krm3043 pklim

KRM3043ASAS PENGURUSA DATA LIM PECK KEAT D20112055434

1

DISEDIAKAN OLEH

NAMA NO.MATRIK

LIM PECK KEAT D20112055434

KUMPULAN : GROUP UPSI07(A 132PJJ)

PENSYARAH E-LEARNING: PROFESOR DR. MARZITA BINTI

PUTEH

TARIKH SERAH : 31 MAC 2014

PEMARKAHAN

1.

TUGASAN 1

2.

TUGASAN 2

3

FORUM

JUMLAH MARKAH

PPGPJJ SEMESTER 2 SESI 2013/2014

KRM3043 ASAS PENGURUSAN DATA

TUGASAN 1


2

ISI KANDUNGAN

BIL PERKARA MUKA

SURAT

1 PENDAHULUAN 4

2 DEFINISI KESUKARAN DAN MISKONSEPSI 4

3

4.

PENGUMPULAN DAN PENGURUSAN DATA 5

MISKONSEPSI PENGUMPULAN DAN PENGURUSAN DATA

4.1.1Miskonsepsi dalam membezakan antara data tidak terkumpul

dengan data terkumpul

7

4.1.2Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi dalam membezakan

antara data tidak terkumpul dengan data terkumpul.

8

4.2.1Miskonsepsi dalam menentukan selang kelas. 10

4.2.2Cadangan aktiviti yang membantu mengatasi miskonsepsi

dalam menentukan selang kelas.

10

4.3.1Miskonsepsi memasukkan satu data ke dalam lebih

daripada satu selang kelas akibat selang kelas tersalah bentuk

dan membentuk selang kelas mengikut saiz kelas yang tidak

sama.

11

4.3.2Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi memasukkan satu

data ke dalam lebih daripada satu selang kelas kerana selang

kelas yang dibentuk adalah tidak tepat dan membentuk selang

kelas mengikut saiz kelas yang tidak sama.

11

5 PERWAKILAN DATA 12

5.1Miskonsepsi penggunaan simbol dan gambar dalam

perwakilan data pada piktogram.

12

5.1.2Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi penggunaan simbol 13


3

dan gambar dalam perwakilan data pada pictogram.

5.1.3Miskonsepsi dalam melukis carta pai. 14

5.1.4Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi melukis carta pai. 15

6 SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT 16

5.1.1 Miskonsepsi dalam menghafal rumus sukatan

kecederungan memusat.

17

5.1.2 Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi dalam

menghafal rumus sukatan kecenderungan memusat.

18

5.2.1 Miskonsepsi dalam mengenal pasti nilai yang tidak

dinyatakan apabila diberi nilai min.

18

5.2.2 Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi mengenal pasti

nilai yang tidak dinyatakan apabila diberi nilai min .

18

7 SUKATAN SERAKAN 19

7.1.1Miskonsepsi menganggap julat boleh digunakan dengan

tepat bagi menentukan serakan bagi semua jenis set data.

19

7.1.2Cadangan aktiviti mengatasi Miskonsepsi menganggap julat

boleh digunakan dengan tepat bagi menentukan serakan bagi

semua jenis set data.

20

8 RUMUSAN 21

9 BIBIOGRAFI 22


4

1.PENDAHULUAN

Matematik merupakan salah satu daripada ilmu pengetahuan yang sangat penting

dalam kehidupan harian kita.Penggunaan Matematik sungguh meluas dalam

kehidupan harian kita terutamanya dalam bidang pendidikan, sains dan teknologi

moden ini.Matapelajaran Matematik diajar di sekolah untuk membekalkan ilmu

pengetahuan kepada murid-murid untuk membantu murid-murid menyelesaikan

masalah dalam penghitungan,berkomunikasi dan pemikiran mantik serta bersistem.

Di Malaysia mata pelajaran Matematik merupakan satu mata pelajaran yang wajib

diajar di sekolah rendah mahupun di sekolah menengah.Ini disebabkan kerana untuk

melahirkan insan yang boleh mengaplikasikan pengetahuan Matematik dalam

kehidupan seharian kita.Menurut Abd.Rahim,(2000) Matematik adalah pengetahuan

teras yang perlu dikuasai selaras dengan wawasan pendidikan negara untuk

melahirkan warganegara yang berketrampilan ,berdedikasi dalam pelbagai

bidang .Warganegara yang muda ini memainkan peranan yang penting dalam

pembangunan negara pada masa kelak.

