MENINGKATKAN KEMAHIRAN MEMBUNDARKAN NOMBOR BULAT DENGAN MENGGUNAKAN ‘KIT NOMBOR’ DALAM KALANGAN PELAJAR

TINGKATAN 1 PRIHATIN

Oleh

Suraya Binti Othman

SMK DATO’ MOHD. YUNOS SULAIMAN,81500 PEKAN NANAS, JOHOR.

ABSTRAK

Matematik merupakan salah satu mata pelajaran yang selalunya dikatakan sangat susah untuk difahami. Sehubungan dengan itu, matematik terus tidak diminati oleh pelajar-pelajar. Oleh itu, saya berasa bertanggungjawab untuk mengubah tanggapan ini di kalangan pelajar. Saya memilih tajuk Pembundaran Nombor Bulat ini kerana ia merupakan tajuk yang mula-mula dipelajari di dalam Bab 1, Matematik tingkatan 1 dan akan terus dipelajari sehingga ke tingkatan empat. Jadi, saya merasakan adalah perlu menyemai sikap sukakan matematik di kalangan pelajar-pelajar di peringkat lebih awal. Selain itu, hasil pemerhatian semasa proses pengajaran dan pembelajaran menunjukkan pelajar-pelajar tidak dapat menjawab soalan berhubung pembundaran ini dengan betul. Kajian ini telah dijalankan terhadap 16 orang pelajar, Tingkatan 1 Prihatin. Kumpulan ini merupakan kumpulan pelajar yang menjalani program intervensi selama 2 bulan (Mac – April) kerana mereka tidak boleh membaca. Walaupun mereka lemah dalam membaca, saya percaya mereka boleh diasah dalam mata pelajaran matematik terutama dalam menguasai kemahiran yang asas seperti membundarkan nombor bulat. Lebih-lebih lagi tajuk membundarkan nombor bulat ini merupakan tajuk yang awal dalam sukatan pelajaran matematik tingkatan 1. Ujian pra telah dijalankan kepada kumpulan sasaran ini pada 6 April 2006. Keputusan ujian pra menunjukkan kumpulan sasaran ini memang perlu diberi rawatan. Beberapa sesi pangajaran dan pembelajaran telah dijalankan untuk memahirkan pelajar-pelajar ini dengan nilai tempat (Units – Millions). Pada 27 April 2006, buat pertama kalinya pelajar telah diperkenalkan dengan ‘Kit Nombor’ dalam pengajaran. Pelajar didapati sungguh gembira dan berpuas hati terhadap pencapaian mereka. Daripada 10 soalan latihan yang diberikan hanya 2 orang memperolehi 5 markah manakala yang lain mendapat markah 8 dan ke atas. Ujian pos pula telah dijalankan pada 28 April 2006. Pelajar-pelajar menjawab soalan yang sama dengan ujian pra tetapi kali ini mereka menggunakan kit nombor. Dapatan kajian menunjukkan hanya seorang pelajar yang tidak mampu mencapai tahap lulus manakala 2 orang lagi tidak hadir. Selain menunjukkan pencapaian yang memberangsangkan, pelajar-pelajar juga menunjukkan sikap yang positif di sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran dijalankan.

1. Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran Yang Lalu

Masalah membundarkan nombor bulat dalam kalangan pelajar telah saya temui setiap tahun sepanjang enam tahun pengalaman saya mengajar matematik tingkatan 1. Saya merasakan satu tindakan perlu diambil memandangkan kemahiran membundarkan nombor bulat bukanlah satu kemahiran yang susah untuk dikuasai.

Tahun ini saya diberikan tanggungjawab mengajar matematik Tingkatan 1 Prihatin yang mempunyai 16 orang pelajar yang tidak tahu membaca, suka bermain, mempunyai rasa rendah diri yang terlalu tinggi dan tidak mahu menumpukan perhatian sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran saya merasa sungguh tercabar. Saya cuba mencari punca mengapa mereka bersikap demikian dengan menanyakan pendapat mereka terhadap matematik. Seperti diduga jawapan yang paling banyak diterima ialah belajar matematik susah, tidak faham penerangan guru, terlalu banyak langkah yang perlu dibuat dan susah untuk diingat.

