kertas kerja program peningkatan akademik

MODUL MATEMATIK SEE-DIN

KERTAS KERJA PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK

PENDAHULUAN

Pencapaian pelajar yang rendah dan kelemahan dalam mata pelajaran matematik

haruslah ditangani dan diambil perhatian dengan lebih teliti. Ini adalah kerana, kelemahan di

dalam subjek ini akan menjejaskan pembelajaran pelajar di sekolah menengah dan seterusnya

ke peringkat yang lebih tinggi. Kelemahan dalam mata pelajaran ini boleh mengakibatkan

kurangnya peluang untuk melanjutkan pelajaran ke peringkat yang lebih tinggi dan mengikuti

kursus tertentu yang memerlukan pengetahuan dan kemahiran matematik tambahan. Oleh

yang demikian, adalah penting pelbagai cara digunakan untuk meningkatkan pencapaian

pelajar dalam matematik. Salah satu cara tersebut adalah melalui strategi pendekatan

pembelajaran atau pun gaya pembelajaran pelajar.

Bagi meningkatkan lagi pencapaian Matematik murid, pihak Panitia Matematik SK

Sungai Tukang Sidin telah mencadangkan beberapa penambahbaikan dalam proses pengajaran

guru di dalam bilik darjah. Cadangan penambahbaikan ini adalah meliputi 3 komponen utama

dalam sukatan mata pelajaran Matematik sekolah rendah iaitu pengukuhan operasi asas

matematik, Unit asas matematik dan pemahaman konsep yang berkaitan. Berikut adalah

perincian topik bagi ketiga-tiga komponen tersebut.

Komponen Topik

Pengukuhan Operasi Asas

MatematikNombor Bulat, Pecahan, Perpuluhan

Unit Asas MatematikWang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat,

Isipadu Cecair

Pemahaman Konsep Yang

Berkaitan

Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata,

Perwakilan Data

Strategi Penyelesaian Masalah

MatematikSemua Topik


ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN UPSR (2009 – 2011)

Berdasarkan analisis soalan dari tahun 2009 hingga tahun 2011, didapati bahawa Unit

Asas Matematik mempunyai jumlah soalan yang paling banyak. Beberapa strategi telah

dirangka bagi setiap komponen ke arah meningkatkan kefahaman dan minat murid terhadap

kaedah pengajaran guru di dalam bilik darjah. Berikut adalah perincian bilangan soalan

mengikut komponen.

Komponen Topik

Bilangan Soalan

2009 2010 2011

K1 K2 K3 K4 K5 K6

Pengukuhan Operasi Asas Matematik

Nombor Bulat, Pecahan, Perpuluhan

14 6 12 8 11 6

Unit Asas Matematik

Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat, Isipadu Cecair

14 9 16 6 19 7

Pemahaman Konsep Yang Berkaitan

Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata dan Perwakilan Data

12 5 12 6 10 7

Jumlah 40 20 40 20 40 20

ANALISIS SOALAN PEPERIKSAAN UPSR (2009 – 2011)

Komponen Topik

Bilangan Soalan

2009 2010 2011

K1 K2 K3 K4 K5 K6

Strategi Penyelesaian Masalah Matematik

Semua Topik


ANALISIS PENCAPAIAN MURID DALAM PEPERIKSAAN UPSR (2006 – 2011)

MATLAMAT

Program ini dijalankan bagi membantu meningkatkan kesedaran para murid terhadap

kepentingan dan keperluan kemahiran matematik dalam kehidupan seharian. Selain itu,

program ini bertujuan untuk memperkukuh dan memperkasakan prestasi mata pelajaran

matematik murid-murid SK Sungai Tukang Sidin sebagai sasaran kecemerlangan pada tahun

2013.

OBJEKTIF

1. Memberi kesedaran kepada para murid tentang keperluan matematik dalam kehidupan

seharian.

2. Mengubah persepsi murid terhadap mata pelajaran matematik sebagai mata pelajaran

yang mudah dipelajari dan lebih mudah daripada mata pelajaran Bahasa Melayu.

3. Meningkatkan keyakinan murid untuk mempelajari mata pelajaran Matematik walaupun

masih belum mahir membaca.

