klett matematika 8 prirucnik

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: Klett, . . . 15/IV, 11000 . : 011/3348-384, : 011/3348-385office@klett. rs, www. klett. rs

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Klett, 2012.

ISBN 978-86-7762-227-5

3

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2.6.

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40

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42

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1 2, 1 2, , .

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43

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3, , - ( ). PISA . , 31. - (www. mp. gov. rs/userfiles/konferencije/PISA-MatematickaPismenost. pdf), PISA . 5.

3 4 , . , . 6 7.

2.7.

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44

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52

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54

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3.

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4.

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55

5. 6. , -

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62

59

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1. 1 :

) 2x + 1 = 1; ) 2x 1 = 3; ) 2x + 1 = 3; ) 2x + 1 = 2; ) 2x 1 = 2.

2. 0 :

) 2x + 1 = 1; ) 2x 1 = 1; ) 2x 1 = 1; ) 3x = x; ) 1 2x = 1.

3. 3x 2 = 7 ( 3x 2 = 7 ):

) 3x = 2; ) 3x = 5; ) 3x = 5; ) 3x = 9; ) 3x = 9.

4. 3x 1 = 5 :

) 3x = 6; ) x = 2; ) 3x = 6; ) 3x = 4; ) 3x + 2 = 8.

5. ()?

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6. 4 3x + 1 = 3 :

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60

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) 2; ) 7; ) 5; ) 6; ) 4.

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) 3x + 5 = 3x 5;

) 3x = 3x 5 ;

) 3x + 5 = 5 ;

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61

1. . , .

1. . , .

2. . , .

65

2. . , .

1. . , .

2. . , .

65

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3cm

5cm

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3. . , .

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66

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3. . , .

4. . , .

66

63

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2. ? . 3. ? . 4. ? .

67

1. H, h a?

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.

3. H, h b?

.

4. H, a b?

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64

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_________________ (, ) .

4. 26 y = 3x + 4.

24 : 2 115. 25 : 3 4 122, 123. 26 : 1 119.

1 1. .

x 2 1 0 1 2 3x + 4 10 5

2.24 .

(2, ___ ), (0, ___), ( ___ ,10) y = 3x + 4.

(1, ___ ), (1, ___ ), ( ___ , 5) y = 3x + 4.

3.25 . .

y = 3x + 4 ___. y = 3x + 4 _________________ (, ),

_________________ (, ) .

4.26 y = 3x + 4.

24: 2 115. 25: 3 4 122, 123. 26 : 1 119.

68

65

1. , f(x) = ax + b, a b . ,

.

2. , .

a) , f, , _____________________ (, ).

) , f, , _____________________ (, ).

3. , . .

) [5, 4]; ) [3, 2]; ) [2, 0]; ) [0, 2); ) [1, 2].

4. , . a) x [5, 2] f (x) ____ 0. ) x [0, 2] f (x) ____ 0.

5. , .

a) n : x [1, +) f (x) > n. ) n : x [, 4) f (x) < n.

2

1. , f(x) = ax + b, a b . , .

69

1

66

1

1. ?

) 6;

) 6 7;

) 7 8;

) 8 9;

) 9.

2. ?

) 22 ;

) 22 23 ;

) 23 24 ;

) 24 1 ;

) 1 .

3. ?

) ;

) 1 5 ;

) 6 10 ;

) 11 15 ;

) 16 20 ;

) 20 .

67

2

1. ?

) 1;

) 1 2;

) 2 3;

) 3 4;

) 4.

2. ?

________________________________________________________________

3. ( , , , , , , ) ?

________________________________________________________________

3

1. ?

) 1;

) 1 2;

) 2 3;

) 3 4;

) 4.

2. ?

) ;

) , ;

) ;

) ;

) ;

) .

68

1.

5x + 4y = 11 2x + 3y = 10.

. )

)

)

)

2.

x y = 0 7x + 3y = 20.

. )

)

)

)

3. y = 4

x = 1. . ) x + 2y = 7 x + 2y = 9

2x 4y = 14 x 6y = 23

) 5x + 4y = 11 )

2x + 3y = 10

) 5x + 4y = 11 2x + 3y = 10

4. (2, 2) . . ) 2x 3y = 2 x + y = 0

) y x = 0 7x + 3y = 20

) x + y = 0 x 2y = 6

5x + 4y = 2

)

2x 3y = 2

71

1.

5x + 4y = 112x + 3y = 10.

2.

3. y = 4x = 1.

.

4. (2, 2) . .

1.

5x + 4y = 11 2x + 3y = 10.

. )

)

)

)

2.

x y = 0 7x + 3y = 20.

. )

)

)

)

3. y = 4

x = 1. . ) x + 2y = 7 x + 2y = 9

2x 4y = 14 x 6y = 23

) 5x + 4y = 11 )

2x + 3y = 10

) 5x + 4y = 11 2x + 3y = 10

4. (2, 2) . . ) 2x 3y = 2 x + y = 0

) y x = 0 7x + 3y = 20

) x + y = 0 x 2y = 6

5x + 4y = 2

)

2x 3y = 2

71

) x + 2y = 7 x + 2y = 9

) 2x 4y = 14 x 6y = 23

) 5x + 4y = 11 2x + 3y = 10

) 5x + 4y = 11 2x + 3y = 10

) 2x 3y = 2 x + y = 0

) y x = 0 7x + 3y = 20

) x + y = 0 x 2y = 6

) 5x + 4y = 2 2x 3y = 2

69

. , . .