Dalam sukatan pelajaran matematik tingkatan 1, tajuk 1 adalah Nombor Bulat dan sub topik 1.1c pula membundarkan nombor bulat. Semasa proses pengajaran dan pembelajaran dengan menggunakan kaedah ‘chalk and talk’ saya dapati murid memang kurang menumpukan perhatian. Walaupun ada yang mampu menjawab soalan-soalan yang saya berikan tetapi apabila ditanya semula keesokan harinya mereka telah lupa.

Kajian ini meninjau masalah pelajar yang tidak dapat membundarkan nombor bulat pada nilai tempat yang dikehendaki. Dapatan ujian Februari juga menunjukkan masalah ini dengan jelasnya. Kesalahan yang sering dilakukan oleh pelajar-pelajar ini tidak menukarkan digit selepas tempat pembundaran kepada sifar menyebabkan jawapan akhir yang diberikan adalah salah. Mereka juga sering terlupa untuk menambah satu kepada nilai tempat yang hendak dibundarkan jika digit di sebelah kanannya bernilai 5 atau lebih.

2. Fokus Kajian

Tingkatan 1 Prihatin terdiri daripada 16 orang pelajar yang tidak tahu membaca dan sedang menjalani proses pemulihan di bawah program intervensi. Pelajar-pelajar ini juga merupakan pelajar-pelajar yang sangat lemah penguasaannya dalam mata pelajaran matematik. Selain itu, kumpulan pelajar ini masih gemar bermain. Namun begitu sebagai seorang guru saya tidak pernah berputus harapan dalam menjalankan tanggungjawab terhadap mereka.

Kaedah menggunakan kit nombor ini dicetuskan atas rasa bahawa pelajar-pelajar ini tidak boleh diajar melalui kaedah ‘chalk and talk’ sahaja. Penggunaan CD-Rom yang dibekalkan oleh pihak Kementerian Pelajaran juga gagal untuk menarik minat pelajar-pelajar ini. Mereka memerlukan aktiviti yang berbentuk ‘hands-on’ dan berunsurkan permainan. Justeru, pengkaji telah mereka bentuk ‘kit nombor’ dan digunakan di dalam pengajaran pembundaran nombor bulat.

Fokus utama kajian adalah supaya pelajar dapat menukarkan digit-digit yang berada selepas nilai tempat pembundaran kepada sifar serta dapat menambahkan satu kepada digit yang dibundarkan sekiranya digit yang berada di sebelah kanannya bernilai 5 atau lebih daripada 5.

Dalam peperiksaan PMR biasanya terdapat satu soalan mengenai membundarkan nombor bulat. Oleh itu, jika perkara ini dibiarkan pelajar pasti tidak dapat menjawab soalan tersebut dengan betul sedangkan kemahiran ini merupakan kemahiran yang paling asas. Kemahairan membundarkan ini juga akan terus digunakan di dalam matapelajaran matematik dan sains sehingga ke tingkatan 5. Biasanya, diperingkat yang lebih tinggi pelajar-pelajar akan diminta untuk membundarkan jawapan mereka kepada satu nilai tempat yang ditetapkan. Jika mereka tidak menguasainya semasa di tingkatan 1, maka mereka tidak akan menjawab soalan tersebut dengan tepat.

3. Objektif Kajian

i- Objektif Umum

Meningkatkan kemahiran membundarkan nombor bulat dengan menggunakan kit nombor.

ii- Objektif Khusus

Pada akhir kajian ini pelajar-pelajar akan dapat:

• membundarkan nombor bulat kepada nilai tempat yang dikehendaki dengan tepat.• pelajar-pelajar dapat menjawab sekurang-kurangnya 80% betul dalam ujian pos yang

diadakan.• meningkatkan kefahaman pelajar-pelajar tentang nilai tempat bagi nombor bulat.• guru dapat membantu pelajar menyelesaikan masalah membundarkan nombor bulat

dengan kaedah yang lebih mudah.• Guru dapat mempelbagaikan kaedah pengajaran dan pembelajaran.