4. Meningkatkan prestasi murid dan pencapaian keseluruhan sekolah dalam mata pelajaran

Matematik terutama sekali dalam peperiksaan UPSR.

KUMPULAN SASARAN

1. Murid Tahun 4, 5 dan 6

2. Semua guru Matematik SK Sungai Tukang Sidin

PELAKSANAAN PROGRAM

Pelaksanaan program ini adala sepanjang tahun dalam proses P&P di dalam bilik darjah.

Guru boleh memilih untuk menggunakan modul yang telah disediakan atau mempelbagaikan

kaedah yang difikirkan sesuai dengan tahap dan pencapaian murid. Terdapat empat komponen

Modul Matematik See-Din yang dicadangkan iaitu Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik,

Modul Unit Asas Matematik, Modul Pemahaman Konsep Yang Berkaitan dan Modul Strategi

Penyelesaian Masalah Matematik.

2 Nombor

∙52 Perpuluhan

2∙52 Nombor Perpuluhan


Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik

Modul Pengukuhan Operasi Asas Matematik menekankan pengukuhan empat operasi

asas dalam Matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Modul ini meliputi tiga topik

utama dalam sukatan mata pelajaran matematik tahun 4, 5 dan 6.

Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi dalam topik Nombor Bulat adalah

kesinambungan daripada sukatan mata pelajaran Tahun 3 dan guru dikehendaki meningkatkan

lagi minat dan kefahaman murid terhadap keempat-empat operasi asas ini. Dalam konteks ini,

modul ini mencadangkan agar muri-murid diberi kelonggaran untuk merujuk kepada jadual

sifir sebagai umpan untuk menarik minat murid yang sederhana dan lemah memahami dan

menguasai konsep dengan lebih mudah.

Bagi topik pecahan, modul ini mencadangkan pecahan sebagai proses membahagi

secara sama rata (keadilan) terutama sekali melibatkan proses penambahan atau penolakan

pecahan dan nombor bercampur.

14 + 14 = 14 + 14 =24

12¿4

+ 14¿ =

24 + 14 = 24 + 14 =34

Bagi topik perpuluhan, modul ini member penekanan untuk meningkatkan kefahaman

murid terhadap istilah nombor, perpuluhan dan nombor perpuluhan secara lebih jelas.

Penyelesaian hanya boleh dijalankan apabila kedua-dua pecahan tersebut dibahagi secara adil (penyebutnya adalah sama)

Penyelesaian hanya boleh dijalankan apabila kedua-dua pecahan tersebut dibahagi secara adil (penyebutnya adalah sama). Oleh itu prinsip keadilan haruslah dipenuhi terlebih dahulu berpandukan sifir. Pendekatan ini dapat mengukuhkan lagi penguasaan sifir murid-murid.

× 2

Apabila telah memenuhi prinsip adil, maka murid boleh melaksanakan operasi yang dikehendaki


Nota : Nombor perpuluhan di atas dibaca dengan dua perpuluhan lima dua

Bagi menyelesaikan operasi tambah dan tolak murid dilatih untuk membezakan diantara

nombor dan nombor perpuluhan menggunakan Teknik Pemisahan Ruang seperti di bawah.

Apabila murid telah mahir untuk mengenalpasti nombor dan nombor perpuluhan, maka

murid diberi ruang untuk melaksanakan operasi tanpa menggunakan teknik pemisahan ruang

ini. Walaubagaimanapun teknik pemisahan ruang ini adalah digalakkan untuk mengelakkan

murid daripada terdedah untuk melakukan kesalahan (lalai). Operasi darab dan bahagi

dilaksanakan secara biasa menggunakan bentuk lazim.