Namun begitu terdapat pelbagai kesukaran dan kelemahan yang dialami oleh murid-

murid kita dalam mempelajari matapelajaran Matematik.Murid-murid menemui

miskonsepsi dan kecuaian semasa mempelajari Matematik.Kecuaian murid dalam

menjawab soalan Matematik mudah diatasi dan dikenali oleh guru manakala

miskonsepsi murid dalam penyelesaian Matematik agak mencabar bagi guru untuk

membantu murid mengatasi miskonsepsi yang dihadapi oleh murid. Guru harus

mempelbagaikan pengajaran serta menggunakan kaedah ,pendekatan yang mudah

difahami oleh murid yang setaraf dengan kebolehan mereka,supaya mereka dapat

mempraktikkannya dalam kehidupan seharian mereka.

2.DEFINISI KESUKARAN DAN MISKONSEPSI

Miskonsepsi adalah satu istilah untuk menerangkan idea ynag sedia ada pada murid

yang mana idea tersebut tidak selari dengan saintifik oleh mana-mana ahli sains yang

telah digunapakai sebagai teori,prinsip atau hukum sains.Kanak-kank membesar

dengan persekitaran yang boleh menjurus kepada miskonsepsi.Pengalaman yang

dilalui oleh murid-murid semasa dirumah atau semasa bermain boleh mewujudkan


5

miskonsepsi berdasarka atas pemerhatian kendiri bagi murid itu.Sesuatu perkara yang

kurang jelas akan dinilai dengan pengamatan murid-murid itu sendiri.Pengamatan

yang dinilai oleh murid mungkin cetek dan hanya berdasarkan pengalaman mereka

yang sedia ada.Pengalaman murid adalah kurang ,maka mereka akan membentuk satu

konsep yang dangkal tentang sesuatu pemerhatian.Hancock( 1940) mendefinisikan

miskonsepsi sebagai satu idea yang kurang berasas yang tidak dipengaruhi oleh

elemen rasa takut,tuah,takdir atau fenomena luar biasa.Barrass(1984) pula

menyatakan bahawa guru atau murid yang pintar boleh membetulkan

miskonsepsi.Miskonsepsi bukanlah sesuatu yang bersifat kekal bahkan ia boleh

dibetulkan melalui bimbingan dan langkah pengajaran yang terancang dan terbimbing.

Matematik merupakan mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan

rumus,peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap

digunakan( Short &Spanos 1989).Mata Pelajaran ini mempunyai bahasanya tersendiri

yang khusus, walaupun kita selalu mengatakan bahasa Matematik adalah ringkas

tetapi ia mempunyai maksud yang khusus dan tepat untuk dipelajari.Setiap murid

secara amnya mempunyai latar belakang yang tersendiri,misalnya datang dari

keluarga yang berlainan,pergaulan yang berlainan.Oleh itu sebagai seorang

guru,haruslah peka kepada persekitaran muridnya dan peka kepada miskonsepsi yang

anak muridnya temui.Guru harus memperbetulkan miskonsepsi anak murid supaya

miskonsepsi anak muridnya dapat diperbaiki dan tidak diteruskan lagi.Miskonsepsi

yang tidak dibetulkan akan menjejas penguasaan ilmu matematik anak murid

3. PENGUMPULAN DAN PENGURUSAN DATA

Kesukaran dan miskonsepsi sering berlaku pada murid-murid dalam topik pengurusan

data, murid sering menghadapi miskonsepsi dalam pengumpulan data dan pengurusan

data ,dengan itu murid akan menghadapi masalah menjawab soalan

matematik.Miskonsepsi ini akan menjadi penghalang bagi murid untuk melangkah ke

tajuk yang seterusnya.Oleh itu ,tugas guru amatlah penting dalam membetulkan

miskonsepsi muridnya.

Pengumpulan data, iaitu meletakkan data di dalam kumpulan –

kumpulan.Pengumpulan data merupakan salah satu cara yang biasa digunakan untuk


6

menguruskan data.Miskonsepsi yang sering berlaku di kalangan murid ialah semasa

hendak mengenalpasti jenis-jenis pembolehubah atau data yang terlibat.Penggunaan

istilah-istilah khusus yang berkaitan dengan pembolehubah, pembolehubah

merupakan satu ciri yang berbeza antara seseorang atau sesuatu benda yang

lain .Terdapat dua jenis pembolehubah : pembolehubah kuantitatif dan pembolehubah

kualitatif. Pembolehubah kualitatif tidak dinyatakan dalam bentuk nombor,contoh:

jantina,keturunan,gred dan taraf pendidikan.Pembolehubah kuantitatif dinyatakan

dalm bentuk nombor.Contohnya : tinggi,berat,bilangan kereta dan jumlah

pendapatan,Pembolehubah kuantitatif pula dibahagikan kepada pembolehubah diskret

dan pembolehubah selanjar.secara umumnya daripada pembolehubah kuantitatif dan

kualitatif kita dapat memperolehi data kuantitatif dan data kualitatif.

