah terpilih untuk menerimarawatan tersebut. Maklumat yang dapat dikumpul dari sampeltadi akan dianalisis menggunakan satu atau lebih kaedahberstatistik (contohnya REGRESI, ANOVA, TEKNIKMULTIVARIAT dan lain-lain) dan keputusannya bolehdigunakan terhadap populasi keseluruhannya.

Takrif 1.2.4 Cerapan ialah nilai bersekutu dengan kuantitiyang diukur.

Takrif 1.2.5 Satu set data ialah set yang mengandungicerapan-cerapan.

Contoh 1.2.2 Jadual tinggi (dalam sm) 20 orang murid darjah 1

123 120 118 118120 121 115 120125 125 124 122122 124 120 124

Takrif 1.2.6 Parameter ialah ukuran pemerihalan berangka(numerik) bagi sebuah populasi.Contohnya min populasi ditanda µ dan varians

populasi ditanda 2σ .

Takrif 1.2.7 Statistik ialah ukuran pemerihalan berangka(numerik) yang dikira dari sampel.Contohnya ialah min sampel yang dikiraberdasarkan cerapan nxxx ,...,, 21 dalam sampeldengan menggunakan rumus

( )nxxxn

x +++= ...1

21

dan varians sampel yang dikira menggunakanrumus

( ) ( )

+++−+++−

=n

xxxxxx

ns n

n

22122

221

2 ......

1

1

1.3 PEMBOLEHUBAH RAWAK

Di dalam semua kaedah berstatistik, proses pemilihan objek atauindividu yang menjadi ahli sampel dilakukan secara rawak.

Takrif 1.3.1 Pilihan rawak adalah pilihan yang tidak tertaklukkepada sebarang syarat di mana setiap individuatau objek mempunyai peluang yang sama untukterpilih.

Takrif 1.3.2 Pembolehubah rawak, secara formal adalah satufungsi yang bernilai nombor nyata yangditentukan oleh unsur dalam ruang sampel. Secaraasasnya, pembolehubah rawak ialah satu sifatyang diukur dari sampel rawak untuk tujuanmendapatkan maklumat mengenai populasi.

Pembolehubah rawak lazimnya ditandamenggunakan huruf Roman besar , misalnya

X =tinggi Y=bilangan pelajar yang lulus

Pembolehubah rawak terbahagi kepada dua jenis:1. Pembolehubah rawak selanjar, iaitu pembolehubah yang

mengambil nilai dalam selang atau keseluruhan nilai padagaris nyata.

Contohnya: X=berat pelajar wanita di UPM.Maka mungkin selang bagi nilai X ialah

8050 ≤≤ x (kg)

S=masa yang diambil untuk memasang sesuatualat elektronik. Maka selang yang mungkin baginilai S ialah 300 ≤≤ s (minit).

2. Pembolehubah rawak diskrit, iaitu pembolehubah yangmengambil nilai integer.

Contohnya: X=bilangan kereta yang melalui sebuah jambatandalam satu selang masa.Maka nilai yang mungkin bagi X ialah 0,1,2,…

Z=bilangan titik yang timbul apabila sebiji dadudigolekkan.Maka nilai yang mungkin bagi Z ialah1,2,3,4,5,6.

LatihanSeorang ahli veterinar sedang mengkaji keberkesanan sejeniscampuran baru makanan lembu untuk cepat menambahkan jisimdalam badan sesekor lembu baka tempatan. Beliau berpeluangmemilih 1000 ekor lembu baka tempatan secara rawak darimana-mana ladang ternakan di Malaysia untuk dimantaupemakanannya selama beberapa waktu yang diperlukannyauntuk mengumpul maklumat yang cukup untuk dianalisis.Kaedah analisis regresi digunakan untuk menganggar pertalianantara berat badan dan amaun campuran baru.

SoalanApakah yang berikut berpandukan yang di atas.

1. Populasi.2. Sampel.3. Kaedah berstatistik yang digunakan.4. Pembolehubah rawak dalam pemerhatian dan jenisnya.