Modul Unit Asas Matematik

Modul Unit Asas Matematik ini amat menekankan Teknik Pemisahan Ruang dalam

penyelesaian operasi yang dikehendaki. Dalam modul ini murid didedahkan dengan nilai piawai

yang perlu dipatuhi terhadap Unit asas sesuatu unit tersebut. Dalam konteks ini, modul ini

member penegasan kepada murid untuk mengetahui, menghafal dan mematuhi nilai piawai

unit-unit tertentu seperti berikut;

1 minit = 60 saat 1 jam = 60 minit 1 hari = 24 jam 1 minggu = 7 hari1 tahun = 12 bulan 1 dekad = 10 tahun 1 abad = 100 tahun 1 kurun = 1 000 tahun1 km = 1 000 m 1 m = 100 cm 1 cm = 10 m1 kg = 1 000 g1 l = 1 000 ml 1 RM = 100 sen

2∙52 + 1∙3 =

NNombor

PPerpuluhan

2+ 1

3

52 30

82

2∙52 + 3 =

NNombor

PPerpuluhan

2+ 3

5

52 00

52

20 bulan adalah cukup untuk melengkapkan kitaran satu tahun berdasarkan fakta 1 tahun = 12 bulan. Oleh itu penukaran unit harus dilaksanakan menggunakan operasi tolak berulang ataupun bahagi.

1 tahun 12 8 bulan

1 tahun 8 bulan


Kesemua unit-unit piawai yang ditunjukkan di atas adalah meliputi topik Wang, Masa

dan Waktu, Panjang, Berat dan Isipadu Cecair. Secara umumnya, penyelesaian yang melibatkan

kesemua unit di atas dapat dilaksanakan menggunakan Teknik Pemisahan Ruang yang

menekankan peraturan nilai piawai yang mesti ditulis oleh murid sebagai rujukan. Berikut

adalah perincian bagi Teknik Pemisahan Ruang bagi tiga topik yang dipilih.

Contoh :

Contoh 1

2 tahun 3 bulan × 4 =Nyatakan jawapan dalam tahun dan bulan.

Jawapan = 5 tahun 8 bulan

Contoh 2

4 km 500 m − 700 m = Nyatakan jawapan dalam km dan m

500 m adalah tidak cukup untuk menolak 700. Maka 1 000 m diambil daripada 1 ukuran penuh km berdasarkan fakta ukuran 1 km = 1 000 m.

1tahun

12bulan

1× 5 4

4 + 1

2 0− 1 2

5 0 8


Contoh 3

2 58 kg ∙ + 1 150 g = Nyatakan jawapan dalam g.

Jawapan = 3 69 kg∙

Melalui penggunaan Teknik Pemisahan Ruang secara berulang bagi penyelesaian yang

melibatkan penggunaan unit asas Matematik, diharapkan murid dapat mengukuhkan lagi

kemahiran mereka dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan cara yang lebih

mudah. Berdasarkan analisis yang telah dijalankan bahawa lebih separuh daripada soalan

kertas 1 dan kertas 2 dalam peperiksaan UPSR datangnya daripada topik yang melibatkan topik

Wang, Masa dan Waktu, Panjang, Berat dan Isipadu Cecair.

Kaedah yang biasa digunakan sebelum ini kebiasaannya tidak menekankan aspek nilai

piawai sebagai rujukan yang menyebabkan kebanyakan murid gagal menyelesaikan masalah

1 200 m adalah cukup untuk melengkapkan piawai ukuran panjang 1 km = 1 000 m.

Oleh itu penukaran unit harus dilaksanakan menggunakan operasi tolak berulang ataupun bahagi.

2∙ 5 4 0 kg+ 1 ∙ 1 5 0 kg 3 ∙ 6 9 0 kg

1 000 m+ 500 m 1 500 m− 700 m

800 m

1km

1 000m

3 4

5 0 0 − 7 0 0

3 8 0 0

+ 1 000 = 1 500

1kg

1 000g

2 58∙+ 1 15∙

1 1 5 0 ÷ 1 1 5 0


yang melibatkan penukaran unit kerana ketandusan idea. Proses P&P yang melibatkan semua

topik ini kebiasaannya memakan masa lebih kurang tiga bulan. Penggunaan teknik ini secara

kerap diharapkan dapat memudahkan penguasaan murid terhadap kemahiran yang dipelajari.