Kebiasaannya miskonsepsi akan berlaku ketika kita hendak mengenal pasti jenis-jenis

pembolehubah atau data.Pembolehubah kuantitatif,pembolehubah ukuran dan

pembolehubah berangka merupakan tema-tema yang sinonim dengan data

kuantitatif.Pembolehubah selanjar juga biasa digunakan untuk data kuantitatif yang

dimana nilai-nilai berangkanya dalam satu julat tertentu.Sebagai contoh.ukuran

ketinggian seseorang ialah data kuantitatif selanjar di mana apa-apa nilai ketinggian

yangt dikumpul akan berada dalam satu julat.Ini adalah kerana kita tidak akan dapat

mengukur dengan tepat ketinggian seseorang, Cuma anggaran atau pun hampiran

yang paling tepat.

Pembolehubah ialah ciri ahli-ahli populasi yang dikaji.Contoh pembolehubah yang

mengukur ciri populasi ialah pendapatan,umur,jantina,berat badan,taraf perkahwinan

dan sebagainya.Pembolehubah kualitatif merupakan satu pembolehubah yang tidak

dinyatakan dalam bentuk angka.Contohnya,keturunan seseorang,jantina,jenis

kenderaan,taraf pendidikan dan lain-lain lagi.Pembolehubah kuantitatif pula

merupakan satu pembolehubah yang dinyatakan dalam bentuk angka,contohnya berat

badan seseorang, ketinggian seseorang,bilangan murid yang menggunakan

lantop.Pembolehubah kuantitatif boleh dibahagkan kepada dua kategori iaitu

pembolehubah kuantitatif diskret dan pembolehubah kuantitatif selanjar.Murid

dikesan keliru dalam membezakan dan menentukan pembolehubah-pembolehubah

tersebut.Guru juga perlu mengingatkan murid yang bukan semua nombor/angka

adalah data kuantitatif kerana ada juga data yang tidak memberikan makna apabila


7

mencari nilai min nombor tersebut atau disusun mengikut turutan nombor.Contohnya

nombor pekerja atau nombor kad matriks pelajar.

Contohnya: D055434 – nombor ini tidak memberikan sebarang makna jika mencari

nilai min nombor tersebut ataupun apabila disusun mengikut

urutan nombor.

Guru juga boleh memberikan latihan yang pelbagai yang mempunyai data-data dan

pembolehubah yang berbeza bagi memberikan pemahaman yang lebih jelas kepada

murid-murid,membantu murid-murid membezakan jenis-jenis data dan pembolehubah.

Contoh : 1.Cikgu Lim telah mengukur tinggi dan berat murid-murid kelas tahun 1.

Data : Kuantitatif iaitu data selanjar kerana data tinggi dan berat diperolehi dengan

memerhati nilai pembolehubah “tinggi dan berat.”

Contoh : 2 .Petugas SPR telah membuat bancian pengundi di Malaysia 5 tahun sekali.

Data: Kuantittatif iaitu diskret kerana data diperolehi dengan memerhati nilai

pembolehubah “ bilangan pengundi di Malaysia”

Bagi mengatasi kesukaran dan miskonsepsi untuk mengenalpasti jenis-jenis

pembolehubah dan data ,guru hendaklah membuat penerangan dengan jelas supaya

murid tidak keliru. Dalam membuat penjelasan in ,guru boleh menggunakan peta

minda bagi menjelaskan konsep dan membezakan jenis-jenis pembolehubah serta data

yang boleh digunakan.Peta minda dapat membantu murid melihat dan memahami

dengan jelas.

4.MISKONSEPSI PENGUMPULAN DAN PENGURUSAN DATA

4.1Miskonsepsi pengumpulan data alam membezakan antara data tidak terkumpul

dengan terkumpul.

Salah satu sebab miskonsepsi yang berlaku di kalangan murid ialah salah beza data

terkumpul dan data tidak terkumpul.Perbezaan utama yang boleh kita lihat ialah data

terkumpul mempunyai selang kelas ( contohnya :0-9,10-19,20-29,…).Ini bermakna

untuk satu kumpulan data yang besar, kita perlu menggunakan selang kelas dalam


8

menguruskan kumpulan data ini.Namun demikian , kita mendapati bahawa ada di

kalangan murid yang tidak tahu bagaimana untuk dapatkan selang kelas yang pertama.

4.1.2 Cadangan aktiviti untuk mengatasi miskonsepsi dalam membezakan antara data

tidak terkumpul dengan data terkumpul

Guru menggunakan kaedah inkuiri penemuan yang memusatkan murid iaitu

menggalakkan murid melibatkan diri secara aktif dalam tujuan mencari makna data

tidak terkumpul.

Contohnya:

1. Guru menyuruh murid mencatatkan berat murid kelas 5B yang mempunyai

bilangan murid seramai 36 orang.

2. Guru membahagikan murid kepada 4 kumpulan,setiap kumpulan mempunyai

9 orang.Selepas itu guru menyuruh ketua kumpulan mencatat markah murid

dalam satu jadual.