4. Kumpulan Sasaran

Kajian ini dilaksanakan terhadap 16 orang pelajar Tingkatan 1 Prihatin. 1 Prihatin merupakan kelas yang terakhir di dalam tingkatan 1 yang menjalani program intervensi selama 2 bulan (Mac – April) kerana mereka tidak boleh menguasai kemahiran 3M.

5. Pelaksanaan Kajian

5.1 Tinjauan Masalah

Untuk mendapat maklumat awal berkenaan masalah yang dikaji, saya telah membuat tinjauan melalui pemerhatian dan ujian pra.

i- Pemerhatian Melalui pemerhatian yang dibuat melalui proses pengajaran dan pembelajaran, didapati kaedah yang saya gunakan memang tidak membantu murid menguasai kemahiran membundarkan nombor bulat. Walaupun mereka boleh menjawab ketika saya menerangkan contoh tetapi apabila latihan diberikan mereka gagal menjawab dengan betul.

ii- Ujian Pra

Ujian pra dilakukan untuk menguji sejauh mana kemahiran murid membundarkan nombor bulat. Ujian ini dijalankan sebelum sesi bimbingan bermula. Ujian pra ini terdiri daripada 13 soalan yang berkaitan dengan membundarkan nombor bulat. Bentuk soalan yang digunakan adalah berbeza untuk memastikan bahawa pelajar benar-benar faham dan tidak menghafal satu bentuk soalan sahaja. Jawapan bagi ujian pra tidak dibincangkan tetapi saya terus menjalankan aktiviti P&P dengan memperkenalkan “Kit Nombor”.

5.2 Analisis Tinjauan Masalah

i- Analisis Pemerhatian

Melalui pemerhatian saya mendapati bahawa kumpulan pelajar ini memang lemah membundarkan nombor bulat. Dua kesalahan yang sering dilakukan oleh pelajar-pelajar ialah:

• tidak menukarkan digit selepas tempat pembundaran kepada sifar• sering terlupa untuk menambah satu kepada nilai tempat yang hendak

dibundarkan jika digit di sebelah kanannya bernilai 5 atau lebih.

ii- Analisis Ujian Pra

Jadual 1 : Analisis Ujian Pra

BIL KEPUTUSAN BILANGAN PELAJAR(%)

1 SALAH SEMUA 7(43.75%)

2 BETUL 1 3(18.75%)

3 BETUL 2 1(6.25%)

4 BETUL 5 2(12.50%)

5 BETUL 6 1(6.25%)

6 TIDAK HADIR 2(12.50%)

Jadual 1 menunjukkan tujuh orang (43.75%) pelajar saya tidak dapat menjawab semua soalan. Ini bermakna, sebanyak 92.9% pelajar adalah gagal di dalam ujian ini dan hanya seorang (6.25%) yang lulus, itupun dengan markah yang kurang memuaskan (46%).

5.3 Tindakan Yang Dijalankan

i- Aktiviti

Langkah-langkah pengajaran dan pembelajaran yang terperinci adalah seperti berikut:

• Guru menunjukkan bagaimana menggunakan kit nombor manakala pelajar mengikut dengan menggunakan kit nombor masing-masing melalui kaedah “Tiru Macam Saya”. Sebanyak 10 soalan diberikan. Guru menunjukkan contoh penggunaan kit nombor manakala pelajar meniru apa yang dilakukan oleh guru dengan menggunakan kit nombor masing-masing. Namun begitu, jawapan akhir hanya akan diperolehi daripada pelajar itu sendiri manakala guru hanya akan membuat pembetulan jika mereka memberikan jawapan yang salah.

• Pelajar membuat latihan secara individu dengan menggunakan kit nombor masing-masing melalui kaedah “Ya! Saya Boleh”. Pelajar diberikan sepuluh

soalan lagi daan kali ini mereka perlu menjawab secara individu. Guru hanya membimbing jika perlu.