Modul Pemahaman Konsep Yang Berkaitan

Modul Pemahaman Konsep ini menekankan agar murid memahami sesuatu konsep

istilah matematik terlebih dahulu sebelum memulakan pengiraan. Modul ini meliputi topik

Peratus, Bentuk 2-D, Bentuk 3-D, Purata dan Perwakilan Data. Dalam konteks ini murid

dikehendaki menjelaskan dan memahami maksud istilah terlebih dahulu. Sebagai contohnya;

Peratus = pecahan × seratus ( × 100 )

Perimeter = ukur keliling

Bentuk 2-D = panjang × lebar

Bentuk 3-D = panjang × lebar × tinggi

Purata = Sama rata ( Jumlah ) n

Contoh 1

Berapakah peratus murid yang menaiki bas ke sekolah daripada sejumlah murid di bawah?

Contoh 2

Peratus = pecahan × 100= ( × 100 )

= 725

× 100

= 28%


Purata bagi 5 nombor ialah 48. Purata bagi 3 nombor yang pertama ialah 30. Nombor keempat

dan kelima adalah sama.

Apakah nombor keempat itu?

Purata = a + b + c

= Jumlah = 48 5 ×

Jumlah = 240

Purata = a + b + c

= Jumlah = 30 3 ×

Jumlah = 90

Nota : Penyelesaian diteruskan sehingga selesai ……………..

Melalui pemahaman terhadap istilah ini, murid-murid sederhana dan lemah mempunyai

peluang untuk mendapat sekurang-kurangya 1 markah bagi penyelesaian dalam kertas 2. Selain

daripada itu penggunaan kaedah ini diharapkan dapat member idea kepada murid untuk

menyelesaikan sesuatu masalah yang berkaitan.

Modul Strategi Penyelesaian Masalah Matematik

Modul Strategi Pembahagian Ruang adalah merupakan satu kaedah untuk

menyelesaikan soalan yang melibatkan penyelesaian masalah. Melalui kaedah ini murid

dikehendaki menyelesaikan masalah dengan membahagikan setiap ayat dalam soalan kepada

satu ruang pengiraan. Dengan kata lain satu nombor untuk satu ruang pengiraan. Murid juga

dikehendaki memperuntukkan satu ruang bagi Bagi soalan penyelesaian masalah yang

melibatkan jadual ataupun gambarajah. Berikut adalah contoh penyelesaian yang dicadangkan.

n

n


Contoh 1

Purata bagi 5 nombor ialah 48. Purata bagi 3 nombor yang pertama ialah 30. Nombor keempat

dan kelima adalah sama.

Apakah nombor keempat itu?

Soalan di atas terdiri daripada 4 ayat. Maka murid dikehendaki mewujudkan 4 bahagian

ruang untuk pengiraan.

Ruang 1 Ruang 2 Ruang 3 Ruang 4

Purata bagi 5 nombor

ialah 48

Purata = sama rata

= = 48 5 ×

48 × 5 = 240

Purata bagi 3 nombor

yang pertama ialah 30

Purata = sama rata

= = 30 3 ×

30 × 3 = 90

Nombor keempat dan

kelima adalah sama

240 – 90 = 150

150 ÷ 2 = 75

75

Nota : Penyelesaian tidak semestinya melibatkan semua ruang sebaliknya cuba menekankan strategi murid

menyusun maklumat yang dikehendaki

Contoh 2

Rajah menunjukkan Siti mula berjalan ke kedai pada waktu petang

Dia sampai di kedai pada jam 4.25 petang. Berapa lama Siti berjalan?


Soalan di atas terdiri daripada 1 gambarajah dan 2 ayat. Maka murid dikehendaki

mewujudkan 3 bahagian ruang untuk pengiraan.

Ruang 1 Ruang 2 Ruang 3

Maklumat pada gambarajah

3.50 petang

Dia sampai di kedai pada jam

4.25 petang

Topik masa adalah menggunakan teknik pemisahan ruang

35 minit

Nota : Penyelesaian tidak semestinya melibatkan semua ruang sebaliknya cuba menekankan strategi murid

menyusun maklumat yang dikehendaki

1jam

60minit

3 4− 3

0

25 + 60 50

35

kertas kerja program peningkatan akademik

Documents