Murid akan mengumpulkan berat tersebut seperti jadual berikut:

Berat badan murid kelas 2B

29 25 18 21 23 19 22 32 28 16 30 27 40 35 26 13 31 22

17 26 38 32 24 36 31 37 37 29 34 18 24 38 22 31 22 18

3. Dari jadual diatas, guru boleh memberitahu kepada murid bahawa jadual

diatas merupakan jadual data tidak terkumpul,iaitu tidak dikumpulkan

mengikut kumpulan selang kelas.

4. Seterusnya guru menggunakan jadual di atas ,menerangkan bagaimana untuk

membentukkan satu jadual data terkumpul yang mengikut selang kelas.

Langkah pertama ialah menentukan kelasnya terlebih dahulu iaitu data

dikelaskan mengikut selang atau saiz 10

Data minimum ialah 13

Data maksimum ialah 40

Selang kelas bermula dari 10 – 19 dan seterusnya 40 – 49 seperti kelas-kelas

yang dinyatakan dalam lajur pertama di bawah.


9

Kelas dan bilangan murid ( Data Terkumpul )

Skor Gundal Bilangan Murid

10-19 7

20-29 15

30-39 13

40-49 1

36

Data yang banyak dan tidak teratur dikumpulkan supaya mudah difahami.Oleh

yang demikian,pengumpulan data mengikut kelas-kelas akan mumudahkan

murid memahaminya.

5. Untuk membentuk satu jadual data terkumpul yang lengkap, guru boleh

menerangkan bahawa kandungan yang perlu dalam jadual data terkumpul

tersebut ialah kelas, kekerapan,kekerapan relative dan tanda kelas seperti di

bawah.

Kelas

Skor

Kekerapan

Bilangan Murid

Kekerapan relatif Tanda Kelas

10-19 7 0.194 14.5

20-29 15 0.417 24.5

30-39 13 0.361 34.5

40-49 1 0.028 44.5

36 1.000

6. Seterusnya guru boleh menerangkan cara untuk mencari kekerapan relative

dan tanda kelas.

Berdasarkan jadual,kita boleh mempertimbangkan kelas 20-29 untuk mencari

kekerapan relative dalam kelas tersebut.

Kekerapan relatif = kekerapan ÷jumlah kekerapan

= 15÷36

=0.417

Dan

Tanda kelas = titik tengah kelas 20-29

= ( 20+29) ÷2

=24.5


10

4.2 Miskonsepsi dalam menentukan selang kelas

Kita dapati bahawa masih terdapat murid yang tidak faham bagaimana untuk

mendapatkan selang kelas yang pertama.Sebagai contoh:pelaburan jangka

pendek kita akan dapati murid-murid akan menggunakan selang kelas yang

bermula dengan , 0-10, di mana ini tidak benar sama sekali.Ini adalah kerana

kefahaman pelajar ialah setiap selang kelas dimulakan dengan 0. Oleh yang

demikian murid-murid perlu diberi penjelasan tentang data minimum dan data

maksimum, dan bagaimana kita wujudkan selang kelas. Begitu juga dengan

halnya dengan selang kelas yang terakhir iaitu dengan mengambilkira data

maksimum.Oleh itu dalam contoh,selang kelas pertama ialah 30-39 dan selang

kelas yang terakhir ialah 90-99.

Contoh miskonsepsi:

Murid diberi jadual yang berkaitan dengan berat murid dalam kelas 3H yang

seramai 20 orang murid.

20 19 29 28 34 27 34 18 23 29

17 31 30 18 26 19 31 23 28 25

Berdasarkan jadual diatas, kemungkinan murid akan memberi jawapan mereka

iaitu selang kelas yang bermula dari 0-10

4.2.1 Cadangan aktiviti yang membantu mengatasi kiskonsepsi dalm

menentukan selang kelas.

1. Guru boleh membimbing murid dan bertindak sebagai fasilitator bagi

menjalankan aktiviti membina jadual kekerapan dalam kumpulan.Murid akan

diberikan set soalan latihan yang pelbagai sebagai latih tubi untuk mengira

selang kelas bagi memberikan kefahaman yang jelas mengenai penentuan

kelas-kelas atau selang kelas bagi suatu set data. Guru perlulah sentiasa

membimbing murid.

Contoh : Murid diberi jadual catatan berat murid dalam kelas 3H yang seramai

20 orang murid.

20 19 29 28 34 27 34 18 23 29

17 31 30 18 26 19 31 23 28 25


11

Langkah 1 :dapatkan data minimum,data maksimum dan tentukan selang kelas

berdasarkan data minimum dan data maksimum

Data minimum = 17

Data maksimum = 34

Selang kelas bermula dari 15 – 20 ( saiz selang kelas = 5 )

4.3.1 Miskonsepsi memasukkan satu data ke dalam lebih daripada satu selang

kelas akibat daripada selang kelas tersalah bentuk dan membentuk selang

kelas mengikut saiz kelas yang tidak sama.