. , . .

72

. , . .

72

. , . .

72

. , . .

72

1)

2)

3)

4)

70

1. D, . D . = 3dm, AD = 5cm = 1,5dm, :

) 2dm; ) 15cm; ) 1dm; ) 5cm.

( . )

2. ?) 14; ) 11; ) 9; ) 6.

3. : (2x + 1) (3x 1) = 2x 7 :

) (20, 10); ) (10, 0); ) (0, 10); ) (10, 20).

( . )

4. 60cm. .

: P = _____ cm2 V = _____ cm3.

5. , = 12cm s = 10cm, :

) P = 144cm2; ) P = 244cm2; ) P = 288cm2; ) P = 336cm2.

( . )

6. (2, 2), B(4, 3) (4, 1) y = 12 x 1. : ______.

7. , 7.00 18.00 4, 7, 10, 13, 15, 18, 22, 22, 20, 16, 12 9 . :

) 0; ) 1; ) 2; ) 3.

( . )

8. :

3x + y = 10

x + 2y = 5

: (x, y) = ( ___, ___ )

71

9. 100pcm3, 5cm. :

) 25pcm2; ) 50pcm2; ) 90pcm2; ) 100pcm2.

( . )

10. , r = 3cm, a H = 5cm :

) 75pcm3; ) 45pcm3; ) 25pcm3; ) 15pcm3.

( .)

11. 111 . : a = 6cm, b = 12cm c = 16cm. 111 51cm, 1, b1, c1 .

a1 = ____ cm,

b1 = ____ cm,

c1 = ____ cm.

12. A1B1 AB = 10cm , 7cm, a je a 3cm :

) .

) .

: ) A1B1 = _____ cm; ) A1B1 = _____ cm.

13.

8. :

3x + y = 10 x + 2y = 5

: (x, y) = ( ___, ___ )

9. 100cm3, 5cm. ) 25 cm2; ) 50 cm2; ) 90 cm2; ) 100 cm2.

( .)

10. , r = 3cm, a H = 5cm ) 75 cm3; ) 45 cm3; ) 25 cm3; ) 15 cm3. ( .)

11. 111 . : a = 6cm, b = 12cm c = 16cm. 111 51cm, 1, b1, c1 .

a1 = ____ cm, b1 = ____ cm, c1 = ____ cm.

12. A1B1 AB = 10cm , 7cm, a 3cm ) . ) .

: ) A1B1 = _____ cm. ) A1B1 = _____ cm

13. 03

132

33

72

16. 2x 5y + 20 = 0 .

) 40; ) 20; ) 20; ) 40.

( . )

17. , , . ( ).

, :

) .

) .

) 320% .

) .

) .

) 50% .

) .

) .

15. 16 3 cm3, 4cm.

:

) 16 cm2; ) )cm2; ) 16( 3 )cm2; ) 4 311 + 11 (1 + 113 3 (4 + )cm2.

16. 2x 5y + 20 = 0

.)

17. , , .

, :

.

.

( .)

. )40; ) 20; ) 20; ) 40. (

( ).

) . ) ) 320% ) . ) . ) 50% .

405060708090

100110120130140150160170

75

73

18. . , 11, , 5. :

) 1; ) 3; ) 1; ) 2.

( . )

19. a = 5cm b = 12cm . :

) 60pcm3; ) 120pcm3; ) 180pcm3; ) 240pcm3.

( . )

20. 10cm.

: P = _____ cm2; V = _____ cm3.

74

1. :

) 5 005005; ) 5 050005; ) 5 505000; ) 5 055000.

( . )

2. :

) 12 = ; ) 110 =

; ) 25 = ; ) 7100 =

.

3. :

20,202

2,202

20,022

20,22

) _____.

) _____.

4. :

) 2 14 = ; ) 2 + 14 = ; )14 : (2) = ; ) ( 2) ( 7) = .

5. 3 234 569 4 :

) 0; ) 1; ) 2; ) 3.

( .)

6. :

) 2 (x 2) = 4; x =

) x + 34 = 74 . x =

7. :

) 53 55 = 5 ; ) 312 : 36 = 3 ; ) (42)5 = 4 ;

8. O 12cm je:

) 6cm; ) 12cm; ) 24cm; ) 144cm.

( .)

75

9. :

2 300 62 300 180 96

3

4

5

10. , : , .

) 20% 50 50% 20; ) 25% 400 10% 1 000;

) 15% 250 25% 200; ) 5% 500 6% 600.

11. :

75

1514

29

34 +

15 = ______________________________________________.

12. 3x 1 2x (4x 3).

________________.

13. (x, y) 4x 5y = 2 x + 2y = 7,

x + y :

) 3; ) 4; ) 5; ) 6.

( . )

14. 20cm, 16cm.

cm2.

15. , 8cm, . .

P = _______cm2

V = _______cm3

16. y = kx + n y = 2x + 2011 2012 (2, 44).

_____________________.

76

17. 10cm . ___________ cm3.

18. 24cm2, 6cm. :

1) 24cm3; 2) 48cm3; 3) 74cm3; 4) 96cm3.

( . )

19. (2, 1) (3, 6). BCD. :

B(__, __), D(__, __), O(__, __).

20. 10%, 10% 4 050 . ?

) 4 500; ) 4 950; ) 5 000; ) 5 062,5.

( . )

77

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