• Pelajar yang masih belum menguasai penggunaan kit nombor ini dibimbing pula oleh rakan-rakan yang telah menguasainya melalui aktiviti “Berat sama dipikul, ringan sama dijinjing”. Aktiviti ini dijalankan setelah guru menyemak jawapan pelajar-pelajar tersebut.• Guru membincangkan jawapan.

ii- Bahan

• Kit nombor untuk guruKit nombor yang diperbuat daripada kad manila untuk memudahkan pelajar-pelajar mengenalpasti nilai tempat yang hendak dibundarkan. Selain daripada itu, sebuah papan lembut berukuran 122 cm X 92 cm yang memaparkan jadual nilai tempat daripada ‘Units’ hingga ‘Millions’ untuk digunakan bersama kit nombor. Kad-kad nombor juga disediakan untuk menunjukkan nombor yang hendak dibundarkan.

• Kit nombor untuk muridSeperti di atas tetapi bersaiz lebih kecil manakala papan lembut diganti dengan lembaran kerja.

• Kertas aktivitiSoalan latihan yang digunakan semasa sesi pengajaran dan pembelajaran.

5.4 Pelaksanaan Tindakan

i- Aktiviti 1 : Tiru Macam Saya

• Kit nombor digunakan bersama papan lembut yang memaparkan jadual nilai tempat.

• Pada kit nombor terdapat dua lubang. Lubang berbentuk segi empat akan diletakkan pada digit atau nilai tempat yang hendak dibundarkan.

• Lubang berbentuk bulat pula diletakkan pada digit di sebelah kanan digit yang hendak dibundarkan.• Bentuk bulat merujuk kepada tempat yang mesti dilihat dahulu. Bulat juga menunjukkan digit-digit yang berada di dalamnya dan seterusnya akan menjadi sifar setelah dibundarkan.• Di atas bentuk bulat terdapat anak panah yang mengandungi nombor 5, 6, 7, 8 dan 9 menuju ke arah bentuk segi empat iaitu digit yang hendak dibundarkan.• Ini bermaksud, jika digit yang berada di dalam lubang berbentuk bulat adalah 5 atau lebih, maka digit yang hendak dibundarkan perlu ditambah satu.• Jika digit di dalam lubang berbentuk bulat nilainya kurang daripada 5, oleh itu tidak perlu menambah satu kepada digit di dalam lubang segi empat. Digit tersebut dikekalkan.• Akhirnya, digit-digit di dalam lubang berbentuk bulat dan seterusnya akan menjadi sifar.

Rajah 1 :Papan Lembut

MILLIONS HUNDREDTHOUSANDS

TENTHOUSANDS

THOUSANDS HUNDREDS TENS UNITS

Rajah 2 : Kit Nombor

9 8 7

+1 6 Kad manila

5

Menunjukkan digitDilubangkan dan Dilubangkan dan sifar yang perlu ditulisdiletakkan pada nilai diletakkan pada digit selepas pembundarantempat yang akan bersebelahan digit yang dilakukan. dibundarkan akan dibundarkan

a- Pemerhatian

Berdasarkan pemerhatian dari aktiviti yang telah dijalankan didapati pelajar-pelajar seronok menggunakan kit nombor. Ini kerana mereka lebih jelas dengan keputusan akhir yang diperolehi setelah meletakkan kit nombor itu ke atas jadual nilai tempat. Pelajar-pelajar juga dapat memberikan jawapan dengan kadar yang lebih cepat berbanding kaedah biasa.

b- Refleksi

Saya dapati perubahan pencapaian dan juga sikap pelajar-pelajar dapat dilihat dengan jelas. Pelajar-pelajar dengan mudahnya dapat meniru apa yang dilakukan oleh saya dan seterusnya dapat memberikan jawapan yang tepat dengan kadar yang lebih cepat. Selain itu, mereka juga menunjukkan minat yang amat mendalam kerana mereka seolah-olah bermain semasa belajar dan pada masa yang sama mereka dapat menjawab soalan-soalan yang diberikan dengan betul. Terdapat 2 orang murid yang menyatakan rasa seronok kerana mereka hampir tidak pernah dapat menjawab soalan matematik dengan betul sebelum ini. 3 orang lagi menyatakan kesedaran mereka bahawa membundarkan nombor bulat ini adalah mudah sebenarnya.

ii- Aktiviti 2 : Ya! Saya Boleh

• Murid menjalankan kaedah yang sama seperti aktiviti 1 (Tiru Macam Saya) tetapi mereka menjawab soalan yang berbeza melalui kertas aktiviti yang diberikan.