Setelah penentuan selang kelas berjaya dibentuk,kita dapati kemungkinan

besar akan terjadi satu lagi miskonsepsi,iaitu terdapat murid-murid yang

memasukkan satu data ke dalam lebih daripada satu selang kelas.Ini terjadi

kerana selang kelas yang dibentuk adalah tidak tepat.Kita ambil contoh tadi ,

terdapat murid-murid yang membentuk selang kelas: 30-40,40-50,50-60

danseterusnya.Oleh itu sekiranya diambil data 50, ke dalam selang manakah

yang patut dimasukkan?

4.3.2 Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi memasukkan satu data ke

dalam lebih daripada satu selang kelas kerana selang kelas yang dibentuk

adalah tidak tepat dan membentuk selang kelas mengikut saiz yang tidak sama.

Untuk mengelakkan miskonsepsi ini dari berlaku, penerangan yang jelas

berkaitan pembentukan selang kelas adalah hendak disarankan kepada

murid.Guru boleh memaparkan beberapa jadual dan mengingatkan murid

mesti berhati-hati ketika hendak membentuk kelas supaya data yang

dimasukkan dalam satu kelas sahaja.Guru juga harus memperingatkan kepada

muird bahawa saiz untuk semua kelas mestilah sama supaya ia memudahkan

kita untuk mamaparkan data dalam graf.


12

Langkah 2: Buat jadual selang kelas

Kelas Gundal Bilangan Murid(kekerapan

15-19 5

20-24 3

25-29 7

30-34 5

20

5.PERWAKILAN DATA

Perwakilan data melibatkan pengumpulan ,pengurusan,pewakilan, penganalisisan dan

mengintepretasi data kepada bentuk yang lebih mudah difahami secara visual seperti

carta ,pictogram,carta palang,graf garisan ,histogram dan sebagainya.Semasa

menginterprestasikan data ke dalam bentuk carta dan graf ,sering berlaku miskonsepsi

di kalangan murid.Antaranya ialah :

5.1 Miskonsepsi penggunaan simbol dan gambar

Penggunaan simbol dan gambar dengan sebahagian atau pecahan dan bilangan

item kerapkali memberikan interpretasi yang salah kepada murid.

Contoh miskonsepsi:salah menginterpretasikan pictogram, di bawah menunjukkan

bilangan murid yang suka minum minuman dalam jenis yang berlainan.

Jenis makanan Bilangan

Nasi lemak

Mee Goreng

= 5 orang murid


13

Berdasarkan gambar,murid salah menjawab soalan guru.

Berapakah bilangan murid yang suka makan nasi lemak?

Jawapan murid : 20 orang murid

Jawapan murid adalah salah.Murid menjawab 20 orang.,murid hanya membilang

simbol yang ditunjukkan tetapi tidak mengira bilangan yang terkandung dalam setiap

simbol.

5.1.2 Cadangan aktiviti yang boleh mengatasi miskonsepsi penggunaan simbol dan

gambar dalam pewakilan data pada piktogram.

Antara aktiviti yang boleh dilakukan untuk mengatasi masalah ini ialah :

1. Meminta murid menyenaraikan jenis makanan.

2. Guru menampalkan gambar makanan di papan hitam, kemudian menyuruh

murid berdiri dalam barisan makanan yang disukai.Guru akan menyoal setiap

murid makanan kesukaan mereka,kemudian murid beratur di barisan yang

betul. Contoh jadual yang diperolehi :

Jenis makanan Bilangan

Nasi lemak

Nasi ayam

Mee goreng

Mee rebus

= 4 orang murid

Guru menerangkan bahawa satu pelekat mewakili 5 orang murid.Seterusnya

guru menyoal murid.

Soalan guru: berapakah orang murid yang diperlukan untuk mendapat satu pelekat ?


14

3. Murid akan mencari pasangan masing-masing iaitu 4 orang dalam 1

kumpulan,4 orang mengambil 1 pelekat kemudian melekatkan pelekat itu di

atas jadual yang telah guru sediakan.

4. Bagi kumpulan yang tidak genap 4 orang murid dalam satu kumpulan iaitu

yang hanya tinggal 1 , 2, dan 3 orang, maka murid tersebut akan cuba

memecahkan pelekat tersebut menjadi 1,2 atau 3 bahagian yang sama rata

seperti di bawah:

Mewakili = 1 orang murid mewakili = 2 orang murid mewakili =3 orang murid

5. Guru memberi penerangan kepada murid dan mengingati murid langkah yang

perlu diambil perhatian semasa melukis piktogram.

6. Pastikan semua pictogram mempunyai tajuk.

7. Pilih simbol atau gambar yang mudah dilukis.

8. Pewakilan simbol yang digunakan perlu dituliskan dengan jelas dan mudah

difahami.

9. Pastikan bilangan simbol yang diperlukan untuk setiap data.

10. Gunakan kertas graf untuk melukis pictogram supaya simbol yang dilukis

adalah dalam keadaan yang sekata.

5.1.3 Miskonsepsi dalam melukis carta pai

Terdapat sebilangan murid tidak dapat melukis carta pai dengan cara yang betul

menyebabkan maklumat yang hendak disampaikan tidak jelas dan

mengelirukan.Adalah penting untuk diingatkan bahawa kelebihan carta pai ialah

untuk melihat sebagai pecahan dari keseluruhan.Didapati setengah data tidak sesuai

digunakan dalam carta pai, misalnya peratusan yang ditunjukkan adalah terlalu rendah

seperti 2%, 2.5%,7% dan kurang daripada 20%,maklumat peratusan yang terlalu

rendah akan menjejaskan carta pai yang dihasil itu tidak jelas.Contoh carta pai yang

akan terbentuk adalah seperti berikut :


15

5.1.4 Cadangan aktiviti mengatasi miskonsepsi melukis carta pai.

Aktiviti yang boleh dijalankan ialah menyediakan satu jadual seperti berikut:

Bilangan penduduk di Taman Angkasa mengikut kaum

Kaum Bilangan orang

Melayu 500

Cina 250

India 167

Lain-lain 83

1000

Berdasarkan jadual diatas, guru membimbing murid melukis carta pai mengikut

langkah-langkah berikut :

i. Lukiskan bulatan

ii. Tentukan saiz sudut sector

Jumlah penduduk = 500 + 250 + 167 +83= 1000

Saiz sudut sektor bagi :

Penduduk Kaum Melayu = ( 500 ÷ 1000 ) 𝑋 360˚

7% 7%

7%

7%

3.4%


16

=180˚

Penduduk Kaum Cina =( 250÷1000 ) x 360˚

=90˚

Penduduk Kaum India = ( 167 ÷1000 ) x 360˚

=60˚

Lain-lain = ( 83 ÷1000 ) x 360˚

=30˚

iii. Membahagikan bulatan mengikut saiz sudut sector dan melebalkan setiap

bahagian dengan jelas dan peratusannya.

6.SUKATAN KECENDERUNGAN MEMUSAT

Sukatan Kecenderungan Memusat merupakan ukuran purata yang

menunjukkan ukuran pusat sesuatu taburan data dan ianya merupakan asas

pengukuran dalam statisik.Sukatan kecenderungan memusat menghasilkan

maklumat yang berkaitan dengan titik tengah pada satu kumpulan

nombor.Terdapat tiga pengukuran atau statistik yang biasa digunakan untuk

menunjukkan sukatan kecenderungan memusat.statistik tersebut ialah

min,median dan mod.

Min – Ditakrifkan sebagai purata bagi semua ahli dalam populasi atau sampel.

( menjumlahkan semua nombor dan kemudiannya dibahagikan bilangan

tersebut.)

- Juga menggambarkan prestasi keseluruhan untuk tujuan

perbandingan.

- Juga berguna semasa mengira sisihan piawai dan skor sisihan.


17

Mod – Ditakrifkan sebagai cerapan yang kekerapannya adalah tinggi dalam

sesuatu set data.Kelas mod ialah kelas yang mempunyai kekerapan

yang tertinggi.

Terdapat dua cara untuk mengira mod iaitu dengan formula dan

kaedah histogram.

Median- Ditakrifkan sebagai nilai cerapan ditengah apabila semua cerapan

tersebut disusun mengikut turutan.Sekiranya terdapat dua titik

tengah,maka median ialah purata bagi dua nilai tengah.

Contoh : Data 5,3,10,7,12

Susun semula secara menaik

3,5,7,10,12

Jadi, median = 7

Jika bilangan data adalah genap, median ialah purata dua nombor

Yang terletak di tengah-tengah.Contoh:

5,3,10,7,14,12

Susun semula secara menaik

3,5,7,10,12,14

Jadi,median = 8.5

6.1 Miskonsepsi dalam mengenal pasti nilai yang tidak dinyatakan apabila diberi

nilai min.

Murid tidak dapat mengenal pasti nilai yang tidak dinyatakan apabila

diberi nilai min bagi satu set data.Sebagai contoh :Cai ( 1995)

menganalisis respon 6 murid kapada masalah berikut :


18

Angel menjual 9 biji buah tembikai pada minggu pertama,3 biji buah

tembikai dalam minggu kedua,dan 6 biji buah tembikai dalam minggu

ketiga.Berapa banyakkah yang Angel perlu jual buah tembikai tersebut

pada minggu keempat, supaya purata bilangan buah tembikai yang dijual

adalah 7?