• Aktiviti ini dijalankan secara individu dan tanpa bimbingan guru.

a- Pemerhatian

Kumpulan pelajar yang selama ini sangat susah untuk memberikan perhatian semasa proses P&P berlangsung nampaknya begitu tekun menjawab soalan-soalan yang diberikan dengan menggunakan kit nombor masing-masing. Pada masa yang sama mereka juga kelihatan berlumba-lumba untuk siap dahulu dengan jawapan yang tepat.

b- Refleksi

Saya amat berpuas hati dengan pencapaian pelajar-pelajar ini. Terdapat peningkatan yang amat memuaskan jika dibandingkan dengan latihan di dalam proses P&P sebelum ini. 6 orang pelajar berjaya menjawab kesemua soalan latihan dengan betul. 2 orang pelajar sahaja yang masih tidak menukarkan digit selepas tempat pembundaran kepada sifar manakala 3 orang pelajar menyatakan bahawa mereka terlupa untuk menambah satu kepada nilai tempat yang hendak dibundarkan jika digit di sebelah kanannya bernilai 5 atau lebih.

iii- Aktiviti 3 : Berat Sama Dipikul Ringan Sama Dijinjing

Pelajar yang telah menguasai kemahiran membundarkan nombor bulat ini diminta membantu rakan-rakan yang masih belum mahir lagi.

a- Pemerhatian

4 orang pelajar yang berjaya menjawab dengan betul dan cepat telah diminta membantu rakan-rakan yang masih belum menguasai sepenuhnya kemahiran ini. Didapati mereka membantu rakan-rakan dengan rasa gembira dan bersungguh-sungguh. Rakan-rakan yang diajar pula dapat dilihat lebih mudah menerima penerangan rakan sebaya mereka.

b- Refleksi

Kerjasama yang ditunjukkan amat membanggakan. Di sini saya sedar betapa penting peranan pembimbing rakan sebaya terhadap pelajar-pelajar. Sesetengah pelajar adalah lebih mudah menerima atau memahami penerangan rakan sebaya berbanding guru. Ini mungkin kerana kaedah penyampaian atau gaya pertuturan guru menyebabkan mereka lebih mudah memahami penerangan rakan sebaya. Selain itu, pelajar-pelajar yang dijadikan sebagai pembimbing merasakan diri mereka dihargai dan pengetahuan yang baru mereka miliki itu diterima oleh guru dan rakan-rakan. Secara tidak langsung keyakinan diri mereka dapat ditingkatkan.

5.5 Refleksi Kajian

Saya sebagai pengkaji berpuas hati kerana terdapat perubahan dari segi pencapaian pelajar dalam menguasai kemahiran membundarkan nombor bulat. Masa yang diambil untuk memahami juga adalah lebih minima berbanding dengan cara ‘chalk and talk’. Sesungguhnya, tanggung jawab mendidik pelajar sehingga mereka faham adalah satu amanah yang perlu dipikul dan diselesaikan sebaik yang mungkin. Menjadi satu kepuasan sekiranya hasil yang diharapkan dapat dicapai dan sudah pasti menjadi hadiah yang paling berharga buat diri saya. Ini dapat dilihat daripada hasil ujian pos yang dijalankan kepada pelajar-pelajar ini. Soalan ujian pos adalah sama dengan soalan ujian pra.