6.1.2 Cadangan dan aktiviti mengatasi

Terdapat empat jenis kesilapan yang berlaku pada murid.Dua kesilapan

yang pertama berpunca dari kesilapan dalam algoritma ( mengkonsepsikan

min sebagai algoritma berbanding konsep matematik),manakala kesilapan

kedua adalah berpunca daripada tidak memahami bahawa min mengambil

kira semua data ( tidak memahami min sebagai titik keseimbangan

matematik).

1. Murid menambah bilangan buah tembikai yang dijual dalam tiga

minggu pertama dengan purata yang diingini ( 7 ) dan dibahagikan

dengan 4.

2. Murid menambah bilangan buah tembikai ydijual dalam tiga minggu

pertama dan dibahagikan dengan 3

3. Murid mengikuti proses yang sama seperti dalam soalan 2, kemudian

ditambah 3 kepada jumlah dan dibahagikan dengan 3, membawa min

hingga 7 tetapi menggunakan salah pembahagi.

4. Murid mengikuti proses yang sama seperti dalam soalan 2, kemudian

memberikan jawapan 1, perbezaan di antara min tiga minggu pertama

(6) dan min yang diingini ( 7 )

Dalam setiap kes, murid gagal menggunakan nilai min yang dimaksudkan

iaitu 7

a. Murid tidak dapat membina satu set data apabila nilai min diberikan.

Murid tidak dapat membina satu set data yang mungkin berdasarkan

nilai min yang diberi.

Bagi mengatasi miskonsepsi –miskonsepsi yang berlaku berkaitan sukatan

kecenderungan memusat ini, guru hendaklah membantu murid membina memahami


19

konsep melalui objek-objek konkrit di sekeliling untuk mencari min seperti

pensel,kerusi,meja,pemadam dan sebagainya sebelum memperkenalkan algoritma

mengira min.pembelajaran yang berlaku melibatkan kontekstual ini dapat membantu

murid memahami pengetahuan dengan mudahnya,murid dapat memahami sesuatu

dengan pengalaman sehari mereka dan menjadikan pembelajaran itu bermakna.

Guru juga digalakan untuk menggunakan data-data yang relevan dengan kehidupan

murid seharian,contoh seperti tinggi,berat,belanja wang saku,bilangan murid dalam

kelas dan sebagainya.Perkaitan antara pengalaman dan benda-benda di sekeliling

murid akan memberi pemahaman dan pembelajaran yang lebih bermakna kepada

murid.

7.SUKATAN SERAKAN

Sukatan serakan digunakan untuk menerangkan tentang taburan sesuatu set

data.Sukatan serakan menghuraikan amaun sebaran antara nilai-nilai set data

yang diperhatikan.Set data yang terbesar luas akan mempunyai nilai sukatan

seakan yang lebih besar jika berbanding dengan set data yang berkumpul rapat.

Jika kita menggunakan ukuran serakan bersama dengan ukuran kecenderungan

memusat dalam membuat pengiraan data akan menghasilkanpemerihalan atau

pewakilan data yang lebih lengkap.Dalam mengira sukatan serakan, terdapat

beberapa cara yang boleh digunakan iaitu julat,sisihan piawai dan varian serta

sukatan serakan berdasarkan kuartil dan persentil.

7.1 Miskonsepsi

Namun, masih terdapat miskonsepsi dan kesukaran bagi murid semasa

membuat pengiraan sukatan serakan terutamanya berkaitan dengan julat.

Julat adalah sukatan serakan yang paling mudah untuk dihitungkan.Ia

digunakan untuk mencari ukuran serakan dengan mengira perbwzaan antara

nilai terbesar dan nilai terkecil dalam sesuatu set data tidak terkumpul yang

kecil.

Julat = Nilai terbesar – Nilai terkecil

Contoh : Cari data bagi set data berikut :


20

( a ) 21 15 14 19 11 16 3 9

Penyelesaian masalah : Julat = nilai terbesar – nilai terkecil

= 21 – 3

= 18

Pengiraan julat hanya sesuai dengan mengira set data yang kecil dan tidak

mempunyai nilai ekstremun ( nilai terpencil).Nilai ekstremun amat

mempengaruhi pengiraan julat.Contohnya :

Set Data : 25 28 119 22 27 31

Julat = 119 -22

= 97

Julat 97 membayangkan set data itu terbesar meluas.Tetapi sebenarnya set

data ini tidak menunjukkan bagaimana data di antara kedua-dua nilai itu.Jika

diperhatikan sebarannya adalah di antara 22 dan 31.Nilai 119 itu merupakan

nilai ekstremun dalam set tersebut.