Jadual 2 : Analisis Ujian Pos

BIL KEPUTUSAN BILANGAN PELAJAR

(%)1 BETUL SEMUA 2

(12.50%)2 BETUL 12 5

(31.25%)3 BETUL 11 1

(6.25%)4 BETUL 9 2

(12.50%)5 BETUL 8 2

(12.50%)6 BETUL 6 1

(6.25%)7 BETUL 3 1

(6.25%)8 TIDAK HADIR 2

(12.50%)

Jadual 2 menunjukkan 2 orang (12.5%) pelajar saya berjaya memperolehi markah penuh 100% walaupun pada awalnya saya hanya meletakkan 80% sahaja. Hanya seorang pelajar (6.25%) yang gagal dengan memperolehi markah 23%. Ini bermakna 81.3% pelajar lulus di dalam ujian pra ini dengan memperolehi markah minimum 46%.

Daripada data di atas, di dapati perubahan pencapaian dan juga sikap pelajar-pelajar dapat dilihat dengan jelas. Pelajar-pelajar didapati menunjukkan minat kerana mereka seolah- olah bermain semasa belajar dan dalam masa yang sama mereka dapat menjawab soalan- soalan yang diberikan dengan betul. Mereka juga menunjukkan kepuasan kerana selama ini mereka jarang atau hampir tidak pernah dapat menjawab soalan matematik dengan betul.

Saya juga dapat merasakan bahawa pelajar benar-benar faham tentang pembundaran nombor bulat setelah menggunakan kaedah ini kerana mereka juga berjaya menjawab soalan-soalan pelbagai bentuk walaupun mereka tidak tahu membaca. Ini ditunjukkan melalui kejayaan pelajar-pelajar menjawab soalan nombor 5 dan 6 yang terdapat di dalam soalan ujian pra dan pos. Kedua-dua soalan tersebut bentuknya telah diubah berbeza daripada soalan-soalan yang lain.

6 orang pelajar pula telah dipilih secara rawak untuk sesi temubual . Kesemuanya menyatakan mereka lebih faham mengenai pembundaran nombor bulat melalui penggunaan kit nombor. 4 orang pelajar menyatakan mereka berperanan membimbing rakan yang lain menggunakan kit nombor dengan betul dan ini dapat membantu dalam meningkatkan ‘self esteem’ mereka. Di samping itu mereka berasa seronok dan tidak bosan kerana penggunaan alat ini menjelaskan lagi proses pembundaran nombor bulat. Terdapat 3 orang pelajar boleh diuji secara spontan, tanpa menggunakan kit nombor dan mereka mampu menjawab dengan betul.

6. Cadangan Kajian Seterusnya

Saya berpendapat agar kejayaan yang ada dapat ditingkatkan. Saya insaf kerana masih terdapat pelajar yang lemah dan memerlukan perhatian dan tunjuk ajar yang lebih bersifat individu. Seorang pelajar yang memperolehi 6 jawapan betul semasa ujian pos masih memerlukan sedikit petunjuk semasa menjawab soalan. Manakala, seorang lagi yang memperolehi 3 sahaja jawapan yang betul memang memerlukan bimbingan yang lebih rapi.

Saya merasakan penggunaan kit nombor ini boleh digunakan dalam kelas-kelas yang sederhana juga. Oleh itu, saya merasakan agar kit nombor ini dapat di buat penambahbaikkan supaya kelihatan lebih canggih dan menarik. Dalam masa yang sama penggunaannya boleh dikemaskinikan. Dalam usaha ini, sedikit peruntukan kewangan diperlukan dan yang lebih penting idea-idea serta pandangan daripada rakan-rakan guru amat dihargai supaya kit nombor ini dapat digunakan dengan lebih berkesan. Hasil dari kajian yang dijalankan, saya dapati terdapat perubahan yang positif dari segi pengajaran guru dan arah pembelajaran murid.

Bibliografi

1. Lee Chin Choy & Yeo Mui Kiow, Mathematics Volume 1 Form 1, Pustaka Cipta Sdn Bhd., Kuala Lumpur. 2002.

2. Ooi Soo Huat et.al., PMR Focus U Mathematics, Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd., Selangor. 2005.

3. Jurnal Kajian Tindakan Sekolah-sekolah Rendah Negeri Johor, Jilid 1/2006, Jabatan Pelajaran Johor dan Lembaga Kemajuan Tanah Persekutuan (FELDA), 2006.