7.1.1 Cadangan aktiviti mengatasi

Oleh itu guru memainkan peranan yang penting untuk memberi penerangan

kepada murid dengan menggunakan pelbagai set data seperti data terkumpul

dan data tidak terkumpul serta penegasan tentang nilai ekstremun ( nilai

terpencil) yang akan mempengaruhi serakan data .

Selain daripada miskonsepsi tentang julat yang diterangkan di atas,

miskonsepsi julat juga boleh berlaku kerana murid menganggap yang dua set

data yang mempunyai julat dan serakan data yang sama.Takfsiran ini adalah

salah kerana kerana dua set data yang mempunyai nilai julat yang sama tidak

semestinya mempunyai sebaran data yang sama. Contohnya :

Set data A : 3 5 9 10 12

Julat = 12-3

= 9

Set data B :3 4 12 12 12

Julat = 12-3

= 9

Walaupun jawapan bagi kedua-dua set data di atas mempunyai nilai julat yang

sama iaitu 9 tetapi secara teliti, sebaran data-data itu amatlah berbeza.Iaitu Set

data A mempunyai serakan yang lebih kurang sekata manakala serakan bagi


21

set data B pula lebih cenderung kepada penghujung ekstrem data.Oleh sebab

itu, guru haruslah memberi penegasan kepada murid semasa pengajaran dan

pembelajaran iaitu nilai julat yang sama tidak boleh dijadikan ukuran yang

serakan data-data tersebut adalah sama.Murid haruslah memerhatikan serakan

data-data yang diberi sebelum membuat keputusan.

8.RUMUSAN

Setelah merujuk kepada miskonsepsi yang diterangkan di atas,sebagai seorang

guru, kita haruslah peka terhadap penguasaan murid kita semasa menjalankan

pengajaran dan pembelajaran.Jika mendapati anak murid menghadapi

kesukaran dan miskonsepsi tentang memahami sesuatu konsep maka guru

haruslah mencari langkah untuk mengatasi kesilapan yang ditemui oleh anak

murid,memimpin mereka memahami sesuatu dengan mudah.Miskonsepsi dan

kesukaran yang berlaku semasa pengajaran dan pembelajaran ststistik

merupakan aspek pedagogi iaitu kaedah pengajaran dan pembelajaran guru

yang memberi penekanan kepada pengiraan algoritma dan teknik hafalan ,

guru tidak mempraktikkan pemehaman konteksual.Manakala punca lain yang

menyebabkan berlakunya miskonsepsi ialah dari aspek kognitif murid iaitu

kelemahan dalam menguasai pengetahuan prasyarat,kesukaran istilah dan

bahasa serta penggunaan pengitlakan yang melampau ( overgeneralization)

Tidak boleh dinafikan dalam proses pengajaran dan pembelajaran,mungkin

terdapat sekumpulan murid yang tidak dapat mengikuti rentak guru dan

kaedah guru.Ini terjadi kerana murid mempunyai kecerdasan yang

berlainan,tambahan pula jalan kerja yang diajar mungkin tidak sama dengan

guru tutorial di rumah, maka untuk mengatasi masalah ini guru haruslah

menggunakan pendekatan dan pelbagai kaedah bagi memperkenalkan konsep

matematik supaya dapat menarik minat murid untuk terus focus dalam

pengajaran dan pembelajaran guru.

Menurut Robert Gagne,iaitu seorang professor dan ahli psikologi,

pembelajaran konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik

penyampaian guru iaitu seperti yang disenaraikan di bawah :

i. memberi berbagai-bagai contoh konkrit semasa untuk membuat

penerangan kepada guru.


22

ii. Memberi contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yang

diajar untuk membuat perbezaan dan generalisasi.

iii. Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan dengan kemahiran

supaya dapat membuat perbezaan.

BIBIOGRAFI

Mohd Faizal Nizam Lee Abdullah, Mazlini Adnan, Marzita Puteh, Sazelli ab. Ghani

(2012), Modul Asas Pengurusan Data.Tanjung Malim :Universiti Maktab Pendidikan

Sultan Idris.

Iran Herman.(2004). Statistik dan analisis data sains social. Alor Star:Pencetak

Ustaras Sdn. Bhd.

Rosinah Edinin (2011), Penyelidikan Tindakan. Kuala Lumpur : Freemind Horizons

Sdn Bhd.

Perbincangan Statistik. Diperolehi pada Mac 10, 2014 daripada

http://ms.wikipedia.org/wiki/Perbincangan:Statistik

Statistik Asas. Diperolehi pada Mac 7, 2014 daripada

http://amaljaya.com/guru/PengukuranPengujian/Statistik%20Asas.pdf

http://ms.wikipedia.org/wiki/Perbincangan:Statistik

http://amaljaya.com/guru/PengukuranPengujian/Statistik%20Asas.pdf

krm3043 pklim

Documents